双向板梁板结构设计..
双向板(有图)完整版.ppt
（2）确定转动轴和塑性铰线的准则
1)塑性铰线是直线,因为它是 两块板的交线; 2)塑性铰线起转动轴的作用;
⑦含钢率相同时，较细的钢筋较为有利。在钢筋数量 相同时，板中间部分钢筋排列较密的比均匀排列的有 利(刚度略好，中间部分裂缝宽度略小，但靠近角部， 则裂缝宽度略大)。
1.3.2 双向板按弹性理论的分析方法
按弹性薄板的弯曲问题求解。忽略了板厚方向的应 力应变，板的位移ω仅为平面坐标(x,y)的函数，将应力 应变均以ω表达，则当ω确定后，求得板的应力及应变。
跨中最大正弯矩 活荷载棋盘式布置； 实用计算方法——满布 荷载g+q/2与间隔布置 ±q/2之和
g+q/2
跨中最大正弯矩 活荷载棋盘式布置； 实用计算方法——满布 荷载g+q/2与间隔布置 ±q/2之和
q/2
1.3.3 双向板按塑性理论的分析方法 1、极限平衡法（塑性铰线法）
（1）塑性铰线法的基本假定:
④两个方向配筋相同的四边简支正方形板，板的第 一批裂缝出现在底面中间部分；随后由于主弯矩M 作用，沿着对角线方向向四角发展，随着荷载不断 增加，板底裂缝继续向四角扩展，直至板的底部钢 筋屈服而破坏。当接近破坏时，由于主弯矩M的作 用，板顶面靠近四角附近，出现了垂直于对角线方 向的、大体上呈圆形的裂缝。
m
x
m
x
Asx
f y
hox
Ax
f y
hox
m
y
m
y
双向板肋梁楼盖设计计算书
双向板肋梁楼盖设计计算书1.本梁板结构系统布置的优缺点评述在肋形楼盖结构中，结构布置包括柱网、承重墙、梁格和板的布置，需注意的问题如下：1）承重墙、柱网和梁格布置应满足建筑使用要求柱网尺寸宜尽可能大，内柱在满足结构要求的情况下尽可能少设。
2）结构布置要合理、经济（1）由于墙柱间距和柱网尺寸决定着主梁和次梁的宽度，因此，它们的间距不宜过大，根据设计经验，主梁的宽度一般为5m~8m，次梁为4m~6m。
（2）梁格布置力求规整，梁尽可能连续贯通，板厚和梁的截面尺寸尽可能统一。
在较大孔洞的四周、非轻质隔墙下和较重的设备下应设置梁，以避免楼板直接承受集中荷载。
（3）由于板的混凝土用量占整个楼盖的50%~70%，因此，应使板厚尽可能接近构造要求的最小板厚。
根据设计经验及经济效果，双向板的跨度（短向跨度）为5m左右。
（4）为增强横向刚度，主梁一般沿房屋横向布置，并与柱构成平面内框架，这样可使整个结构具有较大的侧向刚度。
内框架与纵向的次梁形成空间结构，因此房屋整体刚度较好。
当横向柱距大于纵向柱距较多时，也可沿纵向布置主梁。
因为主梁承受的荷载较大，减少其跨度既可减少内力，又可增加房屋净高。
3）单向板和双向板肋形结构的区别若板的两个方向跨度比l2/l1≤2时，按双向板肋形结构设计；若l2/l1＞2，则按单向板肋形结构设计。
2. 板厚及梁系截面尺寸的确定1）板的厚度有相关设计资料可以得出，本设计是多跨连续板。
板厚：h≥l0/50=112mm。
h取h=120mm2）次梁的截面尺寸h=（1/18~1/12）l=（1/18~1/12）×5700，按建筑模数h=450mmB=（1/3~1/2）h=（1/3~1/2）×450，按建筑模数b=200mm3）主梁的截面尺寸h=（1/14~1/8）l=（1/14~1/8）×7200，按建筑模数h=720mm B=（1/3~1/2）h=（1/3~1/2）×720，按建筑模数b=300mm 3.绘制平面布置及区格划分、标注图（如图1.图2.）图1.双向板肋梁楼盖结构平面布置及区格板划分图BDD BDAAB D4.双向板设计 （1）板的荷载计算 ○1活载 取活载的分项系数为1.4，则 q=1.4×4.0=5.6KN/m 2 ○2恒载 取恒载的分项系数为1.2，则面层 20mm 厚水泥砂浆面层 0.02×20=0.4KN/m 2 板 80mm 厚现浇板自重 0.08×25=2.0KN/m 2 板底抹灰 15mm 厚板底抹灰 0.015×17=0.255KN/m 2 小计 4.386KN/m 2 所以：g+q=5.6+3.186=9.986KN/m 2g+q/2=3.186+5.6/2=7.186KN/m 2 q/2=5.6/2=2.8KN/m 2（2）板的计算跨度l 0的计算(1)内跨：l0=lc ，lc 为轴线间距；(2)边跨：l0=ln+b ，ln 为板的净跨，b 为梁宽。
双向板(有图)-PPT
1.2.4 双向板支承梁的设计 双向板上荷载的传递——路径最短原则
1.3.4 双向板支承梁的设计 双向板上荷载的传递——路径最短原则 支承梁上三角形、梯形荷载的换算——支座弯矩相等 原则
1.3.5 双向板楼盖的截面设计与构造 1.截面设计
