认识不等式优质课一等奖
不等式的性质的市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案
教案标题：不等式的性质教案概述：本教案旨在帮助学生掌握不等式的性质，包括不等式的基本概念、不等式的解集表示及其图示、不等式的性质及其运算法则等。
通过教学，使学生能够灵活运用不等式的性质解决实际问题，并以此为基础，进一步拓展应用数学领域的知识。
教学目标：1. 理解不等式的基本概念，并能够准确地表示不等式的解集；2. 掌握不等式在数轴上的图示方法，并能正确地解读不等式的图示；3. 知道不等式相等时的特殊情况，并能运用不等式的性质解决相关问题；4. 熟练运用不等式的运算法则，进行不等式的简化及合并。
教学内容：一、不等式的基本概念1. 不等式的定义及表示法；2. 不等式的解集表示；3. 解不等式的方法和步骤。
二、不等式的图示1. 数轴的表示方法；2. 不等式在数轴上的图示；3. 不等式图示的应用。
三、不等式的性质1. 不等式中的对称性与传递性；2. 不等式中的加法性质与乘法性质；3. 不等式中的相等性质及特殊情况。
四、不等式的运算法则1. 不等式的简化与合并；2. 不等式的乘法运算法则；3. 不等式的除法运算法则；4. 不等式的加减运算法则。
教学重点与难点：教学重点：1. 不等式的基本概念与解集表示；2. 不等式的图示方法及应用；3. 不等式的性质与运算法则。
教学难点：1. 不等式的图示解读与应用；2. 不等式的运算法则的灵活运用。
教学过程：Step 1：引入不等式的基本概念（15分钟）1. 通过举例，向学生介绍不等式的基本概念，并与等式进行对比；2. 引导学生体会不等式中的“大于”、“小于”关系，并结合实际生活中的例子进行讲解；3. 教师总结不等式的定义及表示法，并引导学生完成相关练习。
Step 2：讲解不等式的图示方法（20分钟）1. 通过图示方法，解释数轴的概念和表示方法；2. 教师以示例的方式，讲解不等式在数轴上的图示方法，并引导学生完成相关练习；3. 指导学生练习不等式的图示解读，并使学生能够在实际问题中灵活运用不等式的图示。
数学《不等式基本性质》教学设计一等奖
数学《不等式基本性质》教学设计一等奖1、数学《不等式基本性质》教学设计一等奖不等式的基本性质教学目的掌握不等式的基本性质，会用不等式的基本性质进行不等式的变形，数学教案－不等式基本性质。
教学过程老师:我们已经学习了平等和不平等。
现在，我们来看两组公式(老师在黑板上展示了两组公式)。
请观察，哪些是方程？什么是不平等？第一组：1+2=3; a+b=b+a; S =ab; 4+x =7.第二组：-7 < -5; 3+4 > 1+4; 2x ≤6, a+2 ≥0; 3≠4.生：第一组都是等式，第二组都是不等式。
老师:那么，什么是方程？什么是不平等？生：表示相等关系的式子叫做等式；表示不等式的式子叫做不等式。
师：在数学炽，我们用等号“=”来表示相等关系，用不等式号“〈”、“〉”或“≠”表示不等关系，其中“＞”和“＜”表示大小关系。
表示大小关系的不等式是我们中学教学所要研究的。
我们以前研究过这个方程。
你还记得等式的性质吗？生:方程有这样的性质，方程两边加，或减，或乘，或除(除数不为零)同一个数，结果还是方程。
师：很好！当我们开始研究不等式的时候，自然会联想到，是否有与等式相类似的性质，也就是说，如果在不等式的两边都加上，或都减去，或都乘以，或都除经（除数不为零）同一个数，结果将会如何呢？让我们先做一些试验练习，初中数学教案《数学教案－不等式基本性质》。
练习1 (回答)用小于号“<”或大于号“>”填空。
（1）7 ___ 4; （2）- 2____6; （3）- 3_____ -2；（4）- 4_____-6练习2(口头回答)从练习1的四个不等式出发，进行如下操作。
(1)两边加(或减)5。
结果如何呢？等号的方向变了吗？（2）两边都乘以（或都除以）5，结果怎样？不等号的方向改变了吗？（3）两边都乘以（或都除以）（-5），结果怎样？不等号的方向改变了吗？生：我们发现：在练习2中，第（1）、（2）题的结果是不等号的方向不变；在第（3）题中，结果是不等号的.方向改变了！老师:学生们观察得很仔细。
