二年级奥数-植树问题
奥数二年级植树问题
24米
28米
36米
在相距100米的两楼之间栽树，每隔10 米栽一棵树，共栽了多少棵树？
有一个圆形花坛长30米，每5米 放上一盆花，一共能放多少盆？
有段人行道长36米，起点先种 上一棵树，接着每4米种一棵树，
这段人行道共种几棵树？
注意：用每两棵之间的距离乘以第 一棵到最后一棵有几段，就等于从第一 棵到最后一棵的距离。必须注意实际段 数有时比棵数多1，有时少1或相等。
上一层楼需要走9个台阶，小明从 一楼走到七楼，一共走了多少个台 阶？
例2：在一段公路的一边，每隔100 米栽一根电线杆，共栽了10根，这 段公路长多少米？
1、某段公路从头到尾共种21 棵树，每棵树之间都相距9米。 这段公路长多少米？
3、建国小学二年级一班有学生40人到郊外 春游，排两路纵队，前后两个同学的距离 都是1米。每队长多少米？
1、两座楼房之间相距36米，每隔4米栽一 棵雪松，一直行能栽多少棵？
2、中心小学有个圆形花坛，走一圈正好是 48米，如果沿着一圈每隔6米栽一株丁香 花，一共可栽几株？
3、有一个正方形水池，每边长24米，沿着边 长每隔3米插一根1米长的铁管，共需多少根 铁管？
4、在一个长36米、宽24米的水池边缘种树， 每距4米种一棵，一共可以种多少棵？
1、在一条直线、折线或半圆上植树，由 于头尾两端都可以种植一棵树，所以树 的棵数是：可分的段数+1。
2、如果两端已经种树（或两端不必种 树），则种的棵数是：可分的段数-1。
3、在长方形、正方形或圆上种树，因为 头尾两端生在一起，所以树的棵数是： 可分的段数。
例1、有一条提坝全长45米，从头到 尾每隔5米种植一棵垂柳，一共要种 植垂柳多少棵？
二年级奥数植树问题
对未来学习的启示
01
02
03
数学建模
植树问题可以作为数学建 模的例子，让学生了解如 何将实际问题转化为数学 模型进行求解。
逻辑思维
植树问题需要学生运用逻 辑思维进行分析和推理， 这有助于培养学生的思维 能力和解决问题的能力。
应用意识
通过植树问题的学习，学 生可以了解到数学在实际 生活中的应用，从而增强 应用意识。
PART 05
植树问题的拓展应用
与其他数学问题的联系
排列组合
植树问题中，不同种树之间的排 列组合可以与排列组合数学问题
相联系。
线性方程
在植树问题中，如果考虑多段距离 和多种树，可以建立线性方程来求 解。
几何图形
植树问题可以与几何图形相关联， 例如在矩形或三角形区域中植树， 需要考虑图形的形状和大小。
3. 考虑实际情况：在计算过程中，需要 考虑实际情况，如土地面积、树木间距 等。
2. 计算数量：根据排列方式，计算出需 要种植的树木数量。
方法
1. 分析排列方式：根据题目描述，分析 树与树之间的排列方式，确定每两棵树 之间的距离。
经典例题解析
• 例题：在一个长方形区域内种植了若干棵树，长方形长为10米 ，宽为5米，每两棵树之间的距离为2米，问这个长方形区域内 共种植了多少棵树？
经典例题解析
题目
在一个周长为100米的圆形花坛周围种植树木，每棵树之间的距离为5米，问需要种植多少棵树木？
解析
首先使用圆的周长公式 C = πd，计算出圆的直径 d = C/π = 100/π。然后根据每棵树之间的距离5米 ，计算出需要种植的树木数量 N = d/5 = 100/π/5 = 20/π。
在一个正方形网格上等距离种植一定 数量的树木。解题思路是利用正方形 网格的特点，通过计算每个小正方形 的边长来确定树木的数量。例如，在 一个2×2的正方形网格上等距离种植 4棵树木，则每个小正方形的边长为 √2米，因此需要种植4棵树木。
二年级奥数植树问题
二年级奥数植树问题植树问题为了更加直观，我们可以使用图示法来说明植树问题。
我们可以用点来表示树，用线来表示沿线植树的路径。
这样，我们就可以将植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。
当非封闭线的两端都有“点”时，我们可以得到公式：“点数”＝“段数”＋1.例如，座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？举一反三，我们可以应用这个公式来解决其他问题，比如学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽几棵树？在一条长15米的水泥路上，从头开始每隔3米摆一盆花，一共摆了多少盆花？少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，这条路长多少米？一次检阅，接受检阅的一列彩车车队共30辆，每辆车长4米，前后每辆车相隔5米。
这列车队共排列了多长？当非封闭线只有一端有“点”时，我们可以得到公式：“点数”=“段数”。
例如，XXX门口到公路边有一条小路，长40米。
XXX要在小路一旁每隔2米栽一棵树，一共要栽多少棵树？当非封闭线的两端都没有“点”时，我们可以得到公式：“点数”＝“段数”－1.例如，两座楼之间相距20米，每隔4米种一棵树，一共能种几棵树？当线路是封闭的时候，“点数”等于“段数”。
例如，一个圆形水池的围台圈长60米。
如果在此台圈上每隔3米放一盆花，那么一共能放多少盆花？举一反三，我们可以应用这个公式来解决其他问题，比如一个长100米，宽20米的长方形游泳池，在离池边3米的外围圈(仍为长方形)上每隔2米种一棵树。
共种了多少棵树？学校有一条40米长的走廊，在走廊的一旁栽树，每隔5米栽一棵：如果两端各栽一棵，共需多少棵树？如果两端都不栽树，共需多少棵树？。
二年级奥数第31.植树问题
国庆节接受检阅的一列车队共52辆， 每辆车长4米，前后每辆车相隔6米， 这支检阅队伍有多长？
用24盆花摆成一个正方形，要使 每边的盆数相等，应该怎样摆？
请你画出草图？
