人教版六年级数学《圆柱的表面积》教学设计

《圆柱的表面积》教学设计

一、学习内容

教科书第21～22页例3、例4及做一做。

二、学情分析

由于学生已经了解长方体、正方体的表面积，又制作过圆柱模型，所以对圆柱表面积的理解并不困难。因此教材一开始就提出问题：圆柱的表面积指的是什么？让学生在交流中逐步理解圆柱表面积的含义。对于表面积的计算，由于空间想象能力有限，学生往往不能将圆柱的底面半径（直径）及圆柱的高，和圆柱侧面的长、宽建立起联系。因此，教材加强了操作，让学生将课前做好的圆柱模型展开，观察展开后的形状，并在展开后的图形中标明圆柱的底面和侧面，以便于把展开后的每个面与展开前的位置对应起来，得出：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积。接着引导学生再借助表面展开图，推出：圆柱的侧面积=底面周长×高。

三、学习目标

1．理解和掌握圆柱体的侧面积和表面积的计算方法。

2．会运用公式计算圆柱体的侧面积、表面积，会解决有关圆柱的实际问题，培养和发展学生初步的空间观念。

3．渗透事物之间互相联系和转化的唯物主义观点，培养认真审题、仔细计算、自觉验算的良好习惯。

四、学习重点

掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法。

五、学习难点

明确求圆柱形物体的表面积实际是求哪几个面的面积和。

六、学习准备

ppt课件、圆柱展开图、制作好的硬纸片圆柱模型、剪刀等

七、学习过程

师：我们已经学习了不少几何图形。现在看老师手里拿的是什么图形？（老师拿着长方形纸板）

师：那它的面积如何求？

师：圆的面积和周长公式是什么？

师：那圆柱的表面积怎么计算？是哪些面积的和呢？

师：现在我们一起来学习圆柱的表面积，刚才大家讨论两个底面面积和侧面面积合在一起就是圆柱的表面积，底面积会求了，那我们先一起来学习一下如何求圆柱的侧面积。

生：长方形

生：长方形的面积=长×宽。（师板书）

生：圆的面积=πr2

圆的周长=2πr

小组讨论，总结发言

两个底面和侧面合在一起就是圆柱的表面，所以圆柱的表面积=圆柱的侧面积+圆柱的底面积×2

二、新知探究

1.圆柱的侧面积

（1）推导公式

在前面的学习中，我们已经知道

圆柱的展开图（沿着圆柱的一条高剪

开，圆柱的侧面是一个长方形）：

师：圆柱的侧面展开图是一个长方

形。小组讨论：

问题：①这个长方形和圆柱体有哪

些关系？②你能推导出圆柱侧面积

的计算方法吗？

小组讨论

通过让学生自

己动手操作，自己

体会出圆柱与长

方形之间的关系。

小组间互助，共同

探讨知识的过程，

使学生自己发现

圆柱侧面积公式，

对知识理解得更

透彻，从中感受到

学习的快乐。