热电式传感器
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4.8 热电式传感器
将温度变化转换为电量变化的装置。 最常用的热电式传感器：
将温度转换为电势的变化－－－热电偶 将温度转换为电阻的变化－－－热电阻
1
4.8.1 热电偶
1. 热电偶测温原理－热电效应
热端（工作端）
冷端（自由端）
两种不同的导体(或半导体)A和B组合成如图所示闭合回路，若导体A和B的两
个连接点处温度不同（设T＞T0），则在此闭合回路中就有电流产生，也就
度T
EAB T，T0 EAB Tຫໍສະໝຸດ BaiduTn EAB Tn，T0 EAB Tn，T0 1.00mV
EAB T，T0 20.54mV 1.00mV 21.54mV
T 5210C
19
20
（3） 标准（参考）电极定律
如果两种导体分别与第三种导体组成的热电偶所产生的热电动势已知，则由 这两种导体组成的热电偶所产生的热电动势也就可知。
② 如果热电偶两电极材料不同，而热电偶两端的温度相同，
即
T ，T0闭合回路中也不产生热电势。
③ 热电偶回路的热电动势只与组成热电偶的材料及两端接 点的温度有关；与热电偶的长度、粗细、形状无关。
9
由于在金属中自由电子数目很多，温度对自由电子密度的影响很小，故温 差电动势可以忽略不计，在热电偶回路中起主要作用的是接触电动势。
EAB (T ,T0 ) EAB (T ) EB (T ,T0 ) EBA (T0 ) EA (T0,T )
EAB (T ) EAB (T0 ) EB (T ,T0 ) EA (T ,T0 )
K (T T0 ) ln nA
e
nB
T
T0 ( A B )dt
8
EAB (T ,T0 ) EAB (T ) EB (T ,T0 ) EBA (T0 ) EA (T0,T )
右图回路中的总电动势为：
C
EABC T，T0 EAB T EBC T0 ECA T0
如果回路中三个接点的温度都相同，即T＝T0， T0
T0
则回路总电动势必为零，即：
EAB T0 EBC T0 ECA T0 0
A
B
即
EBC T0 ECA T0 EAB T0
T
则 EABC T，T0 EAB T -EAB T0 EAB T，T0
由以上分析可见，在利用热电偶测温时，一定要尽量保证接入的导线和仪 表在其两接入端点温度相同，否则测试结果不准确。
同时利用这个定则还可以使用开路热电偶测量液态金属和金属壁面的温度。
14
在炼钢厂中有时直接将廉价 热电极(易耗品，例如镍铬-镍 硅热偶丝，时间稍长即熔化)插 入钢水中测量钢水温度，如图 所示：试说明
31
薄膜型热电偶
用真空蒸镀、化学涂层等方法将热电偶材料蒸镀到绝缘基 板上面制成。其本身热容量小，动态响应快，故适合于测 量微小面积和瞬时变化的温度。
32
热电偶的特点
结构简单，制造容易，使用方便，热电偶的电极不受大小和形 状的限制，可按照需要进行配制。
因为它的输出信号为电动势，因此测量时，可不要外加电源。 输出灵敏度一般为μV／℃，室温下的典型输出电压为毫伏数量级。
优点：稳定性好，可做标准电极，可在氧化性和
S
铂铑10—铂
0～1400 C 中性介质中使用
缺点：铂分子易挥发而变质，热电势小，成本高
B
铂铑30－铂 铑6
优点：可长期应用于1600°C以上高温，适合于
300～1700 C 氧化及中性介质中使用
缺点：常温时热电势小，价格高
25
标准化热电偶热电势和温度的关系
其大小与材料和温度有关
同样导体B两端的温差电动势如下式所示：
EB T，T0
T
T0 Bdt
7
（3） 回路总电势
由 导 体 材 料 A 、 B 组 成 的 闭 合 回 路 ， 其 接 点 温 度 分 别 为 T 、 T0, 如 果 T ＞ T0 ， nA>nB 则必存在着两个接触电势和两个温差电势，回路总电势：
即该定则为使用分度表奠定了理论基础。
18
即该定则为使用分度表奠定了理论基础。