华东师大版数学七下8.1《认识不等式》一等奖优秀课件
不等关系符号
“不小于” 指的是 “ 等于或大于 ”，通常用 符号 “ ≥ ” 表示. （“不低于”“至少”） 例如，①y不小于10 可以表示为 y≥10（读作：“x大于或等于10”）。 ② a不低于10 可以表示为 a≥10（读作：“a大于或等于10”）。
《认识不等式》
同步练习一
1.判断下列各式中哪些是不等式，哪些不是不等式？ ⑴
（多算３人）每人付４元（优惠１元）划算呢？
问题二：20个人每张票５元好呢，还是按３０个人每
张票４元划算呢？
问题三：少于30人时，至少有多少人去公园，买30张
票反而合算呢？
我展示，我精彩；我自信，我成功！
《认识不等式》
填一填
x 21 22 23 24 25 26 27 28 29 5x 105 比较120与5x的大小 120＞5x 120<5x成立吗? 不成立
x+1=2
（ ）
⑵
5x-3＞1
（√ ）
⑶ x-6 （ ） ⑹2x-y≥0 （√ ）
《认识不等式》
⑷ 11x-4≤6 （√ ）
⑸ 7≠ 4 （√ ）
同步练习一
2.请同学们自己写两个不等式：
① ②
.
.
《认识不等式》
填一填
x
21 22 23
5x
105
比较120与5x的大小
120＞5x
120<5x成立吗?
《认识不等式》
相信自己，我能行
世纪公园
【温馨提示】
①自学内容：课本第50-51页 ②自学时间：5分钟 ③自学要求：先认真读课本，填写表格，再回答问题
《认识不等式》
合 作 学 习
小组合作，交流学习成果。 疑难问题在组长主持下讨论解决，
不等式性质教案市公开课一等奖教案省赛课金奖教案
不等式性质教案引言：不等式是数学中的重要概念之一，它用于比较两个数的大小关系。
在数学教学中，教授不等式的性质对学生的数学素养提高具有重要意义。
本文将为您介绍一份关于不等式性质的教案。
一、教学目标：1.了解不等式的定义和基本操作；2.认识不等式性质及其在实际问题中的应用；3.提高学生解决不等式问题的能力和思维能力。
二、教学内容：1.不等式的定义和基本操作：a.了解不等号的意义及使用方法；b.掌握不等式中加减乘除的运算规则；c.掌握不等式中分数的运算规则。
2.不等式的性质：a.不等式的传递性：若a<b，b<c，则a<c；b.不等式两侧同时加（减）一个相同的数，不等式的关系不变；c.不等式两侧同时乘（除）一个正数，不等式的关系不变；d.不等式两侧同时乘（除）一个负数，并改变不等号的方向。
3.实际问题中的不等式应用：a.根据不等式描述实际情况，提高数学建模能力；b.通过实际问题训练学生解决复杂不等式的能力。
三、教学过程：1.概念讲解：a.引导学生了解不等式的基本概念和符号表示方法；b.通过示例和练习，让学生熟悉不等式的基本操作；c.讲解不等式的传递性和运算规则，引导学生理解不等式的性质。
2.知识点讲解：a.依次介绍不等式的传递性和运算规则，并通过具体例子进行说明；b.引导学生自己总结不等式的性质，并与他们进行讨论和解答疑惑。
3.练习和应用：a.提供一系列练习题，让学生运用所学知识解决不等式问题；b.引导学生通过实际情境应用不等式，培养他们的数学建模能力。
四、教学评价：1.课堂练习：a.针对不等式的定义和基本操作设置练习题目；b.通过课堂练习，检查学生掌握不等式的基本操作情况。
2.作业评价：a.布置书面作业，包含不等式性质的练习题；b.检查学生对不等式性质的理解情况和解题能力。
五、教学拓展：1.引导学生进一步探究和研究不等式的性质；2.扩展教学内容，讲解更复杂的不等式应用；3.引导学生用数学语言描述和解决实际生活中的问题。
不等式的基本性质 优秀课【一等奖教案】
【类型一】把不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式
把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式．
(1)2x－2<0；
(2)3x－9<6x；
(3) x－2＞ x－5.
