波达方向估计算法及应用新进展ppt课件
宽带信号源的波达方向估计新方法
宽带信号源的波达方向估计新方法宋彦发;甘露;魏平【摘要】针对信号源数多于天线阵元数的情况,提出了一种新的宽带信号波达方向(DOA)的估计方法.与传统方法一样,首先把宽带信号分解为互不重叠的窄带部分,通过将信号频率的不同等效为阵元间距的不同而得到多个阵列,合理组合这些阵列可以获得一个多阵元的虚拟阵列,对此虚拟阵列的输出运用传统的窄带信号子空间方法即可进行高分辨DOA估计.不需要对阵列输出进行"聚焦"变换及角度预估计,并且利用两个阵元即可对多个宽带信号进行空间谱估计.仿真结果证明了该方法在信号源数多于阵元数情况下的有效性.【期刊名称】《现代电子技术》【年(卷),期】2008(031)001【总页数】4页(P81-83,86)【关键词】宽带信号;波达方向;阵列;空间谱【作者】宋彦发;甘露;魏平【作者单位】电子科技大学,电子工程学院,四川,成都,610054;电子科技大学,电子工程学院,四川,成都,610054;电子科技大学,电子工程学院,四川,成都,610054【正文语种】中文【中图分类】TN92;TN941 引言阵列信号处理的许多应用领域如雷达、声纳、地震信号检测等，需要快速准确地估计空间宽带信号源的波达方向(DOA)。
宽带信号源高分辨估计算法主要有两大类：极大似然估计方法(ML)和子空间方法[1-7]。
ML方法给出了最优解，但他是一种非线性最优化方法，需要多维搜索，运算量极大，因而难以具体实现。
信号子空间方法虽然不是最优的，但不需要多维搜索，减少了计算量，更容易实现。
文献[2]提出了非相干信号子空间方法(ISM)，把宽带数据分解成互不混叠的窄带成分，在每一个窄带成分上应用窄带算法，然后对在各个窄带成分上求得的方向估计值进行加权平均，得到最终的方向估计值。
但ISM方法没有充分利用信号的能量，测向误差较大且不能处理相干信号源。
Wang和Kaveh等给出了相干信号子空间方法(CSM)[3]，该算法将宽带频域空间分解为多个窄带频域空间，利用聚焦(focussing)矩阵将不同频域空间方向矩阵变换到同一参考子空间中，通过对子空间的相关结合，使聚焦后的信号协方差矩阵保持满秩，从而能高分辨地估计宽带相干源。
波达方向估计的一种改进SVD算法
波达方向估计的一种改进SVD算法摘要:本文主要研究智能天线算法中的关键技术波达方向估计(DOA)。
针对相干信号源的信号子空间与噪声子空间相互渗透,导致空间协方差矩阵缺秩从而经典算法失效的问题,本文基于奇异值分解(SVD)算法,提出了一种改进的SVD算法。
该算法利用入射信号矩阵的最大特征向量元素包含所有入射信号信息的性质,进行矩阵重构,并对重构矩阵进行特征值分解得到噪声子空间和信号子空间,最后利用经典谱估计算法得到相干信源的入射方向。
仿真试验结果表明改进SVD算法性能优于原始算法。
关键词:波达方向估计多重信号分类算法矢量奇异值算法移动通信逐渐成为现代通信的主要方式,但频谱资源随着用户的增多而日益匮乏,无线信道的传输环境导致的信号衰减、衰落和时延扩展也严重影响了通信质量。
针对上述问题,智能天线技术旨在用有限的频谱资源容纳尽可能多的用户。
智能天线的基本工作原理就是根据接收信号自动调节天线接受阵列的幅度和加权值,从而达到最佳的发射和接收效果。
作为智能天线技术的基础,基于特征结构的空间谱估计经典算法有MUSIC算法[1]、ESPRIT[2]算法等。
由于MUSIC算法和ESPRIT 算法在最优化的建立过程中,要求信号的自相关矩阵要有正定性,即信号在空间中是非相干的,因此经典的MUSIC算法和ESPRIT算法对相干信号都没有很好的分辨能力。
学者为此进行了广泛研究[3～7]。
本文主要介绍空间谱估计的系统结构模型和算法模型,针对无线环境中经常出现的相干信号源的问题,在研究常用解相干算法的基础上,提出了一种改进的SVD算法,并通过仿真实验进行验证,证明该算法相对传统算法具有优越性。
1 相干信号源接收信号模型由于信号传播的复杂环境,若建立严格的数学模型需要提供物理环境的完整描述,不利于信号算法性能的研究,故本文使用的是简化信号模型。
假设信号源是窄带信号,那么窄带信号的复包络可以表示为:其中,为第个阵元作用于第个信号的增益;为第个阵元工作于时间的噪声;为第个信号在传播到第个阵元的时间延迟。
一种高精度的神经网络波达方向估计算法
1. 引言
DOA 估计目前面临的主要问题就是如何快速地估计空间中多个信号源的方向，而传统的 DOA 估计 算法：多重信号分类(MUSIC)算法、基于旋转不变技术的信号参数估计(ESPRIT)算法、Capon 算法等都需 要对信号进行特征值分解，运算量十分大，难以保证 DOA 估计的实时性[1]。
=,i 1,
, M ，其中
c
c
f 表示入射信号的频率[6]。
假设阵元同时接收 N 个信号(也就是说信号的稀疏度为 N)，那么我们便可以得出第 k 个天线上的接收
信号：
( ) ∑ ( ) ( ) N
− j 2π fi (k −1)d sinθi
= xk t si t e
c
+ nk t
(1)
i =1
其中， si (t ) 示第 i 个干扰信号的幅度， nk (t ) 表示第 k 个阵元的接收到的噪声。
)
n1 (t )
=
+
(2)
( )
xM
t
− j 2πf1(M −1)d sinθ1
e
c
( ) ( ) − j 2πfN (M −1)d sinθN
e
c
sN
t
nM
t
同样可以简化为：
= X AS + N
(3)
其中 A 为方向矩阵，S 为信号矩阵，N 为噪声矩阵。对于不同的阵列，他们的方向矩阵不同，同时接收 矩阵中还携带者 DOA 信息，因此不同的信号源，方向矩阵和信号矩阵都不同，这就为我们 DOA 的估计 提供了理论依据。
细分类是通过神经网络对每个解码器的输出进行 DOA 估计，每个神经网络都是相互独立的，因此网 络的复杂度大大减少，同时也提高了多信源情况下分类效果的鲁棒性。最后将多个分类器的输出按照区 间的顺序排列，形成空间谱。
《MassiveMIMO系统中用户波达方向估计算法研究》
