1-理想气体的等体过程和等压过程摩尔热容

2019年10月25日星期五
理学院 物理系
大学物理
§13-3 理想气体的等体过程和等压过程 摩尔热容
4.摩尔热容量C 和热量 Q 的关系 dQ=νCdT
5.摩尔定容热容CV （molar heat capacity at constant volume） (1)CV 和热量的关系 (dQ)V=vCVdT (2)CV 和内能的关系 vCVdT=(dE)V (3)内能 E 和状态 (T, V, P) 的关系
PV RT
P dV RdT
d Q CV dT P dV
d Q CV dT R dT
CV RdT
d Q CP dT
CP CV R
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§13-3 理想气体的等体过程和等压过程 摩尔热容
7.迈耶公式及其物理意义
(1)迈耶公式
CP

CV

R

i 2
R

R
Байду номын сангаас


i 2
1
R
(2)迈耶公式的物理意义
(3)摩尔气体常数R
(4)热容比

CP


i 2

1
R

i2
CV
iR
i
2
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理学院 物理系
8.7
28.8 20.4
8.4
28.6 20.4
8.2
29.3 21.2
8.1
28.9 21.0
7.9
36.2 27.8
8.4
35.5 27.2
8.4
72.0 63.7
8.3
87.5 79.2
8.2
理学院 物理系
CP
CV
1.67 1.65
1.41 1.41 1.40 1.40 1.31 1.30 1.13 1.11
大学物理
§13-3 理想气体的等体过程和等压过程 摩尔热容
二、热力学第一定律对理想气体的应用 —等体过程
1. 热量Q和内能表达式
dQ=dE dQ=vCVdT dE=vCVdT
或 Q=E2 - E1 或 Q=vCV(T2 - T1) 或 E2 - E1= vCV(T2 - T1)
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CV
dT

d E V


E T
V
dT
CV

1


E T
V

1


e
T

V


e T
V
(6)理想气体CV表达式
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CV


de dT
V

iR 2
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§13-3 理想气体的等体过程和等压过程 摩尔热容
大学物理
原子数 单原子
双原子
三个以 上原子
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气体摩尔热容的实验数据
气体种类
氦 氩 氢 氮 一氧化碳 氧 水蒸汽 甲烷 氯仿 乙醇
CP
CV
CP - CV
J/mol·K J/mol·K J/mol·K
20.9 12.5
8.4
21.2 12.5
大学物理 §13-3§13理-3 理想想气气体的体等体过的程和等等压体过程过摩尔程热容和 等压过程 摩尔热容
一、热力学系统的定容与定压热容量
1.热容量 (heat capacity) 系统温度升高一度时所需要的热量。 2.比热容（比热） (specific heat capacity) 单位质量的某种物质温度升高 1 度所吸收的热量。 3.摩尔热容量 (molar heat capacity) 1 摩尔的物质温度升高一度所吸收的热量称为该 物质的摩尔热容量。
6.摩尔定压热容CP （molar heat capacity at constant pressure） (1) CP和热量的关系
(dQ)P=vCPdT
(2)dE表达式 (3)dV表达式
d
E


E T
P
dT


E P
T
d
P
dV


V T
P
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§13-3 理想气体的等体过程和等压过程 摩尔热容
2.内能和CV的普遍关系
关系式dE=vCVdT或 E2 - E1=vCV(T2 - T1)虽然是
由等容过程得到的，但是对理想气体，无论其经过
什么过程，只要起初温为T1，终温为T2，内能和CV 的关系都成立。
(d d
E T
)V

dT


V P
T
dP
(4)等压过程压强恒定，dE和dV表达式
(d
E)P


E T
P
dT
(dV
)P


V T
P
dT
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§13-3 理想气体的等体过程和等压过程 摩尔热容
(5) CP表达式 (dQ)P=vCPdT=(dE)P+(dA)P
2.热量Q表达式
Q E2 E1 A CV T2 T1 RT2 T1 CV RT2 T1
或 dQ d E d A CV dT P dV
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3.迈耶公式
§13-3 理想气体的等体过程和等压过程 摩尔热容
E=E(T, V) E=E(T, P)
(4)dE 表达式
d
E


E T
V
dT


E V
T
dV
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§13-3 理想气体的等体过程和等压过程 摩尔热容
对于定容过程
d E V


E T
V
dT
(5)CV表达式
(d d
E T
)
p
dE dT

CV

iR 2
d E CV dT
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§13-3 理想气体的等体过程和等压过程 摩尔热容
三、热力学第一定律对理想气体的应用
—等压过程
1.气体作功
A
V2 P dV
V1
P
V2 dV
V1
PV2 V1 RT2 T1
C P
dT


E T
P
dT

P
V T
P
dT
CP


e T
P

P v

V T
P
CV
d e dT V

iR 2
2019年10月25日星期五
PV RT
CP


i 2

1
R
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