PPT 2 无机材料的热学性质 20121009
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光的散射
三、无机材料的热传导
[2] 声子的热传导机理
(1) 声子散射机构—声子的碰撞过程 ħ q1 + ħ q2 =ħ q3+ħKn 或 当 Kn =0 ħ q1 + ħ q2－ ħKn =ħ q3
１ ３ ２
形成新声子的动量方向和原来 两个声子的方向相一致，此时 无多大的热阻。 （理想状态）
三、无机材料的热传导
三、无机材料的热传导
[2] 声子的热传导机理
(3) 声子散射机构—晶界散射 声子的平均自由程随温度降低而增长， 增大到晶粒大小时为止，即为一常数。 晶界散射和晶粒的直径d成反比，平均自 由程与d成正比。
三、无机材料的热传导
[2] 声子的热传导机理
(4) 声子散射机构—位错的散射 在位错附近有应力场存在，引起声子的散射， 其散射与T2成正比。
三、无机材料的热传导
[2] 声子的热传导机理
理想气体的导热公式为
1 Cvl 3
式中，Ｃ为气体容积热容，v为气体分子的平均速度，l为气体分子的平 均自由度。
参考气体热传导是气体分子（质点）碰撞的结果，可以建立 相应的声子碰撞的数学表达式。 对于晶体来说，Ｃ是声子的热容，v为声子的速度，l为声子 的平均自由度。 C在高温时，接近常数，在低温时它随T3变化；声速v 为一常 数。主要讨论影响声子的自由程 l 的因素。
m a T3 b c s
Cvl
1 3
Temperature (K)
三、无机材料的热传导
[4] 影响热导率的因素 温度因素 化学组成 晶体结构 相组成 气 孔
o
5、在很高温度时，声子的平均自由程 已达到下限，声子的热容为常数；光子 的平均自由程则明显增加，光子导热所 占的比重加大。整体热导随温度升高有 小量增加，cs段。
Cvl
1 3
相组成 气 孔
s
o
Temperature (K)
三、无机材料的热传导
[4] 影响热导率的因素 温度因素 化学组成 晶体结构 相组成 气 孔
o 3、在较高低温度时（德拜温度以上），声子的 平均自由程随温度升高而减小，热容则基本上不 随温度变化（接近某一常数）；除透射性较好的 陶瓷外，大多数材料的光子导热贡献也可忽略不 计。因此，晶体的热导基本上由声子平均自由程 随温度升高而减小, mb段。 m a T3 b c s
难点与重点：热容及其量子理论模型， 热膨胀机理及影响热膨胀的因素， 热传导与声子，影响热传导的因素。
二、无机材料的热膨胀
[2] 热膨胀机理
热膨胀的本质是点阵结构 中的质点间平均距离的变 化。 用非简谐振动理论解释热 膨胀机理。利用在相邻原 子之间存在非简谐力时， 实际原子间的作用力并不 简单与位移成正比。
平均自由程与T2成反比。
三、无机材料的热传导
[3] 光子的热传导
固体中的分子、原子和电子振动、转动等运动状态的改变，将 辐射出频率较高的电磁波。 电磁波覆盖了一个较宽的频谱。其中具有较强热效应的在可见 光与部分近红外光的区域（波长范围0.4-40μm），这部分辐射 线称为热射线。热射线的传递过程------热辐射。 热辐射（它们在光频范围内）在固体中的传播过程和光在介质 中的传播过程类似，有光的散射、衍射、吸收、反射和折射。 光子在介质中的传播过程------光子的热传导过程。
[2] 声子的热传导机理
(1) 声子散射机构—声子的碰撞过程
q1 ，q2相当大时，Kn 0， 碰撞后，发生方向反转，从 而破坏了热流方向产生较大 的热阻。
三、无机材料的热传导
[2] 声子的热传导机理
(1) 声子散射机构—声子的碰撞过程
１
声子碰撞的几率： exp(-D/2T)
３ ２
即温度越高，声子间的碰 撞频率越高，则声子的平 均自由程越短，热导率越 小。
C
Be
B
碳化物 Si Ti
Mg AlCa 氧化物 Zn Ni 10 30 100
原子量 原子量对热导率的影响
三、无机材料的热传导
[4] 影响热导率的因素 温度因素 化学组成 晶体结构 相组成 气 孔
