【新课标】浙教版最新2018年七年级数学下册《平行线》单元测试卷及答案解析三

“平行线”综合测试题

姓名学号得分

一、选择题（每题4分，满分24分）

1．（2016•福州）如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是（）A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角

2.（2016•黄浦区三模）在长方体ABCD-EFGH中，与面ABCD平行的棱共有（）

A．1条B．2条C．3条D．4条

3. 下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（）

A．B．C．D．

4. （2016春•莘县校级期末）图案A-D中能够通过平移图案得到的是（）

A．B．C．D．

5. 如图，一块含30°角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线DE上，且BC // DE，则

∠CAE等于( )

(A) 30° (B) 45° (C) 60° (D) 90°

6. 如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是

A.75°

B.55°

C.40°

D.35°

7. 如图，直线a∥b，直角三角形ABC的顶点B在直线b上，∠C=90°，∠β=55°，则∠α

的度数为（）

A. 15°

B.25°

C. 35°

D.55°

B

8. 如图，将矩形纸带ABCD，沿EF折叠后，C、D两点分别落在C′、D′的位置，经测量得∠EFB=65°，则∠AED′的度数是

A．65° B．55° C．50° D．25°

二、填空题（每题6分，满分24分）

9. 在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a与c的位置关系是．

10.（2016•漳州）如图，若a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为 .

11.（2016 •浦东新区期末）如图，∠2的同旁内角是 .

12. 下列说法中：

（1）不相交的两条直线叫做平行线；

（2）经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；

（3）垂直于同一条直线的两直线平行；

（4）直线a∥b，b∥c，则a∥c；

（5）两条直线被第三条直线所截，同位角相等．

其中正确的是 .

13.（2016 •成安县期中）如图∠1=82°，∠2=98°，∠3=80°，则∠4=度．

14. （2016•泰州）如图，△ABC中，BC=5cm，将△ABC沿BC方向平移至△A′B′C′的对应位置时，A′B′恰好经过AC的中点O，则△ABC平移的距离为cm．

15. 如图，已知直线AB∥CD，直线EF与AB、CD相交于N、M两点，MG平分∠EMD，若∠BNE=30°，则∠EMG等于 .

16.（2016 •长春校级期末）某小区有一块长方形的草地（如图），长18米，宽

m．10米，空白部分为两条宽度均为2米的小路，则草地的实际面积2

三、解答题（满分52分）

（本题共5小题，第11~14题，每题10分，第15题12分）

17.如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠3=∠C，试说明：∠1=∠2．

18.已知，如图∠1和∠D互余，CF⊥DF，问AB与CD平行吗？为什么？

19.如图所示，BC为固定的木条，且BC=a，AB，AC为可伸缩的橡皮筋．当点A在与BC平行的轨道MN上滑动时（MN与BC的距离为b），你能说明△ABC的面积将如何变化吗？请说明你的理由．

20.如图，已知E、A、B三点在同一直线上，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=50°，求∠EAD，∠DAC，∠C的度数．

21.如图，电讯公司在由西向东埋设通讯电缆线，他们从点A埋设到点B时突然发现碰到了一个具有研究价值的古墓，不得不改变方向绕开古墓，结果改为沿南偏东40°方向埋设到点O，再沿古墓边缘埋设到点C处，测∠BOC=60°．现要恢复原来的正东方向CD，则∠OCD应等于多少度？

参考答案

1.B

2.D

3.B

4.B

5.A

6.C

7.C

8.C

9.平行10.120 11.∠4 12. （2）（4）13.80 14.2.5 15. 15° 16.128

17.解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），

∴AD∥EF（垂直于同一条直线的两直线平行），

∴∠1=∠4（两直线平行，同位角相等），

又∵∠3=∠C（已知），

∴AC∥DG（同位角相等，两直线平行），

∴∠2=∠4（两直线平行，内错角相等），

∴∠1=∠2（等量代换）．

18.解：∵CF⊥DF，

∴∠CFD=90°．

∵∠1+∠CFD+∠2=180°，

∴∠1+∠2=90．

∵∠1与∠D互余，

∴∠1+∠D=90°，

∴∠2=∠D，

∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．

19.解：设△ABC的边BC上的高为b．

∵轨道与BC平行，即MN∥BC，

而两平行线间的距离处处相等，

∴MN与BC之间的距离不变，即△ABC中BC边上的高b不变．

根据S△ABC= 1

2

ab可知，△ABC的面积保持不变．

20.解：∵AD∥BC，

∴∠EAD=∠B=50°，

又AD是∠EAC的平分线，

∴∠DAC=∠EAD=50°，

又AD∥BC，

∴∠C=∠DAC=50°．

21.解：过点O作OE∥BM，过点C作CF∥BM，则BM∥EO∥CF，由沿南偏东40°方向埋设到点O可知，∠MBO=40°，

∵BM∥EO∥CF，

∴∠BOE=∠MBO=40°，

又∵∠BOC=60°，

∴∠EOC=∠OCF=20°，

∴∠OCD=∠OCF+∠DCF=110°．