1)弯矩折减(穹顶作用) 2)截面的有效高度 3)配筋计算
lxmy
l
x
m
y
p lx 2
l
x
1 3
lx 2
p
l
3 x
24
1、双向板的塑性设计
（1）双向板的一般配筋形式
1、双向板的塑性设计
（2）双向板的其它破坏形式
1、双向板的塑性设计
（3）单区格双向板计算
四面简支板：
考虑节约钢材和配筋方便, 宜取 ：
1.5 ~ 2.5
通常取： 2.0
2
通常取： = m y
④两个方向配筋相同的四边简支正方形板，板的第 一批裂缝出现在底面中间部分；随后由于主弯矩M 作用，沿着对角线方向向四角发展，随着荷载不断 增加，板底裂缝继续向四角扩展，直至板的底部钢 筋屈服而破坏。当接近破坏时，由于主弯矩M的作 用，板顶面靠近四角附近，出现了垂直于对角线方 向的、大体上呈圆形的裂缝。
p
2
1 2
lx 2
2
1 3
lx 2
pl
2 x
ly 8
lx 12
（3）双向板的极限荷载
lxmy
l
x
m
y
p lx 2
l
x
1 3
lx 2
p
l
3 x
24
lymx
l
y
m
x
p
梁板结构——整体式双向板梁板结构
1.3 整体式双向板梁板结构由两个方向板带共同承受荷载，在纵横两个方向上发生弯曲且都不能忽略的四边支承板，称为双向板。
双向板的支承形式：四边支承、三边支承、两边支承或四点支承。
双向板的平面形状：正方形、矩形、圆形、三角形或其他形状。
双向板梁板结构。
又称为双向板肋形楼盖。
图1.3.1。
双重井式楼盖或井式楼盖。
我国《混凝土结构设计规范》（GB50010-2002）规定：对于四边支承的板，●当长边与短边长度之比小于或等于2时，应按双向板计算；●当长边与短边长度之比大于2，但小于3时，宜按双向板计算；若按沿短边方向受力的单向板计算时，应沿长边方向布置足够数量的构造钢筋；●当长边与短边长度之比大于或等于3时，可按沿短边方向受力的单向板计算。
1.3.1 双向板的受力特点1、四边支承双向板弹性工作阶段的受力特点整体式双向梁板结构中的四边支承板，在荷载作用下，板的荷载由短边和长边两个方向板带共同承受，各个板带分配的荷载，与长跨和短跨的跨度比值0201l l 相关。
当跨度比值0201l l 接近时，两个方向板带的弯矩值较为接近。
随着0201l l 的增大，短向板带弯矩值逐渐增大，最大正弯矩出现在中点；长向板带弯矩值逐渐减小。
而且，最大弯矩值不发生在跨中截面，而是偏离跨中截面，图1.3.2。
这是因为，短向板带对长向板带具有一定的支承作用。
2、四边支承双向板的主要试验结果 位移与变形双向板在荷载作用下，板的竖向位移呈碟形，板的四角处有向上翘起的趋势。
●裂缝与破坏对于均布荷载作用下的正方形平面四边简支双向板：●在裂缝出现之前，基本处于弹性工作阶段；●随着荷载的增加，由于两个方向配筋相同（正方形板），第一批裂缝出现在板底中央部位，该裂缝沿对角线方向向板的四角扩展，直至因板底部钢筋屈服而破坏。
●当接近破坏时，板顶面靠近四角附近，出现垂直于对角线方向、大体呈圆弧形的环状裂缝。
这些裂缝的出现，又促进了板底对角线方向裂缝的发展。
设计第2篇 梁板结构设计
2.2单向板肋梁楼盖的设计计算
第2篇 梁板结构设计
2.2单向板肋梁楼盖的设计计算
第2篇 梁板结构设计
2.2单向板肋梁楼盖的设计计算
b 梁的宽高比（ b / h ）一般为1/3~1/2， 以50mm为模数
最小板厚： 屋 面 板 h ≥60mm 民用建筑楼板 h ≥70mm 工业建筑楼板 h ≥80mm 高跨比 h / l 中的l 取短向跨度 板厚一般宜为80mm≤ h ≤160mm
高跨比 h / l 中的 h 为肋高 板厚：当肋间距≤700mm， h ≥40mm 当肋间距>700mm，h ≥50mm 板的悬臂长度≤500mm， h ≥60mm 板的悬臂长度>500mm，h ≥80mm
A
1
B
2
C
3
D
4
E
5
F
A
1
B
2
C
3
D
4
E
5
F
A
1
B
2
C
3
D
4
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5
F
A
1
B
2
C
3
D
4
E
5
F
2.2单向板肋梁楼盖的设计计算
第2篇 梁板结构设计
活荷载在不同跨间时的弯矩图和剪力图
2.2单向板肋梁楼盖的设计计算
第2篇 梁板结构设计
结构最不利荷载组合
恒载一次布置，活载分跨 布置再组合 跨中最大:本跨布置,隔 跨布置 跨中最小:相邻跨布置, 然后隔跨布置 支座最大:左右跨布置, 然后隔跨布置 支座最大剪力:同支弯矩 座最大
2.3梁板结构——双向板肋梁楼盖设计
l lx " 2 y M x M x plx 8 12