单质具有较大的导热系数。
金刚石的热传导系数比任何 其他材料都大，常用于固体 器件的基片。例如；GaAs 激光器做在上面，能输出大 功率。
热导率的物理意义：单位时间内通过单位横截面积的 热量，单位W/(m· K)或J/(m· s· K)
三、无机材料的热传导
[1] 相关概念
气体：分子碰撞实现传热 金属：主要以自由电子运动实现传热 非金属：主要以晶格振动传热
三、无机材料的热传导
[2] 声子的热传导机理
根据量子理论，晶格振动的能量是量子化的，晶格振 动的“量子”常称为“声子”。 这样，把晶格振动的格波与物质的相互作用就可理解 为声子与物质的碰撞。 格波在晶体中的散射过程就可理解为声子与声子、声 子与晶界、声子与点缺陷的碰撞过程。
三、无机材料的热传导
热传递的三种方式
热传导：由于大量分子、原子等相互碰撞，使物体的内能从温 度较高部分传至较低部分的过程。热传导是固体热传递的主要 方式。 对流：靠液体或气体的流动，使内能从温度较高部分传至较低 部分的过程。对流是液体和气体热传递的主要方式。 热辐射：指受热物体以电磁辐射的形式向外界发射并传送能量 的过程。物体温度越高，辐射越强。 热传递是通过热传导、对流和热辐射三种方式来实现，在实际 的热传递过程中，这三种方式往往不是单独进行的。
l
T /oC
两者具有相近的变化趋势
二、无机材料的热膨胀
[3]热膨胀与其它材料性质的关系
[A] 化 学 键 型
[B] 结合能、熔点
[C] 温度、热容 [D] 晶 体 结 构 温度变化时发生晶相转变， 引起体积膨胀。 结构紧密的固体，膨胀系数 大，反之，膨胀系数小。 晶体的各向异性，各层间的 结合力不同引起热膨胀不同
m a T3 b c s
Cvl
1 3
Temperature (K)
三、无机材料的热传导
[4] 影响热导率的因素
几种陶瓷的热导率与温度的关系
Al2O3单晶的热导率与温度的关系
三、无机材料的热传导
[4] 影响热导率的因素 温度因素 化学组成 晶体结构 相组成 气 孔 不同组成的晶体，导热系数往往有很 大的差别。因为构成晶体的质点大小、 性质不同，晶体的振动状态不同，传 递热量的能力也就各不相同。 一般说来，质点的原子量越小、晶体 的密度越小、弹性模量越大、德拜温 度越高，晶体的热导率越大。分原子 量之差越小，质点的原子量越小，密 度越小，德拜温度越大，结合能大
三、无机材料的热传导
Байду номын сангаас
不同的陶瓷材料在导热性能上可以有很大的差别（绝 热体、导热体）。 同一物体中，不同区域温度，内能不同，热运动激烈 程度也不同，将会发生热的传输、能量转移。 在热能工程、制热技术、工业炉窑设计、工件加热与 冷却、汽轮机叶片散热、航天器隔热、电子元器件的 隔热与散热等一系列技术领域中，材料的导热性能都 是一个重要的问题。
712.3 364.5
301.7
3500 1415
232
2.5 3.5
5.3
二、无机材料的热膨胀
[3]热膨胀与其它材料性质的关系
[A] 化 学 键 型
1、受热→晶格振动加剧→引 起体积膨胀(l )
2、热容是升高单位温度所需 要的能量 两者具有相似的规律
[B] 结合能、熔点
[C] 温度、热容 [D] 晶 体 结 构
三、无机材料的热传导
[1] 相关概念 固体材料中，垂直于x轴方向的截面积为ΔS，沿x 轴方向的温度变化率为dT/dx，在Δt时间内沿x轴方 向传过的的热量为ΔQ，则有
dT Q St dx
式中，λ为比例常数（热导率），dT/dx为x方向上的温度梯度，负号表 示传递的热量与温度梯度具有相反的符号。
1 Cvl 3
三、无机材料的热传导
[2] 声子的热传导机理
(2) 声子散射机构—点缺陷的散射 散射强弱与点缺陷的大小和声子的波长相对大小有关。
在低温时，为长波（波长 D a/T）。波长比点缺陷大 得多，犹如光线照射微粒一样，散射的几率 1/4 T4， 平均自由程与T4成反比。
在高温时，声子的波长和点缺陷大小相近似，点缺陷 引起的热阻与温度无关。平均自由程为一常数。
Cvl
1 3
