大学物理电磁感应复习资料
《大学物理》期末复习 第八章 电磁感应与电磁场
第八章 电磁感应与电磁场§8-1电磁感应定律一、电磁感应现象电磁感应现象可通过两类实验来说明： 1．实验1）磁场不变而线圈运动 2）磁场随时变化线圈不动2．感应电动势由上两个实验可知：当通过一个闭合导体回路的磁通量变化时，不管这种变化的原因如何（如：线圈运动，变；或不变线圈运动），回路中就有电流产生，这种现象就是电磁感应现象，回路中电流称为感应电流。
3．电动势的数学定义式定义：把单位正电荷绕闭合回路一周时非静电力做的功定义为该回路的电动势，即()⎰∙=lK ld K ：非静电力ε （8-1）说明：（1）由于非静电力只存在电源内部，电源电动势又可表示为⎰∙=正极负极ld Kε表明：电源电动势的大小等于把单位正电荷从负极经电源内部移到正极时，非静电力所做的功。
（2）闭合回路上处处有非静电力时，整个回路都是电源，这时电动势用普遍式表示：()⎰∙=lK ld K ：非静电力ε（3）电动势是标量，和电势一样，将它规定一个方向，把从负极经电源内部到正极的方向规定为电动势的方向。
二、电磁感应定律 1、定律表述在一闭合回路上产生的感应电动势与通过回路所围面积的磁通量对时间的变化率成正比。
数学表达式：dtd ki Φ-=ε在SI 制中，1=k ，（St V Wb :;:;:εΦ），有dtd i Φ-=ε （8-2）上式中“-”号说明方向。
2、i ε方向的确定为确定i ε，首先在回路上取一个绕行方向。
规定回路绕行方向与回路所围面积的正法向满足右手旋不定关系。
在此基础上求出通过回路上所围面积的磁通量，根据dtd i Φ-=ε计算i ε。
,0>Φ00<⇒>Φi dtd ε ,0>Φ00>⇒<Φi dtd ε沿回路绕行反方向沿回路绕行方向:0:0<>iε三、楞次定律此外，感应电动势的方向也可用楞次定律来判断。
楞次定律表述：闭合回路感应电流形成的磁场关系抵抗产生电流的磁通量变化。
大学物理知识点(磁学与电磁感应)
y
Idl B
B
dF
dF
I
Idl
x L 任意闭合平面载流导线在均匀磁场中所受的力为零 。 F3 P 注：载流线圈在均匀磁 F2 M 场中所受力矩不一定为 零 B I O F 1 M Npm B en N F4
在均匀磁场中
F BIL
o
P
＊＊应用介质中安培环路定理解题方法＊＊
I 0 Bo
2R
2 IR 0 pm B 0 3 3
2x
2πx
注意：在一定的x处，磁场强弱随载流环的半径变 化，故可用求极值的方法讨论轴线某一定点处磁 场随载流环半径变化的趋势。
无限长柱面电流的磁场
无限长柱体电流的磁场
L1
r
R
I
L2
r
B
0 I
2π R
o R
r
二、磁场的基本性质
1、 感生电动势
S定
B dS i s t
方向由楞次定律判断
o
B变
2、 感生电场
B Ei dl s t dS
感生电场是涡旋场，其电场线与磁感 应强度增大的方向成左手螺旋关系。
3、 感生电场与感生电动势的计算 感生电场 ： 当变化的磁场的分布具有特殊对称性时： 1 dB Ei r (r R) 2 dt
五、磁场的能量
1、通电线圈的自感磁能 2、磁场的磁能
1 2 Wm LI 2
目前范畴内：
1 1 2 1 2 w m H B BH 2 2 2
W m V w m dV
电磁学基本物理图象
运动
电荷
激 发
电流
激 发
大学物理下 电磁感应复习(1)
en b
ad 导线
ad
2a 1 2a B sin dl
0 4
d o
B c
a2B sin t 方向 d a
所以，线框的感应电动势为
i bc ad 4a2B sin t
方向：顺时针
讨论：直接由电磁感应定律
i
d dt
d dt
2
i感
d dt
1 2
hL B t
负号说明感应 电动势与正方 向相反。
5）求在螺线管中的横载面内，放置有一直金属
棒MN，求MN＝l上产生的已感知生：电 动2势？, 1 , B
o
M
3
求： iMN
6 t
利用 i感 N
APC APC
AC AC
0
1 2
Bb2
B
A
C
p
2、边长为 2a 的正方 形导体 线框，在均匀磁场 B 中，线
框绕oo轴以 转动，eb 3ea ，
求线框的感应电动势
解：用动生电动势表示式计算 a
o
e
b
可知：ab 和cd导线的动生电
动势为零（为什么）
S
v
l
B dl
B
ds S t
自感电动势
L
L
dI dt
互感电动势
M
M
dI dt
2、自感和互感的计算
L I
或 L L
dI
dt
M 21 12
(完整word版)《大学物理》下册复习资料
《大学物理》（下） 复习资料一、电磁感应与电磁场1. 感应电动势——总规律：法拉第电磁感应定律 dtd m i Φ-=ε ， 多匝线圈dt d i ψ-=ε， m N Φ=ψ。
i ε方向即感应电流的方向，在电源内由负极指向正极。
由此可以根据计算结果判断一段导体中哪一端的电势高（正极）。
①对闭合回路，i ε方向由楞次定律判断； ②对一段导体，可以构建一个假想的回路（使添加的导线部分不产生i ε）（1） 动生电动势（B 不随t 变化，回路或导体Ｌ运动） 一般式：() d B v b ai ⋅⨯=ε⎰； 直导线：()⋅⨯=εB v i动生电动势的方向：B v ⨯方向，即正电荷所受的洛仑兹力方向。
（注意）一般取B v⨯方向为 d 方向。
如果B v ⊥，但导线方向与B v⨯不在一直线上（如习题十一填空2.2题），则上式写成标量式计算时要考虑洛仑兹力与线元方向的夹角。