3 l ' My My p x 24
3 l x My M" p y 24
简支
2 plx 3l y lx Mx My 24
2.3双向板肋梁楼盖设计
7.分离式配筋 用系数表示各弯矩关系 分离式配筋
gq
第二章 梁板结构
பைடு நூலகம்
g
gA q
gq
g
gq
g
gq
g
= =
q 2 q g 2 q g 2 g
q 2 q g 2 q g 2 g
q 2 q g 2 q g 2 g
+ +
q 2 q 2 q 2
q 2 q 2 q 2
q 2 q 2 q 2
单块板按四边固结计算
第二章 梁板结构
2.3.2双向板肋梁楼盖按塑性理论方法计算结构内力
lx 1 2 l mx n y my
2
M x l y mx M y lx my lx mx
' " ' Mx Mx l y mx l y mx ' ' My M" l m lx mx y x y lx my
' x
2
l y lx M x M pl 8 12
' x 2 x
板CDEF
l y lx M x M pl 8 12
" x 2 x
2.3双向板肋梁楼盖设计
5.三角形板受力分析
第二章 梁板结构
梁板结构设计注意要点
梁板结构设计注意要点整理板设计一、截面尺寸长宽比大于2.0按单向板算，板厚不小于短边长度的1/30，不大于2时按双向板算，板厚不小于短边长度的1/40；商业及屋面板厚一般不宜于120mm；地下室顶板作为嵌固端时不小于180mm，不作为嵌固端时不小于160mm，且地下室顶板不设井字梁活十字梁，直接设大板即可；异形板按实际情况至少取跨度的1/30，可酌情加厚；楼梯设计时取梯板经济厚度为跨度的1/28；一般现浇板厚度详《混凝土结构设计规范》表9.1.2。
一般，悬挑板厚度取L/10，L为悬挑板跨度；无梁楼盖最小厚度150mm，现浇空心楼盖最小厚度200mm。
二. 配筋率对于单向板垂直于受力筋方向的分布筋最小配筋率为0.15%，受力筋：板作为受弯构件，最小配筋率需满足构造规定(《混凝土规范》表8.5.1)，表中此处为0.20%和45ft/fy%中的较大值（表下说明：当采用强度等级400Mpa、500Mpa的钢筋时，最小配筋率允许采用0.15%和45ft/fy%中的较大值）；双向板两个方向均不得小于0.20和45ft/fy中的较大值；温度应力筋配筋率不得小于0.1%。
三. 钢筋布置a)钢筋间距：当板厚小于150mm时，钢筋间距不宜大于200mm；当板厚大于150mm时，钢筋间距不宜大于1.5倍板厚及250mm；b)标准层钢筋可以采用分离式配筋，也可采用双层双向附加钢筋，屋面层钢筋必须采用双侧双向配筋附加钢筋。
c)地下室顶板作为嵌固端时，板厚不小于180mm，配筋需双层双向，配筋率不小于0.25%，混凝土等级不小于C30。
四．板配筋计算1)计算注意在出现小板大板连接时，进行连扳计算。
2)可以用PKPM生成施工图，然后修改，该图中除边界处钢筋长度有问题外，其它基本都可用。
配筋时，记得使用范围选数工具。
3)计算注意检查挠度和裂缝是否合理，注意设选跳板的话，边界需重新定义。
4)阳角处增设放射筋。
7C14梁设计一.截面：宽度不宜小于200，高宽比不宜大于4，跨高比不宜小于4；宽扁梁及深梁详规范。
双向板梁板结构设计
均布荷载
泊松比=0时的数值（详见P292 附录8）。当 0时： m = m + m ；
m2 = m1 + m2
混凝土： =0.2
1
1
2
有自由边的板不能用上述公式查表计算！
②连续双向板的内力计算（多区格双向板）
基本假定：双向板支承梁抗弯线刚度很大，其竖向 位移可忽略不计；支承梁抗扭线刚度很小，可以自 由转动，忽略梁对板的约束作用。 即:将支承梁视为双向板的不动铰支座。 适用条件：同一方向相邻跨度相对差值小于20%。 思想：确定结构的控制截面（支座、跨中截面）； 确定结构控制截面产生最危险内力时的最不利荷载 组合。利用单跨板的计算表格。
发生虚位移
虚功原理求极限荷载
⑤塑性铰线法的基本方程
——（以均布荷载作用下的四边支承双向板为例）
塑性铰线
为简化计算，近似假定：斜向塑性铰线与板边的夹角为45°
塑性铰线法的基本方程
四边固定
2 qlx (3l y lx ) M x 充条件才能求解
2
I.弹性理论计算方法
双向板内力计算
①单块双向板的内力计算 四边支承的板,有六种边界条件: •四边简支； •一边固定，三边简支； •两对边固定，两对边简支； •两邻边固定，两邻边简支；
•三边固定，一边简支。
•四边固定；
短跨方向的计算跨度， 计算同单向板
2 M (表中的系数 ) pl01
单位板宽 内的弯矩
的计算跨度 —— 垂直于楼板边缘 0 方向的计算跨度
