古典概型知识点总结
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常见考法 本节在段考中，一般以选择题、填空题和解答题的形式考查古典概型的特
征、古典概型的概率计算公式等知识点， 属于中档题。 在高考中多融合在离散型 随机变量的分布列中考查古典概型的概率计算公式， 属于中档题， 先求出各个基 本量再代入即可解答。
误区提醒
在求试验的基本事件时， 有时容易计算出错。 基本事件是事件的最小单位， 所有事件都是由基本事件组成的， 基本事件有下列两个特点： ①任何两个基本事 件都是互斥的；②任何事件都可以表示成基本事件的和（不可能事件除外）。 【典型例题】
例 1 如图，四边形 ABCD 被两条对角线分成四个小三角形，若每个小三 角形用 4 种不同颜色中的任一种涂染，求出现相邻三角形均不同色的概率．
解：若不考虑相邻三角形不同色的要求， 则有 4 4＝256(种)涂法，下面求相 邻三角形不同色的涂法种数：①若△ AOB 与△COD 同色，它们共有 4 种涂法， 对每一种涂法，△ BOC 与△AOD 各有 3 种涂法，所以此时共有 4× 3× 3＝36(种) 涂法．②若△ AOB 与△COD 不同色，它们共有 4× 3＝12(种)涂法，对每一种涂 法△BOC 与△AOD 各有 2 种涂法，所以此时有 4× 3× 2× 2＝48(种)涂法．故相邻 三角形均不同色的概率
当我走进大门时，我看到除了房间里的北河，还有庐山的祖先和寒冷，小肖有些无助，所以他很快站在一边，无法呼吸。在这个时候，她也对她刚刚犯的错误感到恐慌，她的心跳加速了几点。江慕源余光看了看他身后转过头看着北江路：“你应该先培养好。此外，这件事不应该先发 布。”北河点点头，回答对方。 “稍后恢复并找到我。”然后他放弃了一句话，江慕源转身离开了这个地方。 Beihe微微点头并回应，当他准备回头时，他感觉到一些东西，抬起头，发现Leng正在看着他。两人看着对方，他们的眼睛非常平静。我看到冷笑对他有点斩首，立即跟着江慕 原走了，离开了这个地方。她心里也很惊讶。我没想到我最后一次见面是好的，但这次我遇到了，但这就是情况。特别是昨天，她看到了Modu的身体，更显尴尬。直到他们两个人都离开了，一直站立的竹筐直立起来，拍了拍她的小胸，她害怕它。松了一口气后，小青走上前把竹篓放在桌 子上，拿出一盘菜和一大桶米饭。做完这一切后，她来到了床上。然而，当她准备发言时，她听了北河路：“你先走出去，我会自己来。”当嘴巴被堵住时，晓晓低声说道，然后说道：“好吧，我叫小青，你什么时候打电话给我，我在门外。”她笑着说，她离开了这个地方。北河很脆弱， 拿起床上用品，从床上走下来。这时，他的身体有些摇摇欲坠，只因为他太虚弱了。当他走到桌边时，他慢慢地坐下，拿起筷子，开始把食物吞在桌子上。饭后一扫而空，贝河再次给了一碗滋补品。
当贝赫再次醒来时，他发现他躺在柔软的床上。他仍然感到虚弱无力，但也许是睡眠的原因，精神状态显然比以前好多了。他转过头看着周围的情况。这是一个朴实无华的房间。这里很奇怪。他从未见过它，所以它不是三个男人和女人的住所。 “你醒了！”就在这时，我 听到只有一个清脆的声音。看着北河的一侧，一只十五六岁的蟑螂刚进来，带着一盆热水，看到他醒来，这显然很开心，笑着，他身上有两个小酒窝。脸颊。把热水盆放在桌子上后，她说：“你等一下，我要找张先生。”在那之后，她转身跑了。张先生，在贝河的脑海中立刻回忆起来， 这是庐山宗一位高技能的医生，他的地位相当高。他通常只会要求许多长者提问。如果庐山宗的普通弟子有任何不治之症，张先生的弟子负责。