化学组成
晶体结构
相组成
气 孔
o
Temperature (K)
三、无机材料的热传导
[4] 影响热导率的因素 温度因素 化学组成 晶体结构
2、在较低温度时（德拜温度以下）， 声子的平均自由程随温度升高而逐渐 减小；声子的热容也与T3成正比，光 子导热也很小（可忽略），am段
m a T3 b c
三、无机材料的热传导
[2] 声子的热传导机理
(1) 声子散射机构—声子的碰撞过程
散射（Scattering）： 分子或原 子相互接近时，由于双方具有 很强的相互斥力，迫使它们在 接触前就偏离了原来的运动方 向而分开，这通常称为“散 射”。散射是指由传播介质的 不均匀性引起的传播方向改变、 向不同方向进行的现象。
无机材料物理性能
主讲教师：李志成
Materials Chemistry School of Materials Science & Engineering Central South University
无机材料的热学性能 无机材料的热容 无机材料的热膨胀 无机材料的热传导
无机材料的热稳定性
Cvl
1 3
Temperature (K)
三、无机材料的热传导
[4] 影响热导率的因素 温度因素 化学组成 晶体结构 相组成 气 孔
o
4、在高温度时，声子的平均自由程已 逐渐接近它的下限（几个晶格间距）， 它几乎不随温度变化；声子的热容为常 数；光子导热逐渐有所贡献。整体热导 随温度变化很小，bc段。
三、无机材料的热传导
[4] 影响热导率的因素 温度因素 化学组成 晶体结构 相组成 气 孔
几种无机材料的热导率
三、无机材料的热传导
[4] 影响热导率的因素 温度因素 化学组成 晶体结构 相组成 气 孔
5 较低原子量的 正离子形成的 氧化物和碳化 物具有较高的 热传导系数， 如: BeO、SiC 。 Th U 300
二、无机材料的热膨胀
[3]热膨胀与其它材料性质的关系
[A] 化 学 键 型
[B] 结合能、熔点
ro [C] 温度、热容 -10 (10 m) 金刚石 1.54 硅 体 结 构2.35 [D] 晶 单质材料 锡 5.3
结合力强，势能曲线深而狭窄，升 高同样的温度，质点振幅增加的较 少，热膨胀系数小。 结合能 ×103J/mol 熔点(oC) l(×10-6)
r0
r0
二、无机材料的热膨胀
[3]热膨胀与其它材料性质的关系
[A] 化 学 键 型
[B] 结合能、熔点
[C] 温度、热容 [D] 晶 体 结 构
势能曲线的不对称程度越高，热膨胀越 大。离子键势能曲线的对称性比共键键 的势能曲线差，所以随着物质中离子键 性的增加，膨胀系数也增加。
另一方面，化学键的键强越大，膨胀系 数越小。
三、无机材料的热传导
[4] 影响热导率的因素 在陶瓷材料中，热传导的机构和过程很复杂，影响热传导 的主要因素有： 温度因素
1、在极低温度时，声子平均自由程l已接近 和达到晶粒直径，声子的热容C与T3成正比； 光子导热可以忽略。因此晶体的热导率随温 度的三次方成正比增大。oa段 m a T3 b c s
C (
T
T
)
c
三、无机材料的热传导
[3] 光子的热传导
同时，辐射射线在介质中的传播速度为 vγ=c/n， 所以辐射能的传导率为：
1 16 2 3 Cv l n T l 3 3
lr是辐射线光子的平均自由程。
三、无机材料的热传导
[3] 光子的热传导
对于辐射线是透明的介质，热阻小，lr较大，如： 单晶、玻璃，在773---1273K辐射传热已很明显； 对于辐射线是不透明的介质，热阻大， lr很小。大 多数陶瓷，一些耐火材料在1773K高温下辐射才明 显起作用。 对于完全不透明的介质， lr=0，辐射传热可以忽略。
三、无机材料的热传导
[3] 光子的热传导
在较低温度时，电磁辐射微弱。但在高温时，辐射效 应明显。在温度T时黑体单位容积的辐射能ET为 ET=4σn3T4/c
式中，为斯蒂芬－波尔兹曼常数（5.67×10-8 W/(m2· K4)，n为 折射率，c为光速。
辐射传热中的容积热容Ｃ相当于提高辐射温度所需能 量： E 16n3T 3
