基于离散余弦变换的非局部均值滤波算法

基于离散余弦变换的非局部均值滤波算法

田红磊

【摘要】Non-local means(NLM ) has been becoming one of the most useful tools for image denoising. However , the calculation for its similarity weights has limited accuracy against noise when the noise level is too high. In order to handle above-mentioned problem, NLM denoising algorithm is introducd based on discrete cosine transform (DCT). First, making use of the low frequency of DCT to reconstruct image , the part of the denoise in image is filtered while preserving the main information of the image . Second, the NLM algorithm is used for the reconstructed image to filter the additional denoise through calculation of similarity weights accurately. Compared with NLM algorithm, the experimental results demonstrate that our method gets a higher Peak Signal to Noise Ratio (PSNR) and better visual fidelity.%要非局部均值(non-local means,NLM)去噪算法已成为较有效去除图像噪声的算法之一.然而,当噪声水平较高时,NLM不能准确地计算图像块之间的相似度权重值,影响图像的去噪效果.针对上述问题,结合离散余弦变换(discrete cosine transform,DCT)提出了基于DCT的非局部均值滤波算法.首先,利用DCT 的低频系数重构图像,以达到滤除部分噪声的同时保护图像的主要内容.其次,利用重构图像较准确地计算图像块之间的相似度权重值,将NLM去噪算法用于噪声图像.实验结果表明,该算法能够得到较高的峰值信噪比(peak signal to noise

ratio,PSNR)和更好的视觉效果.

【期刊名称】《科学技术与工程》

【年(卷),期】2013(013)011

【总页数】4页(P3123-3126)

【关键词】图像去噪;非局部均值(NLM);离散余弦变换(DCT)

【作者】田红磊

【作者单位】中国石油大学(华东)计算机与通信工程学院,青岛266580

【正文语种】中文

【中图分类】TP391.41

图像去噪是图像预处理的一个基本内容，与图像处理相关的许多应用如分割、配准、边缘提取等，通常均需要使用有效的去噪算法进行预处理来获得更可靠的效果。因此，图像去噪吸引了大量研究者的关注，其中图像中高斯白噪声的去除一直是图像处理中的一个重要研究方向。

Buades A，Coll B和Morel J M在对许多典型的去噪算法进行比较研究的基础上，提出了非局部均值(non-local means，NLM)去噪算法［1］，并将其应用到图像

和视频的去噪处理中。NLM算法无论从理论上还是实验上均优于其他经典的去噪方法，如双边滤波［2］、各向异性扩散方程算法［3］和小波的方法［4］。

NLM算法是利用图像中的冗余信息，结构相似的像素上叠加的噪声是随机的，所以通过加权平均就可以有效地去除噪声，同时也可以消除传统邻域滤波算法中出现的伪影;但其自身也存在一些不足。NLM算法是利用图像块来表示像素点的特征，并通过图像块之间的相似度来度量像素点之间的相似度;图像块之间的相似度可根

据块内灰度值向量空间之间的高斯加权欧氏距离来衡量，然而噪声的存在、特别是

当噪声水平较高时，基于块内灰度值向量空间的高斯加权欧氏距离将不能很好地反映原始图像块之间的相似度，因而NLM算法去噪后的图像仍残留了大量的噪声，特别是边缘部分。此外，在NLM算法去噪时，以参考像素点为中心的图像块要与以图像中所有像素点为中心的图像块或者局部区域中所有像素点为中心的图像块进行比较，计算量非常大。因此，有效改进NLM算法的去噪效果和加快计算速度是对该算法研究的两个重要方面。

为了得到更精确的高斯加权欧氏距离去除图像残留噪声，本文提出基于离散余弦变换(discrete cosine transform，DCT)的非局部均值滤波算法。对测试图像的实验结果表明，相对于NLM算法，该算法能够更为有效地去除噪声，具有更高的峰值信噪比(peak signal to noise ratio，PSNR)，去噪图像内容更加清晰。

1 非局部均值去噪算法

设噪声图像为z=x+n，x为未受高斯白噪声污染的原始图像，n为高斯白噪声。对于噪声图像中的任何一个像素，非局部均值利用整幅图像中所有像素值的加权平均来得到该点的估计值，即:

式(1)中，权值ω(i，j)依赖于像素i与j之间的相似度，并满足0≤ω((i，j)≤1 且

∑jω(i，j)=1。像素i和j之间的相似度由灰度值矩阵Ni与Nj之间的相似度决定，其中Ni表示以像素i为中心的大小为M×M的方形邻域，虽然理论上参与加权的像素是图像中所有的像素，但为了提高计算效率，往往限定为局部区域的像素。各邻域灰度矩阵之间的权值ω(i，j)通过高斯加权欧式距离来度量，即:

其中，C i是归一化因子，‖·‖2，α是高斯加权的欧氏距离函数，α是高斯核的标

准差，h控制着指数函数的衰减速度，决定滤波的程度。

2 离散余弦变换