《货币时间价值》PPT课件
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货币时间价值(PPT50页).pptx
银行存款利率
风险报酬率 通货膨胀率 货币的时间价值
社会平均利润率
二、货币时间价值的形式
100元
用绝对数表示
10元——货币时间价值额
一年后
100元 10元
用相对数表示
10%——货币时间价值额
由于货币时间价值率经常以利率的形式表现,因此我们通常认为 它与一般的利率相同。实际上,时间价值率与利率是有区别的。时间 价值率不包含风险因素和通货膨胀率,而利率包含。但由于货币随时 间增长的过程与货币随利率增长的过程在数学上十分相似,因此,我 们在换算时广泛使用计算利息的各种方法。
复利终值是指一定数量的本金在一定的利率 下按照复利的方法计算出的若干时期以后的本金和 利息。例如公司将一笔资金P存入银行,年利率为i, 如果每年计息一次,则n年后的本利和就是复利终 值。
本金
期初 现值P
利息 本金
第一期 P(1+i)
利息
利息资 本化
本金
第二期
P(1+i)2
利息
利息资 本化
本金
第三期
流量、年金和不等额系列现金流量的计算; ➢4、了解复利计息频数、连续折现、分数计息
期等特殊问题计算方法; ➢5、重点掌握运用货币时间价值原理解决企业
管理中的实际问题。
学习提示
➢本章计算较多,在学习的时候一定要避免死背 公式,生搬硬套,一定要理解公式的推导过程 。
➢通过生动的例子来理解公式的推导,有事半功 倍的效果。
1、递延年金终值
➢ 递延年金终值的计算方法与普通年金终值的 计算方法相似,其终值的大小与递延期限无 关。
➢ 见课本P.25[例2-13]
2、递延年金现值 ➢递延年金现值是自若干时期后开始每期款项的
《货币时间价值》课件
现值的定义
现值是指未来某一时点的资金按 一定的折现率折算到现在的价值
。
现值的计算公式
PV=F/(1+r)^n,其中PV表示现值 ,F表示未来某一时刻的金额,r表 示折现率,n表示从现在到未来某 一时刻的时间间隔。
现值的应用
现值在金融、投资、保险等领域有 广泛的应用,例如在贷款、债券、 股票、房地产等方面都会涉及到现 值的计算。
退休后的生活质量。
企业投资中的货币时间价值
1 2
项目评估与决策
企业在评估投资项目时,应将货币的时间价值纳 入考虑,通过折现现金流分析等方法,准确评估 项目的经济价值。
资本预算
企业在制定资本预算时,应将货币的时间价值纳 入预算编制中,以确保预算的合理性和准确性。
3
融资决策
企业在选择融资方式时,应比较不同融资方案的 资金成本和货币时间价值,选择最经济的融资方 案。
区别
利率主要衡量资金的时间价值,而折 现率不仅考虑资金的时间价值,还考 虑了风险和不确定性等因素。
04
投资决策与货币时间价值
投资决策的基本原则
安全原则
投资应建立在风险可控的基础上,确保本金安 全。
收益原则
投资应追求合理的回报率,以实现财富的增值 。
多元化原则
投资应分散风险,避免过度集中于某一领域或 单一资产。
《货币时间价值》课件
$number {01}
目录
• 货币时间价值概述 • 复利与现值 • 利率与折现率 • 投资决策与货币时间价值 • 货币时间价值的实际应用
01
货币时间价值概述
定义与概念
定义
货币时间价值是指货币在经过一 定时间的投资和再投资后,其价 值增值所形成的价值差额。
现值是指未来某一时点的资金按 一定的折现率折算到现在的价值
。
现值的计算公式
PV=F/(1+r)^n,其中PV表示现值 ,F表示未来某一时刻的金额,r表 示折现率,n表示从现在到未来某 一时刻的时间间隔。
现值的应用
现值在金融、投资、保险等领域有 广泛的应用,例如在贷款、债券、 股票、房地产等方面都会涉及到现 值的计算。
退休后的生活质量。
企业投资中的货币时间价值
1 2
项目评估与决策
企业在评估投资项目时,应将货币的时间价值纳 入考虑,通过折现现金流分析等方法,准确评估 项目的经济价值。
资本预算
企业在制定资本预算时,应将货币的时间价值纳 入预算编制中,以确保预算的合理性和准确性。
3
融资决策