三、无机材料的热传导
[2] 声子的热传导机理
(1) 声子散射机构—声子的碰撞过程 ħ q1 + ħ q2 =ħ q3+ħKn 或 当 Kn =0 ħ q1 + ħ q2－ ħKn =ħ q3
１ ３ ２
形成新声子的动量方向和原来 两个声子的方向相一致，此时 无多大的热阻。 （理想状态）
三、无机材料的热传导
三、无机材料的热传导
[2] 声子的热传导机理
(3) 声子散射机构—晶界散射 声子的平均自由程随温度降低而增长， 增大到晶粒大小时为止，即为一常数。 晶界散射和晶粒的直径d成反比，平均自 由程与d成正比。
三、无机材料的热传导
[2] 声子的热传导机理
(4) 声子散射机构—位错的散射 在位错附近有应力场存在，引起声子的散射， 其散射与T2成正比。
三、无机材料的热传导
[2] 声子的热传导机理
理想气体的导热公式为
1 Cvl 3
式中，Ｃ为气体容积热容，v为气体分子的平均速度，l为气体分子的平 均自由度。
参考气体热传导是气体分子（质点）碰撞的结果，可以建立 相应的声子碰撞的数学表达式。 对于晶体来说，Ｃ是声子的热容，v为声子的速度，l为声子 的平均自由度。 C在高温时，接近常数，在低温时它随T3变化；声速v 为一常 数。主要讨论影响声子的自由程 l 的因素。
m a T3 b c s
Cvl
1 3
Temperature (K)
三、无机材料的热传导
[4] 影响热导率的因素 温度因素 化学组成 晶体结构 相组成 气 孔
o
5、在很高温度时，声子的平均自由程 已达到下限，声子的热容为常数；光子 的平均自由程则明显增加，光子导热所 占的比重加大。整体热导随温度升高有 小量增加，cs段。
Cvl
1 3
相组成 气 孔
s
o
Temperature (K)
三、无机材料的热传导
[4] 影响热导率的因素 温度因素 化学组成 晶体结构 相组成 气 孔
o 3、在较高低温度时（德拜温度以上），声子的 平均自由程随温度升高而减小，热容则基本上不 随温度变化（接近某一常数）；除透射性较好的 陶瓷外，大多数材料的光子导热贡献也可忽略不 计。因此，晶体的热导基本上由声子平均自由程 随温度升高而减小, mb段。 m a T3 b c s
难点与重点：热容及其量子理论模型， 热膨胀机理及影响热膨胀的因素， 热传导与声子，影响热传导的因素。
二、无机材料的热膨胀
[2] 热膨胀机理
热膨胀的本质是点阵结构 中的质点间平均距离的变 化。 用非简谐振动理论解释热 膨胀机理。利用在相邻原 子之间存在非简谐力时， 实际原子间的作用力并不 简单与位移成正比。
平均自由程与T2成反比。
三、无机材料的热传导
[3] 光子的热传导
固体中的分子、原子和电子振动、转动等运动状态的改变，将 辐射出频率较高的电磁波。 电磁波覆盖了一个较宽的频谱。其中具有较强热效应的在可见 光与部分近红外光的区域（波长范围0.4-40μm），这部分辐射 线称为热射线。热射线的传递过程------热辐射。 热辐射（它们在光频范围内）在固体中的传播过程和光在介质 中的传播过程类似，有光的散射、衍射、吸收、反射和折射。 光子在介质中的传播过程------光子的热传导过程。
[2] 声子的热传导机理
(1) 声子散射机构—声子的碰撞过程
q1 ，q2相当大时，Kn 0， 碰撞后，发生方向反转，从 而破坏了热流方向产生较大 的热阻。
三、无机材料的热传导
[2] 声子的热传导机理
(1) 声子散射机构—声子的碰撞过程
１
声子碰撞的几率： exp(-D/2T)
３ ２
即温度越高，声子间的碰 撞频率越高，则声子的平 均自由程越短，热导率越 小。
C
Be
B
碳化物 Si Ti
Mg AlCa 氧化物 Zn Ni 10 30 100
原子量 原子量对热导率的影响
三、无机材料的热传导
[4] 影响热导率的因素 温度因素 化学组成 晶体结构 相组成 气 孔
单质具有较大的导热系数。
金刚石的热传导系数比任何 其他材料都大，常用于固体 器件的基片。例如；GaAs 激光器做在上面，能输出大 功率。