如下图一个四边形广场，它的四边长分 别是28米，36米、20米、24米。现在要 在四边上植树，如果四边上都是每隔4米 植一棵，且四个角上也要植一棵，一共 要植多少棵？
20米
24米
28米
36米
在相距100米的两楼之间栽树，每隔10 米栽一棵树，共栽了多少棵树？
有一个圆形花坛长30米，每5米 放上一盆花，一共能放多少盆？
有段人行道长36米，起种几棵树？
注意：用每两棵之间的距离乘以第 一棵到最后一棵有几段，就等于从第一 棵到最后一棵的距离。必须注意实际段 数有时比棵数多1，有时少1或相等。
1、两座楼房之间相距36米，每隔4米栽一 棵雪松，一直行能栽多少棵？
2、中心小学有个圆形花坛，走一圈正好是 48米，如果沿着一圈每隔6米栽一株丁香 花，一共可栽几株？
3、有一个正方形水池，每边长24米，沿着边 长每隔3米插一根1米长的铁管，共需多少根 铁管？
4、在一个长36米、宽24米的水池边缘种树， 每距4米种一棵，一共可以种多少棵？
上一层楼需要走9个台阶，小明从 一楼走到七楼，一共走了多少个台 阶？
例2：在一段公路的一边，每隔100 米栽一根电线杆，共栽了10根，这 段公路长多少米？
1、某段公路从头到尾共种21 棵树，每棵树之间都相距9米。 这段公路长多少米？
3、建国小学二年级一班有学生40人到郊外 春游，排两路纵队，前后两个同学的距离 都是1米。每队长多少米？
奥数植树问题分类全(答案)
植树问题在生活中很有实际运用价值,其基本数量关系和解题的要点是:1.植树问题的基本数量关系:每段距离×段数=总距离.2.在直线上植树要根据以下几种情况,弄清棵数与段数之间的关系:(1)在一段距离中,两端都植树,棵数=段数+1;(2)在一段距离中,两端都不植树,棵数=段数-1;(3)在一段距离中,一端不植树,棵数=段数.3.在封闭曲线上植树,棵数=段数.例题：1 有一条长1000米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵树苗,一共需要准备多少棵树苗?2 公路的一旁每隔40米有木电杆一根(两端都有).共121根.现改为水泥电杆51根(包括两端),求两根相邻水泥电杆之间的距离.3. 两幢大楼相隔115米,在其间以等距离的要求埋设22根电杆,从第1根到第15根电杆之间相隔多少米?4. 工程队打算在长96米,宽36米的长方形工地的四周打水泥桩,要求四角各打一根,并且每相邻两根的距离是4米,共要打水泥桩多少根?5 .一个圆形水库,周长是2430米,每隔9米种柳树一棵.又在相邻两棵柳树之间每3米种杨树1棵,要种杨树多少棵?6.红星小学有125人参加运动会的入场式,他们每5人为一行,前后两行的距离为2米,主席台长32米.他们以每分钟40米的速度通过主席台,需要多少分钟?四、时钟问题1、广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。
12时敲12下，需要多长时间？2、林老师家里时钟５点敲响５下，每下相隔２秒，敲完５下需要（）秒。
五、楼梯问题3、小明从1楼到3楼需走36级台阶,小明从1楼到6楼需走多少级台阶?904、小红住的楼房每上一层要走20个台阶，从二楼到四楼要走（）个台阶。
A卷1.学校有一条长80米的走道,计划在走道的一旁栽树,每隔4米栽一棵.(1)如果两端都栽树,那么共需要______棵树.(2)如果两端栽柳树,中间栽杨树,那么共需要______杨树.(3)如果只有一端栽树,那么共需要______棵树.2.一个圆形水池的周长是60米,如果在水池的四周每隔3米放一盆花,那么一共能放______盆花.3.16米的校园大道两边都种上树苗,从路的两头起每隔2米种一棵,共种______棵4.蚂蚁爬树枝,每上一节需要10秒.它从第一节爬到第13节需要_______秒5.一根木料长24分米,现在要将这跟木料锯成长度相等的6段,每锯一次要10秒,共要______秒.6.同学们布置教室,要将一根200厘米长的彩带剪成20厘米长的小段.如果彩带不能折叠,需要剪多少次?7.公园的一个湖的周长是1800米,在这个湖的周围每隔20米种一棵柳树.然后在每两棵柳树之间每隔4米种一棵迎春花,需要柳树多少棵、迎春花多少棵?8.在一幢高25层的大楼里,甲、乙两个比赛爬楼梯.甲到9楼时,乙刚上到5楼.照这样的速度,当甲到了顶层时乙到了几楼?9.一个人以均匀的速度在路上散步,从第1根电线杆走到第7根电线杆用了12分钟,这个人走了30分钟,他走到了第几根电线杆?他走到第30根电线杆处,用了几分钟?10.甲村到乙村,原计划栽树175棵,相邻两棵树距离8米,后决定改为栽树117棵,问相邻两树应相距多少米?11.一次检阅,接受检阅的一列彩车车队共30辆,每辆车长4米,前后两车相隔5米,问这列车队共长多少米? B卷1.有一条长1000米的公路,在公路两边从头到尾每隔10米栽一棵树,共可栽______棵树.2.两幢楼房相距90米,现在要在两楼之间每隔10米种一棵树,需要种_____树.3.一根木料锯成4段需要18分钟,改成锯8段要_____分钟.4.园林工人放盆花,每7盆花距离12米.照这样计算,36盆花的距离是______米.5.某街心公园新辟一条小道长50米,从头到尾在小道的一旁等距离放6个长5米的花坛,花坛间隔是_____米.6.师专附小举行运动会入场仪式,四年级有246名同学排成6路纵队,前后每行间隔2米,主席台长40米.他们以每分钟40米的速度通过主席台.需要______分钟.7.圆形滑冰场,周长400米,每隔40米装一盏灯.再在相邻两盏灯之间放3盆花,问共需装几盏灯?放几盆花?8.有一个正方形池塘,在它四周种树,四个顶点都有一棵,这样每边都有5棵,问池塘四周共种树多少棵?9.人民公园有一个湖泊,周长168米.现在沿边长等距离做8个长9米的花坛,问花坛间隔是多少米?10.