（2） 感生电动势（回路或导体Ｌ不动，已知t /B ∂∂的值）：⎰⋅∂∂-=s i s d t Bε，Ｂ与回路平面垂直时S t B i ⋅∂∂=ε 磁场的时变在空间激发涡旋电场i E ：⎰⎰⋅∂∂-=⋅L s i s d t B d E（Ｂ增大时t B ∂∂[解题要点] 对电磁感应中的电动势问题，尽量采用法拉第定律求解——先求出t 时刻穿过回路的磁通量⎰⋅=ΦSm S d B ，再用dtd m i Φ-=ε求电动势，最后指出电动势的方向。
（不用法拉弟定律：①直导线切割磁力线；②Ｌ不动且已知t /B ∂∂的值）[注] ①此方法尤其适用动生、感生兼有的情况；②求m Φ时沿B 相同的方向取dS ，积分时t 作为常量；③长直电流r π2I μ=B r ／；④i ε的结果是函数式时，根据“i ε>0即m Φ减小，感应电流的磁场方向与回路中原磁场同向，而i ε与感应电流同向”来表述电动势的方向：i ε>0时，沿回路的顺（或逆）时针方向。
2. 自感电动势dtdI Li -=ε，阻碍电流的变化．单匝：LI m=Φ；多匝线圈LI N =Φ=ψ；自感系数I N I L m Φ=ψ= 互感电动势dt dI M212-=ε，dtdIM 121-=ε。
大学物理电磁学复习总结电磁感应
•
O
l
•
dl •
L•
A
d
L
Bldl
1
BL2
0
O
0
2
固•定 • • • ε方向:O →A. 右手定则判断也可。
1 BL2 (转轴∥均匀B)
2
思考1：若金属棒与轴不⊥，情形如何？
B
ω RA
r dl
d
(
v
B ) dl
v
:
vB
:
向右
vBdl cos vBdl sin
§10-1 法拉第电磁感应定律
( Faradays law of electromagnetic induction)
一、电磁感应现象（1831年）
透过现象看本质
1、电磁感应现象 2、为何有感应电流？
本质上是有感应电动势存在。
二、楞次定律(1834年) 如何判断感应电流的方向？
改变
感应电流
反抗
感 应
cos
)
dt dt
有3种简单情况：
( 1 ) S、不变，B
t
( 2 ) B、不变，dS
dt
( 3 ) B、S不变，d
dt
S
感生电动势 动生电动势 动生电动势
(磁场变)
(导线运动或 回路变形) (回路转动)
切割磁感线
N
此划分只有相对意义，
动生、感生可同时存在。
§10-2 动生电动势(motional emf)(一) ——运动导线的动生电动势
电源电动势：
EK dl
(内)
对动生电动势：FK Fm
对一段运动导线： EK
电磁感应(解析版)—2025年高考物理一轮复习知识清单
电磁感应常考考点真题举例法拉第电磁感应定律的表述和表达式掌握电磁感应现象的产生条件并会分析解决实际问题；掌握楞次定律、右手定则判断感应电流的方向的方法；掌握法拉第电磁感应定律，会应用公式计算动生电动势，会计算导体切割磁感线产生的感应电动势；掌握电磁感应中电路问题的求解方法，会计算电磁感应电路问题中电压、电流、电荷量、热量等物理量；掌握三大观点解决单杆、双杆和线框模型问题的方法。
核心考点01 电磁感应一、电磁感应现象 (3)二、楞次定律 (3)三、右手定则 (5)四、三个定则和一个规律的综合应用 (5)核心考点02法拉第电磁感应定律 (6)一、感应电动势 (6)二、法拉第电磁感应定律 (7)三、导体切割磁感线时的感应电动势 (7)四、电磁感应中的电路问题 (9)五、电磁感应的图像问题 (10)核心考点03动力学三大观点在电磁感应中的应用 (12)一、力学的观点二、能量的观点 (13)三、动量的观点 (14)四、单导体棒模型 (14)五、双导体棒模型 (19)六、线框模型 (23)核心考点04 电磁感应现象及其应用 (25)一、互感 (26)二、自感 (26)三、涡流 (27)四、电磁阻尼 (28)五、电磁驱动 (28)核心考点01 电磁感应一、电磁感应现象1、定义当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时，闭合导体回路中有感应电流产生，这种利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应。
2、判断磁通量变化的方法根据公式Φ＝BS sin θ(θ为B 与S 间的夹角)判断。
根据穿过平面的磁感线的条数是否变化判断。
3、感应电动势产生的条件无论回路是否闭合，只要穿过线圈平面的磁通量发生变化，回路中就有感应电动势。
产生感应电动势的那部分导体相当于电源。
4、感应电流产生的条件穿过闭合电路的磁通量发生变化，即0 ΔΦ。
穿过闭合电路的磁通量发生变化的四种情况：①磁感应强度B 不变，线圈面积S 发生变化；②线圈面积S 不变，磁感应强度B 发生变化③线圈面积S 变化，磁感应强度B 也变化，它们的乘积BS 发生变化；④线圈面积S 不变，磁感应强度B 也不变，但二者之间夹角发生变化。
物理高考复习电磁感应与电磁波知识点梳理
物理高考复习电磁感应与电磁波知识点梳理物理高考复习：电磁感应与电磁波知识点梳理电磁感应和电磁波是物理领域中的重要内容，也是高考中常考的重点知识。
掌握了这些知识点，不仅能够解答相关考题，还能够扩展对电磁学的理解。
本文将从电磁感应和电磁波两个方面，对高考复习的知识点进行梳理。
一、电磁感应1. 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律描述了通过导体回路的磁通量的变化所产生的感应电动势。
该定律可以用以下公式表示：ε = -ΔΦ/Δt其中，ε表示感应电动势，ΔΦ表示磁通量的变化量，Δt表示时间的变化量。
根据该定律，可以解释感应电动势的产生原理。
