钢筋混凝土分离式建模

一、简介
钢筋混凝土有限元建模的方法与结果评价（前后处理），是对钢筋混凝土结构进行数值模拟的重要步骤，能否把握模型的可行性、合理性，如何从计算结果中寻找规律，是有限元理论应用于实际工程的关键一环。

Blackeage以自己做过的一组钢筋混凝土暗支撑剪力墙的数值模拟为例，从若干方面提出一些经验与建议。

希望大家一起讨论、批评指正(******************.cn)。

程序：ANSYS 单元：SOLID65、BEAM188 建模方式：分离
暗支撑剪力墙结构由北京工业大学曹万林所提出，简言之就是一种在普通钢筋配筋情况下，加配斜向钢筋的剪力墙结构。

二、单元选择
以前经常采用的钢筋混凝土建模方法是通过SOLID65模拟混凝土，通过SOLID65的实常数指定钢筋配筋率，后来发现这种整体式的模型并不理想，而且将钢筋周围的SOLID65单元选择出来，再换算一个等效的配筋率，工作量也并不小。

最关键的是采用整体式模型之后，得不出什么有意义的结论，弄一个荷载-位移曲线出来又和实验值差距比较大。

只有计算的开裂荷载与实验还算是比较接近，但这个手算也算得出来的东西费劲去装模作样的建个模型又有什么意义？
所以，这次我尝试采用分离式的模型，钢筋与混凝土单元分别建模，采用节点共享的方式。

建模时发现，只要充分、灵活地运用APDL的技巧，处理好钢筋与混凝土单元节点的位置，效率还是很高的。

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暗支撑剪力墙数值模型[/center]
看过很多的资料，分离式模型是用LINK8与SOLID65的组合方式，这样做到是非常直观，因为LINK8是spar类型的单元，每个节点有3个自由度，这与SOLID65单元单节点自由度数量是一致的。

但是问题也就由此产生，当周围的混凝土开裂或是压碎时，SOLID65将不能对LINK8的节点提供足够地约束（如下图箭头方向），从而导致总刚矩阵小主元地出现影响计算精度，或者干脆形成瞬变体系导致计算提前发散。

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LINK8+SOLID65的问题[/center]
如果采用梁单元模拟暗钢筋，就算包裹钢筋的混凝土破坏了，钢筋单元本身仍可对连接点提供一定的侧向刚度（其实钢筋本身就是有一定抗弯刚度的），保证计算进行下去。

ANSYS中的梁单元比较多，建议选取beam188单元。

beam188支持弹塑性分析、自定义截面。

可以用内力计算结果按截面插值得出应力结果，这样，SOLID65+beam188不仅解决了SOLID65+beam188的小主元问题，而且可以方便地控制钢筋单元的划分密度，也扩充了钢筋单元输出信息。

三、单元组合方式
将剪力墙中所有钢筋单元（包括暗柱、梁的纵、箍筋、暗支撑钢筋、暗支撑箍筋、暗分布筋）单独建模，为了能够与混凝土单元节点共享，将混凝土单元细化，单元高度设为暗柱箍筋间距与墙片分布筋间距的最大公约数。

钢筋与混凝土单元节点共享。

不考虑粘接-滑移影响。

其实由于混凝土单元已经细化过了，钢筋周围的混凝土由于钢筋作用而开裂之后，钢筋节点受到混凝土的约束降低，这也相当于引入了一部分粘接-滑移的力学作用，只不过没有考虑进大变形、大滑移时的几何非线性及边界非线性因素。

四、混凝土开裂与压碎判定
采用最大拉应力准则判定混凝土开裂，采用WW准则判定混凝土压碎。

在许多文章中都建议关闭混凝土压碎判定以改善收敛，个人认为得不偿失，关闭了压碎特性将过高地估计构件的承载力及后期刚度，一个错误的、与实际出入很大的计算结果的收敛性再好，即使弹出了激动人心的solution is done又有什么意义呢？至于收敛性，可以通过其它的方式来改善。

五、本构关系
经试算发现，混凝土单元选用随动强化模型时将难以收敛，选用等向强化模型则好得多，而且混凝土的随动特性并
不明显。

所以注意选用等向强化模型。

由于已经打开了压碎判定，所以，材料特性中只给出一个初始弹性模量即可，当然也可采用多线性等向模型，但对结果影响不大。

六、改善收敛的方法
ANSYS中的SOLID65单元收敛性并不是太好，有时甚至很难得到收敛的计算结果，所以保证数值模型的收敛成为用ANSYS对钢筋混凝土结构进行数值模拟中至关重要环节。

经反复计算，并汇总大家总结的规律，罗列如下：
1.打开自动时间步长。

2.钢筋采用beam188梁单元。

3.水平加载时采用残余位移收敛准则。

4.虽然混凝土与钢筋单元单独建模，但可以在混凝土单元中加入一个很小配筋率的弥散钢筋，这些钢筋并不是实际的，而是数值的，它可以在混凝土单元破坏时对节点提供一点约束，减少总刚突变。

5.采用等向强化的弹塑性模型。

清华大学江见鲸在其有限元讲义当中提到SOLID65单元尺寸不能太小，否则会引起单元的提前破坏，但我觉得，这到是一个适当地引入粘结-滑移影响的方式，而且强行的限制单元的尺寸，也使得分离式建模难以实现。