一根木料长4米,锯成每段40厘米,需要36分钟.如果把它锯成每段长50厘米,需要多少时间?11.在铁路一旁,每隔50米有电杆一根.一旅客在行进的火车里,从经过第1根电杆起到第89根电杆为止,恰好经过了4分钟,问火车行进的速度是每小时多少千米?12.有一根长180米厘米的绳子,从它的一端开始,每3厘米作一个记号,每4厘米也作一个记号.然后将有记号的地方剪开,问绳子共可剪成多少段? C卷1.在相距100米的两楼之间栽树,每隔10米栽一棵,共栽了______棵树.2.一个长方形的池塘长120米、宽28米,在池塘边每隔2米种一棵树,一共需要种_____棵树.3.一个人以均匀的速度在路上散步,从第一根电线杆走到第七根电线杆用了12分钟,这个人走了30分钟,他走到了第______根电线杆.4.国庆节接受检阅的一列车队共52辆,每辆车长4米,前后每辆车相隔6米,车队每分钟行驶105米,这列车队要通过536米长的检阅场地,要______分钟.5.锯一条4米长的圆柱形的钢条,锯5段耗时1小时20分钟.如果把这样的钢条锯成半米长的小段,需要______分钟.6.小王要到大厦的36层去上班,一日因停电他步行上楼,他从一层到六层用了100秒.如果用同样的速度走到36层,还需要_____秒.7.马路的一边每隔10米种一棵树,小明乘汽车2分钟共看到201棵树,汽车每小时行多少千米?8.公园里有个湖,湖边周长是3600米,按等距离共种了120棵柳树.现在要在每3棵柳树间等距离地安放一条长椅供游人休息,沿湖边安放一周需要多少条长椅?两条长椅间相距多少?9.公路两旁距离均匀地栽有一批杨树.清晨琳琳以同一速度在公路一侧跑步,从第1棵树跑到第9棵树用了4分钟.她准备往返跑步30分钟,琳琳应该跑到第几棵树时返回?一条道路的一边,每隔30米有一根电线杆,共有51根.现在要进行线路改造,每隔50米设一根电线杆,改造过程中有多少根电线杆不需要移动?答案1.解1000÷25+1=41(棵).2.分析:公路全长为40×(121-1)解40×(121-1)÷(51-1)=40×120÷50=96(米).3.分析:在相距115米的两幢大楼之间埋设电杆,是两端都不埋电杆的情况,115米应该分成22+1=23段,那么每段长是115÷23=5米,而第1根到第15根电杆间有15-1=14段,所以第1根到第15根电杆之间相隔(5×14)米.解115÷(22+1)×(15-1)=115÷23×14=70(米)4.分析:先求出长方形的周长是(96+36)×2=264米,每4米打一根桩,因为是沿着长方形四周打桩,所以段数和根数相等,可用264÷4来计算.解 (96+36)×2÷4=132×2÷4=66(根).5.分析:沿着封闭的圆形水库四周植树,段数与棵数相等,沿着2430米的四周,每隔9米种柳树一棵,共可种2430÷9=270棵,也就是把水库四周平分成270段.又在相邻两棵柳树之间,每隔3米种杨树一棵,每段可种9÷3-1=2棵,总共可种杨树2×270=540棵.解 (9÷3-1)×(2430÷9)=2×270=540(棵)6.分析:这是一道与植树问题有关的应用题.利用"有125人,每5人为一行"可求出一共有125÷5=25行,行数相当于植树问题中的棵数,"前后两行距离是2米"相当于每两棵树之间的距离,这样可求出队伍的长度是2×(25-1)米.再加上主席台的长度,就是队伍所要走的距离.用队伍所要走的距离,除以队伍行走的速度,可求出所需行走的时间了.解 [2×(125÷5-1)+32]÷40=[2×24+32]÷40=80÷40=2(分钟).植树问题答案:水平测试 4A卷1.(1)21. 80÷4+1=21(棵)(2)19. 80÷4-1=19(棵)(3)20. 80÷4=20(棵)2.20. 这是一个封闭图形.60÷3=20(盆).3.18. 注意这是两边种树.先求一边:16÷2+1=9(棵),9×2=18(棵)4.120. (13-1)×10=120(秒)5.50. (6-1)×10=50(秒)6.9次. 200÷2-1=97.柳树90棵,迎春花360棵.柳树:1800÷20=90(棵),迎春花:(20÷4-1)×90=360(棵).8.13楼. 甲上到9楼就是上了8层楼梯,乙上到5楼就是上了4层楼梯,这样甲的速度就是乙的2倍.(9-1)÷(5-1)=2，(25-1)÷2+1=13(楼).9.16根,58分钟. 第一根电线杆到第七根电线杆之间有6个间距,走6个间距要12分钟,可知走一个间距所需时间.12÷(7-1)=2(分钟),30÷2+1=16(根),(30-1)×2=58(分钟).10.12米. 先求出两村距离:(175-1)×8=1392(米).再求间距:1392÷(117-1)=12(米).11.265米. 30辆车之间有29个间隔,这个车队的长度包括车长和间隔.30×4+(30-1)×5=265(米).B 卷1.202. (1000÷10+1)×2=202(棵).2.8. 90÷10-1=8(棵).3.42. 锯一段所需时间,18÷(4-1)=6(分钟),6×(8-1)=42(分钟).4.70. 两盆花之间的距离:12÷(7-1)=2(米),(36-1)×2=70(米).5.4. (50-6×5)÷(6-1)=4(米)6.3. 同学们通过主席台所走的路程包括:主席台的长度和队伍本身的长度.队伍长:(246÷6-1)×2=80(米),(80+40)÷40=3(分钟).7.在封闭曲线上,分成段数就是需装灯的盏数.同时,因为每段上放3盆花,所以花的盆数是段数的3倍.400÷40=10(盏)......灯,3×10=30(盆)......花.8.从图可看到,四边共种了16棵,若每边种了(5-1)棵,则4边种了4×4=16棵;若每边种5棵树,四边共5×4=20棵树,去掉四个角上重复的棵数,那么也成了20-1×4=16棵;解法一(5-1)×4=16(棵); 解法二5×4-1×4=16(棵).9.