光学衍射实验的MATLAB仿真_梁兰菊

要 ] 本文基于光学单缝、 圆孔和多缝衍射进行了理论分析 , 通过 M ATLA B 对单 缝、 圆孔 多缝衍射 进行了计算 机仿
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真 , 研究结果为光学衍射实验教学提供新的教学手段 . [ 关键词 ] 光学 ; 衍射实验 ; M ATLA B 仿真 [ 中图分类号 ] 04- 33 [ 文献标识码 ] A [ 文章编号 ] 1004- 7077( 2010) 02- 0006- 03
0 引言
光学试验中 衍射实验是非常重要的实验. 光的衍射是指光 在传播过程 中遇到障 碍物 时能够绕过障碍 物的边缘前进的现象, 光的干涉和衍射现象为 光的波动说 提供了有 力的 证据. 衍射系统 一般有光源、 衍射屏和接受屏组成, 按照它们相 互距离的大 小可将衍 射分 为两大类, 一类 是衍射屏与光源和接 受屏的 距离都 是无 穷远时 的衍 射, 称 为夫 琅禾费 衍 射, 一类是衍射 屏与光源或接受屏的距离为有限远时的 衍射称为 菲涅尔衍射 [ 1~ 3] , 按 照衍 射屏狭缝的形状 可分为单缝、 圆孔和多缝等衍射 [ 4~ 6] . 本文主要用 M ATLA B 语言仿真光学 实验中单缝、 圆 孔和多缝衍射的变化规律, 为光学实验的教学提供新的教学手段.
1 光学衍射实验的 MATLAB 仿真
1 . 1 I = ( I0 单缝衍射实验的 MATLAB 仿真 2 在单缝衍射 实验中我们模拟的是单缝衍射条纹与光强的 分布, 单缝衍 射中相对 光强 为 cosa ) 2 + ( si n a ) 2, 其中 a 为缝宽, a = 2 , = a si n . 当缝宽不变时, 通
( a) ( b) 图 2 缝宽改变单缝衍射条纹与光强的分布
1 . 2 圆孔衍射实验的 MATLAB 仿真
( a) 图 3 圆孔衍射图像和光强分布图
圆孔衍射的光强分布公式为 表达式为 m = 2 R I = I0 2 J1 ( m ) m
2
( b)
, 其中 J 1 (m ) 是一阶柱贝塞尔函数, m 的
[ 责任编辑 : 陈庆朋 ] Si m u la tion of Op tic D iffraction Exper i m en Based on M ATLAB LI ANG L an- ju, T I AN Gui- Ca i, ZHANG Yu- Sh i (. Departm ent of physics and electron eng ineering, Zaozhuang Un iv ersity, Z aozhuang 277160 , Ch in a)
* [ 收稿日期 ] 2009- 11 - 08
[ 基金项目 ] 枣庄学院 2008 年教改立项项目 [ Y J G 08021] [ 作者简介 ] 梁兰菊 ( 1979 - ), 女 , 硕士 , 讲师 , 主要从事光学方面的研究 .
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梁兰菊, 田贵才Baidu Nhomakorabea, 张裕仕
光学衍射实验的 M ATLA B 仿真
设光栅有 N 条狭缝, 透镜焦距为 D, 则衍射光强分布公式为: 其中 a = a sin , = d s in , sin =
ys . 由公式我们知道衍射光 强分布受入射波长, 缝宽 D
以及缝的条数的 影响, 这里我们只模拟当 N 改变时衍射光强的分布情况. 图 4 ( a) 为 2条 狭缝时的光强分 布, 图 4 ( b ) 为 3 条狭缝时的光强 分布, 图 4 ( c) 为 4 条狭缝 时的光强 分 布, 图 4( d ) 为 5 条狭缝时的光强分布, 比较发现 N 越大 , 主极强亮纹越细锐.
( a)
( b) 7
枣庄学院学报
2010年第 2 期
( c) ( d) 图 4 多缝 ( 光栅 ) 衍射图像和光强分布图
2
结论
本文通过光 学衍射实验的 MA TLA B 仿真, 得到了衍射 图像的变化, 结论 与实验结 果
一致, MAT LA B 在光学实验中的应 用为光学 实验教 师提供 了一种 新的教 学手 段和思 路, 也体现了 MA TLA B 和光学实验结 合的重要性.
Abstrac t : Based on the theory o f optica l single- slit diffraction , R ound- ape rture D iffraction m ulti- slit diffrac tion. we si mu lated the resu lts of optica l sing le- slit diffraction, Round- aperture D iffrac tion mu lti- slit diffraction using MA TLAB。 it pro v ides a new w ay for teach optical theory and experi m ent .
2010年 4月 第 27卷 第 2 期
枣庄学院学报
J OURNAL OF ZAOZ H UANG UN IVERSITY
A pr . 2010 V o. l 27 NO. 2
光学衍射实验的 MATLAB 仿真
梁兰菊, 田贵才, 张裕仕
( 枣庄学院 物理与电子工程系 , 山东 枣庄 277160)
[摘
参考文献
[ 1] 钟曦旭 , 杨万民 , 唐纯 青 . M ATLA B 及其 在大 学物 理课 堂中 的应 用 [ M ]. 西安 : 陕 西师 范 大学 出版 社 , 2006: 281~ 288 . [ 2] 姚启钧 . 光学教程 [M ]. 北京 : 高等教育出版社 , 2005: 93~ 125. [ 3] 张志涌 . 精通 M a tlab6. 5[M ]. 北京 : 北京航空航天大学出版社 , 2007 : 238~ 253. [ 4] 梁兰菊 . M ATLA B 在力学教学中的应用 [ J]. 长春师范学院学报 , 2008, 27( 2): 120~ 123 [ 5] 梁兰菊 . 菲涅耳衍射试验的模拟与仿真 [ J]. 枣庄学院学报 , 2008, 25( 5): 40~ 44. [ 6] 梁兰菊 , 田贵才 , 张裕 仕等 . 光 学实 验与 计算 机应 用结 合 的教 学改 革 与研 究 [ J] . 赤峰 学 院学 报 ( 自 然科 学 版 ), 2009, 25( 11): 179- 180.
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过 改变入射光波长仿真得到图 1 , 其中图 1( b ) 图的波长比图 1 ( a) 图的长, 可见波长越长 衍射效果越显著. 当入 射光波长不变, 改变缝宽时得到图 2 , 其中 图 2 ( b ) 图 的缝宽比 图 2 ( a) 图的小, 可见缝宽越小 衍射效果越显著.
( a)
( b)
图 1 波长改变单缝衍射条纹与光强的分布
s in . 可以看到波长与 半径对 衍射是 有影响 的, 这 里我们 只模拟当 波
长不变, 改变圆 孔大小对衍射现象的影响. 图 3 ( a) 圆孔半径比图 3 ( b) 圆 孔半径小, 我们 看到模拟结果, 圆孔半径小的衍射图像较明显, 光强三维分布图较清楚. 1 . 3 多缝 ( 光 栅 ) 衍射实验的 MATLA B 仿真 I s ina 2 s in N = ( ) ( I0 a s in ) 2.