电力电子系统建模：平均开关建模：第三章

s
R
u0 (t)T
s
等效电路中存在二次项： 等效电路中存在二次项： i2 (t)Ts = d′(t)]i1(t)Ts
u1(t)T = d′(t)u2 (t)T
s
s
仍是非线性电路→需做线性处理 引入小信号扰动 。 仍是非线性电路 需做线性处理→引入小信号扰动 需做线性处理
~ 电路作小信号扰动的 E(t)Ts = E + E(t) Boost等效电路如图： 等效电路如图： 等效电路如图 ~ ~ d(t) = D + d (t) ⇒ d′(t) = [1− d(t)] = (1− D) − d (t) ~ ~ i1(t)T i2 (t)T L = D′ − d (t) I + i (t ) s s ~ i(t)Ts = i1(t)T = I + i (t) ＋ + C R s ~ ~ u1(t)T V0 + u0 (t) u2 (t)T E + E(t) ~ s s － i2 (t)T = I2 + i2 (t) − s ~ ~ ~ ~ u1(t)T = V1 + u1(t) ~ [D′ − d (t)][V0 + u0 (t)] [D′ − d (t)][ I + i (t )] s ~ u2 (t)T = u0 (t)T = V0 + u0 (t) 只有受控源电量含有二次项→忽略二次项影响 忽略二次项影响→ 只有受控源电量含有二次项 忽略二次项影响
3. 平均开关建模方法
3. 将替代开关网络的受控源电路与原来的线性定常子电路组合一起 得到含有受 将替代开关网络的受控源电路与原来的线性定常子电路组合一起→得到含有受 控源的等效电路。 控源的等效电路。 4. 对等效电路中的各个电量作开关周期平均运算 得到以开关周期平均值表示的 对等效电路中的各个电量作开关周期平均运算→得到以开关周期平均值表示的 等效电路→仍是非线性的 仍是非线性的。 等效电路 仍是非线性的。 5. 对第 步等效电路中的各个电量引入小信号扰动 →得到有小信号扰动作用的等 对第4步等效电路中的各个电量引入小信号扰动 得到有小信号扰动作用的等 效电路。 效电路。 6. 将第 步等效电路各个电量中含有的二次项忽略 主要是受控源电量 →得到线性 将第5步等效电路各个电量中含有的二次项忽略 主要是受控源电量) 得到线性 步等效电路各个电量中含有的二次项忽略(主要是受控源电量 近似、受控源表示的小信号等效电路。 近似、受控源表示的小信号等效电路。 7. 将第 步等效电路中的受控源用理想变压器替代 得到线性近似、理想变压器表 将第6步等效电路中的受控源用理想变压器替代 步等效电路中的受控源用理想变压器替代→得到线性近似 示的小信号等效电路。 示的小信号等效电路。 显然，与状态空间平均建模方法相比，平均开关建模采用电路直接转换进行， 显然，与状态空间平均建模方法相比，平均开关建模采用电路直接转换进行， 没有繁琐推导，简单直观。 没有繁琐推导，简单直观。
3. 平均开关建模方法
3. 平均开关建模方法
3. 平均开关建模方法
s
= d ′(t)u2 (t )T
s
3. 平均开关建模方法
对各个电量作开关周期平均运算的Boost等效电路如图： 等效电路如图： 对各个电量作开关周期平均运算的 等效电路如图
i(t)Ts i1(t)T
L
s
i2 (t)T
＋ －
s
+
E(t)Ts
−
u1(t)T
d′(t)u2 (t)T
s
s
C d′(t)i1(t)T u (t) s 2 T
u2 = uC(= u0) 应保证 二者端 口电量 的波形 相同
受控源代替开关网 络的Boost电路 络的 电路 i1
L
＋
用受控源表示 i2
＋
iL iS iD uC uD uS 电路各点电压、电流波形 电路各点电压、
u1 i2
－
i2
u2 u1
+
E
u1
Байду номын сангаас
－
i2
C R
u2
u0 i2
u2(t)
dTS TS
u1(t)T
s s
3. 平均开关建模方法
~ ~ ~ ~ [D′ − d (t)][V0 + u0 (t)] ≈ D′[V0 + u0 (t)] − d (t)V0
~ I + i (t )
L
－