热电偶分度表表达的是在参考端温度为0°C时，热端温度与热 电势之间的对应关系，并以表格的形式加以表示。
例题：用镍铬－镍硅（K型）热电偶测量某一温度时，若冷端（参考端）温
度 Tn 250 C ，测得的热电势为 EAB T，Tn 20.54mV ，求测量端实际温
EAC T－EBC T EAB T EAC T0 －EBC T0 EAB T0
22
代入前式可得：
EAC T，T0 －EBC T，T0 EAB T －EAB T0 EAB T，T0
由此可见，当任一电极B,C,…与一标准电极A组成的热电偶所产生的热 电势为已知时，就可以利用上述定律求出这些电极任意组合而成热电偶 时的热电势。 由于纯铂丝的物理化学性能稳定，溶点教高，易提纯，所以在工程上常 用作标准电极。
测量范围广，可从－269℃～1800℃。 测量精度高，热电偶与被测对象直接接触，不受中间介质的影响。 便于远距离测量、自动记录及多点测量。
13
如果按右图接入第三种导体C， 则回路中的总电动势为：
T0
C
T1
EABC T，T0
B
EAB T EBA T0 EAC T1 ECA T1
AT1
而
T
EAC T1 －ECA T1
所以
EABC T，T0 EAB T EBA T0 EAB T－EAB T0 EAB T，T0
26
27
普通装配型热电偶的外形
安装 螺纹
安装 法兰
28
接线盒
引出线套管 不锈钢保护管
固定螺纹（出厂时用 塑料包裹）
普通装配型热电 偶的结构放大图
热电偶工作端（热端）29
铠装型热电偶外形
铠装型热电偶可 长达上百米
绝缘 材料
薄壁金属 保护 套管（铠体）
AB
铠装型热电偶横截面
法兰
30
铠装型热电偶
热电势 EAB( T,T0 )
接触电势 温差电势
EAB T,T0 EAB T EB T,T0 EBA T0 EA T0,T
3
（1 ）接触电势
所有金属中都有大量自由电子，而不同的金属材料其自由电子密度 不同。当两种不同的金属导体接触时，若金属A的自由电子密度大 于金属B的 nA n，B 则在同一瞬间由A扩散到B的电子将比由B扩散 到A的电子多，因而A对于B因失去电子而带正电，B获得电子而带 负电，在接触处便产生电场。A、B之间便产生了一定的接触电动 势。
A
T
Tm
证明：
B
B
T0
Tm
EAB T，T0 EAB T －EAB T0
EAB T －EAB Tm EAB Tm －EAB T0
EAB T，Tm EAB Tm，T0
即： EAB T，T0 EAB T，Tm EAB Tm，T0
实际中利用热电偶测温时，常常参考端不为0°C，可以利用此 定律进行修正。
A
+
T
-B
EAB(T)
4
接触电势的大小与两种金属的材料、接点的温度有关，与导体的 直径、长度及几何形状无关。
对于温度为T的接点，有下列接触电动势公式：
EAB
T
KT e
ln
nA nB
EAB(T)——导体A、B结点在温度T 时形成的接触电动势； e——单位电荷， e =1.6×10-19C； K——波尔兹曼常数， K =1.38×10-23 J/K ；
16
（2）中间温度定律
如果不同的两种导体材料组成热电偶回路,其接点温度分别为T、T0时,则其 热电势 EAB(T, T0)等于该热电偶在接点温度为(T, Tm) 和(Tm, T0)时相应的热 电势的代数和。
A
Tm
A
T
T0
B
Tm
B
EAB T，T0 EAB T，Tm EAB Tm，T0
17
A
并通常令 T0 0o C ，然后在不同的测量端温度下精确地测量出 回路中的总热电势，并将所测的结果绘制成曲线或表格，以供 在使用时查阅。
10
11
为什么所有的曲线均过原点（零度点）？
12
2. 热电偶基本定理
（1）中间导体定律
在热电偶回路中接入第三种导体C，只要第三种导体的两接点温度相同， 则回路中总的热电动势不变，即中间导体对回路总电势没有影响。
1)为什么不必将工作端焊在 一起?