企业在选择融资方式时,应比较不同融资方案的 资金成本和货币时间价值,选择最经济的融资方 案。
区别
利率主要衡量资金的时间价值,而折 现率不仅考虑资金的时间价值,还考 虑了风险和不确定性等因素。
04
投资决策与货币时间价值
投资决策的基本原则
安全原则
投资应建立在风险可控的基础上,确保本金安 全。
收益原则
投资应追求合理的回报率,以实现财富的增值 。
多元化原则
投资应分散风险,避免过度集中于某一领域或 单一资产。
《货币时间价值》课件
$number {01}
目录
• 货币时间价值概述 • 复利与现值 • 利率与折现率 • 投资决策与货币时间价值 • 货币时间价值的实际应用
01
货币时间价值概述
定义与概念
定义
货币时间价值是指货币在经过一 定时间的投资和再投资后,其价 值增值所形成的价值差额。
货币时间价值公开课PPT-图文
由于货币直接或间接地参与了社会资本周转,从而获得 了价值增值。货币时间价值的实质就是货币周转使用后 的增值额
➢ 作为资本投放到企业的生产经营当中,经过一段 时间的资本循环后,会产生利润
➢ 进入了金融市场,参与社会资本周转,从而间接 地参与了企业的资本循环周转
货币时间价值 ——表现形式
货币在经过一段时间后的增值 额
若每年本利摊还60万,几年可还清? 新旧屋的房贷利 率都设为4%,设此期间房价水平不变。
1 计算旧屋目前每年摊还金额
24.66万
4 新屋还需要的贷款 648万
2 计算3年后旧屋还剩下多少房贷额 148万
3 计算出售旧屋的净现金流入
5 新屋每年本利摊还额 47.68万
6 若每年还60万,几年可还清
352
14.42
规划初步——子女教育金规划
规划让子女出国留学,目前留学的费用为150万元, 预定子女10年后出国时要准备好此笔留学基金,学费 成长率为3%,为了准备此笔费用,假设投资报酬率可 达8%,父母每年要投资多少钱?
若父母的年储蓄投资额为20万,需要有多高的报酬率 才能达到筹备子女教育金的目标?
5% 1.050 1.103 1.158 1.216 1.276 1.340 1.407 1.477 1.551 1.629 1.710 1.796 1.886 1.980 2.079
6% 1.060 1.124 1.191 1.262 1.338 1.419 1.504 1.594 1.689 1.791 1.898 2.012 2.133 2.261 2.397
(2)从第5年开始,每年年初支付25万元,连续 支付10次,共支付250万元. 假设市场的资金成本率(即最低报酬率)为 10%,你认为该应选择哪个方案?
➢ 作为资本投放到企业的生产经营当中,经过一段 时间的资本循环后,会产生利润
➢ 进入了金融市场,参与社会资本周转,从而间接 地参与了企业的资本循环周转
货币时间价值 ——表现形式
货币在经过一段时间后的增值 额
若每年本利摊还60万,几年可还清? 新旧屋的房贷利 率都设为4%,设此期间房价水平不变。
1 计算旧屋目前每年摊还金额
24.66万
4 新屋还需要的贷款 648万
2 计算3年后旧屋还剩下多少房贷额 148万
3 计算出售旧屋的净现金流入
5 新屋每年本利摊还额 47.68万
6 若每年还60万,几年可还清
352
14.42
规划初步——子女教育金规划
规划让子女出国留学,目前留学的费用为150万元, 预定子女10年后出国时要准备好此笔留学基金,学费 成长率为3%,为了准备此笔费用,假设投资报酬率可 达8%,父母每年要投资多少钱?
若父母的年储蓄投资额为20万,需要有多高的报酬率 才能达到筹备子女教育金的目标?
5% 1.050 1.103 1.158 1.216 1.276 1.340 1.407 1.477 1.551 1.629 1.710 1.796 1.886 1.980 2.079
6% 1.060 1.124 1.191 1.262 1.338 1.419 1.504 1.594 1.689 1.791 1.898 2.012 2.133 2.261 2.397
(2)从第5年开始,每年年初支付25万元,连续 支付10次,共支付250万元. 假设市场的资金成本率(即最低报酬率)为 10%,你认为该应选择哪个方案?
