初中数学课程标准解读(2017) PPT
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三、课程设置
课程设置
课程设置的理念趋于统一化, 这一趋势的价
值取向表现为“人本化”与“实用化”的统
一,
人们对课程的认识也由“教材就是学生的全
部世界”转变为“让全部世界成为学生的教
材”
课程设置
课程总体目标
1：所获得的数学知识应为学生的生存与终身
发展奠定坚实的基础。
2：不再强调向学生提供系统的数学知识结构， 而是向学生提供具有现实背景的数学。
数与代数
例： a2–b2=(a+b)(a – b)
a
或
a
b a-b
a+b
b
a-b a+b
数与代数
5、强调运用计算器等现代化技术手段
例：探索数的规律（为什么总是1089 ？）
①任意写一个三位数，要求百位数的数字比个位数的数字至 少多2，比如说783； ②颠倒这三个数字的顺序为387； ③做减法： 783－387＝396； ④颠倒差396的三个数字的顺序为693； ⑤做加法：396＋693＝1089。 用不同的三位数再做几次，结果都是1089，你能发现其 中的原因吗
近似概括抽象数学化实际问题现实原形数学模型例如方程不等式函数原始问题的解答数学模型的解答回到实际问题用数学理论研究解决数学问题近似概括抽象数学化实际问题现实原形数学模型例如方程不等式函数原始问题的解答数学模型的解答回到实际问题用数学理论研究解决数学问题近似概括抽象数学化实际问题现实原形数学模型例如方程不等式函数原始问题的解答数学模型的解答回到实际问题用数学理论研究解决数学问题近似概括抽象数学化实际问题现实原形数学模型例如方程不等式函数原始问题的解答数学模型的解答回到实际问题用数学理论研究解决数学问题近似概括抽象数学化实际问题现实原形数学模型例如方程不等式函数原始问题的解答数学模型的解答回到实际问题用数学理论研究解决数学问题近似概括抽象数学化实际问题现实原形数学模型例如方程不等式函数原始问题的解答数学模型的解答回到实际问题用数学理论研究解决数学问题近似概括抽象数学化实际问题现实原形数学模型例如方程不等式函数原始问题的解答数学模型的解答回到实际问题用数学理论研究解决数学问题近似概括抽象数学化实际问题现实原形数学模型例如方程不等式函数原始问题的解答数学模型的解答回到实际问题用数学理论研究解决数学问题一元二次方程只要求解简单数字系数的一元二次方程
初中数学新课程标准解读PPT共169页
Thank you
பைடு நூலகம்
39、没有不老的誓言，没有不变的承 诺，踏 上旅途 ，义无 反顾。 40、对时间的价值没有没有深切认识 的人， 决不会 坚韧勤 勉。
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
初中数学新课程标准解读
36、“不可能”这个字(法语是一个字 )，只 在愚人 的字典 中找得 到。--拿 破仑。 37、不要生气要争气，不要看破要突 破，不 要嫉妒 要欣赏 ，不要 托延要 积极， 不要心 动要行 动。 38、勤奋，机会，乐观是成功的三要 素。(注 意：传 统观念 认为勤 奋和机 会是成 功的要 素，但 是经过 统计学 和成功 人士的 分析得 出，乐 观是成 功的第 三要素 。
பைடு நூலகம்
39、没有不老的誓言，没有不变的承 诺，踏 上旅途 ，义无 反顾。 40、对时间的价值没有没有深切认识 的人， 决不会 坚韧勤 勉。
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
初中数学新课程标准解读
36、“不可能”这个字(法语是一个字 )，只 在愚人 的字典 中找得 到。--拿 破仑。 37、不要生气要争气，不要看破要突 破，不 要嫉妒 要欣赏 ，不要 托延要 积极， 不要心 动要行 动。 38、勤奋，机会，乐观是成功的三要 素。(注 意：传 统观念 认为勤 奋和机 会是成 功的要 素，但 是经过 统计学 和成功 人士的 分析得 出，乐 观是成 功的第 三要素 。
第二章初中数学课程标准解析ppt
• 培养学生的创新意识和实践能力，促进学生在情 感、态度与价值观等方面的发展。
• 义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和 学习奠定重要的基础。
2.1 初中数学课程性质与基本理念
• 2.1.2 基本理念 • 基本理念一共5条，体现课程培养目标、课
程内容、数学的学与教、学习评价、信息技 术的影响五个方面。
《课程标准（2011年版）》构成
• 《课程标准（2011年版）》由4个本体部分和2 个附录部分组成。
• 第一部分 前言（课程性质、课程基本理念、 课程设计思路）
• 第二部分 课程目标（总目标和学段目标） • 第三部分 课程内容（三个学段四个领域） • 第四部分 实施建议（教学建议、评价建议、