2)要满足哪些条件才不影响 测量精度?采用上述方法是利用 了热电偶什么定律？
3)如果检测物不是钢水，而 是熔化的塑料行吗？为什么？
15
用热电偶测量金属壁面温度有两种方案，如下图所示， 当热电偶具有相同的参考端温度t0时，问在壁温相 等的两种情况下，仪表的示值是否一样？为什么？
To
A
EA(T,To)
T 温差电势原理图
6
温差电动势的大小取决于导体的材料及两端的温度。导体A两端的温 差电动势可用下式表示：
EA T，T0
T
T0 Adt
EA（T，T0）——导体A两端温度分别为T、T0时形成的温差电动势； T、T0——高、低温端的绝对温度；
—T 汤姆逊系数，表示导体A两端的温度差为1℃时所产生的温差电动势。
24
几种常用热电偶的测温范围及特点
分度 号
名称
测量温度范 围
特点
E
镍铬－铜镍
－40～800 C
优点：适用于还原气氛中，灵敏度高，价格低 缺点：使用温度区窄，易氧化，高温有滞后现象
优点：线性度好，适于氧化性气体，耐金属蒸汽，
K 镍铬－镍硅 -40～1000 C 价格低
缺点：略有滞后现象，高温还原气氛中易腐蚀
铠装热电偶的制造工艺：把热电极材料与高温绝缘 材料预置在金属保护管中、运用同比例压缩延伸工艺、 将这三者合为一体，制成各种直径、规格的铠装偶体， 再截取适当长度、将工作端焊接密封、配置接线盒即成 为柔软、细长的铠装热电偶。
铠装热电偶特点：内部的热电偶丝与外界空气隔绝， 有着良好的抗高温氧化、抗低温水蒸气冷凝、抗机械外 力冲击的特性。铠装热电偶可以制作得很细，能解决微 小、狭窄场合的测温问题，且具有抗震、可弯曲、超长 等优点。
23
3. 常用热电偶及其结构、特点
工程上实用的热电偶应该线性度好、稳定性好、互换性好、响应快， 以及便于加工。
国际电工委员会共推荐了8种标准化热电偶。所谓标准化是指工艺上比 较成熟，能批量生产、性能稳定、应用广泛，具有统一分度表并已列入 国际和国家标准文件中的热电偶。
从1988年1月1日起，我国热电偶和热电阻的生产全部按国际电工委员会 （IEC）的标准，并指定S、B、E、K、R、J、T（分度号）七种标准化 热电偶为我国统一设计型热电偶。但其中的R型（铂铑13-铂）热电偶， 因其温度范围与S型（铂铑10-铂）重合,我国没有生产和使用。
EAB (T ) EAB (T0 ) EB (T ,T0 ) EA (T ,T0 )
K (T T0 ) ln nA
e
nB
T
T0 ( A B )dt
由此可以得出以下结论：
① 如果热电偶两电极材料相同，即nA nB A B ，
即使两端温度不同，但闭合回路的总电势仍为0，因此热电 偶必须用两种不同材料作热电极；
EAB (T ,T0 )
EAB (T )
EAB (T0 )
K (T T0 ) e
ln
nA nB
在工程上常用上式来表征热电偶回路的总电势。
并通常使 T0 为常数，即 EAB (T ,T0 ) EAB (T ) EAB (T0 )
这样回路总热电势就是温度 T 的单值函数，这给工程中热电偶 测量温度带来极大方便。
nA、nB ——导体A、B在温度为T 时的电子密度。
上式说明接触电动势的大小与接点温度的高低及导体中的电子密 度有关。
5
（2）温差电势
对于任何一种导体，当其两端温度不同时，两端的自由电子浓度也 不同，温度高的一端浓度大，具有较大的动能；温度低的一端浓度 小，动能也小。因此高温端的自由电子要向低温端扩散，高温端因 失去电子而带正电，低温端得到电子而带负电，形成温差电动势， 又称汤姆森电动势。
21
EAC T，T0 EAC T－EAC T0 EBC T，T0 EBC T－EBC T0
两式相减得：
EAC T，T0 -EBC T，T0 EAC T －EAC T0 －EBC T EBC T0 EAC T －EBC T －EAC T0 －EBC T0
根据中间导体定则可知：
是说回路中有电动势存在，该电动势的方向和大小与导体的材料及两接点的 温度有关。这种现象叫做热电效应。两种导体组成的回路称为“热电偶”， 这两种导体称为“热电极”，产生的电动势则称为“热电势”。
