电子材料物理第三章

m引入：可以简化对晶格 场中电子运动的处理
2. 电子迁移率 电子和声子、杂质和缺陷相互碰撞而散射，设碰撞间隔
为t
电子平均速度： v a eE
m
v e 故电子迁移率： m E
讨论： （1) 掺杂浓度和温度对迁移率有影响，本质上是对散射的影响。散 射越弱，碰撞间隔越长，迁移率越高 （2）有效质量决定于晶格
两下式代入上式，得：
nDq2 v v 0 KT x x nq2 D (能斯特爱因斯坦方程） KT u 由 nqu可得D KT q
3.2.4
⒈ 温度
影响离子电导率的因素
1 A1 exp( W KT ) A1 exp( B1 T )
本征离子电导：
杂质：
第三章
电子材料的电导
本章概要:本章讨论在电学领域广泛应用的无 机电子材料 ( 半导体材料和电子功能陶瓷材料 ) 的 电导特性 , 重点为离子电导 , 电子电导和半导体材 料的界面电导. 作业 3.1, 3.2, 3.3, 3.7,3.10

主要内容 3.1 电导的物理现象 3.2 离子电导 3.3 电子电导 3.5 半导体材料的界面电导 3.6 超导体
m me (1)自由电子 (2) 晶体中的电子 m me
由能态(电子与晶格间的相互作用)决定
M变化见图3.16
Ⅰ区： Ⅱ区：
2 2 p2 k m me ( E ) 2m 2m
d 2E 0 , m 负值（价带顶P） 2 dk
Ⅲ区： 禁带 Ⅳ区
d 2E 0 , m 正值， m me 2 dk
3.2 离子电导


3.2.1 载流子浓度
1本征电导 2 杂质电导


3.2.2 离子迁移率
1 离子迁移的微观机制
2 离子迁移率


3.2.3 离子电导率
1 离子电导的一般表达式
2 扩散与离子电导

3.2.4影响离子电导率的主要因素 3.2.5 固体电解质ZrO2
3.2 离子电导




3.3.2 载流子浓度
1 本征半导体载流子浓度
3.3.4影响电导率的因素
1温度对电导率的影响
2 杂质半导体载流子浓度
2杂质和缺陷的影响
3.3
电子电导
电子电导的载流子:电子和空穴
主要发生在导体和半导体中 电子由于晶格热振动，杂质，错位和裂缝等因素导致固体周 期性的破坏，使其运动受阻，进而导致有限迁移率。 电场周期破坏的来源是：晶格热振动、杂质的引入、位错 和裂缝等。 下面我们仍从载流子的迁移率以及浓度两个方面来讨论电子
2 A2 exp( B2 T )
随着温度的升高，电导率指数规律增加（3.14）
2 晶体结构
电导率随活化能（包括电离能和迁移能）w指数变化，而活化能反映粒子 的固定程度，与晶体结构有关： 熔点高的晶体——晶体结合力大——活化能高-迁移率低—电导率低 离子电荷大小与活化能有关:正离子电价高—活化能高—迁移率低


3 晶格缺陷
影响晶体缺陷生成和浓度的主要原因


（1）热激励
弗伦克尔
'' Ai.. VA
肖特基缺陷
.. VA VB''

