天线原理与设计—第六章口径天线和喇叭天线

角锥喇叭天线的增益随频率的变化规律
七、口径天线和喇叭天线
7.1 口径天线
此类天线的辐射来自于天线口径上的电磁场，也称为
口面天线或孔径天线
包括喇叭天线、抛物面天线等
7.1 口径天线
7.1.1 口径天线工作原理
此类天线的工作原理可以用惠更斯原理与等效原理来解
释（ Huygens’s Principle and Equivalence Principle ）
H面
jkabE0e jkr sin(k0b / 2sin ) ˆ E(x,y,z ) 2 r k0b / 2sin jkabE0e jkr sin(k0 a / 2sin ) ˆ E(x,y,z ) cos 2 r k0 a / 2sin
7.1 口径天线
矩形同相口径
7.2 喇叭天线
角锥喇叭天线的方向图
经过复杂的推导得到角锥喇叭天线的辐射场为：
E0e jkr E j sin (1 cos ) I1I 2 4r E0e jkr E j cos (1 cos ) I1 I 2 4r
其中：
I1 I2
1 2 jf1 , t 2 ) e jf2 F (t1 , t2 ) e F (t1 2 k
上产生均匀的相位波前，从而获得较高的定向性
喇叭起着将波导模转换为空间波的过渡作用，因而天线输
入驻波比低且频带宽
7.2 喇叭天线
不同种类的角锥喇叭天线
7.2 喇叭天线
不同种类的圆锥和双锥喇叭天线
7.2 喇叭天线
角锥喇叭
由矩形波导馈电，主模为TE10模。喇叭口面上的场分布为：
E y (x , y ) E0 cos(

a1
x)e
jk (x, y )
(x, y) Hx
E0

cos(

a1
x)e jk (x, y)
1 x2 1 y2 波程差引起的相位差为： (x, y) 2 2 2 1
7.2 喇叭天线
为获得尽可能均匀的口径分布，要求非常长的小张角喇叭。
y x E0 b a z
7.1 口径天线
矩形同相口径
远区辐射场
jkabE0e jkr sin u sin v ˆ ˆcos cos ] E(x,y,z ) [ sin 2 r u v
通常仅考虑E面( =90)和H面( =0)内的方向图，可由 下面的方程画出：
E面
H面总电场为：
dE dEe dE m e jkr j Ex dxdy(1 cos ) 2 r
7.1 口径天线
7.1.2 空间场的惠更斯元解法
空间任意点的电场为：
ˆdE ˆdE dE
jkr jkr e e ˆj ˆj Ex dxdycos (1 cos ) E x dxdysin (1 cos ) 2 r 2 r je jkr ˆcos ˆsin ) (1 cos )Ex dxdy ( 2 r


1
k
e jf3 F (t1 , t 2 )
7.2 喇叭天线
角锥喇叭天线的方向图
下图为1 =2 = 6, a1 = 5.5, b1 = 2.75, a = 0.5, b. = 0.25的角锥喇叭的辐射方向图
7.2 喇叭天线
角锥喇叭天线的方向性系数
DP 81 2 b b {[C (u ) - C (v)]2 [ S (u ) - S (v)]2 }[C 2 ( 1 ) S 2 ( 1 )] a1b1 2 1 2 1
ˆ xE ˆ x z ˆ x yE ˆ x ˆ xE I m n
应用电流元的远场表达式：
60 Idzsin jkr dE j e r Idzsin jkr dH j e 2 r I m dzsin jkr e 2 r
以及磁流元的远场表达式：
2
a
7.1 口径天线
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矩形同相口径
余弦场分布
ˆ yE0cos( x), |x| a / 2, |y| b / 2, z 0 Ea a 0, 其它
辐射场方向性系数为：
D 8 4

3
2
ab 0.81
4

2
ab 0.81
4

2
Ap
4
dE m
e jkr e jkr j I my dxdysin90 j Ex dxdy 2 r 2 r
E面总电场为：
dE dE e dE m e jkr j Ex dxdy (1 cos ) 2 r
7.1 口径天线
7.1.2空间场的惠更斯元解法 可以得到H面(yoz)内的电场为：
7.1 口径天线
7.1.2 空间场的惠更斯元解法
惠更斯元的方向图函数为(1+cosθ)，其方向图如下：
空间总场可由惠更斯元 的场积分得到。惠更斯 实际上考虑的是自由空 间中的一个面上的场分 布所产生的远区场，不 考虑是否存在导体。
7.1 口径天线
矩形同相口径
均匀场分布
ˆ , |x| a / 2, |y| b / 2, z 0 E0 y Ea 0, 其它
下图为根据上式得到的尺寸a = 3，b = 2的口径天线 的辐射方向图
7.1 口径天线
方向性函数 F(sinθ) = 0.707,可求得半功率波瓣宽度
E面 H面 旁瓣电平为 - 13.2 dB，口径效率为100% 口径效率计算公式如下，其中εa为口径效率
D =Dmax a 4

60 I m dzsin jkr dH j e r
dE j
7.1 口径天线
空间场的惠更斯元解法
可以得到E面(xoz)内的电场为：
60 e jkr 60 e jkr dE e j I x dxdysin(90- ) j H y dxdycos r r e jkr j Ex dxdycos 2 r
惠更斯原理：主波前上的每一点可以看成是一个新球面
波的源点，这些新球面波的包络构成新的波前
7.1 口径天线
7.1.1 口径天线工作原理
等效原理： 1936年由S. A. Schelkunoff提出，直接建立在
唯一性定理的基础上，是惠更斯原理的更精确表达
S Jsa = nHa Jsma = -nEa Js
60 I x dxdysin90 jkr 60 e jkr dE e j e j H y dxdy r r e jkr j Ex dxdy 2 r
dE m j
I my dxdysin(90- ) 2 r
e jkr
e jkr j cos Ex dxdy 2 r
7.1 口径天线
7.1.2 空间场的惠更斯元解法
在惠更斯元dxdy上场等幅同相，电场Ex和磁场Hy正交，
且Ex / Hy = 120π。则等效电流和磁流为
x R

r’
r

y dx dy
z
7.1 口径天线
7.1.2 空间场的惠更斯元解法 等效电流和磁流源
ˆ yH ˆ y z ˆ y xH ˆ y ˆ yH In

2
Aem
因此，口径效率为81%
7.1 口径天线
不同场分布的矩形口径天线的特性参数
7.1 口径天线
不同场分布的矩形口径天线的特性参数
7.1 口径天线
圆形同相口径
7.1 口径天线
圆形同相口径
7.2 喇叭天线
喇叭天线是最简单而常用的微波天线 可以视为张开的波导，喇叭的功能是在比波导更大的口径
a1b1 DE DH 101.008 log10 2 LE LH ， （dB） 32ab
2
其中 LE 和 LH 分别为 E- 面和 H- 面的相位差引起的损耗，其 变化如下图所示。
7.2 喇叭天线
角锥喇叭天线的方向性系数
7.2 喇叭天线
但为了实用方便，又需要喇叭尽量短。于是，介于两种极端 间的最优喇叭，应在给定长度下具有最小的波束宽度，同时 旁瓣不能过大（或具有最大可能增益）。
若δ相对于波长足够小，整个口面上的相位近似均匀。当
喇叭长度L给定时，其方向性随着口径和张角的增加而提高 （波瓣宽度变窄）。但当口径和张角过大时，喇叭口面边缘 处的场和中心部分的场相位相反，反而会降低定向性（增大 旁瓣）。