解析：根据不等式的基本性质，把含未知数的项放到不等式的左边，常数项放到不等式的右边，然后把系数化为1.
解：(1)根据不等式的基本性质1，两边都加上2得2x<2.根据不等式的基本性质2，两边都除以2得x<1，
2
1．理解并掌握不等式的基本性质；(重点)
2．能够运用不等式的基本性质解决问题．(难点)
一、情境导入
小刚的爸爸今年32岁，小刚今年9岁，小刚说：“再过24年，我就比爸爸年龄大了”．小刚的说法对吗？为什么？
二、合作探究
探究点一：不等式的基本性质
【类型一】根据不等式的基本性质判断大小
已知a＜b，用不等号填空：
【类型二】根据不等式的变形确定字母的取值范围
如果不等式(a＋1)x＜a＋1可变形为x＞1，那么a必须满足________．
解析：根据不等式的基本性质可判断a＋1为负数，即a＋1＜0，可得a＜－1.
方法总结：只有当不等式的两边都乘(或除以)一个负数时，不等号的方向才改变．
三、板书设计
1．不等式的基本性质
解析：根据平行四边形的对角线互相平分得出OA＝OC，OB＝OD，利用中点的意义得出OE＝OF，从而利用平行四边形的判定定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”判定BFDE是平行四边形，从而得出BE＝DF，BE∥DF.
解：BE＝DF，BE∥DF.因为四边形ABCD是平行四边形，所以OA＝OC，OB＝OD.因为E，F分别是OA，OC的中点，所以OE＝OF，所以四边形BFDE是平行四边形，所以BE＝DF，BE∥DF.
认识不等式优质课一等奖课件
目录
• 不等式的定义与性质 • 不等式的解法 • 不等式的应用 • 不等式的历史与发展 • 练习与巩固
不等式的定义与性质
01
不等式的定 义
总结词
不等式是数学中表示两个量或两个量 之间关系的一种表达式，它由不等号 连接两个数学表达式构成。
详细描述
不等式是数学中表示两个量或两个量 之间关系的一种表达式，它由不等号 （<、>、≤、≥）连接两个数学表达 式构成，表示两个量的大小关系。
提升练习题
总结词：提升理解
详细描述：在基础题目之上，增加一些难度，设计一些涉及不等式变形、解法及应用的题目，提升学生对不等式的理解和应 用能力。
综合练习题
总结词：综合运用
详细描述：结合实际情境和多个知识点，设计一些综合性题目，考查学生综合运用不等式知识解决问 题的能力，促进学生思维能力的提升。
谢谢聆听
不等式的性 质
总结词
不等式具有传递性、加法性质、乘法性质等基本性质。
详细描述
不等式具有以下基本性质
传递 性
如果a>b且b>c，则a>c。
加法性 质
如果a>b，则a+c>b+c。
不等式的分 类
总结词
不等式可以分为严格不等式和近似不等式两类。
详细描述
根据不等式中表达式的精确度，不等式可以分为严格不等式和近似不等式两类。 严格不等式表示两个量之间精确的大小关系，而近似不等式则表示两个量之间 近似的大小关系。
不等式的解法
02
代数法解不等式
01
代数法是解不等式最常用的方法之一，通过移项、合并 同类项、化简等步骤，将不等式转化为标准形式，然后 求解。
认识不等式PPT市公开课一等奖省优质课获奖课件
5g
3x>5
第4页
以下问题中数量关系能用等式表示吗? 若不能,应该用怎样式子来表示: (4)如图,小聪与小明玩跷跷板,大家都不用力时, 跷跷板左低、右高,小聪身体质量为p(kg),书 包质量为2kg,小明身体质量为q(kg),怎样表示 p,q之间关系?
