数学教学要注重数学思想方法的渗透

成 过 程 及应 用 的条 件 ，领 悟 它 的知 识关 系 ，培 养 学 生从
的 ，一般 来 说 ，强 调指 导 思 想 时称 数 学 思 想 ，强 调 操 作 生 的思 维 能 力 。在 定 理 、 公式 的教 学 中 不要 过 早 的给 出
是由知识转化为能力的桥梁 。 中学数学课程标准中明确指 特 殊到 一般 ，类 比、化 归 的数 学思 想 。
养培 养 的一项举 措 ， 也是 数学基 础 教育 现 代化 进程 的必然 解 决 问题 ， 开拓 学生 的思 维 空 间、 化 解题 策 略 。 优 与要 求 。 是 因为 数学 的现 代 化教 学 ， 要 把数 学基 础 教 ４开设专题讲座 ，激发提升对数学思想方法 的认 这 是 育 建立在 现代 数 学的思想 基 础上 ， 使 用现代 数学 的方 法 并 识 ，提 高对数 学思想方法的驾驭 能力 和语 言。 因此 ， 探讨 数 学思想 方 法教 学 的 一系列 问题 ， 已 成 为数 学现代 教育 研 究中 的一项 重 要课题 。
法 ，就 是指 现 实世 界 的 空间 形式 和 数量 关 系 反 映到 人 的意 识 中 ，经 过 思维 活动 而 产 生 的结 果 ，它 是 对数 学 事实 与 数 学理 论 （ 念 、定 理 、公 式 、法 则 等 ） 的本质 认 识 。所 以，数 学 思想 是 对数 学 知 识 的本 质 认识 ，是对 数 学规 律 的理 概 性 认 识 ，是 从某 些 具 体 的数 学 内容和 对 数 学 的认 识 过程 中 提炼 上 升 的数 学观 点 ，它在 认 识 活动 中被 反复 运用 ，带有 普 遍 的指 导意 义 ，是用 数学 解决 问题 的指导 思想 。 数学 方 法 是 指从 数 学 角 度提 出 问题 、解 决 问题 （ 包 理解 概 念 能 力 。如 在 讲 解 概念 时 ，结 合 图形 ，化抽 象 为 括 数 学 内部 问题 和 实 际 问题 ）的过 程 中所 采用 的各 种 方 具体 ，数 形 结合加 深 理解 。
学 模 型 思想 、 形 结合 思想 等 。 数
通 过 思 想方 法 的专 题 复 习 ，实 现 了知 识 、方 法和 数 学 思 想 的整 合 ，提高 学 生分 析 问题 、解决 问题 的 综合 坊高 中）
２ １ 年５ ００ 月上 第 １期 （ ３ 总第 １９ ） ９期
式 、 手 段 、途 径 等 。数 学 思 想 和 数 学 方 法 是 紧 密 联 系 过 程 时称 数 学方 法 。 数 学思想 方法 是形 成 学生 的良好 的认 知结 构 的纽带， 出， 数学基 础 知识 是 指数 学 中的概 念 、 质 、 则 、 性 法 公式 、
２ ）用 数 学思 想方 法 推导 定理 、公式 的形 成 ，培 养学 结论 ，引 导学 生 参 与 结 论 的探 索 、发现 ，研 究 结论 的形
／ 教学 园地 ／
数 学教学要 注重数 学思想方法 的渗 透
边会发
思想 方 法就 是 客 观存 在 反 映在 人 的意 识 中经 过 思维 活 动而 产 生 的 结果 ， 它是 从 大量 的思维 活 动 中获 得 的产 物 ，
经过 反复 提 炼 和 实 践 ，一 再 被 证 明为 正 确 、可 以反 复 被 应 用 到 新 的 思维 活 动 中 ，并 产 生 出 新 的 结 果 。数 学 思 想 方
数 学 知 识本 身 具 有 系 统性 ，数 学 思 想 方法 也 具 有系
统性 ，对 它 的学 习和 渗透 是 一个循 序 渐进 的过 程 。
在 高 考 复 习 时 ，可 以有 目的 地 开 设 数 学 思 想 方 法
１ 掌 握 方 法 ，把 握 时 机 是 关 键
