材料力学习题与答案

材料力学习题一

一、计算题

1．（12分）图示水平放置圆截面直角钢杆（2

ABC π

=

∠），直径mm 100d =，m l 2=，

m N k 1q =，[]MPa 160=σ，试校核该杆的强度。

2．（12分）悬臂梁受力如图，试作出其剪力图与弯矩图。

3．（10分）图示三角架受力P 作用，杆的截面积为A ，弹性模量为E ，试求杆的力和A 点的铅垂位移Ay δ。

4．（15分）图示结构中CD 为刚性杆，C ，D 处为铰接，AB 与DE 梁的EI 相同，试求E 端约束反力。

5. (15分) 作用于图示矩形截面悬臂木梁上的载荷为：在水平平面P 1=800N ，在垂直平面

P 2=1650N 。木材的许用应力[σ]=10MPa 。若矩形截面h/b=2，试确定其尺寸。

三．填空题 （23分）

1．（4分）设单元体的主应力为321σσσ、、，则单元体只有体积改变而无形状改变的条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；单元体只有形状改变而无体积改变的条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

2．（6分）杆件的基本变形一般有＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿四种；而应变只有＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿两种。

3．（6分）影响实际构件持久极限的因素通常有＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿，它们分别用＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿来加以修正。

4.（5分）平面弯曲的定义为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿_＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿_。

5.（2分）低碳钢圆截面试件受扭时，沿 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 截面破

坏；铸铁圆截面试件受扭时，沿 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 面破坏。

四、选择题（共2题，9分）

2．（5分）图示四根压杆的材料与横截面均相同，试判断哪一根最容易失稳。答案：（ ）

材料力学习题二

二、选择题：（每小题3分，共24分） 1、危险截面是______所在的截面。

A.最大面积； B ．最小面积； C ． 最大应力； D ． 最大力。 2、低碳钢整个拉伸过程中，材料只发生弹性变形的应力围是σ不超过______。 A ．σb ； B ．σe ； C ．σp ； D ．σs

3.偏心拉伸（压缩）实质上是_______的组合变形。

A ．两个平面弯曲；

B ．轴向拉伸（压缩）与平面弯曲；

C ．轴向拉伸（压缩）与剪切；

D ．平面弯曲与扭转。 5.几何尺寸、支承条件及受力完全相同，但材料不同的二梁，其______。 A. 应力相同，变形不同； B. 应力不同，变形相同；

C. 应力与变形均相同；

D. 应力与变形均不同； 6.一铸铁梁，截面最大弯矩为负，其合理截面应为 ______。

A.工字形；

B.“T ”字形；

C.倒“T ”字形；

D.“L ”形。 7.两端铰支的圆截面压杆，长1m ，直径50mm 。其柔度为_______。

A.60；

B.66.7；

C.80；

D.50。

三、计算题：（共66分）

1、把直径 d =1mm 的钢丝绕在直径为 2m 的卷筒上，试计算该钢丝中产生的最大应力。设 E

=200GPa 。（10分）

2、已知一钢轴转速n ＝240r/min ，传递功率P ＝60马力，钢轴材料的许用剪应力[τ]＝40MPa 。试按强度条件计

算轴的直径。（14分）

3、一矩形截面简支梁，梁上荷载如图所示.已知P=6kN 、l =4m 、b=0.1m 、h=0.2m ，试画出梁的剪力图和弯矩图并

求梁中的最大正应力.(14分)

4、正方形截面轴向受压杆如图所示，已知l =1m ，a=20mm ，材料的弹性模量E=2×105MPa 、比例极限σ

p =200MPa ，试判别该杆是否为大柔度杆(细长杆)并求其临界力.(14

分)

5、悬臂梁如图所示，在P 1= 800N ，P 2=1650N 作用下，若截面为矩形，b=90㎜，h=180㎜，试求最大

得分 评卷人

正应力及其作用点位置。(14分)

材料力学习题三

一、单选或多选题（每小题3分，共24分）

1． 图中应力圆a 、b 、c 表示的应力状态分别为（ ） A 二向应力状态、纯剪切应力状态、三向应力状态； B 单向拉应力状态、单向压应力状态、三向应力状态； C 单向压应力状态、纯剪切应力状态、单向拉应力状态； D 单向拉应力状态、单向压应力状态、纯剪切应力状态。

2．一点的应力状态如右图所示，则其主应力1σ、2σ、3σ分别为（ ）

A 30MPa 、100 MPa 、50 MPa

B 50 MPa 、30MPa 、-50MPa

C 50 MPa 、0、-50MPa

D -50 MPa 、30MPa 、50MPa

3．下面有关强度理论知识的几个论述，正确的是（ ）

A 需模拟实际应力状态逐一进行试验，确定极限应力；

B 无需进行试验，只需关于材料破坏原因的假说；

C 需要进行某些简单试验，无需关于材料破坏原因的假说；

D 假设材料破坏的共同原因。同时，需要简单试验结果。

5．关于斜弯曲变形的下述说法，正确的是（ ）

A 是在两个相互垂直平面平面弯曲的组合变形；

B 中性轴过横截面的形心；

C 挠曲线在载荷作用面；

D 挠曲线不在载荷作用面。

6．对莫尔积分

dx

EI

x

M

x

M

l⎰

=

∆

)

(

)

(

的下述讨论，正确的是（）

A 只适用于弯曲变形；

B 等式两端具有不相同的量纲；

C 对于基本变形、组合变形均适用；

D 只适用于直杆。

7．压杆临界力的大小，（）

A 与压杆所承受的轴向压力大小有关；

B 与压杆的柔度大小有关；

C 与压杆所承受的轴向压力大小无关；

D 与压杆的柔度大小无关。

三、计算题（共60分）

1、图示结构，受载荷P作用，横梁AB为正方形截面梁，已知正方形边长a=100㎜，许应力[]

σ=160MPa，

支承杆CD的直径d =20㎜，C、D处为铰支，已知E=206GPa，

P

λ=100，规定稳定安全系数

st

n=2.0，试确定结构的许可载荷[]P。(14分)

2、作图示梁的剪力图和弯矩图，注明数值，并确定最大值

max

Q、

max

M。（14分）

3、变截面轴受力如图所示。已知m1 =1765N·m，m2 =1171 N·m，[]τ=60MPa，试校核该轴的强度。(10分)

5 KN

2 m

A B

2 m

C

5

KN·m