② 边区格板的跨内截面及第一内支座截面：
③ 角区格板截面弯矩值不予折减。
配筋计算 由单位宽度的截面弯矩设计值m计算受拉钢筋的截面积：
m As s h0 f y
混凝土结构课件-整体双向板肋梁楼盖
当板厚远小于板短边边长的1/30，且板的挠度远小于板 ， 当板厚远小于板短边边长的 的厚度时， 按弹性薄板理论计算，但比较复杂。 的厚度时，双向板可按弹性薄板理论计算，但比较复杂。为 了工程应用，对于矩形板已制成表格， 附录E.2， 了工程应用，对于矩形板已制成表格，见附录 ，可供查 用。
m = 表中系数 × pl (l )
主
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7.1概述
传力方式： 传力方式：板上荷载 基础
两个方向梁
墙、柱ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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双向板的受力特点和试验研究
双向板在两个方向都起承重作用，即双向工作， 双向板在两个方向都起承重作用，即双向工作， 但两个方向所承担的荷载及弯矩与板的边长比和四边 的支承条件有关。如后计算简图图所示。 的支承条件有关。如后计算简图图所示。 因双向板是双向工作，所以其配筋也是双向。 因双向板是双向工作，所以其配筋也是双向。 荷载较小时，板基本处于弹性工作阶段，随着荷 荷载较小时，板基本处于弹性工作阶段， 载的增大， 载的增大，首先在板底中部对角线方向出现第一批裂 并逐渐向四角扩展。即将破坏时， 缝，并逐渐向四角扩展。即将破坏时，板顶靠近四角 处，出现垂直于对角线方向的环状裂缝，如图所示。 出现垂直于对角线方向的环状裂缝， 图所示。
7.3双向板肋梁楼盖
双向板支承梁的内力 支承梁为简支： 支承梁为简支： 按实际荷载计算支承梁内力 支承梁为连续： 支承梁为连续： 将支承梁上的梯形荷载或三角形荷载， 将支承梁上的梯形荷载或三角形荷载，根据支座截 面弯矩相等的原则，换算为等效均布荷载， 面弯矩相等的原则，换算为等效均布荷载，
pequ
7.4双向板的截面设计
与构造要求
双向板构造要求 （1）板厚 ） 按教材表4.0确定 通常取80～ 确定。 按教材表 确定。通常取 ～160 mm。 。 （2）钢筋的配置 ） 可将每一方向分成板带， 可将每一方向分成板带，两个方向的边缘板带宽度均 为短边的1/4. 1/4.边缘板带单位宽度范围内的配筋等于中 为短边的1/4.边缘板带单位宽度范围内的配筋等于中 间板带单位宽度范围的一半。但每米宽不少于4根 间板带单位宽度范围的一半。但每米宽不少于 根。 支座上承受负弯矩的钢筋按计算确定， 支座上承受负弯矩的钢筋按计算确定，沿支座均匀配 一般伸出支座边l 为双向板短边净跨。 置，一般伸出支座边 n /4 。 ln 为双向板短边净跨。
双向板有图资料讲解
（3）双向板的极限荷载
My
My
p
lx3 24
My
My
p
lx3 24
lxmy lxmy
p lx 2
lx
1 lx 32
p lx3 24
Mx
Mx
plx2
ly
8
1l2x
Mx Mx plx2l8y 1l2x
2 M x 2 M y M x M x M y M y p 1 l 2 x 23 ly lx
⑦含钢率相同时，较细的钢筋较为有利。在钢筋数量 相同时，板中间部分钢筋排列较密的比均匀排列的有 利(刚度略好，中间部分裂缝宽度略小，但靠近角部， 则裂缝宽度略大)。
1.3.2 双向板按ห้องสมุดไป่ตู้性理论的分析方法
按弹性薄板的弯曲问题求解。忽略了板厚方向的应 力应变，板的位移ω仅为平面坐标(x,y)的函数，将应力 应变均以ω表达，则当ω确定后，求得板的应力及应变。
板即将破坏时,塑性铰线发生在弯矩最大; 分布荷载下,塑性铰线是直线; 节板为刚性板，板的变形集中在塑性铰线上; 在所有可能的破坏图式中必有一个是最危险的，其极限荷 载为最小; 塑性铰线上只有一定值的极限弯矩,无其它内力。
（2）确定转动轴和塑性铰线的准则
1)塑性铰线是直线,因为它是 两块板的交线; 2)塑性铰线起转动轴的作用;
2、双向板主要实验结果
③板的四角有翘起的趋势，板传给四边支座的压力 是不均匀分布的，中部大、两端小，大致按正弦曲 线分布。
2、双向板主要实验结果
③板的四角有翘起的趋势，板传给四边支座的压力 是不均匀分布的，中部大、两端小，大致按正弦曲 线分布。