2. 感应电流与磁场当导体回路中的感应电动势存在时，会产生感应电流。
感应电流的大小与感应电动势、导体的电阻等因素有关。
此外，感应电流所产生的磁场方向也可以通过右手定则来确定。
3. 感应电流的应用感应电流具有一系列重要应用，例如：电磁感应加热、感应电动机、变压器等。
这些应用既有理论意义，也有实际应用价值，值得深入研究。
二、电磁波1. 电磁波的特点电磁波是由振荡的电场和磁场相互作用而形成的，具有一系列特点，包括：传播速度恒定、波长与频率之间的关系、能量的传播等。
了解这些特点对于理解电磁波的本质非常重要。
2. 电磁波谱电磁波谱将电磁波按照频率或波长的不同进行分类，包括射电波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线等。
不同波段的电磁波具有不同的应用和特性，例如，微波可以应用于通信和烹饪，紫外线可以杀灭细菌等。
3. 光的干涉和衍射光的干涉和衍射是光的波动性质的重要体现，通过干涉和衍射实验可以验证光是一种波动现象。
例如，杨氏双缝干涉实验和菲涅尔衍射实验都是经典的光的干涉和衍射实验。
4. 照相机与人眼成像原理的比较照相机和人眼都能够实现成像，但成像原理存在一些差异。
照相机利用透镜组将光线聚焦在感光材料上，而人眼通过眼睛中的晶状体和视网膜实现成像。
理解这些成像原理对于解析光的传播具有重要意义。
高考物理一轮复习知识清单：电磁感应
知识清单：电磁感应●知识点1——磁通量1.物理意义：磁通量表示穿过某个闭合面积的磁感线条数。
2.公式： Φ＝BS cos θ ，（1）θ是磁场方向与平面法向量的夹角，（2）S 应是指闭合回路中有磁感线的那部分有效面积（3）磁通量与线圈的匝数无关，也就是磁通量大小不受线圈匝数的影响 【例如】求图中穿过闭合回路abcd 的磁通量由θ=0º，S 等于S 2 得磁通量：Φ＝BS 2 3.单位：韦伯，Wb4.磁通量与感应电流的关系：穿过闭合回路的磁通量发生变化，回路中就产生出感应电流，而且磁通量变化越快（即磁通量变化率ΔΦΔt越大）感应电流就越大。
⎩⎨⎧Φ不变→无感应电流Φ变化→⎩⎪⎨⎪⎧回路闭合，有感应电流不闭合，无感应电流，但有感应电动势●知识点2——感应电流方向1.楞次定律：2．右手定则：让磁感线垂直从右手掌心进入，并使拇指指向导线切割磁感线的方向，四指所指的方向就是感应电流的方向．3.楞次定律的推论——（1）增反减同（2）强斥缩、弱吸胀内容例证阻碍原磁通量变化“增反减同”磁铁靠近线圈，B感与B原方向相反阻碍相对运动“来拒去留”磁铁与线圈靠近时排斥，远离时吸引使回路面积有变化“增缩减扩”P、Q是光滑固定导轨，a、b是可动金属棒，磁铁下移，a、b靠近阻碍原电流的变化“增反减同”合上S，B先亮4.一定律、三定则的比较适用范围基本现象右手螺旋定则电流的磁效应电流、运动电荷周围产生磁场左手定则磁场力磁场对电流、运动电荷的作用右手定则电磁感应部分导体做切割磁感线运动楞次定律闭合回路的磁通量发生变化●知识点3——感应电动势1.法拉第电磁感应定律(1)内容：感应电动势的大小跟穿过这一回路的磁通量的变化率成正比 (2)公式：E ＝n ΔΦΔt，其中n 为线圈匝数(3)感应电流与感应电动势的关系：遵守闭合电路的欧姆定律，即I ＝ER ＋r2.导体棒平动切割磁感线引起的感应电动势E ＝ B L v sin α sin βsin γ（1）这里L 是导轨架之间的导体棒直线长度（有效长度）（2）这里的α 、β、γ是 B 、L 、 v 任两个量的夹角 （3）若B 、L 、v 相互垂直，则E ＝BLv（4）导体棒相当于电源，感应电流在导体棒中从负极流向正极3.导体棒转动切割磁感线引起的感应电动势E ＝12Bωl 2 （l 是导体棒的长度）4.磁感应强度变化引起的感应电动势E ＝ n S ΔBΔt （S 是闭合回路中磁场的面积）5.多匝矩形线框在匀强磁场中匀速转动引起的感应电动势（1）中性面的三大特征：①Φ=BS （最大） ②电动势电流为0 ③改变电流方向 （2）峰值面的三大特征：①Φ = 0（最小）②电动势E m ＝n BS ω 、电流I m ＝E mR ＋r（最大）规律物理量 （用途） t=0时刻是中性面 t=0时刻是峰值面图像瞬时电动势 瞬时输出电压 瞬时电流 e ＝E m sin ωt u ＝U m sin ωt i ＝I m sin ωte ＝E m cos ωt u ＝U m cos ωt i ＝I m cos ωt峰值电动势 （计算电容器的击穿电压） E m ＝n BS ωE m ＝n BS ω电动势有效值 电压有效值 电流有效值 （计算电功率）E ＝E m 2U ＝U m 2I ＝I m 2E ＝E m 2U ＝U m 2I ＝I m 2平均值 （用于计算通过导体的电荷量）E ＝BL v E ＝n ΔΦΔtI ＝ER ＋r E ＝BL v E ＝n ΔΦΔtI ＝ER ＋r●知识点4——通过导体的电荷量q1.已知导体棒的位移xq =I tI ＝ER ＋r q ＝n ∆ΦR+r q ＝nLxR+rE ＝n ΔΦΔt2.已知导体棒只在安培阻力作用下的运动时间，利用动量定理，有-（I L B ）t= 0 - mv 0 得 qLB = m v 0 q ＝mv 0LB●知识点5——电磁感应中的动力学问题1.安培力的大小、方向：⎭⎪⎬⎪⎫安培力公式：F A ＝BIl感应电动势：E ＝Bl v 感应电流：I ＝ER F 安＝B 2l 2vR安培力的方向一定与导体切割磁感线的运动方向相反（安培力是阻力）2.外力克服安培力做功，将机械能转化为电能，电流（导线中电场力）做功再将电能转化为其他形式的能。