货币的时间价值、 PPT
如果以年利率5%计算,曼哈 顿2006年已价值28.4亿美元,如 果以年利率8%计算,它价值 130.1亿美元,如果以年利率15% 计算,它的价值已达到天文数字。
在古代的印度有一个国王与象棋 国手下棋输了,国手要求在第一个 棋格中放上一粒麦子,第二格放上 两粒,第三格放上四粒,依此直至 放满64格为止,即按复利增长的方 式放满整个棋格。国王原以为顶多 用一袋麦子就可以打发这个棋手, 而结果却发现,即使把全世界生产 的麦子都拿来也不足以支付。
拿破仑的“玫瑰花承诺”
❖ 起初,法国政府准备不惜重金赎回拿破仑的声誉 ,但却又被电脑算出的数字惊呆了:原本3路易 的许诺,本息竟高达1 375 596法郎。 经苦思冥想,法国政府斟词酌句的答复是: “以后,无论在精神上还是在物质上,法国将始 终不渝地对卢森堡大公国的中小学教育事业予以 支持与赞助,来兑现我们的拿破仑将军那一诺千 金的玫瑰花信誉。”这一措辞最终得到了卢森堡 人民地谅解。
=1000*(F/P,3%,10)=1000*1.3439 =1343.9
一、一次性收付款项的终值与现值
❖ 3、复利终值与现值
(1)复利终值公式: F5=P*(1+i)n 其中,(1+i)n 称为复利终值系数,用符号(F/P,i, n)表示 。 【例2.1、例2.2】
(2)复利现值公式: P=F*(1+i)-n 其中,(1+i)-n 称为复利现值系数,用符号(P/F,i, n)表示 。 【例2.3、例2.4】
第一节 认识货币时间价值
➢货币时间价值产生的两个基本条件:
✓资金必须投入生产经营的周转使用中; ✓有一定的时间间隔;
其中,时间价值的大小取决于资金周转速度的快慢。 所以,资金时间价值的实质,是资金周转使用后由
在古代的印度有一个国王与象棋 国手下棋输了,国手要求在第一个 棋格中放上一粒麦子,第二格放上 两粒,第三格放上四粒,依此直至 放满64格为止,即按复利增长的方 式放满整个棋格。国王原以为顶多 用一袋麦子就可以打发这个棋手, 而结果却发现,即使把全世界生产 的麦子都拿来也不足以支付。
拿破仑的“玫瑰花承诺”
❖ 起初,法国政府准备不惜重金赎回拿破仑的声誉 ,但却又被电脑算出的数字惊呆了:原本3路易 的许诺,本息竟高达1 375 596法郎。 经苦思冥想,法国政府斟词酌句的答复是: “以后,无论在精神上还是在物质上,法国将始 终不渝地对卢森堡大公国的中小学教育事业予以 支持与赞助,来兑现我们的拿破仑将军那一诺千 金的玫瑰花信誉。”这一措辞最终得到了卢森堡 人民地谅解。
=1000*(F/P,3%,10)=1000*1.3439 =1343.9
一、一次性收付款项的终值与现值
❖ 3、复利终值与现值
(1)复利终值公式: F5=P*(1+i)n 其中,(1+i)n 称为复利终值系数,用符号(F/P,i, n)表示 。 【例2.1、例2.2】
(2)复利现值公式: P=F*(1+i)-n 其中,(1+i)-n 称为复利现值系数,用符号(P/F,i, n)表示 。 【例2.3、例2.4】
第一节 认识货币时间价值
➢货币时间价值产生的两个基本条件:
✓资金必须投入生产经营的周转使用中; ✓有一定的时间间隔;
其中,时间价值的大小取决于资金周转速度的快慢。 所以,资金时间价值的实质,是资金周转使用后由
财务管理-货币时间价值PPT课件
等待多久可以涨到 $10,000? 这个规则对于在5%~20%这个范围内的折现率是相当准确的。
12
复利记息和贴现图示:
元
以 9%的 利率 复利计 息
¥ 2 367.36
¥ 1 000
¥ 1 90 0 单利值 ¥ 1 000
¥ 422.41
以 9%的 利率 贴现
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 未来某年
例2:利率多少是足够的?
根据现值、终值、期数求利率?
假设一所大学的教育费用在你的孩子18岁上大学时总数将达到 $50,000 。你今天有$5,000用于投资。 利息率为多少时你从投 资中获得的收入可以解决你孩子的教育费用?
解r:
FVT = PV (1 + r)T 50000 = 5000 x (1 + r)18 (1 + r)18= 10 (1 + r) = 10(1/18) r= 0.13646 = 13.646%
30
•非普通年金的终值及现值的计算
➢预付年金终值的计算:
n1
FV AA(1r)t A
t0
31
例1:购房计划写到这里
你准备购买一套住房,支付预付定金和按揭借款手 续费共计$20,000. 借款手续费预计为按揭借款额 的4%. 你的年收入为$36,000,银行同意你以月收 入的28%做为每月的抵押偿还额. 这笔借款为30年 期的固定利率借款,年利率为6% ,每月计息一次 (即月息.5%). 请问银行愿意提供的借款额为多少? 你愿意出价多少购买这套住房?