《Massive MIMO系统中用户波达方向估计算法研究》一、引言随着无线通信技术的飞速发展，Massive MIMO（大规模多输入多输出）系统因其能够显著提高频谱效率和系统容量而备受关注。
在Massive MIMO系统中，波达方向（Direction of Arrival，DOA）估计技术是关键技术之一，它能够有效地确定用户信号的到达方向，从而提升系统的空间分辨率和信号质量。
本文旨在研究Massive MIMO系统中用户波达方向估计算法，以解决信号源定位的准确性问题。
二、Massive MIMO系统概述Massive MIMO系统是利用大规模天线阵列实现信号的传输和接收的系统。
它具有多天线和多载波的特点，通过提高系统的天线数量来显著增加系统的频谱效率和系统容量。
然而，这也对波达方向估计算法提出了更高的要求。
在Massive MIMO系统中，准确的波达方向估计对于提高系统的性能至关重要。
三、用户波达方向估计算法研究3.1 传统DOA估计算法传统的DOA估计算法包括基于子空间分解的算法、基于最大似然估计的算法等。
这些算法在小型MIMO系统中表现良好，但在Massive MIMO系统中，由于天线数量和信号复杂性的增加，其性能可能受到影响。
因此，需要研究更加高效、准确的DOA 估计算法以适应Massive MIMO系统的需求。
3.2 基于机器学习的DOA估计算法近年来，基于机器学习的DOA估计算法在Massive MIMO系统中得到了广泛的应用。
这些算法利用神经网络、支持向量机等机器学习技术对信号进行学习和分类，从而实现准确的波达方向估计。
其中，深度学习算法在处理大规模数据和复杂信号方面具有显著的优势。
3.3 新型DOA估计算法研究针对Massive MIMO系统的特点，本文提出了一种新型的DOA估计算法。
该算法结合了压缩感知和稀疏恢复技术，通过优化算法的迭代过程和降低计算的复杂度，实现了对用户波达方向的快速准确估计。
【国家自然科学基金】_波达方向(doa)估计_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140802
科研热词 波达方向估计 阵列信号处理 波达方向 宽带信号 传播算子 联合对角化 空间平滑 分数低阶矩 esprit 空间差分 相干信源 波达方向(doa)估计 冲击噪声 esprit算法 doa估计 非相干处理 阵列校正 阵列天线 阵元间互耦 遗传算法 超完备基 超复数奇异值分解 超复数 解相干 角信号分布函数 聚焦矩阵 联合估计 空间谱 空时矩阵组 空时相干分布 空时 稳健性 稀疏信息处理 矢量水听器阵列 矢量信号处理 相干分布式信号源 相干信号子空间方法 相干信号 相对时延 电磁矢量传感器阵列 电磁矢量传感器 特征矢量 特征值分解 波迭方向估计 模糊性 智能天线 方位聚焦 幅相误差 对称α 稳定分布 宽带相干处理方法 宽带相关处理方法 宽带处理
2008年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52
科研热词 波达方向估计 波达方向 非圆信号 阵列信号处理 极化 电磁矢量传感器 波达方向(doa) 宽带信号 信号处理 空间谱估计 空间谱 空间平滑 矢量传感器 相干信号 标签信号 数字波束形成 循环平稳 原位误差 doa估计 doa 高分辨 频率拟合 频率估计 雷达工程 随机采样 降秩 阵列流形 阵列模型 阵列扩展 阵列天线 阵列 遗传算法 递门最小m估计(rlm) 近场源定位 距离估计 超宽带 谱峰 说话人跟踪 语音盲分离 观测矩阵 自校正 聚焦矩阵 联合参数估计 粒子群优化算法 粒子滤波 窄带信号 稳定分布 稀疏对称阵列 稀疏分解 相干源 直达波 盲估计
53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87
基于改进ESPRIT算法的波达方向估计
基于改进ESPRIT算法的波达方向估计云彩霞;李珊;白彦霞【摘要】把经典的波达方向估计算法应用于均匀圆阵智能天线是一个重要的研究课题.通过预处理技术把均匀圆阵转换成虚拟均匀线阵,为了解决噪声造成信号子空间的扰动问题,提出了两种总体最小二乘ESPRIT(TLS-ESPRIT);为把ESPRIT算法应用于均匀圆阵,引入了模式空间的ESPRIT算法.通过建立恰当的数学模型,对上述各算法的均匀线阵和均匀圆阵上的性能进行仿真和对比分析.仿真结果证明,两种改进的算法性能均好于基本的ESPRIT算法.【期刊名称】《现代电子技术》【年(卷),期】2010(033)001【总页数】4页(P61-63,68)【关键词】波达方向估计;TLS-ESPRIT;均匀圆阵;智能天线【作者】云彩霞;李珊;白彦霞【作者单位】北京化工大学北方学院,河北,廊坊,065201;北京化工大学北方学院,河北,廊坊,065201;北京化工大学北方学院,河北,廊坊,065201【正文语种】中文【中图分类】TN911.250 引言TD-SCDMA网络采用了上行同步和均匀圆阵(UCA)智能天线等新技术，因此服务基站可以方便地获得移动用户信号的到达时间(TOA)和到达角度(DOA)。
借助这两个参数可以实现单基站对移动台的定位，其中对DOA的精确估计是该定位技术中的关键环节。
基于均匀线阵(ULA)的ESPRIT等经典的DOA估计算法不能直接应用于UCA，如何把这些经典的DOA估计算法应用于UCA的阵列是一个重要的研究课题[1]。
ESPRIT算法是Roy等提出的一种基于子空间的高分辨力的DOA估计方法[2]。
本文首先对应用于ULA的ESPRIT算法进行推导，并提出两种改进的TLS-ESPRIT 算法，然后推广到UCA中，最后对上述各种算法的性能进行了详细的计算机仿真和对比分析。
1 基于ULA的ESPRIT算法ESPRIT算法要求传感元件阵列可以分解为两个完全相同的子阵列，且两个子阵列每个相对应的阵元有相同的平移(不是旋转)。
相干宽带线性调频信号的波达方向估计新方法
Ｌ Ｍ 信 号 的解线 调域 上建立 起 新 的阵列数 据模 型 ， Ｆ
并结 合 Ｔ ｅ ｌｚ 矩 阵重 构 以及 ＭＵＳＣ 算法 实现 ｏｐｉ ｔ Ｉ