《大学物理》电磁感应练习题及答案
《大学物理》电磁感应练习题及答案一、简答题1、简述电磁感应定律答：当穿过闭合回路所围面积的磁通量发生变化时，不论这种变化是什么原因引起的，回路中都会建立起感应电动势，且此感应电动势等于磁通量对时间变化率的负值，即dtd i φε-=。
2、简述动生电动势和感生电动势答：由于回路所围面积的变化或面积取向变化而引起的感应电动势称为动生电动势。
由于磁感强度变化而引起的感应电动势称为感生电动势。
3、简述自感和互感答：某回路的自感在数值上等于回路中的电流为一个单位时，穿过此回路所围成面积的磁通量，即LI LI =Φ=Φ。
两个线圈的互感M M 值在数值上等于其中一个线圈中的电流为一单位时，穿过另一个线圈所围成面积的磁通量，即212121MI MI ==φφ或。
4、简述位移电流与传导电流有什么异同答：共同点：都能产生磁场。
不同点：位移电流是变化电场产生的（不表示有电荷定向运动，只表示电场变化），不产生焦耳热；传导电流是电荷的宏观定向运动产生的，产生焦耳热。
5 简述感应电场与静电场的区别？答：感生电场和静电场的区别6、写出麦克斯韦电磁场方程的积分形式。
答：⎰⎰==⋅s v q dv ds D ρ dS tB l E s L ⋅∂∂-=⋅⎰⎰d 0d =⋅⎰S S B dS t D j l H s l ⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+=⋅⎰⎰d 7、简述产生动生电动势物理本质答：在磁场中导体作切割磁力线运动时，其自由电子受洛仑滋力的作用，从而在导体两端产生电势差8、 简述磁能密度, 并写出其表达式答：单位体积中的磁场能量,221H μ。
9、 简述何谓楞次定律答：闭合的导线回路中所出现的感应电流，总是使它自己所激发的磁场反抗任何引发电磁感应的原因（反抗相对运动、磁场变化或线圈变形等）.这个规律就叫做楞次定律。
10、全电流安培环路定理答：磁场强度沿任意闭合回路的积分等于穿过闭合回路围成的曲面的全电流 s d t D j l d H s e •⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+=•⎰⎰二、选择题1、有一圆形线圈在均匀磁场中做下列几种运动，那种情况在线圈中会产生感应电流( D )A 、线圈平面法线沿磁场方向平移B 、线圈平面法线沿垂直于磁场方向平移C 、线圈以自身的直径为轴转动，轴与磁场方向平行D 、线圈以自身的直径为轴转动，轴与磁场方向垂直2、有两个线圈，线圈1对线圈2的互感系数为21M ，而线圈2对线圈1的互感系数为12M .若它们分别流过1i 和2i 的变化电流且dt di dt di 21<，并设由2i 变化在线圈1中产生的互感电动势为12ε，由1i 变化在线圈1中产生的互感电动势为21ε，下述论断正确的是( D )A 、 12212112,εε==M MB 、 12212112,εε≠≠M MC 、 12212112,εε>=M MD 、 12212112,εε<=M M3、对于位移电流，下列四种说法中哪一种说法是正确的 ( A )A 、位移电流的实质是变化的电场B 、位移电流和传导电流一样是定向运动的电荷C 、位移电流服从传导电流遵循的所有规律D 、位移电流的磁效应不服从安培环路定理4、下列概念正确的是 ( B )。
高考物理总复习 11专题十一 电磁感应 专题十一 电磁感应(讲解部分)
ΔΦ=Φ2-Φ1 ΔΦ=B·ΔS ΔΦ=S·ΔB
ΔΦ ΔS
Δt =B·Δt
ΔΦ ΔB
Δt =S·Δt
注意 穿过某个面有方向相反的磁场,则 开始时和转过180°时平面都 既不表示磁通量的大小,也
不能直接用Φ=B·S求解,应考虑相 与磁场垂直,穿过平面的磁 不表示磁通量变化的多少,
反方向的磁通量抵消后所剩余的 通量是一正一负,ΔΦ=-2BS而 实际它就是单匝线圈上产生
磁通量
不是0
的电动势
附注
ΔΦ
线圈绕垂直于磁场的轴做匀速圆周运动,线圈平面与磁感线平行时,Φ=0,但 Δt 最大;线圈平面
ΔΦ
ΔΦ
与磁感线垂直时,Φ最大,但 Δt =0;Φ、ΔΦ、 Δt 都与线圈匝数无关
考点二 法拉第电磁感应定律
一、法拉第电磁感应定律 1.法拉第电磁感应定律:闭合电路中感应电动势的大小与穿过这一电路的
答案 AD
拓展三 导体棒切割磁感线产生电动势的分析与计算
(1)公式:E=BLv。 (2)关于求解导体切割磁感线的感应电动势公式的两点说明: ①公式中的B、L、v要求两两互相垂直。当L⊥B,L⊥v,而v与B成θ夹角时, 导体切割磁感线的感应电动势大小为 E= BLv sin θ。 ②若导体不是直的,则E=BLv sin θ中的L为切割磁感线的导体的有效长 度。如图中,导体的有效长度为a、b间的距离。
ΔI
的变化率,表示为E=② L Δt 。
(3)自感系数:E=L ΔI 中的比例系数L叫做自感系数,简称自感或电感。线圈
Δt
的长度越长,线圈的横截面积越大,单位长度上匝数越多,线圈的自感系数 越大,线圈有铁芯比无铁芯时自感系数③ 大得多 。 三、涡流 线圈中的电流变化时,在附近导体中产生感应电流,这种电流在导体内形成 闭合回路,很像水的漩涡,因此把它叫做涡电流,简称涡流。在冶炼炉、电 动机、变压器、探雷器等实际应用中都存在着涡流,它是整块导体发生的 电磁感应现象,同样遵守电磁感应定律。
2025年高考物理总复习课件专题十电磁感应第2讲法拉第电磁感应定律、自感、涡流
解：(1)根据法拉第电磁感应定律有E=l22
·
ΔB Δt
=
k2l2.