花坛的总长是9×8=72(米),还剩下的米数是168-72=96(米).在封闭曲线上,8个花坛间有8个间隔,每个间隔的距离是96÷8=12(米).(168-9×8)÷8=96÷8=12(米).10.4m=400cm,36÷(400÷40-1)×(400÷50-1)=36÷9×7=28(分钟).11.从第1根到第89根,火车共走了50×(89-1)=50×88=4400米.走这些路程用了4分钟,所以火车每分钟走4400÷4=1100米,那么1小时可走1100×60÷1000=66千米.50×(89-1)÷4×60÷1000=50×88÷4×60÷1000=66(千米/小时).12.180米长的绳子,每隔3厘米做一个记号,记号数比段数少1，有180÷3-1=59个记号.同样每隔4厘米做一个记号,则有180÷4-1=44个记号.由于3×4=12厘米,可以想象,每隔12厘米,3厘米处的记号与4厘米处的记号重复一次,那么在180厘米长的绳子上共重复了180÷12-1=14次,所以绳子上的记号总数为59+44-14=89个,而记号处都要剪开,共剪了89次,剪成了90段(段数比次数多1).(180÷3-1)+(180÷4-1)-[180÷(3×4)-1]+1=59+44-14+1=90(段).C 卷1.9. 100÷10-1=9(棵).2.148. (120+28)×2÷2=148(棵)3.16. 12÷(7-1)=2(分钟),30÷2+1=16(根).4.10. 车队行进的长度包括检阅场地和车队本身长度.(52-1)×6+52×4=514(米),(514+536)÷105=10(分钟).5.140. 1小时20分=80分,80÷(5-1)=20(分钟),(4×2-1)×20=140(分钟).6.600. 100÷(6-1)=20(秒),(36-1)×20=700(秒),700-100=600(秒).7.60千米/时. 小明2分钟经过了201棵树,这之间就有201-1=200(个)间隔,每个间隔10米,就能求出汽车开过的路程.(201-1)×10=2000(米)=2(千米),2÷2×60=60(千米/时).8.60条,60米. 三棵树之间的间距:3600÷120×2=60(米),也就是每60米要放一张长椅,所以3600÷60=60(条).9.31棵. 4分钟=240秒.240÷(9-1)=30(秒),琳琳30秒跑一个间距.30分钟=1800秒,1800÷30=60(个),琳琳1800秒要跑60个间距,往返各30个间距,所以30+1=31(棵).琳琳跑到第31棵树时返回.10.11根. 道路总长度:30×(51-1)=1500(米).当30米与50米的公倍数150米处时,这根电线杆不需要移动,还有开头的这根也不需要移动.1500÷150+1=11根.11.152米,292米.4cm=40mm,40-4×6=16(mm),40×3+16×2=152(mm).40×5+16×4+(40-12)=292(米).。
二年级植树问题奥数教案人教版
二年级植树问题奥数教案人教版标题：二年级植树问题奥数教案目标：1.学习解决简单的植树问题；2.提高分析问题和解决问题的能力；3.培养学生的团队合作精神。
教学准备：1.一双环保手套；2.植树铲子；3.花盆；4.小苗或种子；5.黑板和白板；6.直尺；7.地图；8.测量工具。
教学过程：一、导入（10分钟）1.教师与学生共同回顾上一堂课学习的植树问题，并与课本内容配合，引发学生对植树问题的思考。
2.教师出示一幅植树地图，向学生提问：“如何根据图示，找到合适的位置来植树？”3.学生根据问题，思考并举手回答。
教师和学生共同讨论找到适合植树的位置的方法，鼓励学生发表自己的观点。
二、观察和解决问题（15分钟）1.教师在黑板和白板上绘制一块田地的草坪示意图，并在图中标注出几个适合植树的位置。
2.学生一起观察黑板和白板上的示意图，并讨论每个位置的优缺点，选择最佳的植树位置。
3.将学生分成小组，每组选取一个植树位置，并用直尺测量和标注出该位置与周围物体的距离，如建筑物、电线杆等。
三、计算和比较（20分钟）1.学生回到座位上，将测量的距离填写在纸上，计算和比较各组的测量结果。
2.教师引导学生使用“比”的概念，让学生比较各组的测量结果。
例如：“比如A组的植树位置与建筑物的距离是B组的两倍，那么它们之间哪个更合适？为什么？”3.学生与教师共同讨论每组之间的比较结果，理解并解释出现的现象。
四、实践操作（30分钟）1.将学生重新组成小组，每组为自己选择的植树位置准备相应的工具和材料：植树铲子、花盆、小苗或种子等。
2.学生进行实际的植树操作，注意保持团队合作和友好沟通，解决实际操作中的问题。
教师在旁边给予必要的指导和帮助。
五、总结和展示（15分钟）1.学生展示他们植树的结果，并与其他小组进行比较和讨论。
2.教师与学生共同总结答案，回顾整个植树过程。
3.教师进一步引导学生思考：“植树不仅仅是选择一个合适的位置，还需要考虑哪些因素？”“保护环境与植树有什么联系？”4.鼓励学生在小组和班级展示他们植树的过程和结果，激发学生对保护环境的热情。
二年级数学植树问题专题训练
二年级数学植树问题专题训练一、知识点总结1. 两端都种树棵数 = 间隔数+1间隔数 = 总长÷间隔长度例如：在一条长20米的小路一边种树，每隔5米种一棵（两端都种）。
首先求间隔数：20÷5 = 4（个）再求棵数：4 + 1=5（棵）2. 两端都不种树棵数 = 间隔数 1例如：在一条长20米的小路一边种树，每隔5米种一棵（两端都不种）。
先求间隔数：20÷5 = 4（个）再求棵数：4-1 = 3（棵）3. 一端种树（封闭线路种树类似一端种树情况）棵数 = 间隔数例如：在一条长20米的圆形小路种树，每隔5米种一棵。