］ｊｔｅ｛ ｃｔ １ ｃａｘｊ ｏ － － ｏ＇ｐ兀 ｔ ｚ ｕｃ ａ ， ｃ （ ｕ ＝ ２ｃ ＋２ ｔ ｝ ≠兀 ｔ ） ｔｓ ｕｏ ］ ，
Ｎｏ ｅ ｖｌ Ｄ０Ａ ｓ ｉ ａ ｉ ｎ ｍ ｅ ｈ ｄ ｆ ｒｃ ｈ ｒ ｎ ｅ ｔｍ ｔｏ ｔ ｏ ｏ ｏ ｅ ｅ ｔ
ｗｉ ｂａ ｄｅ ｎｄ ＬＦＭ ｉ ｎａ ｓ ｓｇ ｌ
ＬＵ０ ｎｇ ＬＩ Ｋａ— ｕ ， Ｐｅ ， Ｕ ｉｈ ａ ＹＵ ｉ － ｉ ｏ， Ａ ｎｇ ｔ ｏ Ｊｅ ｘ ａ Ｍ Ｙｏ —ａ
￣
（ ３ ）
８ｔ ） ＝２ ｎ （一 ， ｎ
ＤＯ 估计 。若 同时存 在 多组相干 Ｌ Ｍ 信号 入射 ， Ａ Ｆ 则首先 在不 同的能量聚 集域 上将 各信 号组分 离 ，然
得 ８ Ｂ左 右 的信 噪 比增 益 。 ｄ
关键词 ：相干 Ｌ Ｍ 信 号；ＤＯ Ｆ Ａ估计 ；ＦＦ ｒＴ；解线调域 ；ＭＵＳＣ Ｉ
中 图分 类 号 ：Ｔ １ ． Ｎ９ １ ２ ７ 文 献标 识 码 ：Ａ 文 章 编 号 ： １０ —３ Ｘ（０ ２０ — １２０ ０ ０４ ６ ２ １）３０ ２ —８
（ｃ ｏ ｌ ｆ ｌｃ ｏ ｉｓ ｎ ｆｒ ｔ ｎ ｎ ｉｅｒ ｇ Ｔ ａｊ ｉｅｓ ｙ Ｔａ ｊ ０ ０ ２ Ｃ ｉａ Ｓ ｈ ｏ ｅｔ ｎｃ ｄＩ ｏ ｍａ ｏ ｇ ｅｉ ， ｉ ｉ Ｕｎｖｒｉ ， ｉｎｉ ３ ０ ７ ， ｈｎ ） ｏＥ ｒ ａ ｎ ｉ Ｅ ｎ ｎ ｎｎ ｔ ｎ
基于径向基神经网络的波达方向估计算法
络 均使 用 信 噪 比为 １ Ｂ的 信 号 源． 关 矩 阵 的计 算 中采 用 的快 拍 数 为 ２ ０ 用 以模 拟 天 线 阵列 输 出 的 ０ｄ 相 ０，
信 号． ２ １ 信 号检 测 阶段 仿真 ．
在信 号 检测 阶段 ， 即概率 神经 网络 中 ， ３表示 天线 阵列经 过 Ｐ 图 ＮＮ 网络训 练后 检测 到在 ８ 。 １０ 的扇 ｏ～ ０ 。 区内存在 信 号源． 试 的信号 源为 ３个 间隔为 ２的信 号． ４中测试 网络用 的是 ４个 间 隔为 ２ 的信号 源 ． 测 。 图 。 所
算 法 能够 快速 准确 的检 测到 信号 源 ， 应 时问 明显快 于传 统 的算 法． 响 关键 词 ： 能天线 ； 智 概率 神经 网络 ； 义 回 归网络 ； 广 波达方 向估 计 ； 向基 网络 径
中图分类 号 ： ＴＮ９ ９ 文 献 标 识 码 ： １ Ａ 文 章 编 号 ：６ ４３ ８ ２ １ ） ３０ ０ —５ １ ７ —５ Ｘ（０ ２ ０ －０ ６０
２１ ０ ２年 ９ 月
Ｓｅ ．２ ２ ｐ ０１
基 于径 向基 神 经 网络 的波 达 方 向估 计 算 法
何 宏 ， 李 涛 张 志 宏 ， ， 杨 桐 。 何 林。 ，
（． 津 理 ． 大 学 天 津 市复 杂 系统控 制 理论 及 应 用重 点 实验 室 ， 津 １天 Ｙ － 天 ２ 天 津 广播 电视 发 展 有 限公 司 ， 津 ． 天 ３０８ ； ０ ３ ４ ３０５） ０ ０ ２
网络建 立模 型对 多信 号源进 行 Ｄ ＯＡ估 计 ．
１ 基 于 神 经 网络 的 Ｄ Ａ估 计 算 法 Ｏ
概 率神 经 网络 （ ＮＮ） Ｐ 和广 义 回归神 经 网络 （ ＮＮ） ＧＲ 都是 径 向基 函数 （ Ｆ 神 经 网络 的 变形 ， ＲＢ ） 由三 层 构
相干信号波达方向估计技术综述
研究背景和意义
信号处理技术的发展趋势 相干信号波达方向估计技术的现实需求 技术研究的重要性和紧迫性 研究成果的推广和应用前景
研究目的和内容
研究背景及意义
研究现状及问题
研究目的与内容
研究方法与思路
02
相干信号波达方向估计 技术的基本原理
相干信号的概念
添加项标题
定义：相干信号是指两个或多个信号在频率、相位或幅度上存 在某种相关性
相干信号波达方向估 计技术综述
,a click to unlimited possibilities
汇报人：
目录 /目录
01
引言
04
相干信号波达 方向估计技术 的性能评估
02
相干信号波达 方向估计技术 的基本原理
05
相干信号波达 方向估计技术 的应用场景
03
相干信号波达 方向估计技术 的算法实现
06
实际应用前景和潜在价值
未来研究展望
算法优化：进一步改进相干信号波达方向估计算法，提高估计精度和稳定 性
多维信号处理：将相干信号波达方向估计技术应用于多维信号处理领域， 拓展应用范围
实时性研究：加强相干信号波达方向估计技术的实时性研究，满足实际应 用需求
跨领域合作：加强与其他领域的合作，共同推动相干信号波达方向估计技 术的发展
计算复杂度评估
算法复杂度：相干信号波达方向估计技术的算法复杂度 计算量：相干信号波达方向估计技术的计算量 实时性：相干信号波达方向估计技术的实时性 硬件要求：相干信号波达方向估计技术的硬件要求
抗干扰性能评估
信号干扰抑制能力
稳健性及鲁棒性
精度和分辨率
实时性要求
实时性评估
评估指标：时间延迟、处 理速度
【doc】波达方向（DOA）估计方法的研究
波达方向（DOA）估计方法的研究第22卷第1期2002年2月杭州电子工业学院JOL3~NALOFK.Lr’IGEHOUll’,b~r1%q’EOFELELq’RONICESG~!EEPdl’IC-波达方向(DOA)估计方法的研究刘顺兰(杭州电子工业学院通信工程分院,浙江杭州31(1037)摘要:本文在介绍传统的DOA估计技术基础上,针对其不足之处,介绍了近年来DOA估计中出现的新的信号处理技术,主要包括高阶累积量,高阶谱技术,时频分析技术,循环平稳信号分析与处理技术等,并介绍了这几种方法的主要基本思想及应用背景.最后给出了MUSIC算法,ESPRIT算法及基于累积量的DOA估计算法的仿真结果.美键词:渡达方向(DOA)估计;多信号分类算法;高阶统计量;时频分析;循环平稳信号中国分类号:TN91123文献标识码:A文章编号:1001—9146{2oo2)o]一01301～050引言波达方向(DOA,DirectionOf.~riva1)估计在无线电通信,雷达,声纳超分辨,地震探测,导航和医学等领域有着广泛的应用,一直是通信,雷达,声纳等领域研究的重点内容之一.