《不等式基本性质》练习题

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《不等式基本性质》练习题

一,不等式的8条基本性质补充

1,b

a b a ab 110<⇔>>且 2,)(0+∈>⇒>>R x b a b a x x

3, )(0-∈<⇒>>R x b a b a x x

二,基本练习

( )1, 2003京春文,1)设a ,b ,c ,d ∈R ,且a >b ,c >d ,则下列结论中正确的是

A.a +c >b +d

B.a -c >b -d

C.ac >bd

D.c b d a >

( )2,(2001上海春)若a 、b 为实数,则a >b >0是a 2>b 2的

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既非充分条件也非必要条件

( )3,若

,011<

( )4,“a>b”是“ac 2>bc 2”成立的

A .必要不充分条件

B .充分不必要条

C .充要条件

D .以上均错

( )5,若b a , 为任意实数且b a >,则( )

A ,22b a >

B ,1>b a

C ,0)lg(>-b a

D ,b a )2

1()21(<

( )6,“1>a ”是“11

”的 A .充分不必要条件 B .必要不充分条件

C .充要条件

D .既不充分也不必要条件

( )7,设10<<

A .12<

B .0log log 2

121<

( )8,

1>a b 是0)(<-b a a 成立的

A .充分不必要条件

B .充要条件

C .必要不充分条件

D .既不充分不必要条件

( )9,若0,0,0><>+ay a y x ,则y x -的值

A ,小于0

B ,大于0

C ,等于0

D ,正负不确定

( )10,若a >b ,在①b

a 11<;②a 3>

b 3;③)1lg()1lg(22+>+b a ;④b a 22>中,正确的有

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

( )11,(04高考试题)已知a 、b 、c 满足c b a <<,且ac <0,那么下列选项中不一

定成立的是

A .ab ac >

B . c b a ()-<0

C . cb ab 22<

D . 0)(<-c a ac

( )12,(04高考试题)若011<

a ,则下列不等式①a

b b a <+;②|;|||b a >③b a <;④02<-ab a 中,正确的不等式有

A .1个

B .2个

C .3个

D .4个 二,填空题

13,设01,0<<-

14,设R x x x B x A ∈+=+=,2,21234且1≠x ,则B A ,的大小关系为

15,如果01<<<-b a ,则22,,1,1a b a

b 的大小关系为

16,设,则b a >是b

b a a 11->-成立的 条件

17,若53,42≤<<≤b a ,则b a -3的取值范围为 ,b

b a +2的取值范围为

18,若a b a a 23

1,63<<<≤,则b a +的取值范围为 三,解答题

19,证明:若0>>b a >0>m ,则m

a m

b a b m a m b ++<<--