2-5-1桥面板的计算全解

板的有效工作宽度
悬臂板规定的有效宽度为（如图）：
式中：b' ——承重板上的荷载压力面外缘至悬臂板 根部的距离，b'≤2.5m。
对分布荷载靠近板边的最不利情况，有： a =a1+2l0
【注】当 b' > 2.5m时，悬臂根部的负弯矩应扩大为 1.15～1.30倍。 此外，车轮荷载作用点下方 还会出现正弯矩，尚应考虑正弯矩配筋。
板的有效工作宽度
简便起见，用宽为a，高为mxmax的矩形面积代替弯 矩图曲线面积来计算轮载总弯矩，即
等效弯矩图 的总宽度为
轮载产生的 跨中总弯矩 荷载中心处最 大单宽弯矩值
a 即为荷载有效工作宽度或板的有效分布宽度； 每延米板条荷载强度为：
p =P / (2ab1)
板的有效工作宽度
《公预规》（JTG D62-2004）对单向板的荷载有效分布宽 度a 规定如下：
单向板的荷载有效分布宽度
板的有效工作宽度
1）车轮位于板的跨中
单个车轮在板的跨中时（如图a）：
多个车轮在板的跨中时（如图b，当各单个车轮按上 式计算的荷载分布宽度发生重叠时，按下式计算）:
板的有效工作宽度
2）车轮位于板的支承处（如图c）
3）车轮位于板的支承处附近，距离支点 x 时
式中：l ——板的计算跨径； d ——多个车轮时外轮之间的中距； t ——板的厚度； x ——荷载作用点至支承边缘的距离。
车轮荷载的分布
②车轮压力面计算 作用于混凝土桥面板顶面的矩形压力面边长为： 沿桥纵向：a1=a2+2H 沿桥横向：b1=b2+2H a2——沿行车方向车轮着地长度； （公路：0.2m；城市：0.25m）
b2——垂直于行车方向车轮的着地长度； （公路：前轮0.3m； 中、后轮：0.6m） （城市：前轮0.25m；中、后轮：0.6m） H——桥面铺装层的平均厚度。
结构形式：行车道板实际上是周边支承的板。 受力特点：当长短边之比 la/lb≥2时，荷载绝大部分沿 短跨方向传递，而沿长跨方向传递的荷载 不足6%（均布）。
桥面板的力学模型
梁格构造和桥面板支承方式
桥面板的力学模型
双向板工作原理模型
桥面板的力学模型
为此，可将四边支承的板分为两类： 单 向 板 双 向 板
车轮荷载的分布
车 辆 荷 载 主 要 技 术 指 标
项目 车辆重力标准值 前轴重力标准值 单位 kN kN 技术指标 550 30
中轴重力标准值 后轴重力标准值 项目
轴距 轮距 前轮宽×长 中后轮宽×长 车辆外形长×宽
kN kN 单位
m m m m m
2×120 2×140 技术指标
3+1.4+7+1.4 1.8 0.3×0.2 0.6×0.2 15×2.5
5 简支梁桥的计算
2、简支梁桥计算的构件 上部结构 行车道板：直接承受车辆荷载 主梁：主要承重构件 横隔梁：增强横向刚度和结构整体性，同时起到分布荷载 的作用 支座 下部结构——桥墩、桥台 计算顺序：先桥面板后主梁 先上部，后下部
5 简支梁桥的计算
3、简支梁桥计算流程
5 简支梁桥的计算
§5-2 桥面板的计算
1、桥梁工程计算的内容 内力计算 —— 《结构力学》《桥梁工程》《基础工程》等 截面验算 —— 《混凝土结构原理》等 变形验算 —— 《材料力学》《结构力学》《桥梁工程》等
桥面板的力学模型
1、桥面板的力学模型 混凝土肋梁桥的行车道板既保证了桥梁的整体作用， 又将荷载传递给主梁。
板的有效工作宽度
②悬臂板
板的有效工作宽度
由理论分析，当板端作 用集中力P 时（如图b），板 条的最大负弯矩为 mxmax=−0.465P,而荷载引起的 总弯矩为M0=−Pl0。因此，按 最大负弯矩换算的有效工作 宽度为（如图a）：
因此，可以近似的认为 荷载按45°角向悬臂板支承边分 布。
板的有效工作宽度
b1A2——ຫໍສະໝຸດ 角形部分合力：p' =P /2a'b1
(b)
P 2
P p = 2ab l0
a
1
g
A2 A1 y2 y1
Q影响线
y1、y2——对应于A1、A2的支点剪力影响线竖标值。
若行车道板跨径内不止一个车轮，尚需计其他车轮的影响。
h
b
t
桥面板的内力计算
（3）铰接悬臂板的内力 沿纵缝按铰接方式连接的铰接悬臂板，最大弯矩在悬臂根部， 计算活载弯矩时将活载对称布置于铰接处（由对称性，铰内剪 力为零）。
桥面板的内力计算
1m宽板条根部弯矩为： 活载：
恒载：
每1m宽板条剪力为：
活载： 内力组合（承载能力极限状态）： 恒载：
桥面板的内力计算
（4）自由悬臂板的内力 ①中梁 对于板边纵缝不相连的自由悬臂板，在计算根部最大弯矩 时，应将车轮荷载靠板的边缘布置，此时 b=b2+H （无人行 道一侧）。