q<2+p
第5页
以下问题中数量关系能用等式表示吗?若 不能,应该用怎样式子来表示:
以下问题中数量关系能用等式表示吗? 若不能,应该用怎样式子来表示:
(1)如图,是公路上对汽车
限速标志,表示汽车在
该路段行驶速度不得超
超 速
过40km/h,用v(km/h)表
40
？
示汽车速度,怎样表示v 与40之间关系?
v≤40
第2页
以下问题中数量关系能用等式表示吗?若 不能,应该用怎样式子来表示:
(3) x≤1表示怎样数全体？
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
第11页
以下表示怎样不等式？
0 123
a
b
a
b
a
x>3 x≥a b<x<a b<x ≤ a
第12页
走进生活
例2：水电站水库水位在12-20m(包含12m，20m)时，发
电机能正常工作，设水库水位为x（m）
（1）用不等式表示发电机正常工作水位范围，12≤ x≤ 20。
在数轴上表示为 x1 x2
x3
x4
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
(单位：m)
（2）当水位在以下位置时,发电机能正常工作吗？①
X1=8, ②X2=10, ③X3=15, ④X4=19请用不等式和数轴 给解出：解把释①。X1=8, ②X2=10, ③X3=15, ④X4=19表示在数
初中数学不等式市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案
初中数学不等式教案一、教学目标1. 理解不等式的概念和性质，能够正确读写不等式。
2. 掌握不等式的解集、解集的图示表示和表示方法。
3. 学会利用不等式解决实际问题。
4. 培养学生分析和解决问题的能力，提高逻辑思维能力。
二、教学重点1. 不等式的定义和基本性质。
2. 不等式的解集和表示方法。
三、教学难点1. 不等式的解集的图示表示。
2. 不等式解决实际问题的应用。
四、教学内容及进度1. 不等式的基本概念和性质1.1 不等关系的定义和表示方法。
1.2 不等式求解的基本步骤。
2. 不等式的解集和表示方法2.1 解不等式的过程和解集的概念。
2.2 解集的图示表示方法。
3. 利用不等式解决实际问题3.1 实际问题的转化和建模。
3.2 分析问题并给出解决步骤。
3.3 通过解不等式找出问题的解集。
五、教学方法1. 案例导入法：通过具体的问题引出不等式的概念和意义。
2. 归纳法：引导学生总结不等式的基本性质和解法。
3. 演练法：以多种类型的不等式进行练习，巩固学生的解题能力。
4. 活动合作法：组织学生进行小组合作，解决实际问题。
六、教学资源1. 教材：包括不等式的相关知识点和例题。
2. 板书：重点概念、公式、解题步骤等。
七、学情分析与教学策略不等式作为初中数学的重要内容之一，是学生接触到的第一个代数内容。
因此，学生对不等式的概念和性质掌握程度不高，存在一定的困难。
针对这一情况，教学中需注重引导学生形成概念，理解不等式的基本含义与解的概念，通过例题演练巩固基本解不等式的步骤。
在解决实际问题的应用中，教师可以结合学生的实际情况，如购物、旅行等，引导学生进行问题建模和解决。
八、教学步骤1. 导入通过一个简单的问题，引出不等式的概念和应用：“小明的体重是随着年龄的增长而逐渐增加的。
我们怎么表示小明的体重不超过60kg这个条件呢？”2. 概念讲解讲解不等式的基本概念和性质，如不等关系的定义、不等式的读写方法等。
3. 解不等式的基本步骤引导学生总结解不等式的基本步骤，包括去括号、合并同类项、移项、求解等。
不等式的性质公开课一等奖课件省赛课获奖课件
解析： ∵c＜d＜0， ∴－c＞－d＞0. ∵a＞b＞0，∴a－c＞b－d＞0， ∴(a－c)2＞(b－d)2＞0， ∴a－1 c2＜b－1d2， 又∵e＜0，∴a－e c2＞b－e d2.