热导率的物理意义：单位时间内通过单位横截面积的 热量，单位W/(m· K)或J/(m· s· K)
三、无机材料的热传导
[1] 相关概念
气体：分子碰撞实现传热 金属：主要以自由电子运动实现传热 非金属：主要以晶格振动传热
三、无机材料的热传导
[2] 声子的热传导机理
根据量子理论，晶格振动的能量是量子化的，晶格振 动的“量子”常称为“声子”。 这样，把晶格振动的格波与物质的相互作用就可理解 为声子与物质的碰撞。 格波在晶体中的散射过程就可理解为声子与声子、声 子与晶界、声子与点缺陷的碰撞过程。
三、无机材料的热传导
热传递的三种方式
热传导：由于大量分子、原子等相互碰撞，使物体的内能从温 度较高部分传至较低部分的过程。热传导是固体热传递的主要 方式。 对流：靠液体或气体的流动，使内能从温度较高部分传至较低 部分的过程。对流是液体和气体热传递的主要方式。 热辐射：指受热物体以电磁辐射的形式向外界发射并传送能量 的过程。物体温度越高，辐射越强。 热传递是通过热传导、对流和热辐射三种方式来实现，在实际 的热传递过程中，这三种方式往往不是单独进行的。
l
T /oC
两者具有相近的变化趋势
二、无机材料的热膨胀
[3]热膨胀与其它材料性质的关系
[A] 化 学 键 型
[B] 结合能、熔点
[C] 温度、热容 [D] 晶 体 结 构 温度变化时发生晶相转变， 引起体积膨胀。 结构紧密的固体，膨胀系数 大，反之，膨胀系数小。 晶体的各向异性，各层间的 结合力不同引起热膨胀不同
m a T3 b c s
Cvl
1 3
Temperature (K)
三、无机材料的热传导
[4] 影响热导率的因素
几种陶瓷的热导率与温度的关系
Al2O3单晶的热导率与温度的关系
三、无机材料的热传导
[4] 影响热导率的因素 温度因素 化学组成 晶体结构 相组成 气 孔 不同组成的晶体，导热系数往往有很 大的差别。因为构成晶体的质点大小、 性质不同，晶体的振动状态不同，传 递热量的能力也就各不相同。 一般说来，质点的原子量越小、晶体 的密度越小、弹性模量越大、德拜温 度越高，晶体的热导率越大。分原子 量之差越小，质点的原子量越小，密 度越小，德拜温度越大，结合能大
三、无机材料的热传导
Байду номын сангаас
不同的陶瓷材料在导热性能上可以有很大的差别（绝 热体、导热体）。 同一物体中，不同区域温度，内能不同，热运动激烈 程度也不同，将会发生热的传输、能量转移。 在热能工程、制热技术、工业炉窑设计、工件加热与 冷却、汽轮机叶片散热、航天器隔热、电子元器件的 隔热与散热等一系列技术领域中，材料的导热性能都 是一个重要的问题。
712.3 364.5
301.7
3500 1415
232
2.5 3.5
5.3
二、无机材料的热膨胀
[3]热膨胀与其它材料性质的关系
[A] 化 学 键 型
1、受热→晶格振动加剧→引 起体积膨胀(l )
2、热容是升高单位温度所需 要的能量 两者具有相似的规律
[B] 结合能、熔点
[C] 温度、热容 [D] 晶 体 结 构
三、无机材料的热传导
[1] 相关概念 固体材料中，垂直于x轴方向的截面积为ΔS，沿x 轴方向的温度变化率为dT/dx，在Δt时间内沿x轴方 向传过的的热量为ΔQ，则有
dT Q St dx
式中，λ为比例常数（热导率），dT/dx为x方向上的温度梯度，负号表 示传递的热量与温度梯度具有相反的符号。
1 Cvl 3
三、无机材料的热传导
[2] 声子的热传导机理
(2) 声子散射机构—点缺陷的散射 散射强弱与点缺陷的大小和声子的波长相对大小有关。
在低温时，为长波（波长 D a/T）。波长比点缺陷大 得多，犹如光线照射微粒一样，散射的几率 1/4 T4， 平均自由程与T4成反比。
在高温时，声子的波长和点缺陷大小相近似，点缺陷 引起的热阻与温度无关。平均自由程为一常数。
Cvl
1 3
化学组成
晶体结构
相组成
气 孔
o
Temperature (K)
三、无机材料的热传导
[4] 影响热导率的因素 温度因素 化学组成 晶体结构
