山东中考数学试题圆专题

圆专题

一、选择题

1.（2山东德州）如果两圆的半径分别为4和6，圆心距为10，那么这两圆的位置关系是【】

A．内含B．外离C．相交D．外切

2.（山东东营）小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形

的半径为5cm，弧长是6πcm，那么这个的圆锥的高是【】

A．4cm B．6cm C．8cm D．2cm

3.（2012山东济南3分）已知⊙O1和⊙O2的半径是一元二次方程x2－5x＋6=0的两根，若圆心距O1O2=5，则⊙O1和⊙O2的位置关系是【】

A．外离B．外切C．相交D．内切

4.（2012山东临沂3分）如图，AB是⊙O的直径，点E为BC的中点，

AB=4，∠BED=120°，则图中阴影部分的面积之和为【】

A．1B D．

5.（2012山东青岛3分）已知⊙O1与⊙O2的半径分别为4和6，O1O2＝2，

则⊙O1与⊙O2的位置关系是【】

A．内切B．相交C．外切D．外离

6.（2012山东泰安3分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，

下列结论不成立的是【】

A．CM=DMB．CB=DB C．∠ACD=∠ADCD．OM=MD

7.（2012山东泰安3分）如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O

于点C，连接BC，若∠ABC=120°，OC=3，则BC的长为【】

A．πB．2πC．3πD．5π

8.（2012山东潍坊3分）已知两圆半径r1、r2分别是方程x2—7x+10=0的两根，两圆的圆心距为7，则两圆的位置关系是【】．

A ．相交

B ．内切

C ．外切

D ．外离

9.（2012山东烟台3分）如图，⊙O 1，⊙O ，⊙O 2的半径均为2cm ，⊙O 3，⊙O 4的半径均为1cm ，⊙O 与其他4个圆均相外切，图形既关于O 1O 2所在直线对称，又关于O 3O 4所在直线对称，则四边形O 1O 4O 2O 3的面积为【 】 A ．12cm 2

B ．24cm 2

C ．36cm 2

D ．48cm 2

10. （2012山东枣庄3分）如图，直径为10的⊙A 经过点C(0,5)和点O (0,0)，B 是y 轴右侧⊙A 优弧上一点，则cos ∠OBC 的值为【】

A ．

12 B C ．3

5 D ．45

二、填空题

1.（2012山东德州4分）如图，“凸轮”的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成．已知正三角形的边长为1，则凸轮的周长等于．

2.（2012山东东营4分）某施工工地安放了一个圆柱形饮水桶的木制支架（如图1），

若不计木条的厚度，其俯视图如图2所示，已知AD 垂直平分BC ，AD=BC=48cm ，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是cm ．

3.（2012山东菏泽4分）如图，PA ，PB 是⊙O 是切线，A ，B 为切点，AC 是⊙O 的直径，若∠P=46°，则∠BAC=度．

4.（2012山东济南3分）如图，在Rt △ABC 中，∠B=90°，AB=6，BC=8，

以其三边为直径向三角形外作三个半圆，矩形EFGH 的各边分别与半圆相切且平行于AB 或BC ，则矩形EFGH 的周长是．

5.（2012山东聊城3分）在半径为6cm 的圆中，60°的圆心角所对的弧长

等于cm（结果保留π）．

6.（山东青岛）如图，点A、B、C在⊙O上，∠AOC＝60º，则∠ABC＝º．

7.（2012山东日照4分）如图1，正方形OCDE的边长为1，阴影部分的面积记作S1；如图2，

最大圆半径r=1，阴影部分的面积记作S2，则S1S2（用“>”、“<”

或“=”填空）.

8.（2012山东日照4分）如图，过A、C 、D三点的圆的

圆心为E，过B、F、E三点的圆的圆心为D，如果∠A=63°，

那么∠θ=．

9.（2012山东泰安3分）如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=6，点C是优弧AB上一点（不

与A，B重合），则cosC的值为．

10.（2012山东枣庄4分）如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的

弦AB与小圆相切于点C，若AB的长为8cm，则图中阴影部分的面积为

cm2．

三．解答题

1.（2012山东滨州8分）如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，

AC是⊙O的直径，∠P=50°，求∠BAC的度数．

2.（2012山东德州10分）如图，点A，E是半圆周上的三等分点，直径BC=2，AD⊥BC，垂足为D，连接BE交AD于F，过A作AG∥BE交BC于G．

（1）判断直线AG与⊙O的位置关系，并说明理由．

（2）求线段AF的长．

3.（2012山东东营9分）如图，AB是⊙O的直径，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于

点E，交AM于点D，交BN于点C，

（1）求证：OD∥BE；

（2）如果OD=6cm，OC=8cm，求CD的长．

4.（2012山东济宁7分）如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，OD⊥AC于点D，过点A作⊙O 的切线AP，AP与OD的延长线交于点P，连接PC、BC．

（1）猜想：线段OD与BC有何数量和位置关系，并证明你的结论．

（2）求证：PC是⊙O的切线．

5.（2012山东聊城10分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC=10，BC=12，P是上的

一个动点，过点P作BC的平行线交AB的延长线于点D．

（1）当点P在什么位置时，DP是⊙O的切线？请说明理由；

（2）当DP为⊙O的切线时，求线段DP的长．