教材编写建议、课程资源开发与利用建议）
• 数学教育是对一个学生全面发展体现育人 价值的教育
• 不仅关注数学知识、技能的传授 • 也关注思想的感悟及经验的积累 • 不仅关注数学能力的培养 • 也关注学生的情感态度与价值观的培养。 • 即关注学生作为一个“全人”的智力与人
格的全面协调的发展。
良好的数学教育是促进公平、注重 质量的教育
• “人人都能获得良好的数学教育”的根本是 体现教育的公平性。
• 义务教育数学课程是基础性课程，考虑学 生今后继续学习数学以及未来适应社会发 展等方面的需要。
• 义务教育数学课程面向所有适龄儿童，是 公民必须接受的教育。
• 这是由义务教育的性质所决定的。
• 《标准（2011年版）》对数学课程促进学生发展 上的功能做了概括：
• 数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技 能，培养学生的抽象思维和推理能力，
• 它是制定和实施数学课程的指导思想，《标 准（2011年版）》中的每一部分内容都要贯 穿基本理念的思想和要求。
• 义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和 学习奠定重要的基础。
2.1 初中数学课程性质与基本理念
• 2.1.2 基本理念 • 基本理念一共5条，体现课程培养目标、课
程内容、数学的学与教、学习评价、信息技 术的影响五个方面。
《课程标准（2011年版）》构成
• 《课程标准（2011年版）》由4个本体部分和2 个附录部分组成。
• 第一部分 前言（课程性质、课程基本理念、 课程设计思路）
• 第二部分 课程目标（总目标和学段目标） • 第三部分 课程内容（三个学段四个领域） • 第四部分 实施建议（教学建议、评价建议、
教材编写建议、课程资源开发与利用建议）
• 数学教育是对一个学生全面发展体现育人 价值的教育
• 不仅关注数学知识、技能的传授 • 也关注思想的感悟及经验的积累 • 不仅关注数学能力的培养 • 也关注学生的情感态度与价值观的培养。 • 即关注学生作为一个“全人”的智力与人
格的全面协调的发展。
良好的数学教育是促进公平、注重 质量的教育
• “人人都能获得良好的数学教育”的根本是 体现教育的公平性。
• 义务教育数学课程是基础性课程，考虑学 生今后继续学习数学以及未来适应社会发 展等方面的需要。
• 义务教育数学课程面向所有适龄儿童，是 公民必须接受的教育。
• 这是由义务教育的性质所决定的。
• 《标准（2011年版）》对数学课程促进学生发展 上的功能做了概括：
• 数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技 能，培养学生的抽象思维和推理能力，
• 它是制定和实施数学课程的指导思想，《标 准（2011年版）》中的每一部分内容都要贯 穿基本理念的思想和要求。
初中数学课标解读新版ppt课件
能根据一次函数的图像求二元一次方程
体会一次函数与二元一次方程、
组的近似解
二元一次方程组的关系。
会根据公式确定图像的顶点、开口方向 和对称轴（公式不要求记忆和推导）， 并能解决简单实际问题。
会用配方法将数字系数的二次函数的 表达式化为 y a(x h)2 k 的形式， 并能由此得到二次函数图像的顶点坐 标，说出图像的开口方向，画出图像 的对称轴，并能解决简单实际问题。
4
• 课程内容及选择
课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符 合学生的认知规律。
数学课程内容不仅包括数学的结果，也包括数学 结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。课程内 容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与 理解、思考与探索。
课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果 的关系，要重视直观，处理好直观与抽象的关系； 要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的 关系。
直角三角形；作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形
和正六边形
• *了解平行线性质定理的证明
• *探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的
两条弧
• *探索并证明切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线的
长相等