④两个方向配筋相同的四边简支正方形板，板的第 一批裂缝出现在底面中间部分；随后由于主弯矩M 作用，沿着对角线方向向四角发展，随着荷载不断 增加，板底裂缝继续向四角扩展，直至板的底部钢 筋屈服而破坏。当接近破坏时，由于主弯矩M的作 用，板顶面靠近四角附近，出现了垂直于对角线方 向的、大体上呈圆形的裂缝。
17.4双向板
四边简支板
mx lx/2 m''y
F
mx = m x = 0
my = my = 0
lx
m'y
my
E
=1
22mx
lx/2
2
D
x m'y
1
m''x ly-2x
C
x
1
m''x m''y
=1 1
my
my
1
ql x2 ( 3l y x ) = 2mx l y + 2m y lx + mx l y + mxl y + my lx + l 12
C
x
1
m''x m''y
M x = mxl y , M y = myl x
ql x2 ( 3l y 12
=1 1
my
my
1
) = 2mx l y + 2m y lx + mx l y + mxl y + my lx + mylx lx
ql 12
2 x
( 3l y ) = 2M x + 2M y + M x + M x + M y + M y lx
=1 1
my
my
1
ql x2 ( 3l y 12
) = 2mx l y + 2m y lx + mx l y + mxl y + my lx + mylx lx
2n + 2n + 2 + 2 12mx q= 2 3n 1 lx
梁板结构：双向板
l01
l02
如何确定塑性 铰线的位置？
如何确定塑性铰线的位置？
确定塑性铰线位置的原则：
1）对称结构具有对称的塑性铰 线分布； 2）正弯矩部位出现正塑性铰线， 负塑性铰线则出现在负弯矩区域； 3）塑性铰线应满足转动要求。 每条塑性铰线都是两相邻刚性板 块的公共边界，应能随两相邻板 块一起转动，因而塑性铰线必须 通过相邻板块转动轴的交点；
11.3 双向板肋梁楼盖
当板厚远小于板短边边长的1／30，且板的挠度远小 于板的厚度时，双向板内力可按弹性薄板理论计算。 为了工程应用，对六种支承情况的矩形板根据弹性 薄板理论，制成表格见附录8。计算时，只须根据实际 支承情况、荷载情况及短长跨的比值，查出弯矩系数， 便可按下式算得有关弯矩。
m=表中系数×pl012
为了能利用单区格双向板的内力计算表格，将棋盘形布置的活 荷载分解为分解成对称与反对称荷载情况，每种情况的荷载为： 对称情况： g q
2
反对称情况： q
2
l01 l01 l01 l01
Ⅱ 然后，利用单区格双向板的相应表格求得对称荷载和反对称荷 载下当ν＝0时的各区格的最大弯矩值； Ⅰ Ⅰ 最后按公式计算出两种荷载情况的实际弯矩，并进行叠加，即 可求的各区格板跨中最大正弯矩。
4/l01
l0 1 /2
l5单位长度负塑性铰线的受 x l6 x 0, , l5 y l6 y l01 弯承载力：
' m1 M1'u / l02 " m1 M1"u / l02 " " ' ' m M m2 M2 / l 2 2u / l01 u 01
l01/2
m 5x 6x 5y M / l0, ,m
钢筋混凝土梁板结构—双向板肋梁楼盖设计
2024/2/7
图8.39 双向板支承梁所承受的荷载
8.3.4 双向板肋梁楼盖设计实例
【例8.2】 某商店现浇钢筋混凝土楼盖的平面布置如图8.40所
示。四周为240mm厚砖墙，梁的截面尺寸b×h＝ 200mm×350mm，楼面为20mm厚水泥砂浆抹面，天棚采用 15mm厚混合砂浆抹灰，楼面活荷载标准值为3kN/m2。混凝土 强度等级为C25，钢筋采用HPB300级。要求按弹性理论方法进 行板的设计，并绘出板的配筋图。
2024/2/7
8.3.3 双向板的配筋计算和构造要求
1．双向板的配筋计算
双向板双向板内两个方向的钢筋均为受力钢筋，跨中沿短跨方向的板底钢筋应 配置在沿长跨方向板底钢筋的外侧。配筋计算时，在短跨方向跨中截面的有效高度 h01按一般板取用，即h01＝h-as ；而长跨方向截面的有效高度应取h02＝h01-d，d为板 中受力钢筋的直径。
1.单跨双向板的内力计算
双向板的弹性计算法是依据弹性薄板理论进行计算的，由于这种方法考虑边界条 件，其内力分析比较复杂。为便于计算，通常是直接应用根据弹性理论方法所编制的 计算用表(附录中附表B.2)来求解内力。
2024/2/7
在计算时，根据双向板两个方向跨度的比值以及板周边的支承条件，从表中直接 查得弯矩系数，表中系数是取混凝土泊松比ν＝1/6而得出的。单跨双向板的跨中或支 座弯矩可按下式计算：
M＝表中系数×(g+q)l02
(8-9)
式中 M——跨中或支座单位板宽内的弯矩设计值；
g、q——作用于板上的均布恒荷载及活荷载设计值；