经过多年的深入研究,DOA估计理论和技术得到了迅猛的发展,从Capon的高精度极大似然法(MLM)开始,DOA估计经历了两个飞跃:Sctmfidt的MUSIClt3(多信号分类)算法和Roy等人的ESPRIT[(旋转不变技术估计信号参数)算法开创了本征结构法的新纪元,成为DOA估计中最经典,最常用的方法.之后围绕这两种方法,国内外学者提出了许多改进方法(如root—MUSIC,TLS—ESPRIT等),这些方法具有良好的分辨率和相对较小的计算量.但这些传统子空间方法都仅使用了二阶统计量(阵列协方差矩阵),并在信号模型中都假设噪声是白噪声,信号是平稳信号且信号之间是互不相关的,当这些假设其中之一不满足时,传统方法因没有充分利用信号本身蕴含的一些非空域特征,因而其估计性能迅速下降.近l0年来,由于现代信号处理理论的迅速发展,高阶累积量,时一频分析,小波分析,循环平稳信号分析与处理都成为人们研究的热点,在很多领域都得到了广泛的应用.同样,这些理论和方法在DOA估计中也得到了广泛的应用.1传统DOA方法简介考虑采用M元天线阵列.若有D个窄带信号Sk(t)分别以DOA.fk=1,2,…,D)A射,计及测量嗓声和所有信号源的来波,则第i个阵元的输出信号为:【)_(t)e-jw(i1)(I)(1)式中:i1i(t)为测量噪声,所有标号i表示该量属于第i个阵元,标号k 表示第k个信号源,a为阵元收稿日期:2001一l0—22作者简介:TJ顺兰(1965一)女,江苏丹徒人,副教授,硕士,信号与信息处理杭州电子工业学院2602叠对第k个信号源信号的影响,设a=1,m为信号的中心频率,为载波波长.假定各阵元的噪声是零均值白噪声,方差为a2,且与信号不相关.将式1写成向量形式,可得阵列输出信号矩阵:x(t)=As(t)+N(t)(2)式中:X(t)=[x1(t).(t),…,(t)一-T,A=[a(o【),a(.2),…,a(0n)]S(t)=(t),s2(t),…,sn(t)N(t)=:n1(t),n2(t),…,nM(t)ITa():【l’e-,…,e一_1),一,:sin0kA为M×D维的阵列,其各列向量代表天线阵在观察平面内的某种观察特性,是待估参数0k的函数,可称之为阵列向量.X(T)的方差矩阵可写成:R,=E[X(t)X”(t)::ARA”+I(3)若D个窄带信号Sk(t)互不相关,为对角矩阵MUSIC算法通过将X(t)的协方差矩阵进行特征值分解,找出最小特征值的个数n,求出信号源的个数D来,即有D=M—n,同时求得的最小特征值也就是噪声功率.再利用已进行的特征值分解求出信号源的方向0.即将已求得的nE个最小特征值)’mln所对应的n 个相互正交的最小特征向量V.,i=D+1,…,M为列构造一M×(M—D)维噪声矩阵EN:EN=lV+】,VD+2,…VM(4)利用噪声子空间和信号子空间正交的关系,既在信号所在的方向上,有Ea(0)=0.实际做法之一是构造如下函数:1(.)丽1()连续改变0值,其最大值所对应的0就是信号源方向的估计值.ESPRIT类方法仅利用矩阵对的广义特征值来估计DOA.2基于高阶累积量,高阶谱的DOA估计基于信号高阶t大于二阶)累积量能够抑制任意加性高斯噪声的性质,使原有DOA估计算法适应的观测噪声扩展到高斯空间有色噪声或对称分布的非高斯空间有色及白噪声.目前基于高阶累积量,高阶谱的DOA估计国内外都已有一些研究成果J.如国外学者ForsterP.,NikiasCL.13J,PomtB,FriedlanderB.14等都提出了高阶累积量,高阶谱的空间信号DOA估计的一系列方法.国内刘若伦,王树勋,姚敏立,金粱,殷勤业等也都在这方面进行了一定的研究.在式1中,假设信号Sk(t)为零均值非高斯信号,信号之间统计独立;sk(t)的四阶累积量不为零.噪声n.(t)是零均值的高斯白噪声.则其中基于四阶累积量的MUSIC类算法如下:(1)首先计算x(t)的四阶累积量矩阵‰,其中:C4x(Ill1,啦,m3)=cum(x(n),x(n+m1),x(n+Ill2),x(n+Ill3))(6)r1『vP1(2)对四阶累积量矩阵c4x进行奇异值分解c4x=JUtuz]【J【J(3)保留所有对应零奇异值的左奇异矢量U,.(4)基于d(0)=l:a(0)国a(0)]=0,实际做法是构造一个函数P(0)=1/d(0),通过改变0值,搜索P(0)的最大值所对应的0就是信号源方向的估计值.3基于时一频分析的DOA估计在实际应用巾许多典型信号是非平稳的或谱时变的,如雷达中的线性调频信号,通信中的跳频信第l期刘顺兰:波达方向(DOA)估计方法的研究3号,移动信号源等,利用传统的DOA估计方法对这类信号进行估计,往往得不到良好的效果.众所周知联合时频分析是对非平稳信号或谱时变信号进行处理的有效手段.因此可以将时频分析的方法与阵列信号处理相结合,通过时频分布将信号变换到时频域,利用时变滤波提高空间谱估计方法的性能,使得DoA估计方法具有信号选择性以及更好的分辨力,抗各种干扰和有色/无色噪声的能力,并且既适用于平稳信号又适用于时变,非平稳信号.根据这一思想,国内外学者也展开了一些理论研究【”.如 A.BelouchrmliandM..~ninl提出了时一频MUSIC算法.K.Sekham,S.Nagaraj.:.D.Poeppel,andY.Mivashita提出了时一频MEG—MUSIC算法.国内学者金梁,殷勤业于2000年在电子上提出了一种基于信号空时特征结构的时频子空间拟台方法.下面对基于Wigner—Ville分布的时一频blUSIC算法作简单介绍实际信号x(f)的Wigaler—Vine分布定义为:f(t,f】_lx(t+)x(『_{)e出(7)对于非平稳的随机信号X(t),其时频分布可表示为数学期望的形式: f雨(L,f1:E[W(t,f1::E[1x(t+{)x(L一{)e-J出:I(L,r)ed(8)在信号模型式1中不需要假设各源信号是平稳的,但要求已知有用信号时频分布的先验知识且有用信号与其它信号具有不同的时频分布,其它假设条件与传统MUSIC算法相同.