人教版高中数学必修三 3.1.3

（2）必然事件 P( A) 1 不可能事件 P( A) 0 （3）如果事件A与事件B互斥 P( A B) P( A) P( B) （4）如果事件A与事件B是对立事件 P( A) 1 P( B)
例
某地区的年降水量在下列范围内的概率如下所示：
年降水量（单 [100,150) [150,200) 位:mm) 概率 0.12 0.25 [200,250) 0.16 [250,300) 0.14
5 5 则有P(B∪C)=P(B)+P(C)= ，P(C∪D)=P(C)+P(D)= 12 12 2 ，解得 P(B∪C∪D)=1-P(A)= 3 1 1 1 P(B) , P(C) , P(D) 4 6 4 1 1 1 、、。 答：得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率分别是 4 6 4
3.1.3 概率的基本性质
学习目标： 1、掌握事件之间的关系与运算。 2、掌握概率的基本性质。
自学指导： 1、事件的基本关系： （1）包含关系 （3）并事件（和事件） （5）互斥事件 2、掌握概率的基本性质： （1） 0 （2）相等关系 （4）交事件（积事件） （6）对立事件
P( A) 1
1.求年降水量在［100,200）（㎜）范围内的概率； 2.求年降水量在［150,300）（mm)范围内的概率。
解:(1)记这个地区的年降水量在[100,150)，[150,200)，[200,250)， [250,300)(mm)范围内分别为事件为A、B、C、D。 这4个事件是彼此互斥的。根据互斥事件的概率加法公式，有 (1)年降水量在［100,200）(mm)范围内的概率是 P（A＋B）=P(A)+P(B)=0.12+0.25=0.37 (2)年降水量在［150,300）(mm)内的概率是 P(B+C+D)=P(B)+P(C)+P(D)=0.25+0.16+0.14=0.55.
Hale Waihona Puke Baidu
自我评价
1.某射手射击一次射中10环、9环、8环、7环的概率分别是0.24、 0.28、0.19、0.16，计算这名射手射击一次
（1）射中10环或9环的概率；
（2）至少射中7环的概率. （3）射中环数不足8环的概率． 2.甲、乙两人下棋，和棋的概率为 （1）甲胜的概率； （2）甲不输的概率。
1 1 ，乙胜的概率为 3，求： 2
探究：袋中有12个小球，分别为红球、黑球、 黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概 1 5 率为 ，得到黑球或黄球的概率是 ， 12 3 5 得到黄球或绿球的概率也是 ，试求得 12 到黑球、得到黄球、得到绿球的概率各是多 少？
解：从袋中任取一球，记事件“摸到红球”、“摸到黑球”、 “摸到黄球”、“摸到绿球”为A、B、C、D，