桥面板的内力计算
内力组合：
桥面板的内力计算
②支点剪力 计算单向板剪力时按简支板的图示进行。 对于跨内只有一个车轮荷载的情况，宽度为1m的简支板 支点活载剪力 QSP为：
恒载剪力QSg则为： q、q' ——对应于有效宽度a、a'处的荷载集度：
桥面板的内力计算
P 2
t
h
(a-a' )/2
A1——矩形部分合力：
a'
a' x
第二篇 钢筋混凝土和预应力混凝土简支梁桥
1 概论 2 桥面构造 3 板桥的设计与构造 4 装配式简支梁桥的设计与构造 5 简支梁桥的计算 6 梁式桥的支座 7 简支梁桥的施工
5 简支梁桥的计算
§5-1 概述
1、桥梁工程计算的内容 内力计算 —— 《结构力学》《桥梁工程》《基础工程》等 截面验算 —— 《混凝土结构原理》等 变形验算 —— 《材料力学》《结构力学》《桥梁工程》等
板的有效工作宽度
（2）板的有效工作宽度（荷载有效分布宽度） 行车道板不仅直接承压部分（例如宽度为a1）的板带参加工 作，与其相邻的部分板带也会分担一部分荷载而共同参与工作。 因此，桥面板计算中，需要确定板的有效工作宽度（共同 参与工作的板的宽度范围）。 两边固结的板有效工作宽度比简支的小30%～40% 全跨满布条形荷载有效工作宽度比局部分布荷载小 荷载越靠近支承边，有效工作宽度也越小
1m宽板条活载弯矩为：
1m宽板条活载剪力为：
恒载弯矩、剪力计算方法与铰接悬臂板相同。
桥面板的内力计算
②边梁外缘（同学们可自行推导计算公式）
例题
【例题】桥面铺装为2cm厚沥青混凝土面层（容重21kN/m3）及 9cm厚C25混凝土垫层（容重23kN/m3），梁肋及翼板C30混 凝土（容重25kN/m3），尺寸如图（单位：cm）。荷载为公 路-Ⅰ级，车后轮着地长度 a2= 0.2m，宽度 b2= 0.6m。
la/lb≥2，荷载主要由短跨承受，在长跨方向只需 适当配置分布钢筋即可（在桥面板中较为常用） la/lb＜2，需按两个方向的内力分别配置受力钢 筋，用钢量大，构造复杂（桥面板中较少采用）
常用的行车道板，按受力可分为三类： 单向板（美国规范：la/lb≥1.5时按单向板计算） 悬臂板（主梁的翼板间采用钢板联结）
的分布强度求出，然后再在每米宽的板条范围内还原为
“力”。
桥面板的内力计算
3、桥面板的内力计算
实体矩形截面的行车道板通常由弯矩控制设计，习惯以每米 宽板条来进行计算。 （1）计算参数 作用于每米宽板条上的荷载集度为：
式中：n——桥面板有效分布宽度范围内的车轮数； P——汽车轴重。
桥面板的内力计算
（2）多跨连续单向板的内力
例题
2）汽车车辆荷载产生的内力
悬臂根部有效分布宽度： 每延米板条上的活载弯矩（冲击系数 μ=0.3）：
每延米板条上的活载剪力：
例题
3）内力组合
承载能力极限状态：
正常使用极限状态：
解毕。
桥面板的内力计算
P 2
t
p' =P /2a'b1
单 向 板 内 力 计 算 图 示
h
(a-a' )/2
a'
a' x
b1 (b) P 2
P p = 2ab A1 y1 l0
a
1
g
A2 y2
Q影响线
h
b
t
桥面板的内力计算
M0 包括两部分：M0g 和M0p。 M0g——1m宽简支板条恒载引起的跨中自重弯矩： M0p——1m宽简支板条活荷引起的跨中自重弯矩：
例题
【解】1）结构自重及内力 每延米板上的恒载：
g g i g 表 g 垫 g 翼板 0.08 0.14 21 0.021.0 23 0.091.0 25 1.0 2 0.42 2.07 2.75 5.24kN/m
恒载弯矩：
恒载剪力：
由于板与主梁连结成整体，板上的荷载引起主梁变形，而 这种变形又影响到板的内力。
◆主梁抗扭刚度极大，板接近于固端梁（图a）；
◆主梁抗扭刚度极小，板在支承处接近自由转动的铰支座，则板 的受力就如多跨连续梁体系（图c）； ◆行车道板与主梁之间实际上是弹性固结（图b）。
桥面板的内力计算
由于行车道板受力较复杂，因此通常采用简化近似方法— —按简支板计算。 ①跨中最大弯矩 先求相同跨径的1m简支板跨中弯矩M0并修正。 弯矩修正系数可视板厚 t 与主梁肋高 h 的比值选用： 当 t/h<1/4时（主梁抗扭能力较大）： 跨中弯矩 MC = + 0.5M0 支点弯矩 MS = − 0.7M0 当 t/h≥1/4时（主梁抗扭能力较小）： 跨中弯矩 MC = + 0.7M0 支点弯矩 MS = − 0.7M0