第3章 货币时间价值
1. 单利与复利 2. 终值与现值 3. 年金
1
关键概念和技巧
如何确定今天的一笔投资在未来的价值 如何确定未来的一笔现金流入在今天的价值 如何确定投资回报率 能计算具有多重现金流量的项目的终值、现
12
复利记息和贴现图示:
元
以 9%的 利率 复利计 息
¥ 2 367.36
¥ 1 000
¥ 1 90 0 单利值 ¥ 1 000
¥ 422.41
以 9%的 利率 贴现
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 未来某年
例2:利率多少是足够的?
根据现值、终值、期数求利率?
假设一所大学的教育费用在你的孩子18岁上大学时总数将达到 $50,000 。你今天有$5,000用于投资。 利息率为多少时你从投 资中获得的收入可以解决你孩子的教育费用?
解r:
FVT = PV (1 + r)T 50000 = 5000 x (1 + r)18 (1 + r)18= 10 (1 + r) = 10(1/18) r= 0.13646 = 13.646%
30
•非普通年金的终值及现值的计算
➢预付年金终值的计算:
n1
FV AA(1r)t A
t0
31
例1:购房计划写到这里
你准备购买一套住房,支付预付定金和按揭借款手 续费共计$20,000. 借款手续费预计为按揭借款额 的4%. 你的年收入为$36,000,银行同意你以月收 入的28%做为每月的抵押偿还额. 这笔借款为30年 期的固定利率借款,年利率为6% ,每月计息一次 (即月息.5%). 请问银行愿意提供的借款额为多少? 你愿意出价多少购买这套住房?
第3章 货币时间价值
1. 单利与复利 2. 终值与现值 3. 年金
1
关键概念和技巧
如何确定今天的一笔投资在未来的价值 如何确定未来的一笔现金流入在今天的价值 如何确定投资回报率 能计算具有多重现金流量的项目的终值、现
货币的时间价值教材.pptx
普通年金终值的计算
小王的捐款可用下图表示:
上图中,每个结点的1000元表示每年年底的 捐款,9年捐款的终值,相当于将1995-2004 年每年底的捐款1000元都计算到2004年年底 终值,然后再求和。
普通年金终值的计算
普通年金终值是一定时期内每期期末收付款 项的复利终值之和
0 1 2 AA
现值系数表查得
例2-4 复利现值的计算
某投资项目预计8年后可以获得收益500 万元,按年利率10%计算,问此收益相 当于现在价值的多少?
PV0
FVn
1 (1 i)n
500 (110%)8
500 0.4665 233.25万元
复利计算公式的表达形式
终值
现值
FVn PV0 (1 i)n PV0 FVIFi,n PV0 (F / P,i, n)
货币时间价值产生的原因
然而,并非所有的货币都需要直接投入 企业的生产经营过程中才能实现增值。 比如,存款人将一笔款项存入银行,经 过一段时间后会自发地收到利息,因此 他的货币实现了增值,我们又该如何解 释呢?
货币时间价值产生的原因
首先,在现代市场经济中,由于金融市场的高度发达, 任何货币持有人在什么时候都能很方便地将自己的货 币投放到金融市场中,参与社会资本运营,而无需他 直接将货币投入器企业的生产经营。比如,货币持有 者可将货币存入银行,或在证券市场上购买证券,这 样,虽然货币持有者本身不参与企业的生产经营,但 他的货币进入了金融市场,参与社会资本周转,从而 间接或直接地参与了企业的资本循环周转,因而同样 会发生增值。
的某一时间 永续年金:无限期连续收付
普通年金
普通年金(Ordinary Annuity)又称后付年金,是指每次收付 款的时间都发生在年末。
补充资料货币时间价值.ppt
(2)现值—为在每期期末取得相等金额的 款项,现在需要投入的金额。
012
AA A(1+i)-1 A(1+i)-2 A(1+i)-(n-1)
A(1+i)-n P
n-1 n
AA
P A • 1 (1 i)n i
资本回收额
年金现值系数记 作(P/A,i,n)
A
P
•
1
i (1
i)n
年金现值系数的倒数称
A AAAA
F A • (1 i)n 1 i
偿债基金
称为年金终值系数。 记作:(F/A,i,n)
i A F • (1 i)n 1
年金终值系数的倒数称偿债基金系数。 记作:(A/F,i,n)
例
5年中每年年底存入银行100元,存款 利率为8%,求第5年末年金终值? 答案:
F=A·(F/A,8%,5) =100×5.8666=586.66(元)
例4:你想5年后得到12000元钱,现在应一次存入 银行多少钱?年利率为4%,复利计息。
P= F×(1+i)-n =12000·(P/F,4%,5)=12000 × 0.8219 =9862.8(元)
例题:今天的1000元钱和十年后的2000元钱,你如何 选择? 已知:资金的机会成本是8%。
分析:不同时点上的资金价值不能比较, 故要折现到 同一时点 ① 利用终值比较:计算10年后1000元的价值与2000 元比较。
(2)从定量方面看,货币时间价值是在没有风 险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。
注意:引入货币时间价值概念后,必须重新树 立投资评价的思想和观念:
不同时点上的资金价值不能相加或比较。
这就是为什么要进行终值与现值互相转化的道理。
货币时间价值和风险课件.ppt
终值公式 F=A ×[(F/A, i, n+1) -1]
现值公式 P=A ×[(P/A, i, n-1) +1]
货币时间价值和风险课件
例3-9:
(设现在为年初)若每年初存入银行 1000元,连存3年,年利率10%,则到 第3年末本息和为多少?