（2）不等价固溶掺杂形成晶体缺陷 （3）离子晶体中正负离子计量比随气氛变化发生变化， 形成非化学计量比化合物，因而产生晶体缺陷

例如稳定型ZrO2由于氧脱离形成氧空位：
B1 W k
KT
) A1 exp( B
KT
),
A1：在温度变化不大时是常数
②对杂质电导（间隙，替位）
2 2 q B A2 exp( 2 T ), A2 N 2 6 KT
∵
N 2 N1但B 〈 2 B1，e
B2
T
e
B1
T
; 离子电导一般为杂质电 导
③一般情况
A1 exp( B1 T ) A2 exp( B2 T )本征电导 杂质电导
B 其他： Ai exp( i
i
T
)
⒉扩散与离子电导
1） 离子扩散机制
离子电导是在电场作用下的扩散现象，主要有5种扩散机制：
（1）易位扩散：正负离子直接易位，活化能最大
（2）环行扩散：同种离子相互易位，实际可能性小
I IV I（体电流 表面电流） S
V V V R RV RS
1 1 1 ( RV 为体电阻与材料有关） R RV RS
②体电阻的计算
h 板状样品：RV v (h : 厚度；s：电极面积） S r2 dx v r2 v 管状样品：RV ln (r1 , r2内外半径，l长度） r1 l 2x 2l r1 h 1 圆片样品：RV V v 2 (忽律g电极） s r1
1 .. O O2 VO 2e' 2
o
3.2.5 固体电解质ZrO2

固体电解质：具有离子电导的固体物质 只有离子晶体才能成为固体电解质，共价键晶体和分子晶体都不能 成为固体电解质

离子晶体具有离子电导特性，必须具备 （1）电子载流子浓度小 （2）离子晶格缺陷浓度大并参与导电 ZrO2固溶CaO，Y2O3，固溶过程中产生如下反应生成 VO
ZrO2 '' CaO CaZr VO OO ZrO2 ' Y2O3 2YZr VO 3OO

3.3 电子电导
3.3.3 电子电导率 3.3.1 电子迁移率
1电子的有效质量 2 电子的迁移率 1 本征半导体电导率 2 非本征半导体电导率 3 散射的种类
0 n0 u n e kt 6
n0 ：离子浓度，
v：离子平衡位置的振动频率，
u：临近离子对其的束缚势垒高度） 在无外场情况下，由于沿所有方向的离子迁移几率均等， 所以总的迁移率等于零，无定向电流 。
有外场作用（图3.12）：离子电荷q，电场沿x正向。
沿X向的宏观飘移速度和迁移率为：
U 2 n q 2 KT0 V q e E ; u= V= e KT n0 6 KT E 6 KT
n , (菲克莱定律J Dn) x V 漂移电流：J 2 E x
在热平衡条件下（扩散电流与位移电流必须相反。总电流为0）
n v x x n qn V 而n n0 exp( qv ), (玻尔兹曼分布），则 KT x KT x J t 0 Dq
3.3.2
载流子浓度
晶体结构的能带模型：导带和价带 一般情况：电子多处于价带中，导带中的电子（参与导电）很少
载流子浓度取决于杂质数量和种类。无论替代式和间 隙式质，不仅使载流子数目增加，而且使晶格点阵畸变， 其离解能小，在低温下明显。
3.2.2 离子迁移率（u）
1. 离子载流子迁移的微观机制（图3.11）
★离子扩散
2.离子迁移率

离子在彭衡位置作热振动，当振动能量超过临近离子 对它的束缚势垒时，离子才能离开平衡位置而迁移， 每个方向单位时间越过势垒到新的平衡位置的离子数
J E I Q nsvtq J nqv S st st
J
nqv nqu(u V 迁移率） E E E
电导率的一般形式：
i ni qiui (ni为载流子浓度 , qi为电荷, ui 迁移率）
i i
3.体积电阻与体积电阻率
①体电阻的引入
Ns=Nexp（-Es/2kT）
Es：离解一个阴离子和阳离子并达到表面所需要的离解能 N：点位体积内的离子对数目
结论
（1）热缺陷的浓度由温度和离解能决定，常温下kT比E小
的多，所以高温下热缺陷的浓度才显著增加 （2）离解能和晶体结构有关，一般肖特基缺陷形成能比弗 仑克尔形成能小很多。
2.杂质电导：
Baidu Nhomakorabea电导问题。
3.3.1
电子迁移率
1. 电子的有效质量
m引入由量子力学德布罗意关系： E W , p k 及群速度Vg a dvg dw （物质波矢）知 dk
d dw 1 d dE ( ) ( ) dt dt dk dt dk dp dk f dt dt 2 2 d E m 2 ( 2 ) 1电子有效质量 4 dk
3.1.2 电导的分类
（1）分类：
电子电导：电子（空穴），固态导体半导体，强电场下的 绝缘体 离子电导：正负离子，液态导体半导体，弱电场下的绝缘 体
（2）物理效应
电子电导——霍尔效应，Ey= R H J x H Z （x电场，z磁场，y 向产生电压）。 RH 为霍尔系数 离子电导——电解效应，g=cQ（g电解物质量，Q电量，c为 电化当量）
5．直流四端电极法——电导率的测量方法
①测量原理（图3.7）： .
l I s V
（L.V内侧两电极间距离及电压，I为流过载面S的电流） I 1 1 1 1 ( ) ②四探测法（图3.8） 2V l1 l3 l 2 l3 l1 l 2 （l1、l2、l3 为探测1.2，2.3，3.4间距离，I为1.4间电流。V为2.3间电压）
1 电导率和电阻率
电介质并非理想绝缘体，在电场作用下均有一定的电 流通过，此即为电介质的电导
I V
R I SJ V LE
J LE
SR