2、在较低温度时（德拜温度以下）， 声子的平均自由程随温度升高而逐渐 减小；声子的热容也与T3成正比，光 子导热也很小（可忽略），am段
m a T3 b c
三、无机材料的热传导
[2] 声子的热传导机理
(1) 声子散射机构—声子的碰撞过程
散射（Scattering）： 分子或原 子相互接近时，由于双方具有 很强的相互斥力，迫使它们在 接触前就偏离了原来的运动方 向而分开，这通常称为“散 射”。散射是指由传播介质的 不均匀性引起的传播方向改变、 向不同方向进行的现象。
无机材料物理性能
主讲教师：李志成
Materials Chemistry School of Materials Science & Engineering Central South University
无机材料的热学性能 无机材料的热容 无机材料的热膨胀 无机材料的热传导
无机材料的热稳定性
Cvl
1 3
Temperature (K)
三、无机材料的热传导
[4] 影响热导率的因素 温度因素 化学组成 晶体结构 相组成 气 孔
o
4、在高温度时，声子的平均自由程已 逐渐接近它的下限（几个晶格间距）， 它几乎不随温度变化；声子的热容为常 数；光子导热逐渐有所贡献。整体热导 随温度变化很小，bc段。
三、无机材料的热传导
[4] 影响热导率的因素 温度因素 化学组成 晶体结构 相组成 气 孔
几种无机材料的热导率
三、无机材料的热传导
[4] 影响热导率的因素 温度因素 化学组成 晶体结构 相组成 气 孔
5 较低原子量的 正离子形成的 氧化物和碳化 物具有较高的 热传导系数， 如: BeO、SiC 。 Th U 300
二、无机材料的热膨胀
[3]热膨胀与其它材料性质的关系
[A] 化 学 键 型
[B] 结合能、熔点
ro [C] 温度、热容 -10 (10 m) 金刚石 1.54 硅 体 结 构2.35 [D] 晶 单质材料 锡 5.3
结合力强，势能曲线深而狭窄，升 高同样的温度，质点振幅增加的较 少，热膨胀系数小。 结合能 ×103J/mol 熔点(oC) l(×10-6)
r0
r0
二、无机材料的热膨胀
[3]热膨胀与其它材料性质的关系
[A] 化 学 键 型
[B] 结合能、熔点
[C] 温度、热容 [D] 晶 体 结 构
势能曲线的不对称程度越高，热膨胀越 大。离子键势能曲线的对称性比共键键 的势能曲线差，所以随着物质中离子键 性的增加，膨胀系数也增加。
另一方面，化学键的键强越大，膨胀系 数越小。
三、无机材料的热传导
[4] 影响热导率的因素 在陶瓷材料中，热传导的机构和过程很复杂，影响热传导 的主要因素有： 温度因素
1、在极低温度时，声子平均自由程l已接近 和达到晶粒直径，声子的热容C与T3成正比； 光子导热可以忽略。因此晶体的热导率随温 度的三次方成正比增大。oa段 m a T3 b c s
C (
T
T
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c
三、无机材料的热传导
[3] 光子的热传导
同时，辐射射线在介质中的传播速度为 vγ=c/n， 所以辐射能的传导率为：
1 16 2 3 Cv l n T l 3 3
lr是辐射线光子的平均自由程。
三、无机材料的热传导
[3] 光子的热传导
对于辐射线是透明的介质，热阻小，lr较大，如： 单晶、玻璃，在773---1273K辐射传热已很明显； 对于辐射线是不透明的介质，热阻大， lr很小。大 多数陶瓷，一些耐火材料在1773K高温下辐射才明 显起作用。 对于完全不透明的介质， lr=0，辐射传热可以忽略。
三、无机材料的热传导
[3] 光子的热传导
在较低温度时，电磁辐射微弱。但在高温时，辐射效 应明显。在温度T时黑体单位容积的辐射能ET为 ET=4σn3T4/c
式中，为斯蒂芬－波尔兹曼常数（5.67×10-8 W/(m2· K4)，n为 折射率，c为光速。
辐射传热中的容积热容Ｃ相当于提高辐射温度所需能 量： E 16n3T 3