例3-10:某人为孩子办教育储蓄,使孩 子从今年开始4年中每年年初能从银行 取出5000元,利率10%,今年初应存入 多少钱?
货币时间价值和风险课件
(二)年金(annuity )的计算:
定义:定期、等额的系列收付。
普通/后付年金 先付/即付年金 递延年金 永续年金
货币时间价值和风险课件
1. 普通年金(后付年金)
从第一期开始,在一定时期内每期 期末等额发生的系列收付款项。
货币时间价值和风险课件
(1)年金终值计算:
(72规则)
例4:现有1000元,欲在19年后使其达到 原来的3倍,选投资机会时,报酬率应 为多少?
货币时间价值和风险课件
练习:
1.若希望在3年后取得500元,利率为10%,则 单利情况下现在应存入银行多少元?
2. 某存款年利率为6%,每半年复利一次,其 实际年利率为?若100元存三年能得到多少本 息和?
货币时间价值和风险课件
2.复利现值
P=F/(1+i)n =F×(1+i)-n =F×(P/F,i,n)
例3-2:某项目预计5年后获得收益1000万, 按年利率10%计算,这笔收益的现值是 多少?
货币时间价值和风险课件
某人拟5年后从某项目中获得1000万元, 若报酬率为10%,现在应投入多少钱?
某债券承诺5年后一次性支付1000元, 若市场利率为10%,此债券的现值是 多少?(你愿意出多少钱购买?)
现值公式 P=A ×[(P/A, i, n-1) +1]
货币时间价值和风险课件
例3-9:
(设现在为年初)若每年初存入银行 1000元,连存3年,年利率10%,则到 第3年末本息和为多少?
例3-10:某人为孩子办教育储蓄,使孩 子从今年开始4年中每年年初能从银行 取出5000元,利率10%,今年初应存入 多少钱?
货币时间价值和风险课件
(二)年金(annuity )的计算:
定义:定期、等额的系列收付。
普通/后付年金 先付/即付年金 递延年金 永续年金
货币时间价值和风险课件
1. 普通年金(后付年金)
从第一期开始,在一定时期内每期 期末等额发生的系列收付款项。
货币时间价值和风险课件
(1)年金终值计算:
(72规则)
例4:现有1000元,欲在19年后使其达到 原来的3倍,选投资机会时,报酬率应 为多少?
货币时间价值和风险课件
练习:
1.若希望在3年后取得500元,利率为10%,则 单利情况下现在应存入银行多少元?
2. 某存款年利率为6%,每半年复利一次,其 实际年利率为?若100元存三年能得到多少本 息和?
货币时间价值和风险课件
2.复利现值
P=F/(1+i)n =F×(1+i)-n =F×(P/F,i,n)
例3-2:某项目预计5年后获得收益1000万, 按年利率10%计算,这笔收益的现值是 多少?
货币时间价值和风险课件
某人拟5年后从某项目中获得1000万元, 若报酬率为10%,现在应投入多少钱?
某债券承诺5年后一次性支付1000元, 若市场利率为10%,此债券的现值是 多少?(你愿意出多少钱购买?)
货币的时间价值(共47张PPT)
2、复利的终值和现值
(2)复利终值的计算公式 F=P·(1+i)n
式中的(1+i)n 通常被称为复利终 值系数或1元的复利终值,用符号 (F/P,i, n) 表示。
复利终值系数可以通过查阅“复利终 值系数表”(见本教材附表一)直接获得。
【例2】某人将10 000元投资于一项目,年回报
率为10%,则经过5年后本利和是多少?