这种现象早在1821年首先由塞贝克（See－back）发现,所以又称塞贝克效应。
2
热电动势由两部分电动势组成，一部分是两种导体的接触电势，另一部分 是单一导体的温差电势。
将温度变化转换为电量变化的装置。 最常用的热电式传感器：
将温度转换为电势的变化－－－热电偶 将温度转换为电阻的变化－－－热电阻
1
4.8.1 热电偶
1. 热电偶测温原理－热电效应
热端（工作端）
冷端（自由端）
两种不同的导体(或半导体)A和B组合成如图所示闭合回路，若导体A和B的两
个连接点处温度不同（设T＞T0），则在此闭合回路中就有电流产生，也就
度T
EAB T，T0 EAB Tຫໍສະໝຸດ BaiduTn EAB Tn，T0 EAB Tn，T0 1.00mV
EAB T，T0 20.54mV 1.00mV 21.54mV
T 5210C
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20
（3） 标准（参考）电极定律
如果两种导体分别与第三种导体组成的热电偶所产生的热电动势已知，则由 这两种导体组成的热电偶所产生的热电动势也就可知。
② 如果热电偶两电极材料不同，而热电偶两端的温度相同，
即
T ，T0闭合回路中也不产生热电势。
③ 热电偶回路的热电动势只与组成热电偶的材料及两端接 点的温度有关；与热电偶的长度、粗细、形状无关。
9
由于在金属中自由电子数目很多，温度对自由电子密度的影响很小，故温 差电动势可以忽略不计，在热电偶回路中起主要作用的是接触电动势。
EAB (T ,T0 ) EAB (T ) EB (T ,T0 ) EBA (T0 ) EA (T0,T )
EAB (T ) EAB (T0 ) EB (T ,T0 ) EA (T ,T0 )
K (T T0 ) ln nA
e
nB
T
T0 ( A B )dt
8
EAB (T ,T0 ) EAB (T ) EB (T ,T0 ) EBA (T0 ) EA (T0,T )
右图回路中的总电动势为：
C
EABC T，T0 EAB T EBC T0 ECA T0
如果回路中三个接点的温度都相同，即T＝T0， T0
T0
则回路总电动势必为零，即：
EAB T0 EBC T0 ECA T0 0
A
B
即
EBC T0 ECA T0 EAB T0
T
则 EABC T，T0 EAB T -EAB T0 EAB T，T0
由以上分析可见，在利用热电偶测温时，一定要尽量保证接入的导线和仪 表在其两接入端点温度相同，否则测试结果不准确。
同时利用这个定则还可以使用开路热电偶测量液态金属和金属壁面的温度。
14
在炼钢厂中有时直接将廉价 热电极(易耗品，例如镍铬-镍 硅热偶丝，时间稍长即熔化)插 入钢水中测量钢水温度，如图 所示：试说明
31
薄膜型热电偶
用真空蒸镀、化学涂层等方法将热电偶材料蒸镀到绝缘基 板上面制成。其本身热容量小，动态响应快，故适合于测 量微小面积和瞬时变化的温度。
32
热电偶的特点
结构简单，制造容易，使用方便，热电偶的电极不受大小和形 状的限制，可按照需要进行配制。
因为它的输出信号为电动势，因此测量时，可不要外加电源。 输出灵敏度一般为μV／℃，室温下的典型输出电压为毫伏数量级。
优点：稳定性好，可做标准电极，可在氧化性和
S
铂铑10—铂
0～1400 C 中性介质中使用
缺点：铂分子易挥发而变质，热电势小，成本高
B
铂铑30－铂 铑6
优点：可长期应用于1600°C以上高温，适合于
300～1700 C 氧化及中性介质中使用
缺点：常温时热电势小，价格高
25
标准化热电偶热电势和温度的关系
其大小与材料和温度有关
同样导体B两端的温差电动势如下式所示：
EB T，T0
T
T0 Bdt
7
（3） 回路总电势
由 导 体 材 料 A 、 B 组 成 的 闭 合 回 路 ， 其 接 点 温 度 分 别 为 T 、 T0, 如 果 T ＞ T0 ， nA>nB 则必存在着两个接触电势和两个温差电势，回路总电势：
即该定则为使用分度表奠定了理论基础。