l0——板短跨方向的计算跨度，取lx和ly中的较小值，见附表B.2 中插图。
2024/2/7
(1)
混凝土结构双向板设计
1工程概况根据初步设计成果，提出设计资料及数据如下：（1）、墙体厚度370mm，结构横向长L1＝40m，结构纵向长L 2＝36m。
楼梯位于该层平面的外部，本设计不予考虑。
楼盖采用整体式双向板肋形结构；（2）、该建筑位于非地震区；（3）、建筑物安全级别为二级；（4）、结构环境类别二a类；（5）、建筑材料等级：混凝土强度等级：混凝土C30；钢筋：板中钢筋、梁中箍筋、构造钢筋HRB335级，梁中受力筋HRB400级；（6）、荷载：钢筋混凝土重力密度为25kN／m3，楼面面层为水磨石(25mm厚水泥砂浆，自重为20kN／m2)；梁板天花为混合砂浆抹灰(15mm，重力密度为17kN／m3)，楼面活荷载标准值4kN／m2；永久荷载分项系数，可变荷载分项系数。
（7）、结构平面布置及初估尺寸：板的支承长度为120mm，梁的支承长度为240mm。
柱：b×h＝400mm×400mm，柱子的高度为4m；（8）、使用要求：梁、板允许挠度、最大裂缝宽度允许值见混凝土结构学课本附录；（9）、地基承载力为250KN/m2；（10）、采用的规范：混凝土结构设计规范(GB50010-2010)，建筑结构荷载规范(GB5009—2001)。
图1 梁板结构平面布置由图1可知，支承梁纵向布置，跨度为8000mm，支承梁横向布置，跨度为6000mm。
板按弹性性理论方法计算，板的长边与短边之比小于2故为双向板梁楼盖。
2板的计算确定板厚h 和梁截面荷载计算25mm 水泥砂浆面层 ×20= kN/m 2150mm 钢筋混凝土板 ×25=3 kN/m 215mm 混合砂浆抹灰 ×17= kN/m 2恒载标准值 kN/m 2永久荷载设计值 g =×= kN/m 2可变荷载设计值 q =×= kN/m 2 合计 g+q= kN/m 2板的承载力计算在求各区格板跨内正弯矩时按恒荷载均布及活荷载棋盘式布置计算，取荷载：5.6' 4.5067.3122q g g =+=+= kN/m2 5.6' 2.822q q === kN/m 2在'g 作用下，各内支座均可视作固定支座，边支座按实际情况确定，如果搭接在墙上的视为简支，搭接在梁上的视为固定。
混凝土结构课程设计(双向板肋梁楼盖)
土木工程专业混凝土结构课程设计（双向板）学校名称: XX大学学生姓名：XXX学生学号：XXXXXXXXXX班级：土木工程目录1.设计背景 (1)1.1设计资料 (1)1.2 设计要求 (2)2.设计方案 (3)2.1板布置图 (3)2.2选用材料,地面的做法: (4)3.方案实施 (4)3.1板的计算 (4)3.1.1板的荷载 (6)3.1.2板的内力及配筋 (6)3.2 梁的计算 (10)3.2.1梁的荷载 (10)3.2.2梁内力计算 (12)3.2.3梁配筋计算 (13)3.2.3.1正截面受配弯筋计算 (13)3.2.3.2斜截面受配弯筋计算 (15)目录1 设计资料 (1)2 板的设计 (1)2.1 荷载 (2)2.2 内力计算 (2)2.3 截面承载力计算 (3)3 次梁设计 (3)3.1 荷载 (4)3.2 内力计算 (4)3.3 截面承载力计算 (5)4 主梁计算 (6)4.1 荷载 (7)4.2 内力计算 (7)4.3 截面承载力计算 (11)4.4 主梁吊筋计算 (13)多层工业厂房单向板肋梁楼盖1 设计资料某多层工业厂房设计使用年限为50年，安全等级为二级，环境类别为一类。
结构形式采用框架结构，其中梁柱线刚度比均大于3。
楼盖采用钢筋混凝土现浇单向板肋梁楼盖，厂房底层结构布置图见图1。
楼面做法、边梁、墙、及柱的位置关系见图2。
图1 底层结构布置图楼面活荷载标准值8kN/m 2，楼面面层为20mm 水泥砂浆，梁板的天棚抹灰为20mm 厚混合砂浆。
材料选用混凝土：采用C30（f c =14.3 N/mm 2）钢筋：梁的受力纵筋采用HRB335级钢筋（f y =300 N/mm 2），其余采用HRB300级钢筋（f y =270 N/mm 2）。
2 板的设计板按塑性内力重分布方法设计。
按刚度条件板厚要求取h=L/30=2000/30≈67mm ，工业厂房楼面最小厚度为70mm ，取板厚h=80mm 。
钢筋混凝土双向梁板结构设计
钢筋混凝土双向梁板结构设计1、了解单向板和双向板肋形楼盖的荷载传递路线及其计算简图的确定；通过板和次梁的计算，熟练掌握单向板和次梁按考虑塑性内力重分布计算方法和双向板按弹性理论的内力计算方法。
2、通过主梁的计算，掌握主梁按弹性理论分析内力的计算方法和内力包络图及材料抵抗弯矩图的绘制方法。