• *了解相似三角形判定定理的证明
15
六条基本事实 一条直线截两条平行直线所得的
初中数学新课标解读
一、新课标的基本介绍 二、新课程下遵循的教学原则 三、新教材的特点 四、新课程教学模式
2
一、新课标的基本介绍
3
核心理念
• 原课标：人人学习有价值的数学 人人都能获得必需的数学 不同的人在数学上得到不同的发展
• 修订后：人人都能获得良好的数学教育 不同的人在数学上得到不同的发展
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组织家长会和座谈会等活动，加 强家校之间的交流和合作，共同
促进学生的全面发展。
资源整合与共享建议
积极开发和利用各种教学资源，如教 材、教辅、学具、多媒体资源等，为 教学提供有力支持。
鼓励教师之间进行教学资源的交流和 合作，共同提高教学水平和质量。
加强教学资源的管理和共享，促进优 质教学资源的普及和应用。
培养学生的模型求解能力
03
引导学生利用数学知识和方法求解模型，得出实际问题的解决
方案。
数学运算能力培养
提高学生的运算准确性
加强基础运算训练，提高学生的运算速度和准确性。
培养学生的算法意识
鼓励学生探索不同算法，理解算法思想，形成高效运算能力。
增强学生的估算能力
引导学生掌握估算方法，形成对数值大小和运算结果的合理判断。
倡导启发式、探究式教学
教师要通过创设问题情境，引导学生自主发现问题、提出问题、解决问题，激发学生的求 知欲和创新精神。
注重合作学习与交流
鼓励学生开展小组合作学习，相互讨论、交流思想，培养学生的团队协作能力和沟通能力 。
运用现代信息技术手段
积极利用现代信息技术手段辅助教学，提高课堂教学的趣味性和有效性。
自我评价
引导学生对自己的学习过程进行反思和评价， 提高自我监控和自我调整的能力。
同伴互评
鼓励学生之间相互评价，促进交流和合作，培 养学生的批判性思维。
评价结果的反馈与利用
将评价结果及时反馈给学生，帮助学生认识自己的不足并制定改进计划。
教师评价与学生评价相结合
教师评价
全面、客观地评价学生的数学学习情况，提供有针对性的 指导和建议。
本技能、基本思想、基本活动经验。
输标02入题
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应用意识有两个方面的含义，一方面有 意识利用数学的概念、原理和方法解释现 实世界中的现象，解决现实世界中的问题； 另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量 与数量和图形有关的问题，这些问题可以 抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。 在整个数学教育的过程中都应该培养学生 的应用意识，综合实践活动是培养应用意 识很好的载体。
“使学生获得怎样的数学”，“学生学完这些数学能够做 什么”，这就是教学目标。因此，教学目标是设计者希望通 过数学教学活动达到的理想状态。是数学教学活动的结果， 更是数学教学设计的起点。
义务教育阶段的课程目标分为总目标和学段目标。 总目标：获得“四基”、发展能力、培养科学态度。 学段目标：从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个
空间观念主要是指根据物体特 征抽象出几何图形，根据几何 图形想象出所描述的实际物体； 想象出物体的方位和相互之间 的位置关系；描述图形的运动 和变化；依据语言描述画出图 形等。
几何直观主要是指利用图形描 述和分析问题。借助几何直观 可以把复杂的数学问题变得简 明、形象，有助于探索解决问 题的思路，预测结果。几何直 观可以帮助学生直观地理解数 学，在整个数学学习过程中都 发挥着重要作用。
1.删减的主要内容 ★(1)有效数字. ★(2)一元一次不等式组的应用. ★(3)利用一次函数的图象,求方程组的近似解. ★(4)梯形、等腰梯形的相关内容. ★(5)视点、视角、盲区. ★(6)计算圆锥的侧面积和全面积.
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2.适当增加的内容
★(1)会用根号表示算术平方根. ★(2)了解最简二次根式的概念. ★(3)能解简单的三元一次方程组. ★(4)能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等. ★(5)了解一元二次方程的根与系数的关系 (韦达定理). ★(6)体会一次函数与二元一次方程、二元一次方程组的关系. ★(7)知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数. ★(8)了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系. ★(9)会利用基本作图完成:作三角形的外接圆、内切圆;作圆的内接正方形和正