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即该定则为使用分度表奠定了理论基础。
热电偶分度表表达的是在参考端温度为0°C时，热端温度与热 电势之间的对应关系，并以表格的形式加以表示。
例题：用镍铬－镍硅（K型）热电偶测量某一温度时，若冷端（参考端）温
度 Tn 250 C ，测得的热电势为 EAB T，Tn 20.54mV ，求测量端实际温
EAC T－EBC T EAB T EAC T0 －EBC T0 EAB T0
22
代入前式可得：
EAC T，T0 －EBC T，T0 EAB T －EAB T0 EAB T，T0
由此可见，当任一电极B,C,…与一标准电极A组成的热电偶所产生的热 电势为已知时，就可以利用上述定律求出这些电极任意组合而成热电偶 时的热电势。 由于纯铂丝的物理化学性能稳定，溶点教高，易提纯，所以在工程上常 用作标准电极。
测量范围广，可从－269℃～1800℃。 测量精度高，热电偶与被测对象直接接触，不受中间介质的影响。 便于远距离测量、自动记录及多点测量。
13
如果按右图接入第三种导体C， 则回路中的总电动势为：
T0
C
T1
EABC T，T0
B
EAB T EBA T0 EAC T1 ECA T1
AT1
而
T
EAC T1 －ECA T1
所以
EABC T，T0 EAB T EBA T0 EAB T－EAB T0 EAB T，T0
26
27
普通装配型热电偶的外形
安装 螺纹
安装 法兰
28
接线盒
引出线套管 不锈钢保护管
固定螺纹（出厂时用 塑料包裹）
普通装配型热电 偶的结构放大图
热电偶工作端（热端）29
铠装型热电偶外形
铠装型热电偶可 长达上百米
绝缘 材料
薄壁金属 保护 套管（铠体）
AB
铠装型热电偶横截面
法兰
30
铠装型热电偶
热电势 EAB( T,T0 )
接触电势 温差电势
EAB T,T0 EAB T EB T,T0 EBA T0 EA T0,T
3
（1 ）接触电势
所有金属中都有大量自由电子，而不同的金属材料其自由电子密度 不同。当两种不同的金属导体接触时，若金属A的自由电子密度大 于金属B的 nA n，B 则在同一瞬间由A扩散到B的电子将比由B扩散 到A的电子多，因而A对于B因失去电子而带正电，B获得电子而带 负电，在接触处便产生电场。A、B之间便产生了一定的接触电动 势。
A
T
Tm
证明：
B
B
T0
Tm
EAB T，T0 EAB T －EAB T0
EAB T －EAB Tm EAB Tm －EAB T0
EAB T，Tm EAB Tm，T0
即： EAB T，T0 EAB T，Tm EAB Tm，T0
实际中利用热电偶测温时，常常参考端不为0°C，可以利用此 定律进行修正。
A
+
T
-B
EAB(T)
4
接触电势的大小与两种金属的材料、接点的温度有关，与导体的 直径、长度及几何形状无关。
对于温度为T的接点，有下列接触电动势公式：
EAB
T
KT e
ln
nA nB
EAB(T)——导体A、B结点在温度T 时形成的接触电动势； e——单位电荷， e =1.6×10-19C； K——波尔兹曼常数， K =1.38×10-23 J/K ；
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（2）中间温度定律
如果不同的两种导体材料组成热电偶回路,其接点温度分别为T、T0时,则其 热电势 EAB(T, T0)等于该热电偶在接点温度为(T, Tm) 和(Tm, T0)时相应的热 电势的代数和。
A
Tm
A
T
T0
B
Tm
B
EAB T，T0 EAB T，Tm EAB Tm，T0
17
A
并通常令 T0 0o C ，然后在不同的测量端温度下精确地测量出 回路中的总热电势，并将所测的结果绘制成曲线或表格，以供 在使用时查阅。
10
11
为什么所有的曲线均过原点（零度点）？
12
2. 热电偶基本定理
（1）中间导体定律
在热电偶回路中接入第三种导体C，只要第三种导体的两接点温度相同， 则回路中总的热电动势不变，即中间导体对回路总电势没有影响。
1)为什么不必将工作端焊在 一起?
