配方法1学案

2.2配方法1
主备人：王军审核人：姓名班级
学习目标：1、会用开平方法解形如(x+m)2=n (n≥0)的方程；
2、理解配方法，会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程；
3、体会转化的数学思想，用配方法解一元二次方程的过程。

重点：会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程。

难点：配方法解一元二次方程。

预习导学：1、解下列方程：
（1）x2=4 （2）(x+3)2=9
2.填空：①x2+8x+ =（x+4）2 ②x2-4x+ =（x- ）2
③X2- x+9=(x- )2 (4)x2+12x+ ＝(x+6)2；
合作探求：阅读教材第53页至第54页的部分。

1.同学们分组讨论讨论．判断下列方程能否用开平方法来求解?如何解?
(2)x2+12x+36＝5．
学生展示自己的成果：叙述解一元二次方程的基本思路是：把原方程变为(x+m)2＝n，然后两边同时开平方，这样原方程就转化为两个一元一次方程，从而求出方程的解。

2.下面你能否求出方程x2+12x-15=0的精确值，同学们先来想一想：
解方程x2+12x-15=0的困难在哪里?你能将方程x2+12x-15＝0转化成(x+m)2=n的形式吗? 基本思路：配方法解一元二次方程的基本思路是将方程转化为(x+m)2＝n的形式，它的一边是一个完全平方式，另一边是一个常数，当n≥0时，两边开平方便可求出它的根．
基本过程：（1）把方程中的常数项移到方程的右边
（2）方程两边同时加上一次项系数一半的平方
(3)把方程转化为(x+m)2＝n的形式
（4）用直接开平方法求解
解下列方程
(1)x2+4x＝-3． (2)x2+6x＝1， (3)x2+8x+3＝0；
当堂检测：（必做题）
1．x 2－8x + =(x － ___ )2
2．一元二次方程 x 2 - 16 = 0的解为 （ ）
A. x=4
B. x 1=4, x 2=-4
C. x=-4
D. x 1=2, x 2=-2
3、用配方法解下列方程，正确的是（ ）.
A.x 2-2x-99=0, 化为 (x-1)2 = 98
B.x 2-2x-99=0, 化为 (x ＋1)2 = 98
C.x 2 -5x –4 = 0, 化为 (x-45)2 = 4
41 D.x 2 -5x –4 = 0, 化为 (x-25)2 = 4
41 4．如果二次三项式x 2-6x+m 2 是一个完全平方式，那么m 的值是（ ）
A. 9
B. 3 C . -3 D. ±3
5. 解方程：①x 2+10x+9=0 ②x 2-12x-13=0
③x 2-2x-5=0 ④x 2+4x+1=0
能力提升(选做题)1．已知三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x 2-4x+3=0的解，求这个三角形的周长．
2．如果x 2-4x+y 2+6y+2z +13=0，求（xy ）z 的值．。