第二章初中数学课程标准解析ppt可编辑全文
• （1）人人都能获得良好的数学教育， • （2）不同的人在数学上得到不同的发展。
（1）人人都能获得良好的数学教育
• 主体是“人人”，即指学习数学课程的所有人， 而不是少数人，这是认识其意义的前提。
• 义务阶段的数学教育不是精英教育而是大众教育， 不是自然淘汰、适者生存的教育，而是人人受益、 人人成长的教育。
• 可持续发展的数学教育应该是生动的、蕴含丰富发展动因的 教育。
• 1.数学内部，如逻辑关系的引领、数学活动的支撑、数学问 题的激活、数学思想的启迪、数学方法的丰富、数学审美的 驱动等，
• 2.数学外部，如现实背景的趣味性与丰富性，应用环境的多 样性、问题解决的挑战性等，
• 3.学生学习的心理发展需求和学习行为方式的改变， • 4.教师针对性的教学设计，如激趣、设问、反思、质疑、探
而学生基于各自的生活经验所产生的生动的思考,在 数学的严格性面前总是趋于自我消亡。
这里提出这个命题，就是希望数学教育能最大限 度满足每一个学生的数学需求，最大限度的开启 每一个学生的智慧潜能，为每一个学生提供多样 性的弹性发展空间，包括数学特长生。
尊重学生个性发展已成为各国数学课程改革所追 求的目标。
• 它是制定和实施数学课程的指导思想，《标 准（2011年版）》中的每一部分内容都要贯 穿基本理念的思想和要求。
• 同时，教师作为课程的实施者，更应自觉地 以基本理念为指导树立正确的数学教育观念， 并用以指导自己的教学实践活动。
2.1.2.1培养目标
• 数学课程应致力于实现义务教育阶段的培 养目标，要面向全体学生，适应学生个性 发展的需要，使得：
关注课程民主，反对教育中的绝对控制和支配。
提倡相互尊重、平等交流的对话式教育，为不同 学学生在数学上得到不同发展创造更为民主的课 堂环境。
（1）人人都能获得良好的数学教育
• 主体是“人人”，即指学习数学课程的所有人， 而不是少数人，这是认识其意义的前提。
• 义务阶段的数学教育不是精英教育而是大众教育， 不是自然淘汰、适者生存的教育，而是人人受益、 人人成长的教育。
• 可持续发展的数学教育应该是生动的、蕴含丰富发展动因的 教育。
• 1.数学内部，如逻辑关系的引领、数学活动的支撑、数学问 题的激活、数学思想的启迪、数学方法的丰富、数学审美的 驱动等，
• 2.数学外部，如现实背景的趣味性与丰富性，应用环境的多 样性、问题解决的挑战性等，
• 3.学生学习的心理发展需求和学习行为方式的改变， • 4.教师针对性的教学设计，如激趣、设问、反思、质疑、探
而学生基于各自的生活经验所产生的生动的思考,在 数学的严格性面前总是趋于自我消亡。
这里提出这个命题，就是希望数学教育能最大限 度满足每一个学生的数学需求，最大限度的开启 每一个学生的智慧潜能，为每一个学生提供多样 性的弹性发展空间，包括数学特长生。
尊重学生个性发展已成为各国数学课程改革所追 求的目标。
• 它是制定和实施数学课程的指导思想，《标 准（2011年版）》中的每一部分内容都要贯 穿基本理念的思想和要求。
• 同时，教师作为课程的实施者，更应自觉地 以基本理念为指导树立正确的数学教育观念， 并用以指导自己的教学实践活动。
2.1.2.1培养目标
• 数学课程应致力于实现义务教育阶段的培 养目标，要面向全体学生，适应学生个性 发展的需要，使得：
关注课程民主，反对教育中的绝对控制和支配。
提倡相互尊重、平等交流的对话式教育，为不同 学学生在数学上得到不同发展创造更为民主的课 堂环境。
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3：体会数学与自然及人类社会的密切联
系，了解数学的价值，
4：培养创新精神和实践能力，在情感态 度和一般能力方面得到充分发展。
课程设置
华东师大版数学教材的编写理念
• 教学目标：从以获取数学知识、技能和能力为首要目标 转变为首先关注每一个学生的情感、态度、价值观和一 般能力的发展。
• 呈现方式：从“定义、公理——定理、公式——例题— —习题”的形式转变为以“问题情境——建立模型—— 解释、应用与拓展”的基本模式展开内容。
课程改革的背景
“用大众数学的思想改造传统的数学教育
理论与实践体系”
数学教学要面对“原始问题”,学习从疑问 开始，创新从“原始问题”开始
让学生“从现实中学数学、做数学”。
二、课程的基本理念
课程基本理念(1)
1.人人学有价值的数学。 2.人人都获得必需的数学。 3.不同的人在数学上得到不同的发展。
生活中的立体图形
视图
展开图
平面图形
基本图形
定性
定量
务必抓住“直观感知、操作确认”两个认识阶段，
淡化概念，注意渗透分类的数学思想方法.
