北师大版2020七年级数学下册期末复习综合训练题2(基础 含答案)

北师大版2020七年级数学下册期末复习综合训练题2（基础 含答案）

1．下列运算正确的是（ ）

A ．842a a a ÷=

B ．()326a a =

C ．236a a a ⋅=

D ．33()ab ab = 2．如图，在平面直角坐标系中，将直角三角形的直角顶点固定在点P （8，8）处，转动直角三角形，若两条直角边分别与x 轴正半轴交于点A ，y 轴正半轴交于点B ，则OA ＋OB 的值为（ ）

A ．10

B ．16

C ．8

D ．无法确定 3．下列整式乘法中，能运用平方差公式进行运算的是（ ）

A ．（2a +b ）（2b ﹣a ）

B ．（﹣x ﹣b ）（x +b ）

C ．（a ﹣b ）（b ﹣a ）

D ．（y +2x ）（2

x ﹣y ） 4．下列各式中，能用平方差公式分解因式的有（ ）

①22x y +；②22x y -；③22x y -+；④22x y --；⑤22114

a b -；⑥24x - A ．3个 B ．4个 C ．5个

D ．6个 5．能把三角形的面积分成相等的两部分的线段是（ ）

A ．三角形的中线

B ．三角形的高

C ．三角形的角平分线

D ．三角形的中线和高 6．计算()23

ab 正确的是（ ） A ．5ab B ．6ab C ．25a b D ．26a b

7．如果长方形的长为 (a 2﹣2a + 1) ，宽为 (2a + 1) ，则这个长方形的面积为（ ） A ．2a 3﹣5a 2+ 1 B ．2a 3﹣1 C ．2a 3 - 3a 2+ 1 D ．2a 3 + 1

8．下列计算正确的是( )

A ．235a a a +=

B ．236a a a ⋅=

C ．()22a b a ab b -=-+

D ．()326a a =

9．如图，直线//m n ，将含有45︒角的三角板ABC 的直角顶点C 放在直线n 上，则12∠+∠等于（ ）

A ．30°

B ．40︒

C ．45︒

D ．60︒

10．下列运算正确的是（ ）

A ．m 2•m 3＝m 6

B ．（m 2）3＝m 5

C ．m 3÷m 2＝m

D ．3m ﹣m ＝2 11．如图，O 为直线AB 上一点，OC 平分,90AO

E DOE ︒∠∠=，则以下结论正确的有______．（只填序号）①AOD ∠与∠BOE 互为余角；②若58BOE ︒∠=，则

61COE ︒∠=；③2BOE COD ∠=∠;④OD 平分COA ∠．

12．若（a+b ）2＝5，（a ﹣b ）2＝3，则a 2+b 2＝_____．

13．计算16a 2b 6÷8ab 2=________．

14．计算：22142n x y xy ⎛⎫-⋅ ⎪⎝⎭

＝_______． 15．如图BE∥CF，BC⊥CD，A 为CB 延长线上一点，若∠ABE -∠DCF=20°，则∠CBE=______.

16．如图，正方形卡片A 类、B 类和长方形卡片C 类各若干张，如果要拼一个长为()3a b +，宽为()2a b +的长方形，则需要C 类卡片__________张．

17．如果关于x 的多项式226x x m -+是一个完全平方式，那么m =__________． 18．如图，在ABC ∆中，AD 和CE 分别是BC 边和AB 边上的高，设AD 与CE 相交于点H ，若3EH EB ==， 4AE =，则CH 的长是__________．

19．若4x y +=，3xy =，则22x y +=_________．

20．如果32m =，35n =，那么3m n -的值为________．

21．探究:如图①， ////AB CD EF ，试说明BCF B F ∠=∠+∠．下面给出了这道题的解题过程，请在下列解答中，填上适当的理由．

解: ∵//AB CD ．(已知)

∴ 1B ∠=∠．（ ）

同理可证， 2F ∠=∠．

∵ 12BCF ∠=∠+∠，

∴BCF B F ∠=∠+∠．（ ）

应用:如图②， //AB CD ，点F 在AB CD 、之间，FE 与AB 交于点M ，FG 与CD 交于点N ．若 115EFG ∠=︒，55EMB ∠=︒ ，则DNG ∠的大小为_____________度． 拓展:如图③，直线CD 在直线AB EF 、之间，且////AB CD EF ，点G H 、分别在直线AB EF 、上，点Q 是直线CD 上的一个动点，且不在直线GH 上，连结,QG QH ．若70GQH ∠=︒ ，则AGQ EHQ ∠+∠ =________度．

22．计算：29(2)(32)(32)x x x --+-．

23．如图，OA ⊥OB ，引射线OC （点C 在∠AOB 外），若∠BOC ＝α（0°＜α＜90°）， OD 平∠BOC ，OE 平∠AOD ．

（1）若α＝40°，请依题意补全图形，并求∠BOE 的度数；

（2）请根据∠BOC ＝α，求出∠BOE 的度数（用含α的表示）.

24．已知：如图所示，AB ∥CD ，AE 交CD 于点C ，DE ⊥AE ，垂足为E ，∠A +∠1＝60°，求：∠D 的度数．

25．在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长为1，已知四边形的四个顶点在格点上，利用格点和直尺按下列要求画图：

（1）过点O 画AD 的平行线CE ，过点B 画CD 的垂线，垂足为F ；

（2）四边形ABCD 的面积为____________

26．计算：

（1）根据已知求值：

①已知1639273m m ⨯⨯=，求m 的值．

②已知2m a =，5n a =，求2m n a +的值．

（2）求代数式2(2)(2)(2)4a b a b a b ab +-++-的值，(其中1a =,110

b =

)． 27．观察下列各式: ()()2111,x x x -+=-

()()23 111,x x x x -++=-

()()324 111,x x x x x -+++=-

()()4325 1 11,x x x x x x -++++=-

······

()1根据规律()()122 1 ...1n n x x x x x ---+++++=

(其中n 为正整数) ;

()()3029282(51)5555251-+++++L