1+i=(1+ 8% /4)4 i =(1+8%/4)4-1
=1.0824-1 =8.24%
(二)系列收付款的终值和现值
1、普通年金 (1)普通年金的终值 F=A· [(1+i)n-1 ]/i 式中的分式称作“年金终值系数”,记为
(F/A,i,n),上式也可写作: F=A·(F/A,i,n)
F=P+P·i·n =1 000+120=1 120(元)
(3)单利现值的计算
P=F/(1+i·n) =1120÷(1+12%×1)=1 000(元)
2、复利的终值和现值
(1)复利终值计算公式的推导 假设某人将10 000元存入银行,年存款利率为6%,经过1
年时间的终值为: F1 =10 000×(1+6%)=10 600(元) 若此人不提走现金,将10 600元继续存入银行,则第二年末的终
(3)名义利率与实际利率
复利的计息期不一定总是一年,有可能 是季度、月或日。当利息在一年内要复利 几次时,给出的年利率叫做名义利率。
(3)名义利率与实际利率
实际利率和名义利率之间的关系是: 1+i=(1+ r / M)M
式中:r—— 名义利率 M—— 每年复利次数 I—— 实际利率
【例4】本金1 000元,投资5年,年利率8%, 每季度复利一次,求实际利率。
对于期望值不同的决策方案, 评价和比较其各自的风
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★ 含义 一定时期内每期期初现金流量的复利现值之和。
P=?
A
A
A
A
A
0
1
2
3
4
A n- 1 n
A
A
A
A
0
1
2
3
A
A1 r 1
A(1 r)2
A(1 r)(n2)
A(1 r)(n1)
n1
A(1 r)t
F (1 r) F A(1 r)n A
(1 r)n 1
F A
r
记作 (F/A,r,n) ——“年金终值系数 ”
F
A
(1
r)n r
1
AF
/
A, r, n
5.年偿债基金 (已知年金终值F,求年金A)
★ 含义
为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资本而 必须分次等额提取的存款准备金。
A=?
F (已知)
A
A
A
A
A
A
0
1
2
3
4
n- 1
n
A
1
F
r n
1
F
/
F
A, r, n
r
(二)预付年金
1. 预付年金的含义 一定时期内每期期初等额的系列现金流量,又称先付年金。
A
A
A
A
A
0
1
2
3
4
A
n- 1
n
2. 预付年金的现值 (已知预付年金A,求预付年金现值P)
● 1.复利终值的计算
0
1
2
34
F=?
n
CF0
F CF0 (1 r)n CF0 (F / P, r, n)
♠ F、P 互为逆运算关系 (非倒数关系)
♠ 复利终值系数和复利现 值系数互为倒数关系
例题3-1
在其他条件一定的情况下,现金流量的终值与利率和时间呈同向 变动,现金流量时间间隔越长,利率越高,终值越大。
解析
PV
100
1
(1
10%
)
3
10%
100 P / A,10%,20
248.69(元)
3. 年资本回收额 (已知年金现值P,求年金A) ★ 含义 在给定的年限内等额回收投入的资本或清偿初始所欠的债务。
P(已知)
A=?
A
A
A
A
A
A
0
1
2
3
4
n- 1
n
A
系列支付款项的终值和现值的计算
▲ 在n期内多次发生现金流入量或流出量。 ▲ 年金(A)
系列现金流量的特殊形式 在一定时期内每隔相同的时间(如一年)发生相同数额的现金流量。
A
A
0
1
2
▲ 年金的形式 ● 普通年金 ● 递延年金
A 3
● 预付年金 ● 永续年金
A
A
n- 1 n
(一)普通年金
1. 普通年金的含义 从第一期起,一定时期每期期末等额的现金流量,又称后付年金。
P
1 1
r n
P /
P
A, r, n
r
请看例题分析 【例3- 6】
4. 普通年金的终值 (已知年金A,求年金终值F) ★ 含义
一定时期内每期期末现金流量的复利终值之和。
A (已知)
A
A
A
A
0
1
2
3
4
F=?
A
A
n- 1
n
A
A
A
0
1
2
3
A
A
n- 1 n
A A(1 r)
二、终值和现值的计算
单一支付款项的终值和现值
P
F
0
1
2
3
4
n
CF3
● 2. 复利现值的计算
p=?