空间与图形
（2） 适度把握“图形与变换”的具体目标和要求
“图形与变换”包括图形的轴对称、 图形的平移、图形的旋转和图形的相似。
通过实例认识变换，借助图形的直观探 索轴对称、平移、旋转的基本性质，以及一 些基本图形的性质，并能利用图形变换设计、 欣赏图案。
数与代数
数学建模的过程：
实际问题 近似、概括、抽象
数学模型
（现实原形）
数学化
（例如方程、不等式、函数）
（得解） 原始问题的解答
检验 回到实际问题
（用数学理论研究 解决数学问题）
系，了解数学的价值，
4：培养创新精神和实践能力，在情感态 度和一般能力方面得到充分发展。
课程设置
华东师大版数学教材的编写理念
• 教学目标：从以获取数学知识、技能和能力为首要目标 转变为首先关注每一个学生的情感、态度、价值观和一 般能力的发展。
• 呈现方式：从“定义、公理——定理、公式——例题— —习题”的形式转变为以“问题情境——建立模型—— 解释、应用与拓展”的基本模式展开内容。
课程改革的背景
“用大众数学的思想改造传统的数学教育
理论与实践体系”
数学教学要面对“原始问题”,学习从疑问 开始，创新从“原始问题”开始
让学生“从现实中学数学、做数学”。
二、课程的基本理念
课程基本理念(1)
1.人人学有价值的数学。 2.人人都获得必需的数学。 3.不同的人在数学上得到不同的发展。
生活中的立体图形
视图
展开图
平面图形
基本图形
定性
定量
务必抓住“直观感知、操作确认”两个认识阶段，
淡化概念，注意渗透分类的数学思想方法.
空间与图形
（2） 适度把握“图形与变换”的具体目标和要求
“图形与变换”包括图形的轴对称、 图形的平移、图形的旋转和图形的相似。
通过实例认识变换，借助图形的直观探 索轴对称、平移、旋转的基本性质，以及一 些基本图形的性质，并能利用图形变换设计、 欣赏图案。
数与代数
数学建模的过程：
实际问题 近似、概括、抽象
数学模型
（现实原形）
数学化
（例如方程、不等式、函数）
（得解） 原始问题的解答
检验 回到实际问题
（用数学理论研究 解决数学问题）
最新版数学课程标准(完整解读)
2017版数学课程标准（完整解读）数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在(培养人)的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。
一、课程性质数学课程具有基础性、普及性和发展性。
数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。
义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。
二、课程基本理念1．数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
2．课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。
它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。
课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。
课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。
课程内容的呈现应注意层次性和多样性。
3．教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。
有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。
数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。
学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。
学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。
教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。
初中数学新课程标准解读PPT课件
初步了解数学与现实生活的联系
能够认识到数学在解决实际问题中的作用，初步形成运用数学的意识。
过程与方法目标
经历数与代数、图形与几何、统计与概率等知识的形成过程
通过观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，体验数学知识的产生、形成与 发展的过程。
掌握基本的数学思想方法
如抽象、概括、分析、综合、归纳、类比等，能够运用这些思想方法解决数学问题。
创新评价方式
采用多样化的评价方式，如表现性评价、成长记 录袋、数学日记等，以更全面地反映学生的数学 学习情况。
过程性评价和终结性评价结合案例
过程性评价实施
通过课堂观察、作业分析、单元测试等手段，及时了解学生的学习 情况，为教学提供反馈。
终结性评价运用
在期末或学段结束时，通过综合测试、数学作品展示等方式，对学 生的学习成果进行检验和评价。
中心的教学理念；而旧标准则相对注重知识的传授和应试能力的培养。
02
内容调整
新课程标准对初中数学的教学内容进行了整合和优化，更加注重知识的
内在联系和实际应用；而旧标准则相对注重知识的系统性和完整性。
03
评价方式改革
新课程标准倡导多元评价方式，注重过程性评价和表现性评价，以全面
反映学生的学习情况和发展状况；而旧标准则相对注重终结性评价和纸
02 式的运算
包括整式、分式、二次根式等式的概念、性质和 运算，以及方程和不等式等代数式。
03 函数
了解常量与变量，理解函数的概念和性质，掌握 一次函数、反比例函数等基本初等函数。
图形与几何领域内容
图形的认识
包括点、线、面、角、三 角形、四边形等基本图形 的概念和性质。
几何证明
理解几何证明的基本方法 和思路，掌握一些基本的 几何定理和推论。
能够认识到数学在解决实际问题中的作用，初步形成运用数学的意识。
过程与方法目标
经历数与代数、图形与几何、统计与概率等知识的形成过程
通过观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，体验数学知识的产生、形成与 发展的过程。
掌握基本的数学思想方法
如抽象、概括、分析、综合、归纳、类比等，能够运用这些思想方法解决数学问题。
创新评价方式
采用多样化的评价方式，如表现性评价、成长记 录袋、数学日记等，以更全面地反映学生的数学 学习情况。
过程性评价和终结性评价结合案例
过程性评价实施
通过课堂观察、作业分析、单元测试等手段，及时了解学生的学习 情况，为教学提供反馈。
终结性评价运用
在期末或学段结束时，通过综合测试、数学作品展示等方式，对学 生的学习成果进行检验和评价。
中心的教学理念；而旧标准则相对注重知识的传授和应试能力的培养。
02
内容调整
新课程标准对初中数学的教学内容进行了整合和优化，更加注重知识的
