洋思教学模式---菱形教案

班级：八年级（10）班

时间：2013年5月22日

一、 板书课题：

师：同学们，在前面我们学习了矩形，知道它是由平行四边形的角度的变化

（有一个角是90°）而得到的特殊平行四边形，那么从边的变化考虑，又将得到 一种什么样的图形呢？先请同学们看一下投影， （演示平行四边形边的变化而得 到的特殊平行四边形一一菱形）这就是我们今天将一起学习和探究的内容一一菱 形•

板书课题：19.2.2菱形 （出示投影）

二、 学习目标：

师：那这节课我们要学习菱形的什么内容呢？请同学们先明确我们今天需要 达

到的学习目标.（出示投影）

1. 理解并掌握菱形的定义•

2. 掌握并会运用菱形的边和对角线的性质解决简单问题 .

3. 会用菱形的对角线的长计算菱形的面积•

三、 自学指导：

师：如何达到这些目标呢，根据自学指导的提示进行学习 •（出示投影）

请认真看课本97-98页例2前所有内容.

边看边思考：

1. ______________ 有一组 __________________________________ 的平行四边

形是菱形，菱形是特殊的 四边形•

2. 菱形是轴对称图形吗？如果是，那么它有 ______ 条对称轴.

3. 菱形的四条边都 _____ .

4. 菱形的两条对角线 , 并且每一条对角线 __________ . ________

6分钟后，比谁能准确完成以上问题及检测题！

四、 先学：

（一）学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都能认真、紧张的自学

主备人：杨绿乔 课题: 1922菱形（第1课时） 审查人：央宗

授课人：叶林

（二 师: :）检测自学效果： 下面请同学们完成以上的问题• （学生回答填空）

（1）根据投影提示完成1、2、3、4.

（2）学生检测：让学生举手回答，对学生的回答做适当点评和表扬 .

师：在以上的结论中，我们将如何证明 3、4的真实性呢？下面请同学们完 成自学检测题•（出示投影）

五、自学检测:

出示检测题1、2题.教师下去巡视，收集学生出现的问题， 进行第二次备课. 1 •证明：菱形的四条边都相等•

已知：如图，四边形 ABCD 是菱形，AB=BC.

求证：AB=BC=CD=DA.

（学生口述即可）

2•证明：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角

已知：如图，四边形ABCD 是菱形.

求证：ACL BD.

/ 仁/2，Z 3=Z 4，Z 5=Z 6，Z 7=Z 8.

证明：•••四边形ABCD 是菱形，

••• AB=AD BO =.

••• AO 是等腰△ ABD 底边BD 上的中线，

••• A0是底边BD 上的 ____ ，

AO 是顶角/ BAD 的 _____________ ，

即 ACL BD / 仁/ .

同理：/ 3=Z 4，Z 5=Z 6，Z 7=Z 8.

由性质1，不难发现，每条对角线把菱形分成了 2个等腰三角形；由性质2，两 条对角线把菱形分成了 4个直角三角形，那下面我们来看一个把菱形问题转化为 直角

师：以上两个结论就是我们今天所要掌握的知识要点 --菱形的2个性质。

三角形问题题的目：（课件出示问题）

3•如图，在菱形ABCD中，AC=a BD=b求S 菱形ABCD

引导学生把菱形面积转化为一个直角三角形面积的4倍.总结出面积公式.

六、后教（更正）：

有层次的抽学生进行回答，根据回答的情况确定后教.（如果中下等回答正确，

让学生举手示意，如果中下等回答错误，找出错误原因，再由中等生更正回答，尽

可能让生生更正，进行兵教兵.）根据课堂情况，确实有难度的有老师进行引导，逐

一解决课堂中的难点。

难以理解的地方多让学生说说自己的观点，达成共识，尤其要重视图形结合理解.

七、课堂小结：

师:同学们，想一想本节课你有些什么收获？（课件展示）

1 •菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形

2 •菱形的性质：

（1）菱形的四条边都相等.

（2菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角

1

3.若菱形对角线长分别为a、b，

则ab.

八、板书设计：

1.定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形

2.性质1:菱形的四条边都相等.

几何语言：•••四边形ABCD是菱形，

••• AB=BC=CD=DA

D 性质2:菱形的两条对角线互相垂直.

并且每一条对角线平分一组对角.

几何语言：•••四边形ABCD1菱形，

••• BDL AC,

/ 仁/ 2，Z 3=Z 4，Z 5=Z 6，Z 7=Z 8.

1 3.若菱形对角线长分别为a、b，则ab.

九、当堂测试

师：下面请同学独立完成检测题.比比谁做的最好！（出示投影）

当堂测试

（满分100分）

姓名: 日期：________ 成绩：____________ 整洁度： ___________

必做题：（1题各空5分，2题10分，3题每空5分，4题各10、15、15分）

1.在菱形ABCD中, AB-6,则BC= , CD-

2.在菱形ABCD勺周长为12, 则边长为

3.如图，在菱形ABCD中, Z 1=60°,

则/ 2- /,/ 3- 0

/ 4- 「，/ 5- 0

/ 6- _°,/ 7- 0

/ 8- 0

4.如图，在菱形ABCD中, AC=8 BD-6

则AB-

C菱形ABC—

S菱形ABC—

提高题：

1.菱形的一条对角线的长为6,周长为20,

2.已知菱形的边长为2,且有一个内角为60°,求两条对角线的长