求间隔数：20÷5 = 4（个），棵数也是4棵。
二、专题训练题目及解析1. 基础题题目：在一条长30米的马路一边种树，每隔6米种一棵（两端都种），一共要种多少棵树？解析：先求间隔数，根据间隔数 = 总长÷间隔长度，可得30÷6 = 5（个）。
因为两端都种树，棵数 = 间隔数+1，所以棵数为5 + 1 = 6（棵）。
2. 题目：学校操场的跑道长40米，在跑道的一边每隔4米插一面彩旗（两端都不插），一共要插多少面彩旗？解析：先求间隔数，40÷4 = 10（个）。
因为两端都不插彩旗，棵数 = 间隔数 1，所以彩旗数为10 1 = 9（面）。
3. 题目：一个圆形花坛的周长是36米，每隔6米放一盆花，一共要放多少盆花？解析：因为是圆形，属于封闭线路，相当于一端种树的情况，棵数 = 间隔数。
先求间隔数，36÷6 = 6（个），所以花的盆数是6盆。
4. 提高题题目：有一根木料，把它锯成4段需要12分钟，如果把它锯成7段需要多少分钟？解析：锯成4段需要锯3次（因为段数比锯的次数多1），锯3次用了12分钟，那么锯一次所用时间为12÷3 = 4（分钟）。
锯成7段需要锯6次，所以所用时间为4×6 = 24（分钟）。
种树奥数题二年级
种树奥数题二年级一、两端都种树问题。
1. 在一条长20米的小路一边种树，每隔5米种一棵，两端都种，一共种了多少棵树？- 解析：首先计算间隔数，间隔数 = 总长度÷间隔长度，即20÷5 = 4个间隔。
因为两端都种树，所以树的棵数比间隔数多1，即4 + 1 = 5棵树。
2. 学校门前的路长30米，每隔3米种一棵树（两端都种），一共种多少棵树？- 解析：间隔数为30÷3 = 10个。
两端都种时，树的棵数 = 间隔数+1，也就是10 + 1 = 11棵。
3. 有一条18米长的绳子，每隔2米打一个结（两端都打结，相当于种树），一共打多少个结？- 解析：先求间隔数，18÷2 = 9个间隔。
两端都打结，结的个数 = 间隔数 + 1，即9+1 = 10个。
二、一端种树（或封闭线路种树）问题。
4. 在一个圆形花坛周围种树，花坛周长是24米，每隔4米种一棵，一共种多少棵树？- 解析：因为是圆形，属于封闭线路种树，树的棵数等于间隔数。
间隔数 = 周长÷间隔长度，即24÷4 = 6棵树。
5. 学校操场的跑道长40米，在跑道的一侧每隔8米插一面彩旗（一端插彩旗，类似一端种树），一共插多少面彩旗？- 解析：一端插彩旗时，彩旗面数等于间隔数。
间隔数 = 40÷8 = 5面彩旗。
三、两端都不种树问题。
6. 在一条长25米的走廊一边摆花，每隔5米摆一盆，两端都不摆，一共摆多少盆花？- 解析：先算间隔数，25÷5 = 5个间隔。
两端都不摆时，花的盆数比间隔数少1，即5 - 1 = 4盆花。
7. 有一条36米长的小路，每隔6米种一棵树，两端都不种，一共种多少棵树？- 解析：间隔数为36÷6 = 6个。
两端都不种时，树的棵数 = 间隔数 - 1，即6 - 1 = 5棵树。
四、综合应用问题。
8. 在一条长45米的大路两旁种树，每隔9米种一棵，起点和终点都种，一共种多少棵树？- 解析：先算大路一旁的情况，间隔数 = 45÷9 = 5个。
二年级奥数植树问题练习及答案
二年级奥数应用题练习
1．把一根粗细均匀的木头锯成6段，每锯一次需要3分钟，一共需要多少分钟
2．把一根粗细均匀的木头锯成5段需要20分钟，每锯一次要用多少分钟
3．一根木料长10米，要把它锯成一些2米长的小段，每锯一次要用4分钟，共要用多少分钟
4.公园的一条林荫大道长300米，在它的一侧每隔30米放一个垃圾桶，需多少个垃圾桶
5.学校有一条长60米的走道，计划在道路两旁栽树。
每隔3米栽一棵，（两端都栽），那么共需多少棵树苗
6.测量人员测量一条路的长度。
先立了一个标杆，然后每隔5米立一根标杆。
当立杆第10根时，第1根与第10根相距多少米
7.一个圆形池塘，它的周长是27米，每隔3米栽种一棵树.问：共需树苗多少株
8.有一正方形操场，每边都栽种5棵树，四个角各种1棵，共种树多少棵
◎开动脑筋：小叮当家有个老式的钟，每敲响一下延时3秒，间隔1秒后再敲第二下。
他每天就听着这个钟起床，假如从第一下钟声响起，小叮当就醒了，那么到小叮当确切判断出已是清晨6点，前后共经过了几秒钟
参考答案
分钟
分钟
分钟
个
棵
米
株
8．16棵
◎小叮要确切判断是否清晨6点，他一定要等到“间隔1秒”结束后而没敲响第7下，才能判断出是清晨6点。
（3+1）×6=24秒。
二年级数学公式：植树问题_公式总结
二年级数学公式：植树问题_公式总结
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数=段数+1=全长株距-1
全长=株距(株数-1)
株距=全长(株数-1)
⑴如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数=段数=全长株距
全长=株距株数
株距=全长株数
⑴如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数=段数-1=全长株距-1
全长=株距(株数+1)
株距=全长(株数+1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数=段数=全长株距
全长=株距株数
株距=全长株数
总结：二年级数学公式就为大家整理到这了，小朋友们记住了吗？希望为小朋友的学习带来帮助。
小学二年级奥数植树问题及参考答案
【导语】在解奥数题时，经常要提醒⾃⼰，遇到的新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过表⾯，抓住问题的实质，将问题转化成⾃⼰熟悉的问题去解答。
