金融学计算题

金融学计算题

金融学计算题

1、关于贴现

贴现付款额=到期票据金额—贴现利息

贴现利息=到期票据金额×贴现率×贴现期限

1.现有一张10000元的商业汇票，期限为6个月，在持有整4个月后，到银行

申请贴现，在贴现率为10%的情况下，计算贴息和贴现净额各为多少元？银行在此次交易中获得的收益率是多少？

解：本题中，到期票据金额是10000，贴现期限是2月，贴现率是10%，因而，贴息=10000×10%×2÷12=166.7元

贴现净额=10000－166.7=9833.3元

考虑银行的收益与成本，收益是多少？就是贴息166.7元，成本是多少？就是付给贴现人的9833.3元。

则，银行收益率=（166.7÷9833.3）×（12÷2）×100%=10.17%

2.关于债券收益率

.甲公司一年前发行了一种3年期的贴现债券，面值为1000元，发行价格是800元，现在的市场价格为900元（剩余期限为2年）。乙公司现在平价发行面额为1000元、期限为2年、年利率为5% 、到期一次性还本付息（计复利）的债券。问：

（1）甲公司贴现债券发行时的单利年收益率是多少？

（2）李某现在有90000元，是在二级市场购买甲公司债券，还是在一级市场购买乙公司债券获取的利息多？

解（1）甲公司贴现债券发行时发行价格是800元，到期可以得到1000元，若发行时即购买此债券并持有到到期，则收益200元，本金是800元，持有期是3年。因而：收益率=（200÷800）÷3×100%=8.3%

（2）李某有两种选择，一是二级市场购买已发行的甲债券，二是一级市场购买乙债券，期限都是两年，需要考虑的就是利息多少的问

题了。

如购甲，成本将是900元一张，到期每张债券可获利100元，90000元共可购入100张。则：

（90000÷900）×（1000－900）=10000元

如购乙，可以考虑先将每张债券的利息计算出来，再乘以可购的债券张数。1000×（1+5%）2－1000=102.5元

102.5×(90000÷1000)=9225元

也可以直接将90000作为本金，本利和减去本金即为利息。

90000×（1+5%）2－90000=9225元

3.某国证券市场现有两种债券供投资者选择：（1）一级市场发行的A债券，其面值1000元，期限9个月，发行价格970元；（2）二级市场交易的B债券，该债券是2年前发行的，名义期限为5年，面值1000元，年利率为10%，到期后一次性还本付息（单利计息），现在的市场价格为1200元。问两种债券的年收益率各是多少？

解：A：（1000—970）÷970×12/9×100%=4.12%

B：【1000（1+5*10%）—1200】÷1200×1/3×100%=8.33%

3．关于货币乘数

法定存款准备金=存款准备金—超额存款准备金

派生存款=存款总额—原始存款

4.某商业银行吸收原始存款5000万元，其中1000万元交存中央银行作为法定准备金，1000万元作为存款准备金，其余全部用于发放贷款，若无现金漏损，请计算某商业银行最大可能派生的派生存款总额。

解：存款总额＝原始存款/（存款准备率＋超额准备率）＝5000/（1000/5000＋1000/5000）＝12500万元

派生存款总额＝12500－5000＝7500万元。

5.设原始存款为500万元，法定存款准备金率6%，超额存款准备金率为6%，提现率为8%，定期存款同活期存款的比例为20%，定期存款的存款准备金率为3%，试计算整个银行体系创造的派生存款总额。

解：存款总额＝原始存款*1/（法定存款准备金率＋提现率＋超额

存款准备率+定期存款同活期存款的比例*定期存款准备金率）＝500*1/（6%＋8%＋6%+20%*3%）＝1923.08（万元）

派生存款总额＝存款总额－原始存款额＝1923.08 －500＝1423.08（万元）4、关于利息计算

2000年10月1日，某人在中国工商银行某营业部存入三年期定期储蓄存款10万元，当日三年期定期储蓄年利率为3%，请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税为20%的条件下此人存满三年的实得利息额。

解：单利法：利息额＝10*3*3%＝0．9万元

利息税＝0．9*20%＝0．18万元

实付利息额＝0．9－0．18＝0．72万元

复利法：本金利息额＝10*（1＋3%）3＝10．93万元

利息额＝10．93－10＝0．93万元

利息税＝0．93*20%＝0．186万元

实付利息额＝0．93－0．186＝0．744万元

考试题型

一、单项选择题（1’*20）

二、多项选择题（2‘*5）

三、计算题（7‘+ 8‘）

四、简答题（8‘*5）

五、论述题（15‘*1）