第13章热力学基础习题及答案

第十三章习题

热力学第一定律及其应用

1、关于可逆过程和不可逆过程的判断：

(1) 可逆热力学过程一定是准静态过程．

(2) 准静态过程一定是可逆过程．

(3) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程．

(4) 凡有摩擦的过程,一定是不可逆过程．

以上四种判断，其中正确的是。

p

A B

2、如图所示，一定量理想气体从体积V1，膨胀到体积V2 分别经

历的过程是：A→B 等压过程，A→C 等温过程；A→D 绝热过程，

C

D V O

其中吸热量最多的过程。

3、一定量的理想气体，分别经历如图(1) 所示

p p 的abc过程，(图中虚线ac为等温线)，和图(2) 所

a

d 示的def过程(图中虚线df 为绝热线)．判断这两

种过程是吸热还是放热．

abc过程热，def 过程热．

e

b c

f

O V

O V 图(1) 图(2)

4、如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部

分，左边盛有一定量的理想气体，压强为p0，右边为真空．今

将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压

p0

强是。( C p/C V)

5、一定量理想气体，从同一状态开始使其体积由V1 膨胀到2V1，分别经历以下三种过程：(1) 等压过程；(2) 等温过程；(3)绝热过程．其中：__________过程气体对外作功最多；____________过程气体内能增加最多；__________过程气体吸收的热量最多．

1

p 1,V 1,

答案

T 1

p 0

1、（1）（4）是正确的。

2、是 A-B 吸热最多。

3、abc 过程吸热， def 过程放热。

4、P 0/2。

5、等压， 等压， 等压

理想气体的功、内能、热量

1、有两个相同的容器，容积固定不变，一个盛有氦气，另一个盛有氢气（看成 刚性分子的理想气体） ，它们的压强和温度都相等，现将 5J 的热量传给氢气，使 氢气温度升高，如果使氦气也升高同样的温度，则应向 氨气传递热量是

。

p (× 10 5

Pa) 5

Pa)

2、 一定量的理想气体经历 acb 过程时吸热 500 J ．则 经历 acbda 过程时，吸热为

。

4 a

d c

1 e O

1 4

V (× 10

3 m 3) 3、一气缸内贮有 10 mol 的单原子分子理想气体，在压 缩过程中外界作功 209J ，

气体升温 1 K ，此过程中气体内能增量为

_____

，外界传给气体的热

量为___________________． (普适气体常量 R = 8.31 J/mol K)·

4、一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为 200 J ．若此种气体为单

原子分子气体，则该过程中需吸热 _____________ J ；若为双原子分子气体，则 需吸热______________ J.

2

5、 1 mol 双原子分子理想气体从状态A(p1,V1)沿p V 图所

p

示直线变化到状态B(p2,V2)，试求：

(1) 气体的内能增量．

p2 B

(2) 气体对外界所作的功．

(3) 气体吸收的热量．p1 A

(4) 此过程的摩尔热容．

O V

1 V2V

(摩尔热容 C = Q / T ，其中Q 表示1 mol 物质在过程中

升高温度T 时所吸收的热量．)

答案

1、3J

2、-700J

3、124.7 J，84.3 J

4、500J；700J

5

5、解：(1) E C V (T2 T1 ) (p2V2 p1V1)

2

1

(2) W ( p1 p )(V V ) ，

2 2 1

2

W 为梯形面积，根据相似三角形有p1V2= p2V1，则

1

W ( p2V p V ) ．

2 1 1

2

(3) Q =ΔE+ W=3( p2V2－p1V1 )．

(4) 以上计算对于A→B 过程中任一微小状态变化均成立，故过程中

ΔQ =3Δ( pV)．由状态方程得

Δ( pV) =RΔT，

故ΔQ =3RΔT，

摩尔热容C=ΔQ/ΔT=3R．

3

循环过程

1、如图表示的两个卡诺循环，第一个沿ABCDA 进行，

p

第二个沿ABC D A 进行，这两个循环的效率

1和 2 的关 B

系及这两个循环所作的净功W1 和W2 的关系是 C

C ,W1 W2

A

D

D

2、理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小V

p

(图中阴影部分)分别为S1 和S2，则二者的大小关系是：

S2 1 V 3、一卡诺热机(可逆的)，低温热源的温度为27℃，热机效率为

O

40％，其高温热源温度为_______ K．今欲将该热机效率提高到

50％，若低温热源保持不变，则高温热源的温度应增加________ K．

p

4、如图，温度为T0，2 T0，3 T0 三条等温线与两条绝热线

围成三个卡诺循

环：，，，其效

(1) abcda (2) dcefd (3) abefa

率分别为

η1_________，η2__________，η3 __________．