转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。
以下是整理的《⼩学⼆年级奥数植树问题及参考答案》相关资料，希望帮助到您。
⼩学⼆年级奥数植树问题及参考答案篇⼀ 1、红领⼱公园⼀条长200⽶的甬道两端各有⼀株桃树，现在两棵桃树之间等距离栽种了39株⽉季花，每两株⽉季花相隔多少⽶？ 2、学校召开运动会前，在100⽶直跑道外侧每隔10⽶插⼀⾯彩旗，在跑道的⼀端原有⼀⾯彩旗还需备⾯彩旗？ 3、在⼀条长50⽶的跑道两旁，从头到尾每隔5⽶插⼀⾯彩旗，⼀共插⾯彩旗？ 参考答案： 1、此题与题4类型相同，所求不同、已知全长200⽶，棵数39株，求间隔长、列式是：200÷（39+1）=200÷40=5（⽶） 答：每两棵⽉季花相隔5⽶。
2、此题是植树问题中植树线路不封闭的⼀种，并要求植树线路的⼀端要植树、那么全长、棵数、间隔长三量之间的关系是： 棵数=全长÷间隔长 全长=间隔长×棵数 间隔长=全长÷棵数 只要知道其中两个，就可以求出第三个量、100⽶是全长，10⽶是间隔长，求棵树、列式是：100÷10=10（⾯） 答：还需准备10⾯彩旗。
3、此题也属于植树问题中植树线路不封闭的，并要求植树线路的两端都要植树、与题1类似，但⼜要求在线路的两旁，⽽不再是⼀侧。
解法⼀：50÷5+1=10+1=11（⾯）…先求出⼀侧的，再求两旁、11×2=22（⾯） 答：⼀共要插22⾯彩旗。
解法⼆：把线路两旁转化成⼀侧、50×2=100（⽶），100÷5+1=20+1=21（⾯）、在转化成⼀侧时，有两棵重叠了，所以还需加1、21+1=22（⾯） 答：⼀共要插22⾯彩旗。
⼩学⼆年级奥数植树问题及参考答案篇⼆ 1、有⼀条2000⽶的公路，在路⼀边每相隔50⽶埋设⼀根路灯杆，从头到尾需要埋设路灯杆多少根？ 2、某⼤学从校门⼝的门柱到教学楼墙根，有⼀条1000⽶的甬路，每边相隔8⽶栽⼀棵⽩杨，可以栽⽩杨多少棵？ 3、最新的⼩学三年级奥数植树问题练习题：⼀列⽕车共20节，每节长5⽶，每两节之间相距1⽶，这列⽕车以每分钟20⽶的速度通过81⽶长的隧道，需要⼏分钟？ 参考答案： 1、答：41根。
小学奥数-植树问题归纳总结
5－1 = 4（层）
20×4 = 80（级）
答：荣荣走80级楼梯才能到自己住的那一层。
荣荣家住五楼，从底楼走到五楼，其实是走了5－1 = 4（层）楼梯。由于每层楼梯20级，因此住在五楼，其实是求4个20是多少，是20×4 = 80（级）台阶。
3
2
1
4
列式如下：
练 一 练
小于家住在6楼。如果他从1楼走到3楼需要42秒，那么以同样的速度走到家，还需要多少秒？ 张亮家住四楼，他从底楼到二楼需2分钟，那么他从底楼到四楼需要几分钟？ 小冬住在大厦11层，他数了10楼到11楼有21级台阶，你能算出从底楼到小冬家有多少级台阶吗？
01
02
练 一 练
2、封闭的植树路线 例如：在圆、三角形、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。如图 棵数=段数=周长÷间距 周长=间距×段数
（1）：圆周植树
种树方案
路长（米）
每两棵树间的距离（米）
间隔数
种树棵树
规律
圆周种
规律探究表
10
5
2
20
全长=棵距×(棵数－1)；
4
棵距=全长÷(棵数－1)
5
两端都植树：棵数比段数多1．
1
三要素之间的关系如下：
2
棵数=段数＋1=全长÷棵距＋1；
3
将题目中的条件和问题与植树问题中的“总距离”、“间隔长”、“棵数”对应起来。
6
小结：
一端不植树：棵数与段数相等． 三要素之间的关系如下： 棵数=全长÷棵距； 全长=棵距×棵数； 棵距=全长÷棵数．
在一条长42米的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了14棵，已知相邻两棵树之间的距离都相等，问相邻两棵树之间的距离是多少米？
小学数学二年级奥数植树问题锯木头问题知识讲解+练习题+答案(已整理)
二年级植树问题：知识点+练习题+答案一、知识点讲解。
1、“植树问题”又称为“锯木头”问题。
2、植树问题的基本数量关系:每段距离x段数=总距离。
总距离÷每段距离=段数总距离÷段数=每段距离3、分情况解决问题。
①在一段距离中，两端都植树，棵数=段数+1; 段数=棵树-1适用于弯曲路段练习题：（1）公园门前的一条路长42米，在路的一边从头到尾栽树，每6米栽一棵，一共能栽多少棵?（2）同学们植树，8棵树之间的距离是14米，照这样计算，16棵树间的距离是多少米?（3）两根同样长的彩带上，每隔2米挂一个灯笼，起点和终点都挂，一共挂了12个，每根绳子长多少米?答案：（1）42÷6+1=8（棵）答：一共能栽8棵。
（2）8-1=7（段） 14÷7=2（米）16-1=15（段） 2×15=30（米）答：16棵树间的距离是30米。
（3）12÷2=6（个） 6-1=5（段） 2×5=10（米）答：每根绳子长10米。
②在一段距离中，两端都不植树，棵数=段数-1; 段数=棵树+1适用于弯曲路段练习题：（1）在一条长200米的公路一侧植树，每隔5米植一棵，若两端都不植树，共需多少棵树?（2）两座楼房之间相距56米,每隔 4 米栽一棵雪松，一行能栽多少棵?答案：（1）200÷5=40（段） 40-1=39（棵）答：共需39棵树。
（2）56÷4=14（段） 14-1=13（棵）答：一行能栽13棵。
③在一段距离中，一端不植树，棵数=段数;分右端不植树和左端不植树两种情况。
练习题（1）志愿者在路的一旁每隔5米栽一棵树，从起点开始栽，终点不栽，一共栽了 8棵树，这条路长多少米?（2）在一段长18米的道路上摆放花盆，每隔2米摆一盆花，头摆尾不摆，一共摆了多少盆花?答案：（1）5×8=40（米）答：这条路长40米。
（2）18÷2=9（盆）答：一共摆了9盆花。
