九年级数学下册第二十九章《投影与视图》综合经典练习题(含答案)

学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________

一、选择题

1．如图，正方形ABCD 的边长为3cm ，以直线AB 为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的主视图的面积是（ ）

A ．29cm

B ．29πcm

C ．218πcm

D ．218cm 2．如图所示的几何体的俯视图是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ． 3．桌面上放着长方体和圆柱体各1个，按下图所示的方式摆放在一起，其左视图是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ． 4．如图，下面是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图，这些相同的正方体的个数是（ ）

A ．6

B ．7

C ．8

D ．9

5．用大小和形状完全相同的小正方体木块搭成一-个几何体，使得它的正视图和俯视图如图所示,则搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为( )

A．22个B．19个C．16个D．13个

6．如图，该几何体的俯视图是（）

A．B．C．D．

7．如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（）

A．主视图改变，左视图改变B．俯视图不变，左视图不变

C．俯视图改变，左视图改变D．主视图改变，左视图不变

8．下列几何体中，其主视图、俯视图和左视图分别是图中三个图形的是（）

A．B．

C．D．

9．如图是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三种形状图,则组成这个几何体的小正体的个数是( )

A．7 B．8 C．9 D．10

10．如图，路灯距地面8m，身高1.6m的小明从点A处沿AO所在的直线行走14m 到点B时，人影长度()

A．变长3.5m B．变长2.5m C．变短3.5m D．变短2.5m 11．下列命题是真命题的是（）

A．如果两个三角形相似，相似比为4:9，那么这两个三角形的周长比为2:3

B．如果两个三角形相似，相似比为4:9，那么这两个三角形的周长比为4:9

C．如果两个三角形相似，相似比为4:9，那么这两个三角形的面积比为2:3

D．如果两个三角形相似，相似比为4:9，那么这两个三角形的面积比为4:9

12．如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，其左视图是（）

A．B．

C．D．

13．如图所示的几何体的俯视图为( )

A．B．

C．D．

14．如图,丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD,当他走到点P时,发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部,当他向前再步行20 m到达Q点时,发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部,已知丁轩同学的身高是1.5 m,两个路灯的高度都是9 m,则两路灯之间的距离是()

A．24 m B．25 m C．28 m D．30 m

二、填空题

15．如图是由几个相同的小正方体搭建而成的几何体的主视图和俯视图，则搭建这个几何体所需要的小正方体至少为____个.

16．某几何体从三个方向看到的图形分别如图，则该几何体的体积为___________.

17．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是______．

18．若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上的两个数为相反数，则x＋y ＝________．

19．如图，一根直立于水平地面的木杆AB在灯光下形成影子AC（AC＞AB），当木杆绕点A按逆时针方向旋转，直至到达地面时，影子的长度发生变化．已知AE＝5m，在旋转过程中，影长的最大值为5m，最小值3m，且影长最大时，木杆与光线垂直，则路灯EF的高度为_____ m．

20．如图，当太阳光与地面上的树影成45°角时，树影投射在墙上的影高CD等于2米，若树根到墙的距离BC等于8米，则树高AB等于___米．

21．如图：在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，其从正面和从左面看到的形状图如图所示，则要摆出这样的图形至少需要_____块正方体木块，至多需要_____块正方体木块．

22．如图所示，是从不同方向看到的由一些小立方块搭成的几何体的形状图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以便搭成一个大正方体，则至少还需要______个小立方块．

23．一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有a个小正方体组成，最少有b个小正方体组成，则a＋b＝_____．

24．由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体从正面和从左面看到的形状图如图所示，则所需的小正方体的个数最多是______个．

25．如图，把14个棱长为1cm的正方体木块，在地面上堆成如图所示的立体图形，然后向露出的表面部分喷漆，若1cm2需用漆2g，那么共需用漆___g．

26．如图，在A时测得某树的影长为4米，在B时测得该树的影长为9米，若两次日照的光线互相垂直，则该树的高度为___________米.

三、解答题

27．如图所示为一个上、下底密封纸盒的三视图，请描述图中所表示的几何体．并根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积．

28．如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．

（1）图①是从哪个方向看该几何体得到的平面图形？（将正确答案填入图①下面的空

（2）请在给出的方格纸中分别画出从其它两个方向看得到的平面图形．

29．如图，这是一个由小正方体搭成的几何体从上面看得到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数．请你画出从它的正面和左面看得到的平面图形．

30．用5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体.

(1)该几何体的体积是立方单位，表面积是平方单位(包括底面积);

(2)请在方格纸中用实线画出它的三个视图.

【参考答案】

一、选择题

1．D

2．B