~ ~ ~ ~ [D′ − d (t)][ I + i (t)] ≈ D′[I + i (t)] − d (t)I
i2 (t)TS
~ Id (t)
C R
~ V0d (t)
＋ ＋
~ E + E(t)
+
u1(t )TS
−
－
~ V0 + u0 (t )
~ D′[V0 + u0 (t)] D′[I + ~(t)] i
进一步若用理想变压器替代受控源， Boost等效电路如下图 等效电路如下图： 进一步若用理想变压器替代受控源， Boost等效电路如下图：
~ I + i (t )
L
－
~ V0d (t)
＋ D′： 1
i2 (t)TS
~ C Id (t)
R
~ E + E(t)
+ −
u1(t)T
* *
s
~ V0 + u0 (t)
总结上述，可有如下平均开关建模方法步骤： 总结上述，可有如下平均开关建模方法步骤： 1. 将电力电子电路可分割为两个子电路：线性定常子电路、开关网络子电路。 将电力电子电路可分割为两个子电路：线性定常子电路、开关网络子电路。 2. 将开关网络子电路用受控源替代。替代过程中注意：受控源网络端口与开关网 将开关网络子电路用受控源替代。替代过程中注意： 络子电路端口的电量波形应保持一致。 络子电路端口的电量波形应保持一致。
3. 平均开关建模方法
3.1 平均开关建模基本思路
状态空间平均方法建模→纯粹基于数学，计算推导比较繁琐、 状态空间平均方法建模 纯粹基于数学，计算推导比较繁琐、模型不 纯粹基于数学 直观。 直观。 直接通过电路变换→电力电子电路小信号交流模型，更直观、 直接通过电路变换 电力电子电路小信号交流模型，更直观、使用更 电力电子电路小信号交流模型 方便。 方便。 平均开关建模。 平均开关建模。 基本思路→电力电子电路可分割为两个子电路：线性定常子电路、开关 基本思路 电力电子电路可分割为两个子电路：线性定常子电路、 网络子电路。 变换器为例， 网络子电路。以DC/DC变换器为例，如图 变换器为例 如图→ 定常线性子电路 定常线性子电路无需处理，关键： 定常线性子电路无需处理，关键：开关 + C L R u0 E + − 网络子电路如何经电路变换→线性定常子 网络子电路如何经电路变换 线性定常子 − iL(t) uC(t) 电路。 电路。 i1(t) i2(t) 通常：用受控源做电路变换→线性处理 通常：用受控源做电路变换 线性处理 开关 u1(t) u2(t) (开关周期平均 →线性定常子电路。 开关周期平均) 线性定常子电路。 网络 开关周期平均
s
−
上图中各个电量作开关周期平均运 线性子电路不会发生变化， 算(线性子电路不会发生变化，但开 线性子电路不会发生变化 关网络子电路电量会发生变化)。 关网络子电路电量会发生变化 。
t
i1(t)
i2 (t)T
s
t
s s
u1(t )T = [1− d(t )]u2 (t )T
s
s
i2 (t)T = [1− d(t )]i1(t )T = d′(t)]i1(t)T
端口 端口1
3.2 平均开关建模方法步骤
变换器为例说明： 以Boost变换器为例说明： 变换器为例说明
端口 端口2
3. 平均开关建模方法
+
E S
i1 = i L
L D C R
i2=i1(= iL) dTS<t<TS
D S
u0
−
Boost变换器电路 变换器电路 SG
dTS TS
u1=u2(=uC) dTS<t<TS 开关网络子电路 i1 = iL
典型DC/DC DC/DC变换气的小信号交流平均开关电路模型 3.3 典型DC/DC变换气的小信号交流平均开关电路模型
采用3.2节中相同方法，可以得到 采用 节中相同方法，可以得到Buck、Boost、Buck-Boost的小信号交流平均开 节中相同方法 、 、 的小信号交流平均开 关电路模型→ 见教科书图1-46(P39)。 关电路模型 见教科书图 。 作业：写出Buck、Buck-Boost电路的小信号交流平均开关电路模型建立过程， 电路的小信号交流平均开关电路模型建立过程， 作业：写出 、 电路的小信号交流平均开关电路模型建立过程 并分析平均开关电路模型的主要不足。 并分析平均开关电路模型的主要不足。