不久之后，我看到一个留着长胡子和高冠的男人。他进来了。这个人看起来像四十多岁，他的皮肤有点暗。这是张先生。张先生走上前来，看着 他微笑，然后伸手抓住北河的手腕，开始为他拍打脉搏。只是片刻的努力，张先生放下手，说：“没有什么是严重的，只是过度消费，导致身体空虚，并且会弥补它。”文言，北河看着张先生。点头，然后说：“我的弟弟。”张先生脸上的笑容逐渐趋同，“暂时放在凉爽的房间里”。凉 爽的房间是祖庙用来储存身体的地方，温度很冷。可以防止身体在短时间内腐烂。张先生的话无异于告诉北河陌生人死了。今天是一个寒冷的身体。等他说话，然后我听到张先生继续说：“你应该先休息一下，我会让人们得到一些食物。此外，老人会来看你，应该有事要问你。
例 2 盒中有 6 只灯泡，其中 2 只次品， 4 只正品，有放回地从中任取 2 次，每次只取 1 只，试求下列事件的概率： (1)取到的 2 只都是次品； (2)取到的 2 只中正品、次品各 1 只；(3)取到的 2 只中至少有 1 只正品．
2
同取法．
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知识点：古典概型
目录 知识点总结 常见考法 误区提醒 知识点难易度 ( 中)
知识点总结 本节主要包括古典概型的特征、古典概型的概率计算公式等主要知识点。
其中主要是理解和掌握古典概型的概率计算公式，这个并不难。 1、古典概型
（1）定义：如果试验中所有可能出现的基本事件只有有限个，并且每个基 本事件出现的可能性相等，则称此概率为古典概型。
无论沿途许多人投下奇怪的眼睛，北河一直抵抗白痴和他兄弟的身体，并将他们推入家中。北河有一个目的。进入住宅后，他来到侧房，然后把尸体放下，在墙上扭了一盏铜灯，然后听到“咔咔”的声音，墙上的木框自动滑落。打开，在油漆区露出一个大黑洞。北河取下铜灯，用火 点燃它，再次拾起Modu的身体，走进黑漆的洞。他跟着黑暗和潮湿，专横的通道走了一百英尺，终于来到了这个地方的尽头，一个宽阔的洞穴。在洞穴中，白色的冰晶覆盖着，极度寒冷的温度笼罩着他，使他的鸡皮疙瘩全部上升。北河将Modu的身体放在一块沉没的冰块中间。这时，他看 着白痴脸上的笑容，说：“先生，沐浴弹簧的笑容，这只手拿着铜灯，转身离开了地方。从现在开始，这是一个三人组三个男人和女人，将成为他的北河独自。除了杀死七位皇帝为主人和弟弟报仇，北河还答应成为一个陌生人，他想活下去。
然而，他仍感到有点饿。这是因为张先生不了解他的食物摄入量，并根据普通人的胃口做好准备。这些饭菜就足够了，但他在庐山有“饕餮”的称号。食物的数量是普通战士的数倍。尚未完工的北河放下了筷子。这时，他闭上眼睛坐了一会儿。他可以感受到腹部的蠕动，身体已经开 始慢慢消化食物，将其转化为能够扩散到四肢的能力。这使他身体微弱的温暖，但也恢复了一些力量。大约一刻钟后，北河霍然起身然后推开门。然后他看到了叫小青的蜻蜓，此刻正在靠在一根柱子上，一副昏昏欲睡的样子。贝赫从门口移开，立刻唤醒了她，甚至吓到了她。在看着她之 后，北河走出了院子的大门。 “你要去哪里？”我在小青之后才问过。 “谢谢你感谢张先生为我，我不再遇到麻烦，这将离开。” Beihetou没有回来。看着他在院门外消失的身影，小青很尴尬。 “这个粗鲁的怪人，我不知道谢谢你。”北河离开庭院后，发现他猜得很好。在他之前， 是张。先生的住所，这个地方他两年前来到这里，为鲁侯大师找张先生一味地吃草药，所以记住这条路。我看到他沿着小路走，最后走到路边，一直走向凉爽的房间。半小时后，他来到后山，在一个黑暗的木制阁楼前。在这里，它是庐山宗的凉爽的房间。凉爽的房间没有看守，所以他直 接进去。我看到这个地方非常黑暗，阴险的北河来到一楼，乍一看，前面看到一个粗糙的木床，躺着一个魁梧的身体。他挺身而出，这个魁梧的身体是一个陌生人。现在陌生人仍然关闭，他们的脸上露出傻笑。然而，他的皮肤已经是白色的，并且有一股来自他身体的气味。看着这个白痴 的身体，北河脸看起来非常平静。他用一块白布包裹着陌生人的尸体，蹲在他的肩膀上，转身走到凉爽的房间外面。
