基于虚拟磁链的整流器模型预测控制策略研究

基于虚拟磁链的整流器模型预测控制策略研究

摘要：针对传统的电压定向直接功率控制（V-DPC）在电网电压出现谐波等情况时，电压定位的准确性受影响的缺陷。本文根据三相电压型整流器的数学模型，

将采用虚拟磁链的直接功率控制（VF-DPC）和有限集模型预测控制（FCS-MPC）

相结合，提出一种基于虚拟磁链的模型预测功率控制策略（VF-DPC-MPC）。本系

统通过虚拟磁链推算出瞬时功率，实现了无交流电压传感器的控制，然后利用有

限集模型预测的方法（FCS-MPC），选取最佳的电压矢量的开关状态完成控制，

从而优化系统性能。仿真表明本系统具有高动态性能，且鲁棒性较好，网侧电流

谐波较小，实现了功率的准确跟踪，具有很好的应用前景。

关键词：模型预测控制；虚拟磁链；三相整流器；直接功率控制

1 引言

随着人类社会的发展，各行业都需要更高质量的电能，并且由于分布式能源

的推行，PWM整流器因其动态响应灵敏、能量可双向流动、功率因数可控等优点，得到了极多应用[1-3]。通过数十年的发展，PWM整流器被人们大量的使用，对其更高性能的追求也意味着必须有更好的控制技术。因此，研究人员通过做大

量的测试，旨在找到更加高效的控制策略[4]。一般控制方法可归类为直接电流控

制与直接功率控制（DPC）。直接电流控制利用同步旋转坐标系变换的解耦控制

特性，将网侧电流解耦成有功分量和无功分量，由此来构成电流闭环控制系统[5]。这种方法的优点是有着较小的静态误差与较快的动态响应速度，但其系统性能与

电流内环控制的复杂度和相关参数的精确度关系很大[6-7]；与直接电流控制相比，直接功率控制具有高功率因数、较好的动态性能、较低的电流畸变率等特点[8]。

预测控制是一种最优化控制策略，在电力电子的领域越来越受到重视，主要

有模型预测控制(MPC)、广义预测控制（GPC）、无差拍控制等。模型预测控制是

通过系统模型来预测变量的变化趋势，根据最优化准则来确定最优的控制方式。

这种预见性，比经典反馈控制系统收集现有信息再进行控制更加有效。将模型预

测控制与直接功率控制结合，更使得网侧电流谐波明显减小，直流侧输出电压纹

波得到极大改善[9-11]。

本文提出了一直基于虚拟磁链的有限集模型预测功率控制的方法，取消了网

侧电压传感器，降低了成本，有效防止因传感器失灵导致的控制策略失效，具有

良好的稳定性与快速性；另一方面，通过有限集模型预测控制直接选择的有限开

关状态，不需调制环节，控制更灵活[12-13]。通过功率预测模型直接对磁链计算

出的瞬时有功功率 P与无功功率q进行未来变化的预测，得到最小的价值函数，

从而确定最优空间电压矢量。最后通过Matlab/Simulink的仿真验证了所提出的控

制策略的可行性。

2 三相电压型整流器数学模型分析

三相两电平整流器拓扑结构如图1所示，整流器中有6个开关器件，ea、eb、ec

分别为三相电网电压，网侧中性点为n。在三相对称系统中每相输入线路等效电

阻值为R，每相电感值均为L，ia、ib、ic和ua、ub、uc分别为三相整流器的相电流和相电压。在任何一个工作状态，每一项只允许一个开关器件导通，因此上下

开关必须满足互补的要求。故整流器开关状态为Sj为三相单极性二值逻辑开关函数，j为a、b、c。

图1 三相两电平整流器拓扑结构图

图2为三相电压型整流器的空间电压矢量图，由于本次研究的是两电平整流器，通过合理控制开关器件的开通与关断，整流器可提供23=8种电压空间矢量，其中包括6个有效电压矢量和2个零矢量如图所示。从而可以推算出各种开关状

态下的电压值，为下文模型预测控制提供矢量选择奠定基础。

图2 三相VSR空间电压矢量分布

假定三相电网处于平衡状态，取电流参考方向如图1所示，则整流器在坐标

系下的电压方程为：

(1)

式中、、、分别为三相电网电压和电流在坐标下的分量；、为整流器输入电

压在坐标下的分量，根据udc和整流器开关函数Sa、Sb、Sc(Si=1为上桥臂导通；Si=0为下桥臂导通)可得：

(2)

由于整流器的交流侧电路结构和交流电机的等效电路非常相似。因而可将电

网侧看作为一个虚拟的交流电动机，并认为电网电势是由三相绕组切割某个旋转

磁场而产生的。实际上并没有这个磁场，故称作虚拟磁链。根据虚拟磁链的定义

对式(1)两侧同时积分，得到虚拟磁链的分量为：

(3)

由式(1)可得：

(4)

3 基于虚拟磁链的模型预测DPC原理

与传统的定频直接功率控制和定向直接功率控制不同，模型预测直接功率控

制无需查询开关表和调制模块。它是在不断对每个离散的周期的矢量寻优中完成

对整流器的控制如图3所示。通过采集当前电压电流信息，利用瞬时无功理论计

算当前功率数值[15]。通过整流器数学模型，以此为基础构建下一个控制周期的

有功功率及无功功率功率的数值，同时利用功率参考值和所计算的预测功率值构

建价值函数，再利用有限集寻优的方式，将七种（两组零矢量计算时为一组）开

关序列逐步带入其中计算价值函数数值，并对这七种开关作用下的效果进行预估，最后分别比对每组价值函数，并选出最小值，将最小值代表的开关序列作为被选

用的整流器的开关序列，并作用于整流器，得到作用结果。在下个周期时，再次

循环上述过程，实现持续预测的控制能力。因此，为达到此控制目的，需建立一

个基于磁链的瞬时功率预测模型。

图3 单周期模型控制原理图

结合第二章中的整流器数学模型，可以得出在k时刻瞬时有功和无功功率为：

(9)定义有功功率和无功功率变化率如下：

(10)

可得有功功率和无功功率在单个采样周期的变换量如下：

(11)

设每个控制周期等于变化的单位时间，通过有功功率与无功功率在t=kT时的值，以及在控制周期T内的变换量从而获得t=(k+1)T时的有功功率与无功功率的

下一时刻预测值。即：

(12)