0
1
2
34
n
P CFn1 r n CFn (P / F, r, n)
CFn 例题3-2
在其他条件不变的情况下,现金流量的现值与折现率和时间呈 反向变动,现金流量所间隔的时间越长,折现率越高,现值越小。
计算符号与说明
说明 现值:即一个或多个发生在未来的现金流量相当于现在时刻的价值 终值:即一个或多个现金流量相当于未来时刻的价值 现金流量:第t期期末的现金流量 年金:连续发生在一定周期内的等额的现金流量 利率或折现率:资本机会成本 现金流量预期增长率 收到或付出现金流量的期数
相关假设 : (1)现金流量均发生在期末; (2)决策时点为t=0,除非特别说明,“现在”即为t=0; (3)现金流量折现频数与收付款项频数相同。
n
A(1 r)t
t 1
AA n- 1 n
P A(1 r)1 A(1 r)2 … … A(1 r)n
等式两边同乘(1+r)
P(1 r) A A(1 r)1 A(1 r)2 … … A(1 r)(n1)
P(1 r ) P A A(1 r )n
第一节 货币时间价值
一、基本概念及符号 二、终值和现值的计算 三、利率与计算期数的计算
一、基本概念及符号
从财务学的角度出发,任何一项投资或筹资的价值都表现为未 来现金流量的现值。
终值
0
1
2
3
4
n
CF1
CF2
CF3 CF4
CFn
现值
折现率
现金流量
折现率
表3-1
符号
P(PV) F(FV) CFt A(PMT) r (RATE) g n (NPER)
A
A
A
A
0
1
2
3
4
A
A
n- 1 n
2.普通年金的现值 (已知年金A,求年金现值P) ★ 含义 一定时期内每期期末现金流量的复利现值之和。
P=? 0
A
A
1
2
A (已知)
A
A
3
4
A
A
n- 1 n
A
AAຫໍສະໝຸດ 0123
A1 r 1
A(1 r)2
A(1 r)3
A(1 r)(n1)
A(1 r)n
P
A1
(1 r
r)n
记作 (P/A,r,n) ——“年金现值系数 ”
P
A1
(1 r
r)n
AP
/
A, r, n
请看例题分析【例3- 1】
【例3-5】 ABC公司租入A设备,租期3年,要求每年末支付 租金100元,在年折现率为10%的情况下,该公司3年中租金的 现值是多少?
A(1 r)n3
A(1 r)n2 A(1 r)n1
n 1
A(1 r)t
t 0
F A A(1 r) A(1 r)2 A(1 r)3 A(1 r)n1
等式两边同乘(1 + r)
F (1 r) A(1 r) A(1 r)2 A(1 r)3 A(1 r)n
第三章 货币时间价值
第一节 货币时间价值 第二节 利率决定因素 第三节 Excel 时间价值函数
学习目标
★ 掌握现值计算的基本方法,了解债券、股票价值的决定因素 ★ 熟悉债券到期收益率、持续期、利率变动与债券价格的关系 ★ 熟悉不同增长率的股票估价模型,股票收益率和增长率的决定 因素 ★ 重点掌握股利稳定增长模型和二阶段股票估价模型,股利增长 率的计算方法
P=?
A
A
A
A
A
0
1
2
3
4
A n- 1 n
A
A
A
A
0
1
2
3
A
A1 r 1
A(1 r)2
A(1 r)(n2)
A(1 r)(n1)
n1
A(1 r)t
F (1 r) F A(1 r)n A
(1 r)n 1
F A
r
记作 (F/A,r,n) ——“年金终值系数 ”
F
A
(1
r)n r
1
AF
/
A, r, n
5.年偿债基金 (已知年金终值F,求年金A)
★ 含义
为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资本而 必须分次等额提取的存款准备金。
A=?
F (已知)
A
A
A
A
A
A
0
1
2
3
4
n- 1
n
A
1
F
r n
1
F
/
F
A, r, n
r
(二)预付年金
1. 预付年金的含义 一定时期内每期期初等额的系列现金流量,又称先付年金。
A
A
A
A
A
0
1
2
3
4
A
n- 1
n
2. 预付年金的现值 (已知预付年金A,求预付年金现值P)
● 1.复利终值的计算
0
1
2
34
F=?
n
CF0
F CF0 (1 r)n CF0 (F / P, r, n)
♠ F、P 互为逆运算关系 (非倒数关系)
♠ 复利终值系数和复利现 值系数互为倒数关系
例题3-1
在其他条件一定的情况下,现金流量的终值与利率和时间呈同向 变动,现金流量时间间隔越长,利率越高,终值越大。
解析
PV
100
1
(1
10%
)
3
10%
100 P / A,10%,20
248.69(元)
3. 年资本回收额 (已知年金现值P,求年金A) ★ 含义 在给定的年限内等额回收投入的资本或清偿初始所欠的债务。
P(已知)
A=?