3、正确理解和应用我国现行有关设计规范和规程，了解并熟悉梁板的有关构造要求。
学会绘制钢筋材料表，掌握钢筋混凝土结构施工图的表达方式和制图标准的规定，训练学生手工和计算机绘图的基本技能。
二．设计资料某三层地下综合体民用建筑的负二层平面如图所示，柱网尺及楼面构造做法等设计资料如下：1、楼面活载标准值为q k＝7.5kN/m2，楼面面层采用大理石贴面，其自重g k1＝1.16 kN/m2，板底和梁表面均采用20mm厚水泥砂浆粉刷，其自重为20 kN/m3。
2、梁板均采用强度等级为C25的混凝土，主梁和次梁的纵向受力钢筋为HRB335级钢筋，其余均采用HPB235级钢筋。
3、板伸入墙内120mm，次梁伸入墙内240mm，主梁伸入墙内370mm；钢筋砼柱截面尺寸为350mm×350mm。
4、参考资料（1）《混凝土结构》上、中册，东南大学，同济大学，天津大学合编。
（2）《砌体结构》施楚贤主编；混凝土结构设计规范GB50010-2002。
（3）建筑结构制图标准GB/T50105-2001。
（4）砌体结构设计规范GB50003-2001。
（5）建筑结构荷载规范GB50009-2001。
（6）混凝土结构设计规范GB50010-2002.。
三．设计内容和要求1、合理地确定楼盖结构类型，进行楼盖结构平面布置。
2、单向板和次梁按考虑塑性内力重分布方法计算内力；双向板按弹性理论计算内力；主梁按弹性理论计算内力，绘制出弯矩包络图和剪力包络图。
3、绘制下列结构施工图（可用一张1#图或用两张2#图）。
（1）负二层楼面结构平面布置图（标注墙、柱定位轴线编号和梁、柱定位尺寸及构件编号）。
双向板
y
B1
x
B4
4m
B2
4m
B2
4m
B4 4m
P284附表2-6、P281附表2-1 0.2 m2 x m2 x 0.2m2 y 0.2 m2 y m2 y 0.2m2 x
y 0.0837 g ql02y m2
1.4 现浇双向板肋梁楼盖
b
m2u
l01/2
m1u
M b c 0
1 l01 1 l01 m2u l01 m2u l01 l01 pu . . 2 2 3 2 24 3 pu l01 u M 2u M 2 ① 24
3m
x
3m
y
3 0.75 μ=0.2 l0 x 4 q 2 m3 x 0.0109 g l0 y 2 q 2 0.0317 l0 y 2 q 2 m3 y 0.0331 g l0 y 2 q 0.062 l02y 2 x 0.0572 g ql02y m3
1 梁板结构
1.4.2双向板按弹性理论方法的内力计算
2.多跨连续双向板
B4
B3 B3
B3板的弯矩计算（短边简支）
B2
B1
B2
B1 B1
B4
B3 B3
B1
B4
4m
B2
4m
B2
4m
B4
4m
P284附表2-6、P281附表2-1 0.2 m3 m3x 0.2m3 y x 0.2 m3 m3 y 0.2m3x y
1 梁板结构
1.4.2双向板按弹性理论方法的内力计算
2.多跨连续双向板 多跨连续双向板的计算多采用以单区格计算为基础的实用计 算方法。 此法假定支承梁不产生竖向位移且不受扭； 同时 l 还规定，双向板沿同一方向相邻跨度的比值 min 0.75 ， l max 以免计算误差过大。
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短跨方向的计算跨度， 计算同单向板
2 M (表中的系数 ) pl01
单位板宽 内的弯矩
均布荷载
泊松比=0时的数值（详见P292 附录8）。当 0时： m = m + m ；
m2 = m1 + m2
混凝土： =0.2
1
1
2
有自由边的板不能用上述公式查表计算！
②连续双向板的内力计算（多区格双向板）
基本假定：双向板支承梁抗弯线刚度很大，其竖向 位移可忽略不计；支承梁抗扭线刚度很小，可以自 由转动，忽略梁对板的约束作用。 即:将支承梁视为双向板的不动铰支座。 适用条件：同一方向相邻跨度相对差值小于20%。 思想：确定结构的控制截面（支座、跨中截面）； 确定结构控制截面产生最危险内力时的最不利荷载 组合。利用单跨板的计算表格。
四边搁置无约束的双向板
肋形楼盖
双向板的受力状态：
正方形四边简支双向板 矩形四边简支双向板
2
I.弹性理论计算方法
双向板内力计算
①单块双向板的内力计算 四边支承的板,有六种边界条件: •四边简支； •一边固定，三边简支； •两对边固定，两对边简支； •两邻边固定，两邻边简支；
•三边固定，一边简支。
•四边固定；
* 塑性铰线出现 在弯矩最大处：
塑性铰线位置的确定规则