这时,阵列信号X(t)的时一频分布矩阵W(t,f)或W(t,f)进行特征分解后其形式与MUSIC 算法中的自相关阵的分解形式类似,固此.基于Wigner—V{l/e分布的时一频MUSIC算法的主要思想就是用时一频分布矩阵W(t,f)或宙(t.f)代替传统的阵列相关矩阵R,通过对W(t,f)或w(t,f)的特征分解得到信号的DOA估计.虽然双线性时频分析有不少优点,但它们具有交叉项或不能保证谱估计的正性,因此在研究过程中可通过时域加窗,频域加窗或时一频域同时加窗等来改善估计效果. 小波分析作为一种新的线性时一频分析方法,也是一种重要的非平稳信号分析与处理方法,在很多领域都得到了应用,目前已有小波分析用于谱估计方面的报道,但很少见.而直接用于DOA估计研究方面的报道几乎没有.4基于循环平稳特性的DOA估计方法通信,雷达,遥测和声纳等系统中,一一些人工信号是一类特殊的非平稳信号,它们的非平稳性表现为周期平稳性,即具有循环平稳特性.这些信号的数字特征是时间的周期函数.它们通常来自于扫描,调制,周期采样和多路传输.自从GARDENER首次提出循环平稳的概念以来,循环平稳统计量对噪声和干扰的特殊抑制作用,使得它逐渐成为信号处理领域中的新热点.为了在提取空间特性的同时充分利用信号的循环平稳特性,近年来人们开始将时空处理技术引入到DOA估中,并与传统方法相结合.提出了CyclicMUSIC,CyclicESPRIT和谱相关子空间拟合等方法由于不同信号的特征循环频率不同,因此这些方法在进行估计时具有选择信号的能力,从而能够大大提高算法的抗干扰能力,分辨力以及其它性能.若随机信号x(t)的k阶矩mk,x”‘是时间t的周期函数,其中,则Ir.,r2,7-k}则{x(t);为k阶循环平稳过程,其k阶a循环矩为:,1T:Mk,..=l寺∑t’Jlk.(t,r)e~p(一Jcttj(9j当k=2时,上式即为循环相关函数.同样,基于空间相关矩阵的特征结构法均可以直接应用于循环相关函数矩阵4杭州电子工业学院2002正5实验结果对MUSIC算法,ESPRIT算法和基于高阶累积量的DOA估计算法,用MA TL~kB编程来仿真这两种方法估计的结果.本次实验都是在均匀线性天线阵,阵元间隔为1/2载波波长即d=1/2k,附加噪声为高斯白噪声,信号源互不相关且和噪声不相关的条件下进行的.图1和图2是MUSIC算法估计的波达方位(角度),阵元数为8,信噪比为0dB,采样点数为4096.其中,图1是两个信号源的真实方位为[一15.,一25.]时的估计结果,结果为:一15.1.,一25.o.].图2是两个信号源的真实方位为[一15.,一25.]时基于高阶累积量估计的结果当阵元数分别取4,和8,信噪比分别取0dB和10dB,采样点数分别取1O24和4096时,经过30次MonteCarlo实验,MLSIC和ESPRIT这两种算法对信号源方位估计的平均结果见表1.通过比较可发现:总起来说,在给定条件下,MUSIC算法的估计结果比较接近真实值,误差较小,即NUSIC的估计性能较好,但是当阵元数取8时,ESPRIT算法的估计性能又优于MUSIC算法;信噪比的变化对估计结果的影响不大;采样点多时估计结果误差比较小.图1MUSIC算法估计的波达方位(度)图2基于高阶累积量估计的波达方位(度)表1MUSIC算法和ESPRIT算法对波达方向估计的结果阵元数方位1方位2算法信噪比(dB)采样点数NM—15.—25.4096一15.1533一24.8733O1O24一l53833—25.16671O4096一l5.1455—25.130OMUSIC1O24一l5.O625一25.【丌0O4096—15.1615一25.1o0O1024—15.1200—25.040O810—15.1125一25.1Oo01O24—15.100O—251000O4O96—l1.5746—28849441O24一l1.1291—28.35761O4o96一l1.4518—28.8521ESPRrr1O24—15.4622—28-864904096—15.0178—24.971081024—15.0148—24.96334096—15.0258—24.97091O1024一l5.O672—24.972O6结论鉴于将现代信号处理技术应用到DOA估计中的研究还处于起步阶段,本文从窄带信源模型角度出发,介绍了目前DOA估计技术的几种常用方法,尤其是近年来研究的新的信号处理技术,如高阶累积量,高阶谱技术,时频分析技术,循环平稳信号分析与处理技术等与传统特征分船法相结合的方法,并介第1期刘顺兰:波达方向(DOA)估计方法的研究5绍了这几种方法的主要基本思想及应用背景.这些新方法或多或少地克服了传统DOA估计方法的缺点.除上面介绍的方珐以外,还有将这些新技术应用于宽带信号源,相关信源等场合的DOA估计方法,在此不一一细述.参考文献:一1]SclmdtR0.MultpleGqfilterLocationandSignalParameterEstimation[Jj./E EETmns,AntermasPropngat,1986,AP一34:276—280:2]RoyR,aihth.ESPRIT—Asuhspaeerotationapproachtoesti mationofpar~aetersofcisoidsinnoise[J]IEEETramASSP,1986,34:134O一1342[3]ForsterP,NikiasCLBeatingEstimationinTheBispecmmlDomain[J_.Pr ocIEEE,1991,39(9):1994—2OO6[4]PoratB.Ffie~mlderB.Directionfi~ngalgorithmshasedo12kigher—ord erStatistics[J_IEEETranSP,1991,39(6):2016—2024.5]姚敏立,金粱,殷勤业.基于累积量的空间特征估计算法及其在智能天线中的应用[JI信号处理,2000,16(1):58—62.