（2）特点：①试验结果的有限性 ②所有结果的等可能性 （3）古典概型的解题步骤；
①求出试验的总的基本事件数 ； ②求出事件 A 所包含的基本事件数 ；
2、基本事件是事件的最小单位，所有事件都是由基本事件组成的，基本 事件有下列两个特点： ①任何两个基本事件都是互斥的； ②任何事件都可以表示 成基本事件的和（不可能事件除外）。
谈话结束后，张先生起身离开了这个地方。当他外出时，他并没有忘记关门。房间又一次变得安静了，北河甚至可以听到他的呼吸声。与此同时，他又陷入了陷阱。他仍然很悲伤。他仍然不相信。主人和弟弟被箭射死了。 “嘿.”它没过多久，我听到敲门声。北河宇光瞥了一眼门。 在方向上，我听到了“哦”，房间的门被打开了。一位穿着中国服装的老人双手扶着走进去。这个人是山的主人。领主，平日经常挂Baidu Nhomakorabea脸上的笑容，被庄严的气氛所取代。跟着这个人，有个女人扎着马尾辫，又冷又冷。他们进入这个地方之后，他们很冷。门关上了，蒋木媛已经来到北河 边，所以他低头看着他。 “你的主人。 “我只听江慕源问道。北河的呼吸明显很重，下面是：”死了。“”声音刚刚落下，蒋木媛浑浊的瞳孔没有缩小，眼睛微微眯起，脸上的敬畏变得有点凶悍。 “这到底是怎么回事。”贝赫深吸了一口气，然后他最后一次和陆厚出去了。他将去南 丘山，忘记杀人之路。他前往卢侯被凤国七国围困，并在箭中死亡。接下来就是走到一起。在这个过程中，他的语气很平静，好像他在讲一个与自己无关的故事。听完他的话后，江慕源的脸很平静，其他理解它的人会感到惊讶。因为在这位和蔼可亲的领主面前，这种表达从未出现过。这 个房间里的沉默比北海的沉默更加激烈。气氛变得极为尊严。 “哦.”又敲门，后门被推开了。脸上带着酒窝的小蟑螂进来了，手里拿着一个竹篓和饭菜。根据张先生的说法，她为北河赚了一大笔钱。
征、古典概型的概率计算公式等知识点， 属于中档题。 在高考中多融合在离散型 随机变量的分布列中考查古典概型的概率计算公式， 属于中档题， 先求出各个基 本量再代入即可解答。
误区提醒
在求试验的基本事件时， 有时容易计算出错。 基本事件是事件的最小单位， 所有事件都是由基本事件组成的， 基本事件有下列两个特点： ①任何两个基本事 件都是互斥的；②任何事件都可以表示成基本事件的和（不可能事件除外）。 【典型例题】
例 1 如图，四边形 ABCD 被两条对角线分成四个小三角形，若每个小三 角形用 4 种不同颜色中的任一种涂染，求出现相邻三角形均不同色的概率．
解：若不考虑相邻三角形不同色的要求， 则有 4 4＝256(种)涂法，下面求相 邻三角形不同色的涂法种数：①若△ AOB 与△COD 同色，它们共有 4 种涂法， 对每一种涂法，△ BOC 与△AOD 各有 3 种涂法，所以此时共有 4× 3× 3＝36(种) 涂法．②若△ AOB 与△COD 不同色，它们共有 4× 3＝12(种)涂法，对每一种涂 法△BOC 与△AOD 各有 2 种涂法，所以此时有 4× 3× 2× 2＝48(种)涂法．故相邻 三角形均不同色的概率