①塑性铰线发生在弯矩最大处 ②塑性铰线是直线，对称结构 具有对称的塑性铰线分布； ③正弯矩部位出现正塑性铰线 ，负弯矩部位出现负塑性铰线 ④当板块产生竖向位移时，板 块必绕一旋转轴产生转动； ⑤转动轴线必通过支承板的柱 ；板的支承边也是转动轴。 ⑥两块板之间的塑性铰线必通 过两块板转动轴的交点； ⑦塑性铰线的数量应使整块板 成为一个几何可变体系。
支座处板最大负弯矩计算
荷载布置： 理论：活荷载的最不利布置与单向板相似，但计算 更为复杂； 实际：为简化计算，近似地按满跨布置（与理论计 算结果相差甚微）。
支承情况：
各区格板中间支座视为固定支座（内区格 按四边固定计算）；边支座视按楼盖周边实际支承 情况而确（边区格和角区格：按实际情况计算）。
II.塑性理论计算方法——塑性铰线法
板跨中最大正弯矩计算（活荷载棋盘式布置）
在正对称荷载作用下，连 续板的各中间支座两侧的荷 载相同，可认为支承处板的 转角为零，当作固定支座， 则中间区格可视为四边固定 在反对称荷载作用下，连 续板的支承处左右截面旋转 方向一致，即板在支承处的 转动变形基本自由，可将板 的各中间支座当作简支支座 ，中间各区格板均可视为四 边简支。 边区格和角区格按楼盖周 边实际支承情况确定。 棋盘式荷载布置 两种荷载作用下的弯矩叠 加，即得跨中最大弯矩。
板中塑性铰线的分布形式的影响因素：板的平面形状；周边 支承条件；两方向跨中、支座的配筋量；荷载形式等。
②塑性铰线法
塑性铰线法—— 在塑性铰线位置确定的前提下，利用 虚功原理建立外荷载（外力）与作用在塑性铰线上的弯 矩（内力）二者间的关系式，从而求出各塑性铰线上的 弯矩值，并依此对各截面进行配筋计算的一种方法。 理论上，塑性铰线法计算得到的是一个上限解，即板的 承载力将小于等于该解。 上限定理：结构出现足够多的塑性铰形成破坏机构，各塑性 铰处的弯矩等于屈服弯矩，且满足边界条件，若塑性铰对于 位移的微小增量所作的内功等于给定外荷载对此位移的微小 增量所作的外功，则此荷载为实际承载能力的上限。
塑性铰线上只存在一定值的极限弯矩，其它内力可认为 等于零。
④塑性铰线法计算的基本原理：
根据虚功原理：外力所做的功等于内力所做的功。 设任一条塑性铰线的长度为l ，单位长度塑性铰线承受的弯矩为 m,塑性铰线的转角为
内功：等于各条塑性铰线上的弯矩向量与转角向量相乘的总和
U lm
外力所做的功 W等于微元 ds 上的外力大小与该处竖向位移乘积的
积分，设板内各点的竖向位移为 ，各点的荷载集度为q,则外 功为： W qds ，对均布荷载，q在各点相同，而 ds 是板 发生位移后倒角锥体体积，用V表示。即 W qV
③塑性铰线法计算的基本假定：
板即将破坏时，“塑性铰线”发生在弯矩最大处；塑性 铰线将板分成若干个以铰线相连接的板块，使板成为可变 体系(破坏机构) 。 各板块的弹性变形远小于塑性铰处的变形，可忽略不计 ，即将各板块视为刚性，整个板的变形都集中在塑性铰线 上，破坏时各板块都绕塑性铰线转动； 板在理论上存在多种可能的塑性铰线形式，但只有相应 于极限荷载为最小的塑性铰线形式才是最危险的；
三、整体式双向板梁板结构设计
1.双向板的受力分析和试验研究 2.双向板内力计算 3.双向板的截面设计与构造要求
4.双向板支承梁的设计
双 向 板：纵横两个方向的受力都不能忽略的板。
一般形式：均布荷载作用下的四边支承矩形；内力计算：在工程中，对于四边支承的矩形板，当其 纵横两个方向的跨度比<2(按弹性理论计算)；<3(按 塑性理论分析)时
l 02 p 16 p 2 时，得： ②当 p 2 , p1 l 01 17 17
l 02 ③当 3 时，得：p p , p 80 p 2 1 l 01 81 81
l02 3 当 l01
l02 2 ,按单向板计算；而当 l01
按双向板计算
II.双向板的试验研究
角处有向上翘的趋势
理由：混凝土为弹塑性材料，因此弹性方法和试验结果有较
大的差异、条件要求相对严格，且经济性较差。 计算方法：极限平衡法（塑性铰线法）、机动法、条带法等。
①塑性铰线的概念及其位置的确定方法
钢筋屈服后出现 塑性铰
钢筋屈服后出现 塑性铰线
板中一些连续截面均出现塑性铰，连在一起称为塑性铰线
塑性铰线
正塑性铰线—— 裂缝出现在板底的塑性铰线 负塑性铰线—— 裂缝出现在板顶的塑性铰线
1
双向板的受力分析和试验研究
I. 双向板的受力分析
p p1 p2
fA
4 4 5 p1l01 5 p 2 l 02 384Ec I 1 384Ec I 2
l p1 ( 02 ) 4 p2 l 01
l 02 4 p1 ( ) p2 l 01
l 02 1 时，得： p1 p 2 p ①当 l 01 2