(2)由图可知线框受到的安培力为F=k2lR3·kt，
当线框开始向上运动时有mg=F，
解得t0=mkg2·l23R.
高考总复习·物理
考点2 导体切割磁感线产生感应电动势的计算 ［能力考点］ 1.E=Blv的特性 (1)正交性：要求磁场为匀强磁场，而且B、l、v三者互相垂直. (2)有效性：l为导体切割磁感线的有效长度.如图甲中，导体棒的有效长 度为a、b间的距离. (3)相对性：v是导体相对磁场的速度，若磁场也在运动，则应注意速度 间的相对关系.
驱动停在轨道上的列车，则( BC )
A.图示时刻线框中感应电流沿逆时针方向 B.列车运动的方向与磁场移动的方向相同 C.列车速度为v'时线框中的感应电动势大小为2NBL(v-v') D.列车速度为v'时线框受到的安培力大小为2NB2LR2(v−v′)
高考总复习·物理
【解析】线框相对磁场向左运动，根据右手定则可知图示时刻线框中感 应电流沿顺时针方向，A错误；根据左手定则，列车受到向右的安培力， 因此列车运动的方向与磁场移动的方向相同，B正确；由于前后两个边 产生的感应电动势顺次相加，根据法拉第电磁感应定律 E=2NBLΔv=2NBL(v-v')，C正确；列车速度为v'时线框受到的安培力大小 为F=2NBIL=4N2B2LR2(v−v′)，D错误.
内容
求的是Δt时间内的平均感应
①若v为瞬时速度，则求的是瞬时感 应电动势
电动势，E与某段时间或某 个过程对应
②若v为平均速度，则求的是平均感 应电动势
高考总复习·物理
适用 范围 对任何电路普遍适用
电磁感应总复习课件
感生电动势的大小
与磁场的变化率成正比
根据法拉第电磁感应定律，感生电动势的大小与磁通量变化率成正比，即E=-dΦ/dt，其中E为感生电 动势，Φ为磁通量。
与导体回路面积和磁场垂直于回路的方向有关
在相同磁通量变化率的情况下，导体回路面积越大，感生电动势越大；磁场越强，感生电动势也越大 。
感生电动势的方向
交流发电机
交流发电机是利用电磁感应原理将机械能转换为交流电 能的设备，主要由转子、定子和输出端子组成。
交流发电机广泛应用于电力系统、汽车、船舶等领域， 为各种设备和仪器提供电能。
交流发电机通过转子的旋转，在定子中产生磁场，从而 在输出端子中产生交流电。
交流发电机的性能指标包括输出电压、电流、频率等， 根据不同的需求选择不同性能的发电机。
06
电磁感应中的物理 模型
电路中的电磁感应模型
总结词
描述了电磁感应在电路中的表现形式和影响 。
详细描述
当磁场发生变化时，会在导体中产生电动势 ，从而形成电流。这个过程就是电磁感应。 在电路中，电磁感应可以导致多种现象，如 交流电的产生、变压器的原理等。
磁场中的电磁感应模型
总结词
探讨了磁场变化对导体产生电动势的影响。
详细描述
根据法拉第电磁感应定律，动生电动 势的大小与导体在磁场中的有效长度 、磁感应强度、导体速度和三者之间 的夹角成正比。
动生电动势的方向
总结词
动生电动势的方向可以通过右手定则来判断。
详细描述
将右手放在磁场中，让大拇指指向导体运动方向，其余四指弯曲并指向导体中的 电流方向，则大拇指所指的方向就是动生电动势的方向。
详细描述
当磁场发生变化时，导体中的电子会受到洛 伦兹力的作用，从而在导体中产生电动势。 这个过程是法拉第电磁感应定律的体现，是
大学物理Ⅱ电磁感应复习
第十一章 电磁感应 电磁场
例 一直导线CD在一无限长直电流磁场中作
切割磁力线运动。求：动生电动势。
解：方法一
d ( v B ) dl
I
v 0I sin900 dl cos1800 2l
0vI dl 2l
vB
v
l dl
C
D
a
b
方向 D C
0vI ab dl 0vI ln a b
洛仑兹力
?
11 - 1 电磁感应定律
2、 麦克斯韦假设：
第十一章 电磁感应 电磁场
变化的磁场在其周围空间会激发一种涡旋 状的电场，
称为涡旋电场或感生电场。记作
E
或
涡
E感
感生电动势 非静电力 感生电场力
由电动势的定义 i E涡 • dl
由法拉第电磁感应定律
L
i
d dt
Φ SB ds
L
F dr
E(O )
11 - 1 电磁感应定律
第十一章 电磁感应 电磁场
2．在磁场中转动的线圈内的感应电动势
设矩形线圈ABCD
o
的匝数为N ,面积为S， 使这线圈在匀强磁场中
绕磁直的间固感。夹B，定应当角的 强 为与时轴 度 零t 之，t线 ，与间0经OenO与的过B轴转夹时之eB垂动角n O间O，
2 动生电动势的计算:
第十一章 电磁感应 电磁场
两种计算方法:
方法一:利用洛仑兹力公式推出的
i
(v B) dl
L
对于一段任意形状导线在磁场中平动或直导线转动的情况用定义求解.
方法二:利用法拉第定理来计算
i
d dt
对于闭合线圈或一段曲导线在磁场中定轴转动的情况用此方法求解.
