环工原理作业+答案 (1)

2.1 某室内空气中O3的浓度是0.08×10-6（体积分数），求：

（1）在1.013×105Pa、25℃下，用μg/m3表示该浓度；

（2）在大气压力为0.83×105Pa和15℃下，O3的物质的量浓度为多少？

解：理想气体的体积分数与摩尔分数值相等

由题，在所给条件下，1mol空气混合物的体积为

V1＝V0·P0T1/ P1T0

＝22.4L×298K/273K

＝24.45L

所以O3浓度可以表示为

0.08×10－6mol×48g/mol×（24.45L）－1＝157.05μg/m3

（2）由题，在所给条件下，1mol空气的体积为

V1＝V0·P0T1/ P1T0

=22.4L×1.013×105Pa×288K/(0.83×105Pa×273K）

＝28.82L

所以O3的物质的量浓度为

0.08×10－6mol/28.82L＝2.78×10－9mol/L

2.3 试将下列物理量换算为SI制单位：

质量：1.5kgf·s2/m= kg

密度：13.6g/cm3= kg/ m3

压力：35kgf/cm2= Pa

4.7atm= Pa

670mmHg= Pa

功率：10马力＝kW

比热容：2Btu/(lb·℉)= J/（kg·K）

3kcal/（kg·℃）= J/（kg·K）

流量：2.5L/s= m3/h

表面张力：70dyn/cm= N/m

5 kgf/m= N/m

解：

质量：1.5kgf·s 2/m=14.709975kg

密度：13.6g/cm 3=13.6×103kg/ m 3

压力：35kg/cm 2=3.43245×106Pa

4.7atm=4.762275×105Pa

670mmHg=8.93244×104Pa

功率：10马力＝7.4569kW

比热容：2Btu/(lb·℉)= 8.3736×103J/（kg·K ）

3kcal/（kg·℃）=1.25604×104J/（kg·K ）

流量：2.5L/s=9m 3/h

表面张力：70dyn/cm=0.07N/m

5 kgf/m=49.03325N/m

2.7某一湖泊的容积为10×106m 3，上游有一未被污染的河流流入该湖泊，流量为50m 3/s 。一工厂以5 m 3/s 的流量向湖泊排放污水，其中含有可降解污染物，浓度为100mg/L 。污染物降解反应速率常数为0.25d －1。假设污染物在湖中充分混合。求稳态时湖中污染物的浓度。

解：设稳态时湖中污染物浓度为m ρ，则输出的浓度也为m ρ

则由质量衡算，得

120m m q q k V ρ--=

即

5×100mg/L －（5＋50）m ρm 3/s －10×106×0.25×m ρm 3/s ＝0

解之得

m ρ＝5.96mg/L

2.11有一装满水的储槽，直径1m 、高3m 。现由槽底部的小孔向外排水。小孔的直径为4cm ，测得水流过小孔时的流速u 0与槽内水面高度z 的关系 u 0＝0.62（2gz ）0.5

试求放出1m 3水所需的时间。

解：设储槽横截面积为A 1，小孔的面积为A 2

由题得

A 2u 0＝－dV/dt ，即u 0＝－dz/dt×A 1/A 2

所以有

－dz/dt ×（100/4）2＝0.62（2gz ）0.5

即有

－226.55×z -0.5dz ＝dt

z 0＝3m

z 1＝z 0－1m 3×（π×0.25m 2）-1＝1.73m

积分计算得

t ＝189.8s

2.13 有一个4×3m 2的太阳能取暖器，太阳光的强度为3000kJ/（m 2·h ），有50％的太阳能被吸收用来加热流过取暖器的水流。水的流量为0.8L/min 。求流过取暖器的水升高的温度。

解：以取暖器为衡算系统，衡算基准取为1h 。

输入取暖器的热量为

3000×12×50％ kJ/h ＝18000 kJ/h

设取暖器的水升高的温度为（△T ），水流热量变化率为m p q c T

根据热量衡算方程，有

18000 kJ/h ＝0.8×60×1×4.183×△TkJ/h.K

解之得

△T ＝89.65K

3.4 如图所示，有一水平通风管道，某处直径由400mm减缩至200mm。为了粗略估计管道中的空气流量，在锥形接头两端各装一个U管压差计，现测得粗管端的表压为100mm水柱，细管端的表压为40mm水柱，空气流过锥形管的能量损失可以忽略，管道中空气的密度为1.2kg/m3，试求管道中的空气流量。

图3-2 习题3.4图示

解：在截面1-1′和2-2′之间列伯努利方程：

u12/2＋p1/ρ＝u22/2＋p2/ρ

由题有

u2＝4u1

所以有

u12/2＋p1/ρ＝16u12/2＋p2/ρ

即

15 u12＝2×(p1- p2)/ρ

=2×(ρ0-ρ)g(R1-R2)/ρ

=2×（1000-1.2）kg/m3×9.81m/s2×（0.1m－0.04m）

/（1.2kg/m3）

解之得

u1＝8.09m/s

所以有

u2＝32.35m/s

q v＝u1A＝8.09m/s×π×（200mm）2＝1.02m3/s