工具
第三章 不等式
已知－6<a<8,2<b<3，分别求 a＋b,2a－b，ab的取值范围．
由题目可获取以下主要信息： ①－6<a<8,2<b<3； ②求 a＋b,2a－b 及ab的取值范围． 解答本题可利用不等式的可加性和可乘性求解．
工具
第三章 不等式
【正解】 f(－1)＝a－b，f(1)＝a＋b，f(－2)＝4a－2b， 设 f(－2)＝mf(－1)＋nf(1)， 则 4a－2b＝m(a－b)＋n(a＋b)＝(m＋n)a－(m－n)b， 于是mm＋－nn＝＝42，， 解得mn＝＝13， . ∵－1≤f(－1)≤3， ∴－3≤3f(－1)≤9， 又∵1≤f(1)≤5， ∴－2≤3f(－1)＋f(1)≤14. 故－2≤f(－2)≤14.
工具
第三章 不等式
[解题过程] 对于①，令 c＝0，则有 ac＝bc，①错； 对于②，ac2＞bc2，则 c2≠0 且 c2＞0， ∴a＞b，②对； 对于③，a＜b＜0，则 ab＞0，a2＞b2， 则aab2 ＞abb2 即ab＞ba，③对；
对于④，
a＞b⇒a－b＞0 1a＞1b⇒b－ aba＞0⇒
ac<bc.
(6)乘法法则：a>b>0，c>d>0⇒ ac>bd .
(7)乘办法则：a>b>0⇒ an>bn>0(n∈N，n≥2)． (8)开办法则：a>b>0⇒ n a>n b>0(n∈N，n≥2) ．
1 不等式及其基本性质》一等奖创新教学设计
1 不等式及其基本性质》一等奖创新教学设计第7章一元一次不等式与不等式组7.1不等式及其基本性质【教学目标】知识与技能1.理解不等式的概念，能够识别不等式，会列不等式.2.掌握不等式的基本性质，能灵活运用不等式的基本性质进行不等式的变形.过程与方法了解不等式的概念，掌握不等式的基本性质，培养学生的观察、演绎能力，提高学生的归纳概括能力.情感态度有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养学生的观察、归纳能力，通过学习，体验成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣.【教学重点】不等式的基本性质.【教学难点】正确应用不等式的基本性质进行不等式变形.【教学过程】一、情境导入，初步认识在上课之前我请两位同学上来比比身高，除了身高，这两位同学还有哪些不等关系？观看交通动画，问同学们动画中有什么不等关系？二、思考探究，获取新知1.不等式.能用语言描述交通标志中数学符号所表示的意义吗？用正数v，m，a，h分别表示速度、重量、宽度和高度。
v≤40千米/小时m≤20吨a＜3米h＜4.5米类比于等式的概念，想一想什么是不等式？【归纳结论】用不等式（＞、≥、＜、≤或≠）表示不等关系的式子叫做不等式.辨一辨：下列式子1）-2＞0；2）3x-5＞0；3）x=1；4）x -x ；5）x≠-2；6）x+2＞x-1，其中是不等式的有____。
好消息1、一次性消费金额不低于60元的顾客可以凭收银条参加抽奖活动。
乘客须知2、在大人的带领下，不超过1.2米的儿童乘车可以免买车票。
网吧通告3、未满18周岁的青少年禁止入内！调查研究4、全班有多少同学骑电瓶车上学呢？至少达到多大年龄才可以骑呢？试一试：用不等式表示（1）a与b的和小于0；（2）x的5倍与1的差小于x的3倍；（3）x与y的积是正数；（4）m与n的和的平方是非负数；（5）a的相反数不大于2.2.不等式的性质.复习回顾：等式具有哪些性质？等式基本性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。
华东师大版数学七下81认识不等式一等奖优秀课件
你还记得小孩玩的翘翘板吗？ 你想过它的工作原理吗？ 其实，翘翘板就是靠不断改变两端的力量来工作 的。
看一看 在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，
并且根据这一原理设计出了一些简单机械， 并把它们用到了生活实践当中．
由此可见，“不相等”处处存在。 从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式．
学习目标
1、知道什么叫做不等式，并会举例。 2、理解不等式的解的意义，能列举和验证不等式
的解。 3、能根据题意列出不等式。
学习重点：让学生理解不等式和不等式的解的意义，能正确 列出不等式；
学习难点：准确应用世纪公园
【温馨提示】