电磁感应复习提纲
电磁感应1. 电磁感应现象：2. 楞次定律：闭合回路中产生的感应电流具有确定的方向，它总是使感应电流所产生的通过回路的磁通量，去补偿或者反抗引起感应电流的磁通量的变化。
3. 法拉第电磁感应定律：通过回路所包围的磁通量发生变化时产生的感应电动势与磁通量对时间的变化率成正比。
εi =－d /d t(εi =－d Ψ/d t , Ψ=N ) ; 说明1：感生电荷量q ：如果闭合回路的电阻R ，通过导线任一界面的感生电荷量为 q i =⎰21d i t t t I =(1/R )(1－2); 说明2：感应电流产生的条件 感应电流产生的条件：凡是谈及感应电流，一般都是对闭合的导体回路而言。
这里一定要抓住磁通量的变化，不管这种变化是外界引起的还是回路本身运动、形变、电流变化引起的，只有在磁通量变化的过程中才有感应电流。
说明3：感应电动势与回路是否闭合、导体是否存在无关。
例1：尺寸相同的铁环与铜环所包围的面积中，通以相同变化率的磁通量，则环中： (A) 感应电动势不同, 感应电流不同. (B) 感应电动势相同，感应电流相同. (C) 感应电动势不同, 感应电流相同. (D) 感应电动势相同，感应电流不同. 说明4：感应电动势的方向（具体见例） 电磁感应定律是电动势与磁通量变化率的关系，实验测得电动势的方向与磁通量变化率正值方向成左手关系，当转换成右手关系是发现：大拇指指向磁通量变化率正值方向，四指绕行方向所得到的电动势方向与实验测得相反，于是负号修正。
根据此思想，可衍生以下几种方式判断方向的方法：（1） 右手大拇指指向磁通量变化率负值方向，四指绕行方向即电动势（电流）方向。
（这就是楞次定律，感应电流就是要产生负磁通量变化率来试图抵消线圈中的正值磁通量变化率或者产生正磁通量变化率来试图补偿线圈中的负值磁通量变化率）（2） 右手大拇指指向自定义的面的法向方向，四指绕行方向即电动势（电流）标定方向（将环路方向与电动势方向绑定）。
电磁感应知识点总结
电磁感应知识点总结一、电磁感应现象1、磁通量定义：穿过某一面积的磁感线条数。
公式：Φ ＝ BS（S 为垂直于磁场方向的面积）。
单位：韦伯（Wb）。
2、电磁感应现象定义：当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时，闭合导体回路中就会产生感应电流的现象。
产生条件：穿过闭合回路的磁通量发生变化。
3、感应电流定义：由电磁感应产生的电流。
方向判断：楞次定律和右手定则。
二、楞次定律1、内容感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
2、理解“阻碍”不是“阻止”，只是延缓了磁通量的变化。
从磁通量变化的角度看，感应电流的磁场总是“增反减同”。
从相对运动的角度看，感应电流的磁场总是“来拒去留”。
三、右手定则1、内容伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面内；让磁感线从掌心进入，并使拇指指向导线运动的方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向。
2、适用范围适用于导体切割磁感线产生感应电流的情况。
四、法拉第电磁感应定律1、表达式E ＝nΔΦ/Δt （n 为线圈匝数）。
2、理解感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比。
磁通量的变化率越大，感应电动势越大。
五、导体切割磁感线时的感应电动势1、公式E ＝ BLv（B 为磁感应强度，L 为导体切割磁感线的有效长度，v 为导体切割磁感线的速度）。
2、方向判断用右手定则。
六、自感现象1、定义由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象。
2、自感电动势大小：E ＝LΔI/Δt （L 为自感系数）。
作用：总是阻碍导体中原电流的变化。
3、自感系数决定因素：线圈的匝数、长度、横截面积、有无铁芯等。
单位：亨利（H）。
七、涡流1、定义块状金属在变化的磁场中，或者在磁场中运动时，金属块内产生的自成闭合回路的感应电流。
2、应用电磁炉、金属探测器、真空冶炼炉等。
3、防止变压器、电机的铁芯用硅钢片叠成，以减少涡流损失。
八、电磁感应中的电路问题1、电源：切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路相当于电源。
大学物理(8.6.1)--电磁感应部分归纳总结、习题课
第八单元 电磁感应 ElectromagneticInduction电 磁 场 Electromagnetic Field第八单元 电磁感应 ElectromagneticInduction电 磁 场 Electromagnetic Field 第六讲 习题讨论课法拉第电磁感应定律动生电动势 感生电动势 自感与互感 磁场的能量位移电流 麦克斯韦方程组主要内容：第八单元 电磁感应 ElectromagneticInduction电 磁 场 Electromagnetic Field第八单元 电磁感应 ElectromagneticInduction电 磁 场 Electromagnetic Field一、感应电动势的计算1）确定回路所在空间的磁场的分布；2）选择回路的绕行方向，所围曲面 的正法向方向与回路绕行方向 满足右手螺旋法则；3）计算回路所围曲面的磁通量Φm ；4）根据电磁感应定律： ，计算感应电动势。
步骤：Ld S n时，电动势的方向与回路绕行方向相反；0＜i ε时，电动势的方向与回路绕行方向相同。
0＜i εdtdΦmi -=ε线圈ADC 。
已知AC 边长为b ，且与长直导线平行，DC 边长为a ，若线圈 垂直于导线以速度 向右匀速平移，当D 点与长直导线的距离为d 时，求线圈ADC 内的感应电动势。
v xO解： 建立坐标系Ox 如图,CA b DId va线圈ADC 。
已知AC 边长为b ，且与长直导线平行，DC 边长为a ，若线圈 垂直于导线以速度 向右匀速平移，当D 点与长直导线的距离为d 时， 求线圈ADC 内的感应电动势。
v xO C A b D I 0x v ax d xt 时刻，设D 点与长直导线的距离为x 0，L x 处的磁感应强度为：xIB πμ20=如图取:方向方向取顺时针方向为回路的绕行方向,dt 0dx v =⎰⋅=S m S B Φ d ⎰+-⋅=a x x dx x x x a Ib 0000π2μ)]ln([π20000x ax x a a Ib +-=μ解： 建立坐标系Ox 如图,dx x x a bdS )(0-=线圈ADC 。
大学物理电磁感应复习
1 2
Bl (1
2
2 k
)
k 2 时,Vab 0 ,a端电势高
3、一段导体静止在变化磁场中产生的电动势 感生电动势
d B l Ei dl dt S t
感生电动势的计算不 要求!
