洛阳理工工程力学往年期末考试题

8. 下列关于截面核心的结论中，哪一个是错误的（ ）。

A ．当拉力作用于核心内部时，杆截面上只有拉应力；

B ．当拉力作用于核心外部时，杆截面上只有压应力；

C ．当压力作用于核心内部时，杆截面上只有压应力；

D ．当压力作用于核心外部时，截面上拉、压应力均有。 9. 直径为d 的圆截面杆，杆长度为l ，一端固定，另一端铰支，其柔度λ为（ ）

A ．2/l d ；

B ．/l d ；

C ．2.8/l d ；

D ．8/l d 。

10. 如图1.2所示，已知平面图形的形心C ，面积为A ，对坐标轴z 轴的惯性矩为z I ，图形对1z 轴的惯性矩为（ ）。

A ．2z I Ab +；

B ．2()z I A a b ++；

C ．22()z I A a b +-；

D ．22()z I A b a +-。

二、 分析计算。如图2.1所示装载平台，结合你所学习的材料力学知识，请对该装载平台进行分析设计，图2.2为

GB706-1988热轧工字钢截面，数据表为热轧工字钢的部分参

数。(共5小题，共60分)

图2.2工字钢截面 型号

尺寸/mm

截面 面积

I z W z I y W y

h b d t cm 2 cm 4

cm 3 cm 4 cm 3

32a 320 130

9.5 15 67.05 11075.5 692.2 459.93 70.758

32b 320 132 11.5 15 73.45 11621.4 726.33 501.53 75.989 32c 320 134 13.5 15 79.95 12167.5 760.47 543.81 81.166

36a 360 136 10 15.8 76.3 15760 875 552 81.2 36b 360 138

12 15.8 83.5 16530 919 582 84.3 36c 360 140

14 15.8 90.7

17310 692 612 87.4 40a 400 142 10.5 16.5

86.1 21720 1090 660 93.2 40b 400 144 12.5 16.5 94.1 22780 1140 692 96.2 40c 400 146 14.5 16.5

102 23850 1190 727 99.6 45a 450 150 11.5

18 102 32240 1430 855 114 45b 450 152 13.5 18 111 33760 1500 894 118 45c 450 154 15.5

18

120

35280

1570

938

122

b

a

z

z C

z 1C

图1.2

2m

6m

2m

3m

6m

A B C

D

E F

30kN

90kN

5kN/m

图2.1装载平台示意图

求1、画该轴t M 图； 2、校核该轴强度。

五、图示一平面应力状态的单元体，其上应力单位MPa 。（共15分）

试求：1、画出该单元体的应力圆；（5分）

2、在原单元体上画出主单元体；（5分）

3、计算max σ和max τ。（5分）

1. 如图三所示一等直圆杆，已知40d mm =，300L mm =，80G GPa =，1DB ϕ=。试求：（1）计算外力偶m ，并

作该等直圆杆的扭矩图；（2）计算出该等直圆杆的最大切应力；（3）计算截面A 相对截面B 的扭转角。(15分)

L

L

2L

图图图

m

m m A

B

C

D

2. 如图四所示某一外伸梁，梁上作用有均布荷载q 以及集中荷载P 。（1）计算该梁的支座反力；（2）作出该梁的

剪力图；（3）作出该梁的弯矩图；（4）并指出max Q 及max M 。(15分)

2m

A

B

C

图图图

2m

2m

2m

12kN

6kN/m

3. 如图四所示某一简支钢梁承受集中荷载300/q kN m =，梁的截面为非对称工字钢具体尺寸如图所示，钢梁的

[]310MPa σ=，[]150MPa τ=（1）作出该梁的剪力图和弯矩图；（2）试校核该梁的弯曲强度；（3）试校核该