当我走进大门时，我看到除了房间里的北河，还有庐山的祖先和寒冷，小肖有些无助，所以他很快站在一边，无法呼吸。在这个时候，她也对她刚刚犯的错误感到恐慌，她的心跳加速了几点。江慕源余光看了看他身后转过头看着北江路：“你应该先培养好。此外，这件事不应该先发 布。”北河点点头，回答对方。 “稍后恢复并找到我。”然后他放弃了一句话，江慕源转身离开了这个地方。 Beihe微微点头并回应，当他准备回头时，他感觉到一些东西，抬起头，发现Leng正在看着他。两人看着对方，他们的眼睛非常平静。我看到冷笑对他有点斩首，立即跟着江慕 原走了，离开了这个地方。她心里也很惊讶。我没想到我最后一次见面是好的，但这次我遇到了，但这就是情况。特别是昨天，她看到了Modu的身体，更显尴尬。直到他们两个人都离开了，一直站立的竹筐直立起来，拍了拍她的小胸，她害怕它。松了一口气后，小青走上前把竹篓放在桌 子上，拿出一盘菜和一大桶米饭。做完这一切后，她来到了床上。然而，当她准备发言时，她听了北河路：“你先走出去，我会自己来。”当嘴巴被堵住时，晓晓低声说道，然后说道：“好吧，我叫小青，你什么时候打电话给我，我在门外。”她笑着说，她离开了这个地方。北河很脆弱， 拿起床上用品，从床上走下来。这时，他的身体有些摇摇欲坠，只因为他太虚弱了。当他走到桌边时，他慢慢地坐下，拿起筷子，开始把食物吞在桌子上。饭后一扫而空，贝河再次给了一碗滋补品。
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然而，他仍感到有点饿。这是因为张先生不了解他的食物摄入量，并根据普通人的胃口做好准备。这些饭菜就足够了，但他在庐山有“饕餮”的称号。食物的数量是普通战士的数倍。尚未完工的北河放下了筷子。这时，他闭上眼睛坐了一会儿。他可以感受到腹部的蠕动，身体已经开 始慢慢消化食物，将其转化为能够扩散到四肢的能力。这使他身体微弱的温暖，但也恢复了一些力量。大约一刻钟后，北河霍然起身然后推开门。然后他看到了叫小青的蜻蜓，此刻正在靠在一根柱子上，一副昏昏欲睡的样子。贝赫从门口移开，立刻唤醒了她，甚至吓到了她。在看着她之 后，北河走出了院子的大门。 “你要去哪里？”我在小青之后才问过。 “谢谢你感谢张先生为我，我不再遇到麻烦，这将离开。” Beihetou没有回来。看着他在院门外消失的身影，小青很尴尬。 “这个粗鲁的怪人，我不知道谢谢你。”北河离开庭院后，发现他猜得很好。在他之前， 是张。先生的住所，这个地方他两年前来到这里，为鲁侯大师找张先生一味地吃草药，所以记住这条路。我看到他沿着小路走，最后走到路边，一直走向凉爽的房间。半小时后，他来到后山，在一个黑暗的木制阁楼前。在这里，它是庐山宗的凉爽的房间。凉爽的房间没有看守，所以他直 接进去。我看到这个地方非常黑暗，阴险的北河来到一楼，乍一看，前面看到一个粗糙的木床，躺着一个魁梧的身体。他挺身而出，这个魁梧的身体是一个陌生人。现在陌生人仍然关闭，他们的脸上露出傻笑。然而，他的皮肤已经是白色的，并且有一股来自他身体的气味。看着这个白痴 的身体，北河脸看起来非常平静。他用一块白布包裹着陌生人的尸体，蹲在他的肩膀上，转身走到凉爽的房间外面。
（2）特点：①试验结果的有限性 ②所有结果的等可能性 （3）古典概型的解题步骤；
①求出试验的总的基本事件数 ； ②求出事件 A 所包含的基本事件数 ；
2、基本事件是事件的最小单位，所有事件都是由基本事件组成的，基本 事件有下列两个特点： ①任何两个基本事件都是互斥的； ②任何事件都可以表示 成基本事件的和（不可能事件除外）。
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