A
A
A
A
A
A
0
1
2
3
4
n- 1
n
A
系列支付款项的终值和现值的计算
▲ 在n期内多次发生现金流入量或流出量。 ▲ 年金(A)
系列现金流量的特殊形式 在一定时期内每隔相同的时间(如一年)发生相同数额的现金流量。
A
A
0
1
2
▲ 年金的形式 ● 普通年金 ● 递延年金
A 3
● 预付年金 ● 永续年金
A
A
n- 1 n
(一)普通年金
1. 普通年金的含义 从第一期起,一定时期每期期末等额的现金流量,又称后付年金。
P
1 1
r n
P /
P
A, r, n
r
请看例题分析 【例3- 6】
4. 普通年金的终值 (已知年金A,求年金终值F) ★ 含义
一定时期内每期期末现金流量的复利终值之和。
A (已知)
A
A
A
A
0
1
2
3
4
F=?
A
A
n- 1
n
A
A
A
0
1
2
3
A
A
n- 1 n
A A(1 r)
二、终值和现值的计算
单一支付款项的终值和现值
P
F
0
1
2
3
4
n
CF3
● 2. 复利现值的计算
p=?
0
1
2
34
n
P CFn1 r n CFn (P / F, r, n)
CFn 例题3-2
在其他条件不变的情况下,现金流量的现值与折现率和时间呈 反向变动,现金流量所间隔的时间越长,折现率越高,现值越小。
计算符号与说明
说明 现值:即一个或多个发生在未来的现金流量相当于现在时刻的价值 终值:即一个或多个现金流量相当于未来时刻的价值 现金流量:第t期期末的现金流量 年金:连续发生在一定周期内的等额的现金流量 利率或折现率:资本机会成本 现金流量预期增长率 收到或付出现金流量的期数
相关假设 : (1)现金流量均发生在期末; (2)决策时点为t=0,除非特别说明,“现在”即为t=0; (3)现金流量折现频数与收付款项频数相同。
n
A(1 r)t
t 1
AA n- 1 n
P A(1 r)1 A(1 r)2 … … A(1 r)n
等式两边同乘(1+r)
P(1 r) A A(1 r)1 A(1 r)2 … … A(1 r)(n1)
P(1 r ) P A A(1 r )n
第一节 货币时间价值
一、基本概念及符号 二、终值和现值的计算 三、利率与计算期数的计算
一、基本概念及符号
从财务学的角度出发,任何一项投资或筹资的价值都表现为未 来现金流量的现值。
终值
0
1
2
3
4
n
CF1
CF2
CF3 CF4
CFn
现值
折现率
现金流量
折现率
表3-1
符号
P(PV) F(FV) CFt A(PMT) r (RATE) g n (NPER)
A
A
A
A
0
1
2
3
4
A
A
n- 1 n
2.普通年金的现值 (已知年金A,求年金现值P) ★ 含义 一定时期内每期期末现金流量的复利现值之和。
P=? 0
A
A
1
2
A (已知)
A
A
3
4
A
A
n- 1 n
A
AAຫໍສະໝຸດ 0123
A1 r 1
A(1 r)2
A(1 r)3
A(1 r)(n1)
A(1 r)n
P
A1
(1 r
r)n
记作 (P/A,r,n) ——“年金现值系数 ”
P
A1
(1 r
r)n
AP
/
A, r, n
请看例题分析【例3- 1】
【例3-5】 ABC公司租入A设备,租期3年,要求每年末支付 租金100元,在年折现率为10%的情况下,该公司3年中租金的 现值是多少?
A(1 r)n3
A(1 r)n2 A(1 r)n1
n 1
A(1 r)t
t 0
F A A(1 r) A(1 r)2 A(1 r)3 A(1 r)n1
等式两边同乘(1 + r)
F (1 r) A(1 r) A(1 r)2 A(1 r)3 A(1 r)n
第三章 货币时间价值
第一节 货币时间价值 第二节 利率决定因素 第三节 Excel 时间价值函数
学习目标
★ 掌握现值计算的基本方法,了解债券、股票价值的决定因素 ★ 熟悉债券到期收益率、持续期、利率变动与债券价格的关系 ★ 熟悉不同增长率的股票估价模型,股票收益率和增长率的决定 因素 ★ 重点掌握股利稳定增长模型和二阶段股票估价模型,股利增长 率的计算方法