[6]MViberg,BOttersten.Sensorarmypnmessingbasedonsubspacem~gCJ] .IEEETram.SP,1991,39(5):1110—1121.[7]ABeJouchr~u,MAⅡ】irL Time—hqlceML’SIC:army1alpmee~ngmethodbasedonsi1alrepresentat ion[J].IEEEsiProeesslngLett,1999,6:109—111[8]JosephKennedv,MarkC,Sullivan.Dimc~onfindingand’$nla~mltemurs ’using$oft~flxeradiom}Ijures[J].IEEECommtm.Mag,1995,62—68.[9]Y uanjlnZheng,DmqdBHTay,LerninLiSilgalextractionaridpowerspect rumestimationusingwavelet∞scalespacefilte~ingandBayess|la[JJsi1alPmce~ing,2000:1535—154910]WA(dl1er.ExploitationofSpectralredundancyineydostatinnarysignal[ JJIEEESP.Magazine,1991:14—36.11]GXu,TKailafllDirection—of—arrivalesfinmhonviaexplocafionofcyc lostationary—Acombinationoftemporalandspalpro-cessing[J].IEEETramonSP,1992,4o(7):1775—1785.12]张贤达,保锋非平稳信号分析与处理[M.北京:国防工业出版社,19989AStudyofDirection—of—Arrival(DOA)EstimationLIAShun-lan(SchoolofCommurgxat~n驴,HangzhouInstituteofElectronicsEngineering,呐Zhejiang310037,)Abstract:thispaper,weintroduceconventionalDOAestimationted~iques.T oovercoltl~theirdisadvantage, werecommendseveralnewsignalprocessingmethodsofDOAestimationan dapplicationbackgrom~d.Thismethodsincludehigher-orderemnulant,higher—orderspectrumtechnigue,Time-ffe queneeanalysis,Cyclostafionarysial analysisandhandletechniqueetc..Finally,Wegivethecomputersimulationr esults.Keywords:DOAestimation;MUSIC;Hig)mr—orderStatistics;Time—fre quenceana1)~is:Cyclostafionatysig,~。
宽带信号波达方向估计算法
宽带信号波达方向估计算法宽带信号波达方向估计算法一、研究背景和意义阵列信号处理是空域信号分析和处理的一种重要手段，它的应用涉及雷达、声纳、通讯、地震、勘探、射电天文、医学成像等多种军事和国民经济领域。
阵列信号处理技术在近二十年来发展极其迅速，特别是高分辨阵列测向技术和波束形成技术。
阵列信号处理的一个基本问题就是确定同时处在空间某一区域内的多个感兴趣的空间信号的方向或位置，即实现信号的分辨和定位，这也是雷达、声纳、通讯等探测系统的重要任务之一。
为了解决这一基本问题，传统的处理方法主要是采用常规波束形成法。
对于有限的阵列孔径常规波束形成法的分辨能力受到瑞利限的限制，即对于一个确定的有限阵元构成的阵列，其最小波束宽度是一定的，而当多个信号处于同一波束宽度内时，常规波束形成法不能分辨这些信号。
近些年发展起来的高分辨算法由于能突破瑞利限，因而受到人们普遍的关注。
空间谱是阵列信号处理中的一个重要概念，相对于时域频谱表示信号在各个频率上的能量分布，空间谱就表示信号在空间各个方向上的能量分布情况，因此若能获得信号的空间谱，就能得到信号的波达方向(direction．of-arrival，DOA)，也就是信号的估计。
所以空间谱估计常称为DOA估计、角度估计、方向估计或测向。
由于宽带信号在实际工程中广泛采用，因此如何有效地实现对宽带信号空间谱的高精度、高分辨率估计是当前的一个研究热点。
阵列信号处理的任务就是从观测数据中提取接收信号的空间信息，以实现对空间信号的检测及分辨。
传统的阵列信号处理技术对信号环境作了很多理想化的假设，在这些假设的基础上利用阵列输出信号的协方差矩阵，根据一些思想或准则得到了相应的高分辨阵列测向算法和波束形成算法，如果信号模型与实际的信号环境匹配，则会使算法性能大大下降，甚至失效。
随着科技的进步，要求新一代的雷达和声纳设备具有检测微弱信号、精确估计目标参数、跟踪和识别目标的能力，这对阵列信号处理的方法和手段提出了更高的要求。
高信噪比下的信号波达方向估计方法
ＤＯＡ Ｅｓ ｔ ｉ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｏ ｆ Ｓｉ ｇ ｎ ａ ｌ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ Ｅ ｎ ｖ ｉ ｒ ｏ ｎ ｍｅ ｎ ｔ ｏ ｆ Ｈｉ ｇ ｈ ＳＮＲ
第 ２ ９卷 第 １ 期 ２ ０ １ ３年 １ 月
信 号 处 理
Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＯＦ Ｓ Ｉ ＧＮＡＬ ＰＲＯＣＥＳ Ｓ Ｉ ＮＧ
Ｖｏ １ ． ２ ９ Ｎｏ ． １
Ｊ ａ ｎ ．２ ０１ ３
高 信 噪 比 下 的 信 号 波 达 方 向估 计 方 法
曾 浩 王 娅 凤林锋 刘 玲