2)要满足哪些条件才不影响 测量精度?采用上述方法是利用 了热电偶什么定律？
3)如果检测物不是钢水，而 是熔化的塑料行吗？为什么？
15
用热电偶测量金属壁面温度有两种方案，如下图所示， 当热电偶具有相同的参考端温度t0时，问在壁温相 等的两种情况下，仪表的示值是否一样？为什么？
To
A
EA(T,To)
T 温差电势原理图
6
温差电动势的大小取决于导体的材料及两端的温度。导体A两端的温 差电动势可用下式表示：
EA T，T0
T
T0 Adt
EA（T，T0）——导体A两端温度分别为T、T0时形成的温差电动势； T、T0——高、低温端的绝对温度；
—T 汤姆逊系数，表示导体A两端的温度差为1℃时所产生的温差电动势。
24
几种常用热电偶的测温范围及特点
分度 号
名称
测量温度范 围
特点
E
镍铬－铜镍
－40～800 C
优点：适用于还原气氛中，灵敏度高，价格低 缺点：使用温度区窄，易氧化，高温有滞后现象
优点：线性度好，适于氧化性气体，耐金属蒸汽，
K 镍铬－镍硅 -40～1000 C 价格低
缺点：略有滞后现象，高温还原气氛中易腐蚀
铠装热电偶的制造工艺：把热电极材料与高温绝缘 材料预置在金属保护管中、运用同比例压缩延伸工艺、 将这三者合为一体，制成各种直径、规格的铠装偶体， 再截取适当长度、将工作端焊接密封、配置接线盒即成 为柔软、细长的铠装热电偶。
铠装热电偶特点：内部的热电偶丝与外界空气隔绝， 有着良好的抗高温氧化、抗低温水蒸气冷凝、抗机械外 力冲击的特性。铠装热电偶可以制作得很细，能解决微 小、狭窄场合的测温问题，且具有抗震、可弯曲、超长 等优点。
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3. 常用热电偶及其结构、特点
工程上实用的热电偶应该线性度好、稳定性好、互换性好、响应快， 以及便于加工。
国际电工委员会共推荐了8种标准化热电偶。所谓标准化是指工艺上比 较成熟，能批量生产、性能稳定、应用广泛，具有统一分度表并已列入 国际和国家标准文件中的热电偶。
从1988年1月1日起，我国热电偶和热电阻的生产全部按国际电工委员会 （IEC）的标准，并指定S、B、E、K、R、J、T（分度号）七种标准化 热电偶为我国统一设计型热电偶。但其中的R型（铂铑13-铂）热电偶， 因其温度范围与S型（铂铑10-铂）重合,我国没有生产和使用。
EAB (T ) EAB (T0 ) EB (T ,T0 ) EA (T ,T0 )
K (T T0 ) ln nA
e
nB
T
T0 ( A B )dt
由此可以得出以下结论：
① 如果热电偶两电极材料相同，即nA nB A B ，
即使两端温度不同，但闭合回路的总电势仍为0，因此热电 偶必须用两种不同材料作热电极；
EAB (T ,T0 )
EAB (T )
EAB (T0 )
K (T T0 ) e
ln
nA nB
在工程上常用上式来表征热电偶回路的总电势。
并通常使 T0 为常数，即 EAB (T ,T0 ) EAB (T ) EAB (T0 )
这样回路总热电势就是温度 T 的单值函数，这给工程中热电偶 测量温度带来极大方便。
nA、nB ——导体A、B在温度为T 时的电子密度。
上式说明接触电动势的大小与接点温度的高低及导体中的电子密 度有关。
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（2）温差电势
对于任何一种导体，当其两端温度不同时，两端的自由电子浓度也 不同，温度高的一端浓度大，具有较大的动能；温度低的一端浓度 小，动能也小。因此高温端的自由电子要向低温端扩散，高温端因 失去电子而带正电，低温端得到电子而带负电，形成温差电动势， 又称汤姆森电动势。
21
EAC T，T0 EAC T－EAC T0 EBC T，T0 EBC T－EBC T0
两式相减得：
EAC T，T0 -EBC T，T0 EAC T －EAC T0 －EBC T EBC T0 EAC T －EBC T －EAC T0 －EBC T0
根据中间导体定则可知：
是说回路中有电动势存在，该电动势的方向和大小与导体的材料及两接点的 温度有关。这种现象叫做热电效应。两种导体组成的回路称为“热电偶”， 这两种导体称为“热电极”，产生的电动势则称为“热电势”。
这种现象早在1821年首先由塞贝克（See－back）发现,所以又称塞贝克效应。
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热电动势由两部分电动势组成，一部分是两种导体的接触电势，另一部分 是单一导体的温差电势。