内在联系和实际应用；而旧标准则相对注重知识的系统性和完整性。
03
评价方式改革
新课程标准倡导多元评价方式，注重过程性评价和表现性评价，以全面
反映学生的学习情况和发展状况；而旧标准则相对注重终结性评价和纸
02 式的运算
包括整式、分式、二次根式等式的概念、性质和 运算，以及方程和不等式等代数式。
03 函数
了解常量与变量，理解函数的概念和性质，掌握 一次函数、反比例函数等基本初等函数。
图形与几何领域内容
图形的认识
包括点、线、面、角、三 角形、四边形等基本图形 的概念和性质。
几何证明
理解几何证明的基本方法 和思路，掌握一些基本的 几何定理和推论。
2017版数学课程标准
一、数与代数（一）数与式1．有理数（1）理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小。
（2）借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数与绝对值的方法，知道｜a｜的含义（这里a表示有理数）。
（3）理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）。
（4）理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算。
（5）能运用有理数的运算解决简单的问题。
2．实数（1）了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根。
（2）了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算器求平方根和立方根。
（3）了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值。
（4）能用有理数估计一个无理数的大致范围（参见例47）。
（5）了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并会按问题的要求对结果取近似值。
（6）了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算（参见例48）。
3．代数式（1）借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义（参见例49）。
（2）能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示。
（3）会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算。
4．整式与分式（1）了解整数指数幂的意义和基本性质；会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）。
（2）理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法运算；能进行简单的整式乘法运算（其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）。
（3）能推导乘法公式：(a+b)( a- b) = a2- b2；(a±b)2 = a 2±2ab + b 2，了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单计算（参见例50）。
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“使学生获得怎样的数学”，“学生学完这些数学能够做 什么”，这就是教学目标。因此，教学目标是设计者希望通 过数学教学活动达到的理想状态。是数学程目标分为总目标和学段目标。 总目标：获得“四基”、发展能力、培养科学态度。 学段目标：从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个
6. 教师的教学能力体现在哪些方面？什么是好 的教学？
教师的教学能力体现在： 教学设计能力；教学 实施能力；教学反思能力。
好的教学：第一条，除了知识传授之外，必须 调动学生学习积极性，引发学生的思考；第 二条，既能培养学生良好的学习习惯，也能 让学生掌握有效的学习方法。
大家有疑问的，可以询问和交流
几何直观主要是指利用图形描 述和分析问题。借助几何直观 可以把复杂的数学问题变得简 明、形象，有助于探索解决问 题的思路，预测结果。几何直 观可以帮助学生直观地理解数 学，在整个数学学习过程中都 发挥着重要作用。
数据分析观念包括：了解在现实生活 中有许多问题应当先做调查研究，收集 数据，通过分析作出判断，体会数据中 蕴涵着信息；了解对于同样的数据可以 有多种分析的方法，需要根据问题的背 景选择合适的方法；通过数据分析体验 随机性，一方面对于同样的事情每次收 集到的数据可能不同，另一方面只要有 足够的数据就可能从中发现规律。数据 分析是统计的核心。
可以互相讨论下，但要小声点
7. 刻画知识、技能的目标动词有哪些？刻画数 学活动水平的过程性目标动词有哪些？
刻画知识、技能目标动词有：“了解（认识）、 理解、掌握、灵活运用”
刻画数学活动水平的过程性的目标动词有： “经历（感受）、体验（体会）、探索”
8. 四个学习领域、十个学习内容分别指的是什 么？
符号意识主要是指能够理解并 且运用符号表示数、数量关系和 变化规律；知道使用符号可以进 行运算和推理，得到的结论具有 一般性。建立符号意识有助于学 生理解符号的使用是数学表达和 进行数学思考的重要形式。
空间观念主要是指根据物体特 征抽象出几何图形，根据几何 图形想象出所描述的实际物体； 想象出物体的方位和相互之间 的位置关系；描述图形的运动 和变化；依据语言描述画出图 形等。
方面加以阐述。
5. 义务教育数学的四基目标是什么？
“四基”目标：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动 经验。（数学核心素养） “四基”与数学素养：掌握数学基础知识；训练数学基本技 能；领悟数学基本思想；积累数学基本活动经验。 初中基本数学思想：分类讨论思想、整体思想、化规转化思想、 数形结合思想、方程思想、函数思想、统计思想、建模思想。 初中常用数学方法：待定系数法、配方法、换元法、分析法、 综合法、演绎法、归纳法、类比法等。
“以学定教”：教师根据教学需要组织教学；依据学生特点提 供恰当引导。（设计有效的教学过程，引发学生的学习兴趣， 帮助学生获得有效的学习方法、形成良好的学习习惯）
学生学习数学的重要方式：认真听讲、积极思考、动手实践、 自主探索、合作交流；（有足够的思考时间）
4.什么是数学课的教学目标？数学课程标准的课程目 标是从哪几个方面阐述的？
析课程标准 释教学疑惑
一、课标的作用
❖ 1.标准提出的课程理念和目标：对义务教育 阶段的数学课程和教学具有指导作用。
❖ 2.所规定的课程目标和内容标准：是义务教 育阶段每个学生应当达到的基本要求.
