原子结构、氢原子光谱

学案正标题

一、考纲要求

1.知道两种原子结构模型，会用玻尔理论解释氢原子光谱.

2.掌握氢原子的能级公式并能结合能级图求解原子的跃迁问题.

二、知识梳理

1.原子的核式结构

(1)1909～1911年，英国物理学家卢瑟福进行了α粒子散射实验，提出了原子的核式结构模型．

(2)α粒子散射实验

①实验装置：如下图所示；

②实验结果：α粒子穿过金箔后，绝大多数沿原方向前进，少数发生较大角度偏转，极少数偏转角度大于90°，甚至被弹回．

(3)核式结构模型：原子中心有一个很小的核，叫做原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转．

2.氢原子光谱

氢原子光谱线是最早被发现、研究的光谱线，这些光谱线可用一个统一的公式表示：＝R n＝3，4，5，…

3.玻尔的原子模型

(1)玻尔理论

①轨道假设：原子中的电子在库仑引力的作用下，绕原子核做圆周运动，电子绕核运动的可能轨道是不连续的；

②定态假设：电子在不同的轨道上运动时，原子处于不同的状态．因而具有不同的能量，即原子的能量是不连续的．这些具有确定能量的稳定状态称为定态，在各个定态中，处于基态的原子是稳定的，不向外辐射能量；

③跃迁假设：原子从一个能量状态向另一个能量状态跃迁时要放出或吸收一定频率的光子，光子的能量等于这两个状态的能量差，即hν＝E m－E n．

(2)几个概念

①能级：在玻尔理论中，原子各个状态的能量值；

②基态：原子能量最低的状态；

③激发态：在原子能量状态中除基态之外的其他能量较高的状态；

④量子数：原子的状态是不连续的，用于表示原子状态的正整数．

(3)氢原子的能级和轨道半径

①氢原子的半径公式：r n＝n2r1 (n＝1，2，3，…)，其中r1为半径，r1＝0.53×10－10m；

②氢原子的能级公式：E n＝E1(n＝1，2，3，…)，其中E1为基态能量，E1＝－13.6 eV.

三、要点精析

1.对氢原子的能级图的理解

(2)氢原子能级图的意义：

①能级图中的横线表示氢原子可能的能量状态——定态．

②横线左端的数字“1，2，3…”表示量子数，右端的数字“－13.6，－3.4…”表示氢原子的能级．

③相邻横线间的距离不相等，表示相邻的能级差不等，量子数越大，相邻的能级差越小．

④带箭头的竖线表示原子由较高能级向较低能级跃迁，原子跃迁条件为：hν＝E m－E n.

2.关于能级跃迁的三点说明

(1)当光子能量大于或等于13.6 eV时，也可以被处于基态的氢原子吸收，使氢原子电离；当处于基态的氢原子吸收的光子能量大于13.6 eV，氢原子电离后，电子具有一定的初动能．(2)当轨道半径减小时，库仑引力做正功，原子的电势能减小，电子动能增大，原子能量减小，反之．轨道半径增大时，原子电势能增大、电子动能减小，原子能量增大．

(3)一群氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射出的光谱线条数：N＝C＝.

3.解答氢原子能级图与原子跃迁问题的注意事项

(1)能级之间跃迁时放出的光子频率是不连续的．

(2)能级之间发生跃迁时放出(吸收)光子的频率由hν＝E m－E n求得．若求波长可由公式c＝λν求得．

(3)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n－1)．

(4)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种求解方法．

①用数学中的组合知识求解：N＝C＝.

②利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出，然后相加．

4.区分“跃迁”与“电离”

(1)跃迁：满足能级之差，hν＝E m－E n

(2)电离：hν≥13.6 Ev

四、典型例题

1.(2015海南-17)氢原子基态的能量为。大量氢原子处于某一激发态。由这些氢原子可能发出的所有光子中，频率最大的光子能量为0.96，频率最小的光子的能量

为eV（保留2位有效数字），这些光子可具有种不同的频率。

【答案】，10

【解析】频率最小的光子是从跃迁，即频率最小的光子的能量为

频率最大的光子能量为0.96，即，解得

即，从能级开始，共有，，，，，，，，，，10种不同频率的光子

2.【2014·上海卷】不能用卢瑟福原子核式结构模型得出的结论是

A．原子中心有一个很小的原子核

B．原子核是由质子和中子组成的

C．原子质量几乎全部集中在原子核内

D．原子的正电荷全部集中在原子核内

【答案】B

【解析】卢瑟福通过α散射实验，发现绝大多数粒子发生了偏转，少数发发生了大角度的偏转，极少数反向运动，说明原子几乎全部质量集中在核内；且和α粒子具有斥力，所以正电荷集中在核内；因为只有极少数反向运动，说明原子核很小；并不能说明原子核是由质子和中子组成的，B项正确。

3.(2014·山东卷)氢原子能级如图，当氢原子从n=3跃迁到n=2的能级时，辐射光的波长为656nm。以下判断正确的是。（）

A．氢原子从n=2跃迁到n=1的能级时，辐射光的波长大于656nm

B．用波长为325nm的光照射，可使氢原子从n=1跃迁到n=2能级

C．一群处于n=3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线

D．用波长为633nm的光照射，不能使氢原子从n=2跃迁到n=3的能级

【答案】CD

【解析】能级间跃迁辐射的光子能量等于两能级间的能级差，能级差越大，辐射的光子频率越大，波长越小，A错误；由可知，B错误，D正确；根据可知，辐射的光子频率最多3种C正确；正确选项CD。

4.图为氢原子的能级图，已知可见光的光子的能量范围为1.62～3.11 eV，锌板的电子逸出功为 3.34 eV，那么对氢原子在能级跃迁的过程中辐射或吸收光子的特征认识正确的是

________．

A．用氢原子从高能级向基态跃迁时发射的光照射锌板，一定不能产生光电效应现象B．用能量为11.0 eV的自由电子轰击，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态

C．处于n＝2能级的氢原子能吸收任意频率的紫外线

D．处于n＝3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并且使氢原子电离

E．用波长为60 nm的伦琴射线照射，可使处于基态的氢原子电离出自由电子【答案】BDE

【解析】氢原子从高能级跃迁到基态发射的光子能量大于锌板的电子逸出功，锌板能发生光电效应，选项A错误；用能量为11.0 eV的自由电子轰击，可使处于基态的氢原子跃迁到n ＝2的激发态，选项B正确；紫外线的最小能量为3.11 eV，处于E2＝－3.4 eV能级的氢原子能吸收部分频率的紫外线，选项C错误；处于n＝3能级(E3＝－1.51 eV)的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并且使氢原子电离，选项D正确；波长为60 nm的伦琴射线，能量E

＝＞13.6 eV，用该伦琴射线照射，可使处于基态的氢原子电离出自由电子，选项E正确．

5.英国物理学家卢瑟福用α粒子轰击金箔，为了解释实验结果，他提出了原子的核式结构学说．如图所示．O表示金原子核的位置，曲线ab和cd分别表示经过金原子核附近的α粒子的运动轨迹，其中能正确反映实验结果的是( )

【答案】BD

【解析】α粒子和原子核都带正电，α粒子离核越近所受斥力越大，偏转越大，C错，D正确；曲线运动的轨迹总是弯向受力的一侧，A错，B正确．