为了 更好 地 渗 透 数 学 思 想方 法 的 教 学 ， 师 不 仅 要 的 专题 讲 座 ， 以高 中数 学 中常用 的数 学 思想 方 法 （ 教 如数 对 教 材 认 真 研 究 ， 心 挖 掘 ， 且 还 要 思 考 渗 透 的手 段 形 结合 、分 类 讨论 、 函数 与方 程 、转 化和 化 归等 ）为主 潜 而
２在课 堂教学 中渗透数 学思想方 法
１ ）用数 学思 想理 解 数学概 念 的 内容 ，培 养 学生准 确
中国教 育技术装备
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中， 以渗 透 分 析与 综 合 、 比与 联 想 、 理 化 与 符 号 化 归变 换 的 策 略 ： 比如 指数 、对 数 的 高 级运 算 化 为代 数 的 可 类 公
等 数 学 思想 方 法 。在 解 决 实 际 问题 （ 用 题 ）教学 中， 应 通 低 级 运 算 ；在 方 程 中 ，三 元 、二 元化 为一 元 ，分 式 方程
学 问题 已引起 教育 部 门的重 视 ， 也体 现 了我 国数学 教 育 工 想 ， 调用 一 定数 学思 想 方 法 加工 、 理 题 设条 件 和知 识 ， 处 作者对 于数 学 课程 发 展的 一个 共识 。 这不 仅 是加 强数 学素 逐 步缩 小题 设和 结 论间 的差 异 。 用数 学思想 方 法 分析、 运
公 理 、 理 以及 由其 内容所 反 映 出来 的数 学 思想 方 法 。 定 数
学思想 和 方法 纳入 基 础 知识 范畴 ， 见数 学思想方 法 的 教 足
３在解题 教学 中渗透数学思想 方法，提高学生的 数 学素养和 能力
解 题 的 过 程 实 质 上 是 在 化 归 思想 的 指 导下， 理 联 合
和 方 法 。所用 的手段 和 方 法 必 须 顺 应 学 生 的认 知特 点 ，
线 ，把 中学 数 学 中 的基 础 知识 有 机 结 合起 来 ，让 学 生深
能 够 实现 预 期的 目标 。 于 数学 思想 方 法 的教 学 ， 师 还 刻领 悟 数 学 思想 方 法 在 数 学 学科 中的 支撑 和 统 帅 作用 ， 关 教 要 注 意 把 握 时 机 ，适 时 渗 透 ， 样 才 能 既 发 展 学 生 的 数 进一 步 完 善 学 生 的认 知 结 构 ，提 高 学 生 的数 学 能 力 。 比 这 学思 维 ， 又不 加 重学 生 的学 习负担 。 中小 学 数 学来 说 ， 就 在 形成 概 念 、 出 结论 、 找 方 法 、揭示 规 律 的 过 程 中 ， 导 寻 随 时都 可 捕 捉 到渗 透 数 学 思想 方 法 的有 效 时机 。 如 ， 例
过 揭 示 已知条 件 与所 求 问题 的 联 系 ， 合技 能 技 巧 的运 化 为整 式 方 程 ； 在 立 体 几 何 中将 空 间 图 形 化 为 平 面 图 结
用 与思 路 分析 ， 以渗 透 数 学解 题 中常 用 的化 归 思想 、 可 数 形 ，复 杂 图形 化 为 简单 图形 ；几 何 问题 化 为 代数 问题 。
如 以 函数 思 想 为主 线 ，可 以 串连 代 数 、三 角 、解析 几 何 的大 部 分 知 识 ，方 程 可 以 看成 函数 值 为零 的特 例 ；不 等 式可 以看 成 两个 函数 值 的 比较 大 小 ； 三 角可 以看成 一 类
在 概 念 教 学 中， 念 的 引入 可 以渗 透 比较 的思 想 ； 念 的 特 殊 的 函数 （ 角 函 数 ） ；解 析 几 何 可 以看 成 隐 函数 ， 概 概 三
形 成 可 以渗 透 抽 象分 析 的方 法 ； 念 的 贯通 可 以渗 透 分 曲线 可 视 为 函数 的 图形 ； 导数 可 作 为研 究 函 数性 质 的主 概 类 的思想 。 法则 的归纳 、公式 的推 导 、结论 的 发现 过 程 要 工 具 。在 化 归 思 想 的指 导下 ，使 学 生更 深 刻地 理 解 化 在