S是以积分回路 l 为边界的任意圆面积。
4、自感与互感
(1) 自感系数
0
一段长为L的导线在均匀磁场B中以 绕其一端切割磁力线转动时产生的动生电 动势大小为
B
A
i
1 2
BL
2
〃 o
书P101页8-3题 一长直导线通有恒定电流I，旁边有一单匝的矩形线圈（与长 直导线共面）。线圈以匀速率v沿垂直导线的方向离开导线运动。 求: (1)图示位置通过矩形线圈的磁通量; (2)图示位置矩形线圈中 感应电动的大小和方向. 解:(1)通过线圈的磁通量
回路不闭合时，可以补充一些线段与被求导线构成回路，如补充线段 上的感应电动势为零，则回路的感应电动势就是被求导线的感应电动势。
用楞次定律判断感应 电动势方向的步骤：
① 确定原磁场的方向 和变化情况(增加或减 少) ② 根据楞次定律确定 感应电流的磁场方向
b B
v i a d f
c
Байду номын сангаас
③ 运用右手螺旋法则,根据感应电流的磁场方向,判断出感 应电流的方向。 回路感应电动势的方向与感应电流的方向一致。
2、一段导体在磁场中切割磁力线运动产生的电动势 动生电动势
动生电动势的计算式
i d i
L
L
L
(v B) dl
大物电磁感应知识点
定方向：楞次定律
例1 环芯的相对磁导 率r=600的螺绕环， M 截面积S=210-3m2， 单位长度上匝数n＝ 5000匝/m。在环上有 一匝数N＝5的线圈M， 电阻R=2，如图。 调节可变电阻使通过 螺绕环的电流I每秒 降低20A。求(1)、线圈M 中产生的感应电动势 i和 感应电流Ii；(2)、求2秒内通过线圈M 的感应电量
麦克斯韦提出假设： 1、涡旋电场
∴
自然界存在两种电场：
静止电荷产生的静电 不论有无导体或导体回路， 变化的磁场都将在其周围 场 E 空间产生具有闭合力线的 变化磁场产生的涡旋 电场—称涡旋电场或感应 电场 Ev 电场。
讨论： 两种不同性质的电场
静止电荷产生的静电场: 电力线起始于正电荷，终 止于负电荷，环流为零 ---保守力场
1 2 n ，则有 =N
d d N i dt dt
4.楞次定律
感应电动势的方向，总是使得感应电流的磁场 去阻碍引起感应电动势 (或感应电流)的磁通量变化
Ii
N
Ii
N
说明：
在实际应用时一般将大小和方向分开考虑，即
求大小：
d i dt
i 1 d Ii R dt R
3 、 t
=t2-t1时间内通过回路的感应电量
t2 t1
qi
1 1 2 I i dt d (1 2 ) R R 1
例:
0
d 0 dt
n
i
N
0
绕
d 0 dt
i
N
n
绕
0
d 0 dt
两种情况兼而有之统称感应电动势
说明：
不闭合线圈或不构成回路的导线， 虽然没有感应电流产生，但感应电动势 仍然存在
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电磁感应复习资料
C 1． 如图所示，一矩形金属线框，以速度v 从
无场空间进入一均匀磁场中，然后又从磁场中出
来，到无场空间中．不计线圈的自感，下面哪一
条图线正确地表示了线圈中的感应电流对时间的
函数关系？(从线圈刚进入磁场时刻开始计时，I
以顺时针方向为正)
B 2． 两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流I ，并各以d I /d t 的变化率增长，一矩形线圈位于导线平面内(如图)，则：
(A) 线圈中无感应电流． (B) 线圈中感应电流为顺时针方向．
(C) 线圈中感应电流为逆时针方向．
(D) 线圈中感应电流方向不确定．
B 3． 一块铜板垂直于磁场方向放在磁感强度正在增大的磁场中时，铜板中出现的涡流(感应电流)将
(A) 加速铜板中磁场的增加． (B) 减缓铜板中磁场的增加．
(C) 对磁场不起作用． (D) 使铜板中磁场反向．
B 4． 一导体圆线圈在均匀磁场中运动，能使其中产生感应电流的一种情况是
(A) 线圈绕自身直径轴转动，轴与磁场方向平行．
(B) 线圈绕自身直径轴转动，轴与磁场方向垂直．
(C) 线圈平面垂直于磁场并沿垂直磁场方向平移．
(D) 线圈平面平行于磁场并沿垂直磁场方向平移．
A 5． 半径为a 的圆线圈置于磁感强度为
B 的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为R ；当把线圈转动使其法向与B 的夹角 =60°时，线圈中通过的电荷与线圈面积及转动所用的时间的关系是
(A) 与线圈面积成正比，与时间无关．
(B) 与线圈面积成正比，与时间成正比．
(C) 与线圈面积成反比，与时间成正比．
(D) 与线圈面积成反比，与时间无关．
D 6． 将形状完全相同的铜环和木环静止放置，并使通过两环面的磁通量随时间的变化率相等，则不计自感时
B I O
(D)I
O
(C)O (B)
I
(A) 铜环中有感应电动势，木环中无感应电动势．
(B) 铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小．
(C) 铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大．
(D) 两环中感应电动势相等．
B 7． 在无限长的载流直导线附近放置一矩形闭合线圈，开始时线圈与导线在同一平面内，且线圈中两条边与导线平行，当线圈以相同的速率作如图所示的三种不同方向的平动时，线圈中的感应电流
(A) 以情况Ⅰ中为最大． (B) 以情况Ⅱ中为最大．
(C) 以情况Ⅲ中为最大． (D) 在情况Ⅰ和Ⅱ中相同．
［ ］
*C 8． 在两个永久磁极中间放置一圆形线圈，线圈的大小和磁
极大小约相等，线圈平面和磁场方向垂直．今欲使线圈中产生逆