1

E(
RS , 1 L
单位 J [安/米2 A/m2]
E[伏特/米 v/m]
ρ[欧米 Ωm]
σ[西/米 s/m]
2.迁移率和电导率的一般表达公式
h 4h RV V v x (r12 r22 )
4.表面电阻与表面电阻率
板状样品： RS S L ( L为电极距离， b为电极长度）图 3.5 b r ln 2 r2 dx r1 圆片样品：RS s s r1 2x 2 (r1, r2为内外半径， 2x为x处电极板长）


3.1.1 电导的主要参数
1 电导率和电阻率


2 迁移率和电导率的一般公式
3 体积电阻与体积电阻率 4 表面电阻与表面电阻率 5 电阻测量-直流四端电极法


3.1.2 电导的分类
1 电导的分类 2 电导的物理效应-霍尔效应、电解效应
3.1
3.1.1
电导的物理现象
电导的主要参数
离子电导——本征电导：源于晶体点阵 的基本粒子的运动（固有离子电导），高温 下显著 杂质电导——源于弱联系杂质离子的运 动，低温下明显
3.2.1 载流子浓度
1. 本征电导：
（1）弗仑克尔缺陷（同时形成填隙离子和空位,其浓度相等）
Nf=Nexp（-Ef/2kT） Ef：形成弗仑克尔缺陷所需的离解能 N：单位体积内的离子结点数 （2）肖特基缺陷（同时形成正负离子空位）
U
0
⒊⒉⒊离子电导率
⒈ 离子电导的一般表达式（ nq ）
①若为本征半导体（肖特基半导体）
Es N s N exp 2 kT ES U S q 2 2 S nqu N1 exp( ) exp( ) 2 KT 6 KT KT
=
（3）间隙扩散：对较大离子，困难 （4）准间隙扩散：较易
（5）空位扩散：活化能最小，最常见的方式
五种扩散机制中，易位扩散所需活化能最大；同种离子间的环 形扩散也较难；空位扩散所需要的活化能最小。
空位扩散是最常见的扩散机制！
图3.13
2） 能斯特—爱因斯坦方程（离子电导与扩散系数间的关系式）
扩散电流： J 1 Dq
q 2 2 N1 exp[( 6KT
式中
US
1 ES 2 )] A exp( WS ) S KT KT
1 ES 2
WS U S
1 q 2 2 （电导活化能= 离解能 迁移能），AS N1 2 6 KT
本征电导的一般公式： A1 exp(W
* 氧化物 m (2 10)m
碱性盐 m* 0.5m (3) 电子和空穴的有效质量不同


3 散射的种类
（1）晶格散射：由晶格振动引起的散射
T 晶格振动越强 散射增强 u

低掺杂半导体中T↑→迁移率↓ （2）电离杂质散射 电离杂质周围产生库仑场，当载流子经过时产生散射 掺杂浓度↑→散射机会↑→迁移率↓ 温度↑→载流子运动速度↑→散射作用↓→迁移率↑ 高掺杂时，迁移率随温度变化很小