①自学内容：课本第50-51页 ②自学时间：5分钟 ③自学要求：先认真读课本，填写表格，再回答问题
课堂小结
1.生活中处处存在不等关系，我们可以用不等式来解决生活中的 实际问题。
2.检验一个数是不是不等式的解，应代入不等式中检验。
3.注意：不等式的解与一元一次方程的解是有区别的．不等式的 解是不确定的，是一个范围，而一元一次方程的解则是一个具体 的数值。
4. 在解题过程中，一定要注意“负数”、“非负数”、“大 于”、“小于”、“不小于”等关键性词语，只有真正理解其含 义，才能正确列出不等式。
a b0
方法总结：先从图中获取信息， 体现了一种数形结合的思想。
变式训练
有理数a，b在数轴上的位置如图所示，用 不等号（“>”或“<”）填空：
a-b < 0;
a+b> 0; a·b > 0;
0 ab
|a| < |b|;
课堂小结
通过本节课的研究学习，你学 到了哪些知识，有哪些学习的方 法，与大家分享一下。
不等式的性质 全国优质课一等奖-课件
2、继续观察下面这几个式子，完成下面的填空
。 ∵ab ,
∴ 3a 3b , ab . 44
那么不等式有没有 类似的性质呢？
等式的基本性质2：
等式的两边都乘以（或除以）同一个数
（除数不能为零），等式仍然成立。
你发现了什么？
不等式
两边都加上（或减去） 同一个数
不等号方向 是否改变了
7＞4 －3＜4
①不等式的两边都乘以0， 会出现什么样的结果？
②不等式的性质与等式的 性质有什么相同点、不同点？
讨 论 ：
3．运用新知
例1 设a＞b，用“＜”或“＞”填空，并说 明依据不等式的那条性质．
（1） 3a__＞__3b ； （2） a-8__＞__b-8 ；
a
b
（3） -2a__＜__-2b ； （4） 2 __＞__ 2；
1） 2）
3） 1）
1、如果x＋5＞4，那么两边都 减去5 可得 x ＞－1 2、在－7＜8 的两边都加上9可得 2＜17 。 3、在5＞－2 的两边都减去6可得 －1＞－8 。 4、在－3＞－4 的两边都乘以7可得 －21 ＞－ 2。8
5、在－8＜0 的两边都除以8 可得 －1＜0 。
收获和体会
…
7＋5 ＞4＋5 －3－7 ＜ 4－7
…
没有改变 没有改变
…
不等式的性质1：
不等式的两边都加上（或减去）同一 个数或同一个整式，不等号的方向不变。
将不等式5＞2的两边都 乘以同一个不为0的数，比 较所得结果。
用“＜”或“＞”填空：
5×1（ ＞）3×1，
5×2（ ＞）3×2，
5×3（ ＞）3×3， 5×4（ ＞）3×4，
…
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A． a2<0
B．(a b)2 ≥0
C．2a＞a
D． a 2 ＞a
我自信我能行
实数a,b在数轴上的位置如图所示， 选择适当的不等号填空：
(1) a ＞ b (2) |a| ＜ |b|
b -a 0 a
(3) a+b ＜ 0
(4) a-b ＞ 0
(5) ab ＜ 0
成功≠成就 相识≠相知
我自信我能行
根据下列数量关系列出不等式：
(1)a是负数； a＜0
(3)a与b的和小于5； a＋b＜5
(5)x的4倍不大于7； 4x≤7
(2)a是非负数；
a≥0 (4)x与2的差大于－1；
x－2＞－1
(6)y的一半不小于3．
1 2
y
≥3
我自信我能行
下列不等式中，总能成立的是 （ B ）
显然， x3，x4满足不等式12≤x≤20 ，而x1,x2不满 足，也就是说，当水位在15m,19m时，发电机能正常
发电，当水位在8m,10m时，发电机不能正常发电。
你说 我说 大家说
1、作业本; 2、课后实践：要过多少年之 后,你年龄的两倍大于你爸爸 的年龄。
人生不等式：
向往≠追求 自负≠自信
判断下列式子哪些是不等式？
(1)3＞ 2
是
(2)a2+1＞ 0
是
(3)3x2+2x
不是
(4)x＜ 2x+1
是
(5)x=2x-5
不是
(6)a+b≠c
是
1、选择适当的不等号填空： (1) 2_＜___3
(2) 3 __＞__ 8
(3) － a2_≤___0 (4) 若x ≠ y，则 － x __≠__ － y
5g
3x>5
下列问题中的数量关系能用等式表示吗? 若不能,应该用怎样的式子来表示: (4)如图,小聪与小明玩跷跷板,大家都不用力时, 跷跷板左低、右高,小聪的身体质量为p(kg), 书包的质量为2kg,小明的身体质量为q(kg),怎 样表示p,q之间的关系?
