人教版八年级上学期数学《期末考试试题》带答案

27.如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点D是直线AB上的一动点（不和A、B重合）,BE⊥CD于E,交直线AC于F
（1）点D在边AB上时,试探究线段BD、AB和AF的数量关系,并证明你的结论；
（2）点D在AB的延长线或反向延长线上时,（1）中的结论是否成立？若不成立,请写出正确结论并证明．
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐项识别即可,在平面内,把一个图形绕某一点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形.
【详解】解：A.是轴对称图形,但不是中心对称图形,故不符合题意；
【详解】∵两个全等的等边三角形的边长为1m,
∴机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动一圈,即为6m,
∵2018÷6=336…2,
∴行走2018m停下,则这个微型机器人停在C点．
故选C．
【点睛】本题主要考查全等三角形的性质、等边三角形的性质,解题的关键在于确定出每走6m为一个循环．
【答案】6.08×10﹣4
【解析】
试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
解：0.000608用科学记数法表示 6.08×10﹣4,
故答案为6.08×10﹣4．
【答案】±8
【解析】
根据完全平方式的特点,首平方,尾平方,中间是加减首尾积的2倍,因此可知2mx=2×（±8）x,所以m=±8.
故答案为±8.
点睛：此题主要考查了完全平方式,解题时,要明确完全平方式的特点：首平方,尾平方,中间是加减首尾积的2倍,关键是确定两个数的平方.
13.李明同学从家到学校的平均速度是每小时a千米,沿原路从学校返回家的速度是每小时b千米,则李明同学来回的平均速度是__________千米/小时（用含a、b的式子表示）
二、填空题(每小题3共,共24分)
11. 的算术平方根是_____．
12.多项式x2+2mx+64是完全平方式,则m=________．
13.李明同学从家到学校的平均速度是每小时a千米,沿原路从学校返回家的速度是每小时b千米,则李明同学来回的平均速度是__________千米/小时（用含a、b的式子表示）
三、计算或因式分解：
19.计算：(a2－4)÷ ；
20.因式分解：a(n－1)2－2a(n－1)＋ a.
21.先化简,再求值：（1﹣ ）÷ ,其中x=2．
22解方程： －2＝ ；
23.如图,已知A点坐标为（2,4）,B点坐标为（﹣3,﹣2）,C点坐标为（5,2）
（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′,写出点A′,B′,C′的坐标；
8.下列运算正确的是
A. a3·a2=a6B. (x3)3=x6
C. x5＋x5=x10D.（-ab）5÷（-ab）2=-a3b3
9.以下列各组线段为边作三角形,不能构成直角三角形的是( )
A. 2,3,4B. 1, , C. 5,12,13D. 9,40,41
10.下列分解因式正确的是( )
A.m3-m=m(m-1)(m+1)B.x2-x-6=x(x-1)-6C.2a2+ab+a=a(2a+b)D.x2-y2=(x-y)2
5.一项工程,甲单独做要x天完成,乙单独做要y天完成,则甲、乙合做完成工程需要的天数为（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
根据工程问题的关系：工作量=工作效率×工作时间,把总工作量看作单位“1”,可知甲的工作效率为 ,乙的工作效率为 ,因此甲乙合作完成工程需要：1÷（ + ）= .
故选A.
6.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是
（2）求△ABC的面积；
24.如图,已知点A、E、F、C在同一直线上,∠1＝∠2,AE＝CF,AD＝CB．请你判断BE和DF的关系．并证明你的结论
25.在 中, ,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且 .
（1）求证：
（2）若 ,求 度数
26.某厂街道在规定时间内加工1500顶帐篷支援灾区人民 任务,在加工了300顶帐篷后,厂家把工作效率提高到原来的2倍,于是提前6天完成任务,求原来每天加工多少顶帐篷？
二、填空题(每小题3共,共24分)
11. 的算术平方根是_____．
【答案】2
【解析】
【详解】∵ , 的算术平方根是2,
∴ 的算术平方根是2.
【点睛】这里需注意： 的算术平方根和 的算术平方根是完全不一样的；因此求一个式子的平方根、立方根和算术平方根时,通常需先将式子化简,然后再去求,避免出错.
12.多项式x2+2mx+64 完全平方式,则m= ________ ．
【详解】解：∵ , , ,
∴a−6＝0,b−8＝0,c−10＝0,
解得：a＝6,b＝8,c＝10,
∵ ,
∴是直角三角形．
故选D．
wk.baidu.com【点睛】本题主要考查了非负数的性质与勾股定理的逆定理,此类题目在考试中经常出现,是考试的重点.
2.如图,已知MB=ND,∠MBA=∠NDC,下列哪个条件不能判定△ABM≌△CDN（）
A. AM=CNB.AB=CDC. AM∥CND.∠M=∠N
【答案】A
【解析】
【分析】
三角形全等的判定定理有：边角边、角角边、角边角和边边边定理,逐项分析即可判断；
【详解】解：A、MB=ND,AM=CN,∠MBA=∠NDC,△ABM和△CDN不一定全等,错误,符合题意；
B、∵MB=ND,AM=CN,AB=CD,∴△ABM≌△CDN（SSS）,正确,不符合题意；
3.等腰三角形的两个内角的比是1: 2,则这个等腰三角形的顶角的度数是（ ）
A. 72°B. 36°或90°C. 36°D. 45°
【答案】B
【解析】
试题分析：在△ABC中,设∠A=x,∠B=2x,分情况讨论：当∠A=∠C为底角时,x+x+2x=180°解得,x=45°,顶角∠B=2x=90°；当∠B=∠C为底角时,2x+x+2x=180°解得,x=36°,顶角∠A=x=36°．故这个等腰三角形的顶角度数为90°或36°．故选B．
人 教 版 数 学 八年 级上学 期
期末测 试 卷
学校________班级________姓名________成绩________
一、选择题（每小题3分,共30分）
1.已知a、b、c是三角形的三边长,如果满足 ,则三角形的形状是（ ）
A.底与边不相等的等腰三角形B.等边三角形
C.钝角三角形D.直角三角形
【答案】A
【解析】
m3－m=m（m2－1）=m（m+1）（m－1）,所以A选项正确；
x2－x－6=（x－3）（x+2）所以B选项错误；
2a2+ab+a=a（2a+b+1）,所以C选项错误；
x2－y2=（x+y）（x－y）,所以D选项错误.