当然，一定要保证SOLID65的单元是长方体，且网格疏密过渡平缓。

七、关于裂缝分布、裂缝宽度分布
在ANSYS中，裂缝的模拟采用弥散的形式，弥散裂缝模型在宏观上结构等效，但它基于最大拉应力准则，一但某一单元开裂，将会引起“连锁反应”，导致大面积开裂，这与实际的情况是不相符的，所以，弥散裂缝的分布与试验中试件的实际裂缝没有可比性。

但是通过观察暗支撑暗力墙与传统剪力墙的数值裂缝分布，仍然能发现某些规律。

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左：无暗支撑，右：带有暗支撑[/center]
由上图可见，在相同的荷载水平下（190kN）传统剪力墙的数值模型已经大面积开裂，而配有暗支撑的剪力墙开裂面积较小，在墙体中央部位产生局部裂缝，这说明暗支撑钢筋对于抑制大面积裂缝开展，以及改善裂缝分布有着积极的作用。

然而这种裂缝分布图的信息量还是太少，有时无法从中比较出结果，比如我做的另外两个高耸的暗支撑墙。

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左侧的剪力墙无暗支撑，后侧底部配有暗支撑，从上面的分布来看，似乎比较不出什么优劣。

而且，这只是裂缝的分布，我们更关心的是裂缝“强度”（宽度）的分布。

即然开裂准则是基于最大拉应力的开裂准则，高斯点开裂之后，弹性变形引起的应变与裂缝引起的应变相比可以忽略不计，所以，混凝土单元第一主应力也就反应了裂缝的强度（宽度），而且确实有很多的计算程序就是根据第一主应变来计算裂缝宽度。

这样，就可以通过做出混凝土单元第一主应力分布图来从另一侧面反映裂缝强度分布规律。

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取相同荷载水平下（约165kN）的HSW（传统）与HSIIW（暗支撑）的第一主应变分布作图对比，计算得出HSW 的最大第一主应变为0.0672，而HSWIIW为0.0182，说明设有暗支撑的剪力墙其裂缝强度（宽度）要小于传统剪力墙，从上图中可以看出，设有暗支撑的剪力墙第一主应力分布更为分散，且变化梯度较小，而传统剪力墙则相对比较集中，变化梯度大，这说明加设了暗支撑，使得剪力墙的裂缝更趋分散，而裂缝宽度变小。

从图中还可看出，没有暗支撑的传统剪力墙，第一主应力的分布有明显的条带状，这对应了长、贯通裂缝的出现。

而暗支撑剪力墙对于抑制这种贯通裂缝有明显的作用。

八、关于钢筋应力应变分析
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由钢筋等效应力分布图可以看出，在达到极限荷载之时，传统剪力墙暗柱的纵筋与暗片分布筋基本完全屈服。

而暗支撑剪力墙除暗柱的纵筋外，墙片的分布筋依然保持了一个比较完备的应力分布梯度。

说明虽然已经达到了最大荷载，
但暗支撑剪力墙的墙片仍然具有一定承载及变形储备，计算终止只是由于受压一侧暗柱底部的混凝土压碎导致的总刚矩阵的病态所造成。

而墙片钢筋没有完全屈服也从一个侧面定性地反应出了暗支撑剪力墙的延性要好于传统剪力墙。

暗支撑钢筋一部分屈服，说明暗支撑钢筋有效地发挥了作用。

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上图为受拉一侧暗柱底部的纵筋与箍筋的等效应力分布。

箍筋可以约束混凝土，当构件受压时可使得混凝土处由三向受压的有利状态，提高构件的受压承载力，同时也对受剪的斜裂缝起到抑制作用，它是斜截面承载的重要受力元素。

在受拉一侧暗柱的位置处，箍筋不存在约束混凝土的作用，所以，此时暗柱箍筋的应力水平，恰恰反应了此处斜裂缝的发展情况。

很明显的，传统剪力墙此位置的箍筋应力要高于同位置的暗支撑剪力墙，这说明传统剪力墙此处的裂缝发展程度比暗支撑剪力墙要高得多。

受拉一侧贯穿暗柱的裂缝是剪力墙结构进入破坏的一个标志，这说明暗支撑钢筋对于抑制这种贯穿裂缝有着有利的作用。

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上图为最大荷载下暗支撑受拉及受压钢筋的应力分布，横坐标为钢筋长度，左端对应剪力墙底部。

观察钢筋应力分布，可得出下面的规律：
1．无论受压钢筋还是受拉钢筋，从底部到顶部均呈现出减小的趋势，在顶部达到最小值。

2．受拉钢筋的应力数值比受压钢筋要大，应力下降也较快，下降前的分布曲线由于受拉混凝土裂缝的影响，变化规律很不明显，在中部偏下的位置达到最大值，且屈服，在顶部进入非开裂区，迅速下降到一极小值。

这也反证了受拉暗支撑钢筋对抑制受拉区裂缝的作用。

3．受压暗支撑钢筋与混凝土粘接相对较好，由底部到顶部基本呈现了单调减小的趋势。

4．在两钢筋交叉部位（约620mm处），由于应力集中使得钢筋应力有一突变。

九、总结
由上面结果可以看出，分离式的模型信息量丰富，后处理方便。

由于钢筋混凝土这一材料本身的离散性比较大，有时很难对其做出精确的“定量”计算，但是只要模型建立合理，仍然能得到充足的“定性”结论。