ａ ｎ ｄ ｐ ｏ ｗｅ ｒ ｉ ｎ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｏ ｎ ｓ ｔ ａ ｎ ｄ ａ ｒ ｄ ｉ ｆ ｒ ｓ ｔ ｌ ｙ ａ ｓ ｗ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｎ ｕ ｌ ｌ ｉ ｎ ｇ ａ ｎ ｔ ｅ ｎ ｎ ａ ｄ ｉ ｄ ．Ｔ ｈ ｅ ｎ ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｃ ｉ ｐ ｒ ｏ ｃ ｌ ａ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ａ ｎ ｔ ｅ ｎ ｎ ａ ｐ ａ ｔ ｔ ｅ ｒ ｎ ｗａ ｓ ｄ ｅ ｉ ｆ ｎ ｅ ｄ ａ ｓ ｔ ｈ ｅ ｓ ｐ ｅ ｃ ｉ ａ ｌ ｓ ｐ ｅ ｃ ｔ ｒ ｕ ｍ ，ｗ ｈ ｏ ｓ ｅ ｐ ｅ ａ ｋ ｖ ａ ｌ ｕ ｅ ｗａ ｓ ｃ ｏ ｒ ｒ ｅ ｓ ｐ ｏ ｎ ｄ ｉ ｎ ｇ ｔ ｏ ｔ ｈ ｅ ｅ ｓ ｔ ｉ ｍａ ｔ ｅ ｄ Ｄ ＯＡ．Ｔ ｈ ｒ ｏ ｕ ｇ ｈ ｏ ｂ ｓ ｅ ｒ ｖ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｓ ｐ ｅ ｃ ｔ ｒ ｕ ｍ ａ ｎ ｄ ｄ ａ ｔ ａ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｏ ｆ ｓ ｔ ｅ ｐ ｓ ｉ ｚ ｅ ｓ ａ ｎ ｄ Ｓ ＮＲｓ ｉ ｎ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ，ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｓ ｈ ｏ ｗ ｅ ｄ ｔ ｈ ａ ｔ ｉ ｔ ｃ ｏ ｕ ｌ ｄ ａ ｃ ｈ ｉ ｅ ｖ ｅ ＤＯ Ａ ｅ ｓ ｔ ｉ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ ，ｗｈ ａ ｔ ’ Ｓ ｍｏ ｒ ｅ， ｔ ｈ ｅ ｅ ｓ ｔ ｉ ｍａ ｔ ｅ ｄ ｅ ｒ ｒ ｏ ｒ ｗ ｏ ｕ ｌ ｄ ｂ ｅ ｓ ｍａ ｌ ｌ ｅ ｒ பைடு நூலகம்ｗｈ ｅ ｎ ｔ ｈ ｅ ｓ ｔ ｅ ｐ ｓ ｉ ｚ ｅ ｗ ａ ｓ ｓ ｈ ｏ ｒ ｔ ｅ ｒ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ Ｓ ＮＲ ｗａ ｓ ｌ ａ ｒ ｇ ｅ ｒ ． Ｃ ｏ ｍｐ ａ ｒ ｅ ｄ ｗ ｉ ｔ ｈ ｔ ｈ ｅ ｅ ｘ ｉ ｓ ｔ ｉ ｎ ｇ ＭＵ— Ｓ Ｉ Ｃ ｓ ｐ ｅ ｃ ｔ ｒ ｕ ｍ ｅ ｓ ｔ ｉ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ，ｔ ｈ ｅ ｎ ｅ ｗ ｓ ｔ ｒ ａ ｔ ｅ ｙ ｇ ｈ ａ ｓ ｌ ｅ ｓ ｓ ｃ ｏ ｍｐ ｕ ｔ ｅ ｌ ｏ ａ ｄ ，ｓ ｉ ｎ ｃ ｅ ｉ ｔ ｄ ｏ ｅ ｓ ｎ ｏ ｔ ｎ ｅ ｅ ｄ ｔ ｏ ｄ ｏ ｔ ｈ ｅ ｅ ｓ ｔ ｉ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｆ ｏ ｒ ｔ ｈ ｅ ｎ ｕ ｍｂ ｅ ｒ ｏ ｆ ｓ ｉ ｇ ｎ ａ ｌ ａ ｎ ｄ ｅ ｉ ｇ ｅ ｎ ｖ ｌｕ ａ ｅ ｄ ｅ ｃ ｏ ｍｐ ｏ ｓ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｅ ｏ ｖ ａ ｒ ｉ ａ ｎ ｃ ｅ ｍａ ｔ ｉｘ ｒ ．
彭应宁-波达方向估计算法及应用新进展
cos n
} ni (t )
X i (t ) Sn (t ) exp{ jk (i 1) cos n } ni (t )
n 1
k 2
l
，i 1,2,...,m
§3-1 （续）
X 1 (t ) 1 (1 ) 1 ( 2 ) X (t ) ( ) ( ) 2 2 2 2 1 Y (t ) ... ... ... ... X m (t ) m (1 ) m ( 2 ) ... ... 1 ( d ) S1 (t ) n1 (t ) ... ... 2 ( d ) S2 (t ) n2 (t ) ... ... ... ... ... ... ... ... m ( d ) Sd (t ) nm (t )
§3-2 （续）
归结：、由多次快拍估计阵列 1 输出协方差阵：
1 L R YKYKH L K 1 2、对R做特征分解ES , E N , S , N H 1 H 3、构造PMUSIC ( ) ( ) E N E N ( )
§3-3、平滑MUSIC方法
Evans, J; T.j.Shan; Kailath等提出，改进 目的：通过平滑 => 恢复Rs满秩性。
§3-3 （续）
§3-3 （续）
Y A( ) S n A( ) (1 ) ( d )
n
( ) 1
e
j 0 n
1 2 d d 1 d 2 m 按大小顺序排列
《MassiveMIMO系统中用户波达方向估计算法研究》
《Massive MIMO系统中用户波达方向估计算法研究》一、引言在通信技术的不断发展中，Massive MIMO（大规模多输入多输出）系统以其显著的优势逐渐成为5G和未来通信网络的关键技术之一。
Massive MIMO系统通过在基站端部署大量的天线阵列，能够显著提高频谱效率和系统容量，但也因此给用户波达方向（DOA）估计带来了挑战。
波达方向估计算法作为大规模MIMO系统中关键的一环，对于提升系统性能、提高信号处理效率具有重要意义。
本文旨在研究Massive MIMO系统中用户波达方向估计算法，以提高系统性能和信号处理的准确性。
二、Massive MIMO系统概述Massive MIMO系统通过在基站端配置大量天线阵列，能够同时服务多个用户，并显著提高频谱效率和系统容量。
然而，随着天线数量的增加，波达方向估计的难度也随之增大。
