三年级奥数乘法速算--资料

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” 乘法速算

一、知识要点

计算乘法时，如果一个因数是 25，另一个因数考虑可拆成 4×几，这样可“先拆数再扩整” 两位数、三位数及更高位 数乘以 11，可采用“两头一拉，中间相加”的办法，但要注意相邻两位相加作积的中间数时，哪一位上满十要向前一 位进一。比如两位数乘以 11，我们有“两位数与 11 相乘，首尾不变中间变，左右相加放中间，满十进一头就变。 二、精讲精练

例题 1 试着计算下列各题，你发现了什么规律？ （1）26×11 （2）57×11 （3）253×11 （4）467×11

通过计算、观察可以发现，一个数与 11 相乘，所得的结果就是将这个数的首位和末位拉开分别作为积的最高位和最 低位，再依次将这个数相邻两位由个位加起，和写在十位、百位……，哪一位上满十就向前一位进一。 练习 1：很快算出下面各题的结果。 （1）12×11 （2）34×11 （3）25×11 （4）11×44 （5）48×11 （6）65×11 （7）11×75 （8）87×11 （9）124×11 （10）305×11 （11）439×11 （12）872×11 例题 2 下面的乘法计算有规律吗？ （1）25×24 （2）21×25 （3）25×427 （4）1998×25

因为 25×4=100，因此，一个数与 25 相乘，我们就看这个数里有几个 4，有几个 4 就有几个 100，余 1 就加 25，余 2 就加 50，余 3 就加 75。 （1）25×24=100×6=600 （2）21×25=100×5+25=525 （3）25×427=100×106+75=10600+75=10675 （4）1998×25=100×499+50=49900+50=49950 练习 2：速算。 （1）12×25 （2）34×25 （3）25×121 （4）25×46 （5）148×25 （6）643×25 （7）25×7252 （8）5678×25 例题 3 很快算出下面各题的结果。 （1）24×15 （2）248×15 （3）5678×15

因为 15=10+5，那么 24×15 就可以写成 24×（10+5），也就是用 24 加上它的一半再乘以 10，24+12=36，再用 36×10=360。 一个因数乘以 15，也就是用这个数加上它的一半再乘以 10。具体过程如下： （1）24×15 （2）248×15 （3）5678×15

练习 3：很快算出下面各题的结果。 （1）34×15 （2）436×15

（3）8472×15

例题4很快算出下面各题的结果。

（1）45×9（2）32×99（3）78×999

（1）我们可以先用45×10=450，这样就多加了一个45，因此我们还要从450中减去1个45，即450-45=405。（2）我们可以先用32×100=3200，这样就多加了一个32，因此我们还要从3200中减去1个32，即3200-32=3168。（3）我们可以先用78×1000=78000，这样就多加了一个78，因此我们还要从78000中减去1个78，即78000-78=77922。从上面几题可以看出，一个数与9相乘，就用这个数乘以10，再减去这个数；一个数与99相乘，就用这个数乘以100，再减去这个数；一个数与999相乘，就用这个数乘以1000，再减去这个数。

（1）45×9（2）32×99（3）78×999

练习4：计算。

（1）32×9（2）461×9（3）1234×9

（4）45×99（5）85×99（6）728×99

（7）24×999（8）3×999（9）56×999

例题5下面的乘法计算有规律吗？

（1）15×15（2）25×25（3）35×35

（4）45×45（5）65×65（6）95×95

通过计算我们发现，个位是5的两个相同的两位数相乘，积的末尾两位都是25，25前面的数是这个两位数首位数与首位数加1的积，例如：

(1)15×15=225(2)25×25=625(3)35×35=1225

1×(1+1)2×(2+1)3×(3+1)

(4)45×45=2025(5)65×65=4225(6)95×95=9025

4×(4+1)6×(6+1)9×(9+1)

我们还可以发现，这种方法还适用于个位是5的两个相同的多位数相乘的计算。

练习5：速算。

（1）55×55（2）75×75（3）85×85

（4）105×105（5）125×125（6）995×995

作业

练习1

（1）11×11（2）54×11（3）45×11（4）21×44（5）45×11（6）75×11（7）11×25（8）77×11（9）134×11（10）315×11（11）419×11（12）862×11练习2

（1）22×25（5）108×25（2）24×25

（6）143×25

（3）25×21

（7）25×52

（4）25×26

（8）78×25

练习3

（1）24×15（5）44×15（9）54×15（2）36×15

（6）26×15

（10）16×15

（3）72×15

（7）62×15

（11）52×15

（4）44×15

（8）48×15

（12）39×15

练习4：

（1）33×9

（5）65×99

练习5：（1）45×45

（4）115×115（2）462×9

（6）78×99

（2）95×95

（5）135×135

（3）234×9

（7）34×999

（3）65×65

（6）905×905

（4）55×99

（8）30×999