❖ 3.标准是教材编写、教学、评估和考试、命 题的依据。
二、课标修改的思路
❖ 第一是关注过程和结果的关系。 ❖ 第二是学生自主学习和教师讲授的关系。 ❖ 第三是既能培养学生良好的学习习惯，也
模型思想的建立是学生体会和理解数 学与外部世界联系的基本途径。建立和 求解模型的过程包括：从现实生活或具 体情境中抽象出数学问题，用数学符号 建立方程、不等式、函数等表示数学问 题中的数量关系和变化规律，求出结果 并讨论结果的意义。这些内容的学习有 助于学生初步形成模型思想，提高学习 数学的兴趣和应用意识。
四个学习领域:数与代数、 图形与几何、 统计与概 率、 综合与实践。（数学主要有三方面的知识： “数量关系”、“几何关系”、“随机关系”）
十个学习内容: 数感、 符号意识、 空间观念、几 何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模 型思想、应用意识、创新意识。
数感主要是指关于数与数量、 数量关系、运算结果估计等方面 的感悟。建立数感有助于学生理 解现实生活中数的意义，理解或 表述具体情境中的数量关系。
运算能力主要是指能够根据法 则和运算律正确地进行运算的能 力。培养运算能力有助于学生理 解运算的算理，寻求合理简洁的 运算途径解决问题。
推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。 推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生 活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推 理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发， 凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结 果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、 定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、 顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。 在解决问题的过程中，两种推理功能不同，相辅 相成：合情推理用于探索思路，发现结论；演绎 推理用于证明结论。
能让学生掌握有效的学习方法。 ❖ 第四是合情推理和演绎推理的关系。 ❖ 第五是生活情境和知识系统性的关系。
三、理解课标的要点
1. 数学课程的基本出发点是什么？什么是数学? 数学
的作用是什么？什么是数学课程的基本定位？
出发点：促进学生全面、持续、和谐的发展。 数学是研究数量关系和空间形式的科学。 作用：基本理念 —— 数学观(数学思维) 基本定位：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上
得到不同的发展。 良好的数学教育：就是不仅懂得了知识，还懂得了基本思想，
在学习过程中得到磨练。
2. 数学教学的本质是什么？
数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交 往互动与共同发展的过程。
3.数学教学中最需要考虑的是什么？
正确的数学教学观：教学活动是师生积极参与、交往互 动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的 统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与 合作者。
6. 教师的教学能力体现在哪些方面？什么是好 的教学？
教师的教学能力体现在： 教学设计能力；教学 实施能力；教学反思能力。
好的教学：第一条，除了知识传授之外，必须 调动学生学习积极性，引发学生的思考；第 二条，既能培养学生良好的学习习惯，也能 让学生掌握有效的学习方法。
大家有疑问的，可以询问和交流
几何直观主要是指利用图形描 述和分析问题。借助几何直观 可以把复杂的数学问题变得简 明、形象，有助于探索解决问 题的思路，预测结果。几何直 观可以帮助学生直观地理解数 学，在整个数学学习过程中都 发挥着重要作用。
数据分析观念包括：了解在现实生活 中有许多问题应当先做调查研究，收集 数据，通过分析作出判断，体会数据中 蕴涵着信息；了解对于同样的数据可以 有多种分析的方法，需要根据问题的背 景选择合适的方法；通过数据分析体验 随机性，一方面对于同样的事情每次收 集到的数据可能不同，另一方面只要有 足够的数据就可能从中发现规律。数据 分析是统计的核心。
可以互相讨论下，但要小声点
7. 刻画知识、技能的目标动词有哪些？刻画数 学活动水平的过程性目标动词有哪些？
刻画知识、技能目标动词有：“了解（认识）、 理解、掌握、灵活运用”
刻画数学活动水平的过程性的目标动词有： “经历（感受）、体验（体会）、探索”
8. 四个学习领域、十个学习内容分别指的是什 么？
符号意识主要是指能够理解并 且运用符号表示数、数量关系和 变化规律；知道使用符号可以进 行运算和推理，得到的结论具有 一般性。建立符号意识有助于学 生理解符号的使用是数学表达和 进行数学思考的重要形式。