q<2+p
下列问题中的数量关系能用等式表示吗? 若不能,应该用怎样的式子来表示:
(1) 已知x=1, 请在数轴上表示出它的位置； x
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
(2) x<1表示怎样的数的全体？
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
(3) x≤1表示怎样的数的全体？
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
下列表示怎样的不等式？
解（1）用不等式表示发电机能正常工作的水 位范围是12≤x≤20，在数轴上表示如图：
(单位:m)
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
（2）把x1=8，x2=10，x3=15，x4=19表示在数轴上， 如图：
X1 X2
X3
X4
(单位:m)
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
135（元）> 120（元）
下列问题中的数量关系能用等式表示吗? 若不能,应该用怎样的式子来表示:
(1)如图,是公路上对汽车
的限速标志,表示汽车在
该路段行驶的速度不得超
超 速
过40km/h,用v(km/h)表
40
？
示汽车的速度,怎样表示v 与40之间的关系?
v≤40
下列问题中的数量关系能用等式表示吗? 若不能,应该用怎样的式子来表示:
(5)要使代数式 x 3 有意义,x的值与3之间 x3
有什么关系?
x≠3
v≤40, t≥6000, 3x>5, q<2+p, x≠3 用符号“<”(或“≤”），“>”（或 “≥”），“≠ ”连接而成的数学式子， 叫做不等这式些。用来连接的符号统称不等号.
你身边有可以用不等式表示的例子吗？
开启智慧之门
0 123
a
b
a
b
a
x>3 x≥a b<x<a b<x ≤ a
例 一座小水电的水库水位在12~20m（包括12m， 20m）时，发电机能正常工作，设水库水位为x(m)。
1）用不等式表示发电机正常工作的水位范围，并把 它表示在数轴上;
2）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？
（1）x1=8，（2）x2=10， （3）x3=15，（4）x4=19 请用不等式和数轴给出解释。
从1、3、5、7、9中任意选出两个 数组成一组，写出其中两数之和小于10 的所有数组。
人民公园的票价是:每人5元, 某 班有27名同学去公园进行活动.
（1）问购票的金额是多少？
27× 5=135(元）
（2）若人民公园规定：一次购票满30张每张可少收1 元.当领队准备好了钱到售票处买了27张票时,爱动脑 的李敏同学喊住了领队,提议买30张票.但有的同学不 明白.明明只有27个人,买30张票,岂不浪费吗?究竟李 敏的提议对不对呢?是不是真的浪费呢？
(2)据科学家测定,太
阳表面的温度不低
于6 0000c,设太阳表
面的温度为t(0c),怎
样关系能用等式表示吗? 若不能,应该用怎样的式子来表示:
(3) 如图,天平左盘 放3个乒乓球,右盘 放5g砝码,天平倾斜, 设每个乒乓球的质 量为x(g),怎样表示x 与5之间的关系?
根据下列数量关系列不等式：
a是正数； b是负数；
a＞o b＜0
c是非正数 c≤0
d是非负数 d≥0
根据下列数量关系列不等式：
y的2倍与6的和比1小；
2y+6＜1
X与y的差不小于3；
X- y≥3
根据下列数量关系列不等式：
设a,b,c为三角形的三条边长，两 边之和大于第三边.
根据下列数量关系列不等式： x2减去10不小x2 于10；