小学奥数 植树问题(二) 精选例题练习习题(含知识点拨)
1．封闭与非封闭植树路线的讲解及生活运用。
2．掌握空心方阵和实心方阵的变化规律． 3．几何图形的设计与构造一、植树问题分两种情况： （一）不封闭的植树路线.① 若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1.全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数=段数1+=全长÷株距1+全长=株距⨯(棵数1-) 株距=全长÷(棵数1-)② 如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等.全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=株距⨯棵数；棵数=段数=全长÷株距； 株距=全长÷棵数.③ 如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵.全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数=段数1-=全长÷株距1-.株距=全长÷(棵数1+). 全长=株距⨯(棵数+1)（二）封闭的植树路线.在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数. 全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数=段数=周长÷株距.二、解植树问题的三要素（1）总路线长（2）间距（棵距）长（3）棵数，只要知道这三个要素中任意两个要素，就可以求出第三个．三、方阵问题（1）明确空心方阵和实心方阵的概念及区别. （2）每边的个数＝总数÷41+”；（3）每向里一层每边棋子数减少2；（4）掌握计算层数、每层个数、总个数的方法，及每层个数的变化规律。
知识点拨教学目标5-1-3.植树问题（二）模块一、封闭图形的植树问题【例1】小强家附近的公园里有一个圆形池塘，它的周长1500是米，每隔3米栽种一棵树．问：共需树苗多少株？【巩固】周叔叔家有一个长40米，宽30米的长方形鱼塘，他想沿塘每隔5米栽一棵柳树，需要栽多少棵柳树？【例2】在一个长345米、宽240米的长方形草坪四周等距离地栽一些松树，要求四个顶点和每边中点都正好栽一棵松树，则最少要买松树苗棵。
小学二年级奥数间隔问题练习
二年级奥数间隔问题一、植树问题：植树问题是最典型的间隔问题。
植树问题，要牢记四要素：①路线长②间距（棵距）长③棵数④间隔数关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。
1.不封闭路线①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1。
如图把总长平均分成5段，但植树棵数是6棵。
全长、棵数、间距三者之间的关系是：棵数=间隔数+1 / 间隔数=棵数-1全长=间距×（棵数-1）间距=全长÷（棵数-1）②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等。
全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=间距×棵数；棵数=间隔数=全长÷间距；间距=全长÷棵数。
③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。
棵数=间隔数-1=全长÷间距-1间距=全长÷（棵数+1）2.封闭的植树路线例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。
如右图所示。
棵数=间隔数=周长÷间距周长=株距×棵数（段数）为了更直观，我们用图示法来说明。
树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。
明确植树方式，在题目标记，题目很少直接给出种树方式。
往往有陷阱比如说：门前、门口、电线杆......都是不能种树类型一: 非封闭线的两端都有“点”时，“点数”（棵数）＝“段数”（间隔数）＋1例：1、一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？2、小明在马路的一边种树，每隔3米种一棵树，共种了11棵，问这段马路有多长？3、晾晒1块手帕需要2个夹子，2块手帕要3个夹子，3块手帕要4个夹子，照这样的规律，晾晒8块手帕需要几个夹子?练习1、学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽几棵树？2、在一条长15米的水泥路上，从头开始每隔3米摆一盆花，一共摆了多少盆花？3、少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了72棵树，这条路长多少米？4、在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆，共埋设了10根。
(完整版)奥数中的植树问题
植树问题题型一：四（1）班同学参加春季植树，要在一条长100米的马路两边植树（两端都要植），相邻两棵树之间的距离是4米。
请你帮四（1）班同学算一算，他们一共要植多少棵树？拓展1、在一条路的一边每隔200米有1根电线杆，连两端共有20根，算一算，这条路有多长？拓展2、在两栋大楼之间的一段200米长的空地上等距离地栽了一排树，一共49棵。
相邻两棵树之间的距离是多少米？1、红旗小学开运动会，要求在主席台前50米长的空地上等距离地站一排打彩旗的学生（两端都站），已知相邻两名学生之间的距离是2米。