空间观念主要是指根据物体特 征抽象出几何图形，根据几何 图形想象出所描述的实际物体； 想象出物体的方位和相互之间 的位置关系；描述图形的运动 和变化；依据语言描述画出图 形等。
方面加以阐述。
5. 义务教育数学的四基目标是什么？
“四基”目标：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动 经验。（数学核心素养） “四基”与数学素养：掌握数学基础知识；训练数学基本技 能；领悟数学基本思想；积累数学基本活动经验。 初中基本数学思想：分类讨论思想、整体思想、化规转化思想、 数形结合思想、方程思想、函数思想、统计思想、建模思想。 初中常用数学方法：待定系数法、配方法、换元法、分析法、 综合法、演绎法、归纳法、类比法等。
“以学定教”：教师根据教学需要组织教学；依据学生特点提 供恰当引导。（设计有效的教学过程，引发学生的学习兴趣， 帮助学生获得有效的学习方法、形成良好的学习习惯）
学生学习数学的重要方式：认真听讲、积极思考、动手实践、 自主探索、合作交流；（有足够的思考时间）
4.什么是数学课的教学目标？数学课程标准的课程目 标是从哪几个方面阐述的？
析课程标准 释教学疑惑
一、课标的作用
❖ 1.标准提出的课程理念和目标：对义务教育 阶段的数学课程和教学具有指导作用。
❖ 2.所规定的课程目标和内容标准：是义务教 育阶段每个学生应当达到的基本要求.
❖ 3.标准是教材编写、教学、评估和考试、命 题的依据。
二、课标修改的思路
❖ 第一是关注过程和结果的关系。 ❖ 第二是学生自主学习和教师讲授的关系。 ❖ 第三是既能培养学生良好的学习习惯，也
模型思想的建立是学生体会和理解数 学与外部世界联系的基本途径。建立和 求解模型的过程包括：从现实生活或具 体情境中抽象出数学问题，用数学符号 建立方程、不等式、函数等表示数学问 题中的数量关系和变化规律，求出结果 并讨论结果的意义。这些内容的学习有 助于学生初步形成模型思想，提高学习 数学的兴趣和应用意识。
四个学习领域:数与代数、 图形与几何、 统计与概 率、 综合与实践。（数学主要有三方面的知识： “数量关系”、“几何关系”、“随机关系”）
十个学习内容: 数感、 符号意识、 空间观念、几 何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模 型思想、应用意识、创新意识。
数感主要是指关于数与数量、 数量关系、运算结果估计等方面 的感悟。建立数感有助于学生理 解现实生活中数的意义，理解或 表述具体情境中的数量关系。
运算能力主要是指能够根据法 则和运算律正确地进行运算的能 力。培养运算能力有助于学生理 解运算的算理，寻求合理简洁的 运算途径解决问题。
推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。 推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生 活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推 理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发， 凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结 果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、 定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、 顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。 在解决问题的过程中，两种推理功能不同，相辅 相成：合情推理用于探索思路，发现结论；演绎 推理用于证明结论。
能让学生掌握有效的学习方法。 ❖ 第四是合情推理和演绎推理的关系。 ❖ 第五是生活情境和知识系统性的关系。
三、理解课标的要点
1. 数学课程的基本出发点是什么？什么是数学? 数学
的作用是什么？什么是数学课程的基本定位？
出发点：促进学生全面、持续、和谐的发展。 数学是研究数量关系和空间形式的科学。 作用：基本理念 —— 数学观(数学思维) 基本定位：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上
得到不同的发展。 良好的数学教育：就是不仅懂得了知识，还懂得了基本思想，
在学习过程中得到磨练。
2. 数学教学的本质是什么？
数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交 往互动与共同发展的过程。
3.数学教学中最需要考虑的是什么？
正确的数学教学观：教学活动是师生积极参与、交往互 动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的 统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与 合作者。