因此，研究有效的波达方向估计算法对于提高系统性能和信号处理效率至关重要。
三、用户波达方向估计算法研究（一）算法基本原理波达方向估计算法主要通过接收到的信号信息，结合一定的信号处理技术，对用户的波达方向进行估计。
在Massive MIMO 系统中，常见的算法包括基于子空间分解的算法、基于最大似然估计的算法等。
这些算法通过利用信号的统计特性和空间特性，对波达方向进行估计。
（二）算法性能分析不同算法在Massive MIMO系统中的性能表现各有优劣。
基于子空间分解的算法计算复杂度较低，但可能受到信号噪声的影响较大；而基于最大似然估计的算法则具有较高的估计精度，但计算复杂度相对较高。
针对这些算法的性能分析表明，在低信噪比环境下，一些基于智能优化和机器学习的算法具有较好的性能表现。
（三）算法改进与优化针对Massive MIMO系统中用户波达方向估计的挑战，本文提出了一种基于智能优化和机器学习的波达方向估计算法。
该算法通过利用机器学习技术对信号进行学习和预测，结合智能优化算法对参数进行优化，从而提高波达方向的估计精度和系统的整体性能。
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) exp[ jk ( i 1 )cos ] i( n n Y ( t)A ( ) S ( t) n ( t) (1) A ( ) ( ) ( ) ( 1 2 d)
阵列流型（ manif old ）
三、超分辨DOA方法： MUSIC, SVD, WSF等
§2、常规DOA估计法 ——波束形成法
§2-1、天线（传感器）阵列结构和模型
§2、常规DOA估计法 ——波束形成法
§2-1、天线（传感器）阵列结构和模型
天线阵：线阵，圆阵，任意阵 通道：放大，相检，A/D变换。
处理：数字信号处理单元
§2-1 （续）
§2、常规DOA估计法 ——波束形成法 §2-2、假设和数学表达
信源为远场、窄带信号。 信源个数d小于阵源数m, d<m。 信源为平稳、各态历经、零均值复随机过程。 各通道噪声为加性噪声，彼此独立，也独立于信 号。 噪声为平稳高斯过程：方差为，均值为零
§2-2 （续）
线阵：阵元全向。
固定阵
（仅取决于）
§3、MUSIC算法 —— 超分辨
§3-2、MUSIC算法
Y AS n R E YY H AR S A H 2 I RS
H
E SS —
m i 1
取协方差矩阵 满秩矩阵（独立信源）
R 为正定、哈米特矩阵， 进行特征分解 R i ei eiH E E H diag ( 1 E e1 e2 em
X t) S t)exp{ jk (i 1 )cos n}n t) i( n( i(
n 1
d
k 2 ， i 1 ,2 ,..., m
l
§3-1 （续）
X ( t ) ( ) ( ) ...... ( ) S ( t ) n ( t ) 1 1 1 1 2 1 d 1 1 X ( t ) ( ) ( ) ... ... ( ) S ( t ) n ( t ) 2 d 2 2 1 2 2 2 2 Y ( t ) ... ...... ... ... ... ... ... ... ... X ( t ) ( ) ( ) ...... ( ) S ( t ) n ( t ) m m 1 m 2 m d d m
§1、引言
— DOA的分类
一、基于幅度的DOA方法：适用于长持续信号
机械转动 图 a ) 为最大信号测向法：距 离远，精度低 { 阵列波束扫
图b)为最小信号测向法：距离近，精度高
§1、引言
— DOA的分类
二、基于相位的DOA方法：适用于短持续信号
—— 天线阵列（至少二个），信源到达相位差测向
(2l cos ) arccos( ) 2l
§7. 波达方向估计技术的前沿课题
§1、引言
波达方向估计 多天线阵列信号处理 （多传感器） 估计信源到达方向（DOA） 分类： 常规 — 波束形成法 现代 — 超分辨：突破瑞利限 MUSIC,ESPRIT,SVD,WSF等
§1、引言
应用：
雷达无源定位，反多径效应 声纳阵列测向 电子或通信干扰侦察 地震和地质资源探测 移动通信 医学领域 实际系统
i 1
m
Y(t) S(t)F() F() W j2(i 1 )l i exp[
i 1 m
cos
]
§2-2 （续）
方向图 F ( ) 由加权值 Wi 的富氏变换确定 时域 FIR 滤波器组（ 0 1 ） 空域滤波器组（ 0 2 ）
瑞 利 限 ： k L , 1 k 2, L为 阵 列 孔 径 长 度 8阵 元 ， 1 m ， l 2 L 7l 7 2
2 m ) 特征值
特征向量
§3-2 （续）
d 个独立信源，则
Rank [ R S ] d ，则有
d 2 m E S e 1 e 2 e d E N e d 1 e d 2 e m 1 2 d d 1 d 2 m 按大小顺序排列
32 (k 2)
角分辨
§3、MUSIC算法 —— 超分辨 Multiple Signal Classification.
—— R.O.Schmidt提出
§3、MUSIC算法 —— 超分辨
§3-1、数学模型
阵元i接收到第n个信源的输出：
cos n X t) S t)exp{ j2 (i 1 )l }n t) in( n( i(
§2-2 （续）
相位差：
cos 2 l X 1(t ) S (t ) X i ( t ) S ( t ) exp[ j i ] cos i 2 ( i 1 ) l
加权和： Y(t) W j i S(t)exp[ i]
0 S E E S E N ， 0 N S diag 1 2 d N diag d 1
波达方向估计算法及应用新进 展
目 录
§1. 引言 §2. 常规DOA估计法 §3. MUSIC DOA估计法 §4. 空间平滑MUSIC方法
4-1. 单向空间平滑MUSIC方法 4-2. 双向空间平滑MUSIC方法
§5. 分布式信源DOA估计方法 §6. DOA估计的应用
6-1. 移动通信中的智能天线系统 6-2. 蜂窝通信中手机用户自动定位 6-3. 无源定位