时针方向(俯视)的瞬时感应电流i (如图)，可选择下列哪一个方
法？ (A) 把线圈在自身平面内绕圆心旋转一个小角度．
(B) 把线圈绕通过其直径的OO ′轴转一个小角度． (C) 把线圈向上平移．
(D) 把线圈向右平移．
C 9． 一个圆形线环，它的一半放在一分布在方形区域的匀强磁
场
B 中，另一半位于磁场之外，如图所示．磁场B 的方向垂直指向纸内．欲使圆线环中产生逆时针方向的感应电流，应使
(A) 线环向右平移． (B) 线环向上平移． (C) 线环向左平移． (D) 磁场强度减弱．
B 10． 如图所示，一载流螺线管的旁边有一圆形线圈，欲使线圈产生图示方向的感应电流i ，下列哪一种情况可以做到？
(A) 载流螺线管向线圈靠近．
(B) 载流螺线管离开线圈．
(C) 载流螺线管中电流增大． (D) 载流螺线管中插入铁芯．
*D 11． 一矩形线框长为a 宽为b ，置于均匀磁场中，线框绕OO ′轴，以匀角速度ω旋转(如图所示)．设t =0时，线框平面处于纸面内，则任一时刻感应电动势的大小为
(A) 2abB | cos ω t |． (B) ω abB
(C)t abB ωωcos 2
1． (D) ω abB | cos ω t |． (E) ω abB | sin ω t |． *A 12． 如图所示，导体棒AB 在均匀磁场B 中 绕通过C 点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO ' 转动（角速度ω 与B 同方向），BC 的长度为棒长的31，则 b c d b c d b
c d v v I
(A) A 点比B 点电势高． (B) A 点与B 点电势相等．
(B) A 点比B 点电势低． (D) 有稳恒电流从A 点流向B 点．
D 13． 如图，长度为l 的直导线ab 在均匀磁场B 中以速度v 移动，直导线ab 中的电动势为
(A) Bl v ． (B) Bl v sin α．
(C) Bl v cos α． (D) 0． B 14． 如图所示，直角三角形金属框架abc 放在均匀磁场中，磁场B 平
行于ab 边，bc 的长度为l ．当金属框架绕ab 边以匀角速度ω转动时，abc 回路中的感应电动势 和a 、c 两点间的电势差U a – U c 为 (A) =0，U a – U c =22
1l B ω
． (B) =0，U a – U c =22
1l B ω-． (C) =2l B ω，U a – U c =22
1l B ω． (D) =2l B ω，U a – U c =22
1l B ω-． D 15．圆铜盘水平放置在均匀磁场中，B 的方向垂直盘面向上．当铜盘绕通过中心垂直于盘面的轴沿图示方向转动时， (A) 铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的相反方向流动． (B) 铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的方向流动． (C) 铜盘上产生涡流．
(D) 铜盘上有感应电动势产生，铜盘边缘处电势最高．
(E) 铜盘上有感应电动势产生，铜盘中心处电势最高．
E16． 一根长度为L 的铜棒，在均匀磁场 B
中以匀角速度ω绕通过其一端O 的定轴旋转着，B 的方向垂直铜棒转动的平面，如图所示．设t =0时，铜棒与Ob 成θ 角(b 为铜棒转动的平面上的一个固
定点)，则在任一时刻t 这根铜棒两端之间的感应电动势是： (A) )cos(2θωω+t B L ． (B) t B L ωωcos 2
12． (C) )cos(22θωω+t B L ． (D)
B L 2ω． (F) B L 22
1ω．
C 17． 两个通有电流的平面圆线圈相距不远，如果要使其互感系数近似为零，则应调整线圈的取向使
(A) 两线圈平面都平行于两圆心连线．
(B) 两线圈平面都垂直于两圆心连线．
(C) 一个线圈平面平行于两圆心连线，另一个线圈平面垂直于两圆心连线．
(C) 两线圈中电流方向相反．
B a b
c l ω
B
C 18． 两个通有电流的平面圆线圈相距不远，如果要使其互感系数近似为零，则应调整线圈的取向使
(A) 两线圈平面都平行于两圆心连线．
(B) 两线圈平面都垂直于两圆心连线．
(C) 一个线圈平面平行于两圆心连线，另一个线圈平面垂直于两圆心连线．
(D) 两线圈中电流方向相反．
D 19． 用线圈的自感系数L 来表示载流线圈磁场能量的公式22
1LI W m = (A) 只适用于无限长密绕螺线管．
(B) 只适用于单匝圆线圈．
(C) 只适用于一个匝数很多，且密绕的螺绕环．
(D)适用于自感系数Ｌ一定的任意线圈．
A 20． 两根很长的平行直导线，其间距离d 、与电源组成回路如图．已知导线上的电流为I ，两根导线的横截面的半径均为r 0．设用L 表示两导线回路单位长度的自感系数，则沿导线单位长度的空间内的总磁能W m 为
(A)
221LI ．
(B) 221LI ⎰∞+π-+0d π2])(2π2[2002r r r r d I r I I μμ (C) ∞． (D) 221LI 0
20ln 2r d I π+μ
B 21． 真空中一根无限长直细导线上通电流I ，则距导线垂直距离为a 的空间某点处的磁能密度为
(A) 200)2(21a I πμμ (B) 200)2(21a
I πμμ (C) 20)2(21I a μπ (D) 200)2(21a
I μμ
复习题答案
1C 2B 3B 4B 5A 6D 7B 8C 9C 10B
11D 12 A 13D 14 B 15 D 16 E 17C 18C 19D 20A
21B。