故选A.
点睛：因式分解的时候优先提取公因式,提取公因式以后若括号里面还能因式分解,则要继续因式分解,直到不能因式分解为止.
A.2,3,4B.1, , C.5,12,13D.9,40,41
【答案】A
【解析】
【分析】
由勾股定理的逆定理,只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可．
【详解】
A、22+32=13≠42,故不是直角三角形,故错误；
B、 ,故是直角三角形,故正确．
C、52+122=132,故是直角三角形,故正确；
C、∵AM∥CN,∴∠A=∠NCD,又∠MBA=∠NDC,MB=ND,∴△ABM≌△CD（AAS）,正确,不符合题意；
D、∵∠M=∠N,MB=ND,∠MBA=∠NDC,∴△ABM≌△CDN（ASA）,正确,不符合题意；
故答案为：A.
【点睛】本题主要考查了三角形全等的判定,掌握三角形全等的判定是解题的关键.
B.不是轴对称图形,是中心对称图形,故不符合题意；
C.是轴对称图形,但不是中心对称图形,故不符合题意；
D.既是轴对称图形又是中心对称图形,故符合题意．
故选D.
【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别,熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的定义是解答本题的关键.
7.（π﹣2018）0的计算结果是（）
考点：科学记数法—表示较小的数．
15.如图,已知a∥b,小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=35°,则∠2的度数为_____．
【答案】55°．
【解析】
【分析】
∠1和∠3互余,即可求出∠3的度数,根据平行线的性质：两直线平行,同位角相等可求∠2的度数
2.如图,已知MB=ND,∠MBA=∠NDC,下列哪个条件不能判定△ABM≌△CDN（）
A.AM=CNB.AB=CDC.AM∥CND. ∠M=∠N
3.等腰三角形的两个内角的比是1: 2,则这个等腰三角形的顶角的度数是（ ）
A. 72°B. 36°或90°C. 36°D. 45°
4.如图所示,两个全等的等边三角形的边长为1m,一个微型机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动,行走2018m停下,则这个微型机器人停在（ ）
A.点A处B.点B处C.点C处D.点E处
5.一项工程,甲单独做要x天完成,乙单独做要y天完成,则甲、乙合做完成工程需要的天数为（）
A B. C. D.
6.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A. B. C. D.
7.（π﹣2018）0的计算结果是（）
A.π﹣2018B.2018﹣πC.0D.1
答案与解析
一、选择题（每小题3分,共30分）
1.已知a、b、c是三角形的三边长,如果满足 ,则三角形的形状是（ ）
A.底与边不相等的等腰三角形B.等边三角形
C.钝角三角形D.直角三角形
【答案】D
【解析】
【分析】
首先根据绝对值,平方数与算术平方根的非负性,求出a,b,c的值,再根据勾股定理的逆定理判断其形状是直角三角形．
【答案】
【解析】
设从家到学校的路程为x千米,可表示从家到学校的时间 千米/时,从学校返回家的时间 千米/时,李明同学来回的平均速度是：2x÷（ + ）= 千米/时,
故答案为： ．
点睛：本题考查了列代数式,解题关键是利用速度、路程、时间之间的关系：路程=时间•速度,通过变形进行应用即可．
14. 0.000608用科学记数法表示为．
14. 0.000608用科学记数法表示为．
15.如图,已知a∥b,小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=35°,则∠2的度数为_____．
16计算：（﹣8）2016×0.1252015=_____．
17.如果关于 的方程 有增根,则 _______________.
18.如图,已知正六边形ABCDEF的边长是5,点P是AD上的一动点,则PE+PF的最小值是_____．
D、92+402=412,故 直角三角形,故正确；
故选A．
【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形,已知三角形三边的长,只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．
10.下列分解因式正确的是( )
A. m3-m=m(m-1)(m+1)B.x2-x-6=x(x-1)-6C. 2a2+ab+a=a(2a+b)D. x2-y2=(x-y)2
考点：等腰三角形的性质．
4.如图所示,两个全等的等边三角形的边长为1m,一个微型机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动,行走2018m停下,则这个微型机器人停在（ ）
A.点A处B.点B处C.点C处D.点E处
【答案】C
【解析】
【分析】
根据等边三角形和全等三角形的性质,可以推出,每行走一圈一共走了6个1m,用2018除以6,然后看余数即可求得答案．
A. π﹣2018B. 2018﹣πC. 0D. 1
【答案】D
【解析】
根据零次幂的性质 （a≠0）,可知（π﹣2018）0=1.
故选D.
8.下列运算正确的是
A. a3·a2=a6B. (x3)3=x6
C. x5＋x5=x10D.（-ab）5÷（-ab）2=-a3b3
【答案】D
【解析】
【分析】
根据合并同类项、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法与乘法等知识点进行作答即可求得答案．
【详解】解：A、a3•a2=a5,故A错误；
B、（x3）3=x9,故B错误；
C、x5+x5=2x5,故C错误；
D、（﹣ab）5÷（﹣ab）2=﹣a5b5÷a2b2=﹣a3b3,故D正确．
故选D．
考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
9.以下列各组线段为边作三角形,不能构成直角三角形的是( )