5.2视图(一)教学设计

第五章投影与视图

2. 视图（一）

一、学生起点分析

学生的知识技能基础：学生在七年级已经学习过从三个方向观察物体的形状，并画出形状图。

二、教学任务分析

本章第一节学习了投影知识，然后将正投影称为物体的视图，进而提出本节课具体的学习任务：理解三视图的具体特点和他们之间的相互联系，并能根据不同问题选择适当的方法解决问题。但这仅仅是这节课具体的教学目标，或者说是一个近期目标。数学教学由一系列相互联系而又渐次递进的课堂组成，因而具体的课堂教学也应满足于整个数学教学的远期目标，或者说，数学教学的远期目标，应该与具体的课堂教学任务产生实质性联系。同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。为此，本节课的教学目标是：

①经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展空间观念；

②探索基本几何体（圆柱、圆锥、球）与其三种视图（主视图、左视图、俯视图）之间的关系；

③会判断简单物体的三视图，发展合情推理能力和数学表达能力;

④结合具体实例，初步体会视图在现实生活中的应用，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识。

三、教学过程分析

本节课共分三个课时，第一课时主要是探索基本几何体（圆柱、圆锥、球）与其三种视图（主视图、左视图、俯视图）之间的关系，会判断简单物体的三视图；第二课时主要研究棱柱的三种视图；第三课时根据三种视图描述基本几何体或实物原型。

第一课时设计了六个教学环节：第一环节：情境问题引入；第二环节：活动探究；第三环节：合作学习；第四环节：练习提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。

第一环节：情境问题引入

活动内容:

1 “横看成岭侧成峰，远近高低各不同。”一句中蕴含着怎样的数学道理?

2小明昨天买了一本字典，假如有一束平行光线从正面、左面、上面照射这

本字典，得到正投影图形是什么?

□□

活动目的:

第1个活动通过学生感兴趣的事物入手，由文学诗歌引入数学概念，体现教师的“亲和力”和学科之间的“联系性”，展示了数学的深层价值。在第2个活

动中，旨在让学生意识到先把物体抽象成几何模型，既延续了上节课的内容，自

然过渡到新课的学习，又让学生通过自己的判断思考或者与他人交流，经历一个探索的过程，并在此过程中培养学生勇于探索、团结协作的精神。同时这两个活

动在课堂中用源于学生日常生活中的情景和问题展开教学，必将极大地激发了学生学习的积极性与主动性。

活动的实际效果:

这两个活动既帮助学生达到了温故知新的目的，又对本节课的教学任务的实施进行了非常好的铺垫，起到了承上启下的作用。同时通过这些活动既培养了学生解决问题的能力，又锻炼了他们的团结合作的精神。

第二环节：活动探究（获取信息，体会特点）

活动内容:

1如图，这个物体可以看做是由什么几何体组成的？

2假如一束平行光线从正面、左面、上面投射到物体上，你能想象出它的

正投影吗？试着画出来。

物体的正投影称为物体的视图，由此自然引出主视图、左视图、俯视图的定

义，随之准确给出上述三种图形的名称。

Pt

在前面的基础上将长方体增加到大小不一的两个，培养培养学生的抽象能力和想 象能力，并在情境引入的基础上，清楚长方体三视图的特点，灵活运用所学得到 两个长方体组合的三视图，培养学生举一反三的能力。

实际效果:

学生在情境引入的铺垫下，通过自己的探究，从中获取了大量的信息和体验, 亲身体会和经历了两个长方体组合的三视图的抽象过程。而且小组之间互相补 充、互相竞争，气氛热烈，使三视图知识信息的获取更加全面。事实上，通过长 方体三视图特点的一个自然感知的过程，学生都能用自己的语言归纳总结出三种 视图的特点，这就为下一课时画棱柱三视图打好了基础。

第三环节：合作学习

上lii 附答案 让学生经历实物抽象成几何体的,

上血

/T 面

*

04

参照教材提供的几何体，提出问题:

（1）下图中物体的形状分别可以看成什么样的几何体?

（2）你能在下列图形中找出上面几何体对应的主视图吗?

（3）你能想象出它们的左视图和俯视图吗？与同伴交流，请你试着画出来。 （4）你能说出常见几何体的三种视图的特点吗? 活动目的：以问题串的形式引导学生逐步深入的思考画出三种视图的特点。

第一 个问题的设置帮助学生让学生经历将实物抽象成几何体的过程， 培养学生的抽象 能力，问题（2）的设置帮助学生体会：物体是曲面的，正投影变成平面；为完 成问题

（3）扫清障碍。在以上三个问题的铺设下，问题（4）的设置起到归纳总 结的作用。

实际效果:

学生经过前一环节对三视图的特点有了全面的认识， 通过问题串的回答，使 学生经历由圆柱、圆锥和球三种视图的转化过程， 发展了学生的空间观念；进 步完善了学生对三视图的把握，对三视图的学习又迈出了一大步。 同时通过这些 设置问题的活动既培养了学生解决问题的能力，又锻炼了他们团结合作的精神。

（附）在实物图中物体的形状分别可以看成圆锥、圆柱和球。圆柱、圆锥和 球的三种视图如下表所示: AoOA

(J)

lb) 2如图是一个蒙古包的照片，你认为它可以看成是那些

几何体的组合？你能画出该蒙古包的三种视图吗?

Oj (第 3 题)

俯视图

n

□ □ o 4 b A A O

J O O o

第四环节：练习提高

活动内容:

1找出图中每一个物品所对应的主视图

It I

附答案:

閉 1-16 主视图 左视图