需要多少名学生？2、在一条长30米的走廊两边，每隔5米放1盆花（两端都放）。
这样一共需放多少盆花？3、两座楼房相距40米，在两座楼房的中间栽一排松树，每隔4米栽一棵，一共能栽多少棵？4、在一条路的两边每隔5米种1棵树（两端都种），一共种了80棵树，这条路有多长？题型二：一个湖泊一周长1800米，沿湖泊周围每隔3米栽1棵柳树，这个湖泊的周围共可栽多少棵柳树？拓展：有一块长100米、宽80米的长方形果园，在果园的四周每隔5米植1棵树，一共可以植多少棵树？1、一个湖泊的一周长1080米，在它的一周等距离地栽树270棵，相邻两棵树之间的距离是多少米？2、一个湖泊一周长2100米，沿湖泊周围每隔7米栽1棵柳树，一共可以栽多少棵柳树？3、某住宅小区中间，有一块长48米、宽36米的长方形空地，小区管理部门决定在空地四周种上树苗，如果每隔6米种1棵，一共需要树苗多少棵？4、有一块三角形果园，它的三条边长分别是90米、80米、70米。
在它的周围每隔2米种上1棵树，共种了多少棵树？题型三：一个湖泊的一周长3600米，沿湖泊周围每隔18米栽1棵柳树，每相邻两棵柳树之间等距离地栽2棵桃树。
这个湖泊的周围共栽多少棵柳树？多少棵桃树？1、有一个圆形花坛，它的外周长是180米，沿着它的外围每隔6米栽1株月季花，栽每相邻两株月季花之间等距离地栽2株百合花，一共可以栽多少株月季花？多少株百合花？2、要在一个周长420米的跑道周围每隔6米栽1株杜鹃花，每相邻两株杜鹃花之间等距离地栽3株月季花，跑道的周围一共可以栽多少株杜鹃花？多少株月季花？3、一个湖泊周围长2000米，要在这个湖泊的周围每隔8米栽1棵柳树，每相邻两棵柳树之间栽1棵松树，这个湖泊周围一共栽了多少棵树？题型四：一根木料截成3段需要6分钟，照这样计算，如果要截成5段，需要多少分钟？1、木工师傅要把一根长10米的圆木锯成6段，每锯1次要用5分钟，木工师傅锯完这根木料用了多少时间？2、木工师傅要把一段木料锯成5小段，每锯下1段要15分钟，他从上午8时10分开始锯，锯完时是几时几分？3、工人师傅把一根长1米的钢材锯成每段长20厘米的小段，共用了16分钟，如果把同样长的钢材锯成每段长25厘米的小段，需要多少分钟？4、锯一根圆柱形铁棒，如果把它锯成6段，需要25分钟。
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3.一个圆形花坛周长180米，每隔9米种一棵 牡丹花，问可种多少棵牡丹花？
解：
300÷4 = 75（棵） 4 ÷ 1 = 4（个）
4-1=
3（棵）
3×75 = 225（棵） 答：迎春花75棵，串红花225棵。
练习题
1.一个公园的水上乐园是个椭圆形，周长804 米，现在每隔6米栽一棵松树，在每两棵松树 中间安一盏路灯，要植树多少棵？安灯多少 盏？
教学目标：
学会认真审题，并分析、判断是 在什么情况下植树的，是不封闭的线 路，还是封闭的线路，根据各自的规 律，确定具体解法。
教学难点：
学会解答不封闭线路中三种情况：
1、路两头都种
2、路的两头都不种
3、路的一头种，一头不种
植树问题三要素：
（1）总路线长度 （2）间隔长（株距） （3）棵数
植树路线：
（1）封闭路线 （2）不封闭路线
植树问题通常有两种情况：
１.路线是不封闭的：
（１）两端都种树： 间隔个数＋1＝棵数 （２）一端种一端不种： 间隔个数＝棵数
段 段 段 段 段 段
（３）两端都不种：
间隔个数－1＝棵数
段 段 段
1、两端都植树：
树的棵数= 间隔个数 + 1
间隔个数 = 全长÷间隔长度
解： 120÷3 = 40（个） 40 + 1 = 41（棵）
8个间隔 8棵树
树的棵数= 间隔个数
间隔个数= 全长÷间隔长度
二、封闭的路线： 树的棵数= 间隔个数
间隔个数= 全长÷间隔长度
解： 240÷6 = 40（棵） 答：养鱼池周围共栽了40棵杨树。
练习题
1、一个街心花园周长330米，沿花园每3米植 一棵树，需要植多少棵树？
2、要在一个水池周围种树，已知这个水池周长为 125米，计划要栽5棵树，相邻两树之间距离相等。 相邻两树之间相距多少米？
3、两端都不植树：
树的棵数= 间隔个数 - 1
间隔个数= 全长÷间隔长度
解： 80÷8 = 10（个） 10 - 1 = 9（棵） 答：共栽了9棵柳树。
Hale Waihona Puke 练习题1. 在一条长1200米的公路的两旁，每隔6米栽 一棵树，两端不栽树，要栽多少棵树？
例题：园林计划在一条路的两边植树，为了 不挡视线，路的两端不用植，现在42棵树， 每隔5米植一棵，这条路多长？
1. 一条小路两端不放花，在中间以相等 的距离摆了22盆鲜花，两盆之间相距6 米，这条小路长多少米？
2.在两个大楼之间的一段200米长的空地上栽
了一排树，一共7棵。每两棵树之间相隔多
少米？
二、封闭的路线：
● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●
●
● ● ● ●
9个间隔 9棵树
3个间隔 3棵树
答：这行树共有41棵。
练习题
1.一条路长300米，在路的一旁从头至尾每隔 4米栽1棵树，需要栽树多少棵？ 2.在一条长1000米的公路的一旁，每隔5米栽 一棵树，两端栽树，要栽多少棵树？ 3.在一条长24米的水渠边植树，每隔3米植一 棵，两端栽树，共植树多少棵？
2、一端植，另一端不植：
树的棵数= 间隔个数
间隔个数= 全长÷间隔长度
解 1200÷4= 300（棵） ：
答：要栽300棵杨树。
练习题
1.小刚家门口到公路边有一条小路，长60米， 小刚要在小路一旁每隔5米栽一棵树，家门 口不栽，一共要栽多少棵树？
2.学校计划要在一条小道旁每隔5米放一个垃 圾桶，如果小道的另一端不放，这条小道长 75米，一共可以放多少个垃圾桶，？