波动光学(一)答案

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第十二章 波动光学(一)

一. 选择题

[ B ]1. 在双缝干涉实验中,为使屏上的干涉条纹间距变大,可以采取的办法是

(A) 使屏靠近双缝.

(B) 使两缝的间距变小.

(C) 把两个缝的宽度稍微调窄.

(D) 改用波长较小的单色光源.

参考解答:根据条纹间距公式D

x nd

λ∆=

,即可判断。 [ B ]2. 在双缝干涉实验中,入射光的波长为

,用玻璃纸遮住双缝中的一个缝,

若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大2.5 ,则屏上原来的明纹处 (A) 仍为明条纹; (B) 变为暗条纹;

(C) 既非明纹也非暗纹; (D) 无法确定是明纹,还是暗纹

参考解答:光程差变化了2.5,原光程差为半波长的偶数倍形成明纹,先光程差

为半波长的奇数倍,故变为暗条纹。 [ A ]3. 如图所示,波长为

的平行单色光垂直入射在折

射率为n 2的薄膜上,经上下两个表面反射的两束光发生干涉.若薄膜厚度为e ,而且n 1>n 2>n 3,则两束反射光在相遇点的相位差为

(A) 4n 2 e / . (B) 2n 2 e / .

(C) (4n 2 e / . (D) (2n 2 e /

参考解答:此题中无半波损失,故相位差为:

22222e 4/n n e π

π

ϕπλλ

λ

∆=⨯

=光程差=。

[ B ]4. 一束波长为的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上,透明薄膜放在空气中,要使反射光得到干涉加强,则薄膜最小的厚度为 (A) . (B) / (4n ).

(C) . (D) / (2n ).

参考解答:反射光要干涉加强,其光程差应为半波长的偶数倍,故薄膜的最小厚度h 应

满足如下关系式:212

nh λ

λ+

=⋅(要考虑半波损失),由此解得

/(4)h n λ=。

n 1

n 2

n 3

e

λ

[ C ]5. 若把牛顿环装置(都是用折射率为1.52的玻璃制成的)由空气搬入折射率为1.33的水中,则干涉条纹

(A) 中心暗斑变成亮斑. (B) 变疏.

(C) 变密. (D) 间距不变.

参考解答:条纹间距2h n

λ∆=,此题中n 变大,故条纹变密。

[ D ]6. 在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中,用单色光垂直照射,在反射光中看到干涉条纹,则在接触点P 处形成的圆斑为

(A) 全明. (B) 全暗.

(C) 右半部明,左半部暗. (D) 右半部暗,左半部明.

参考解答:接触点P 的左边两反射光的光程差为2left nh δ=,接触点P 的右边两反射

光的光程差为22

right nh λ

δ=+

。在P 点处,有0h =,所以0left δ=,

2

right λ

δ=

。故P 点的左半部为明,右半部为暗。

[ A ]7. 在迈克耳干涉仪的一条光路中,放入一折射率为n ,厚度为d 的透明薄片,放入后,这条光路的光程改变了

(A) 2 ( n -1 ) d . (B) 2nd . (C) 2 ( n -1 ) d + / 2. (D) nd .

(E) ( n -1 ) d .

参考解答:光程差的改变量为:2122(1)n d d n d ⋅-⋅=-(其中:“1”为空气的折射率)。

二. 填空题

1. 波长为的单色光垂直照射如图所示的透明薄膜.膜厚度为e ,两束反射光的光程差=

2.6e .

参考解答:两反射光的光程差为:2222 2.6n e n e e ⋅==。

P 1.52 1.75 1.52 图中数字为各处的折射 λ

1.62

1.62

n 1 = 1.00 n 2 = 1.30 n 3 = 1.50

λ

e

2. 用=600 nm 的单色光垂直照射牛顿环装置时,从中央向外数第4个(不计中央暗

斑)暗环对应的空气膜厚度为 1.2 m .(1 nm=10-9

m) 参考解答:相邻两个暗环对应的高度差为:2n

λ

,而此题中央为暗斑,故第4个暗环对应的

空气膜厚度:4 1.22h m n

λ

μ=

⨯=(此题中1n =)。

3. 一双缝干涉装置,在空气中观察时干涉条纹间距为1.0 mm .若整个装置放在水中,干涉条纹的间距将为______3/4=0.75_______mm .(设水的折射率为4/3)在空气中有一劈形

透明膜,其劈尖角=1.0×10-4

rad ,在波长=700 nm 的单色光垂直照射下,测得两相邻

干涉明条纹间距l =0.25 cm ,由此可知此透明材料的折射率n = 7/5=1.4 .(1 nm=10-9

m)

参考解答:①空气中条纹间距为:D x d λ∆=

;水中条纹间距为:D x nd

λ'∆=。所以3

4

x x mm n ∆'∆=

=。 ②由/(2)sin h n l l λθ∆==∆∆得:7

2sin 5

n l λθ==∆(可取近似:sin θθ≈)。

4. 如图所示,平凸透镜的顶端与平板玻璃接触,用单色光垂直入射,定性地画出透射

光干涉所形成的牛顿环(标明明环和暗环).

参考解答:画图注意两要点:①中心为暗斑;②越外,环越密。

5. 图a 为一块光学平板玻璃与一个加工过的平面一端接触,构成的空气劈尖,用波长为的单色光垂直照射.看到反射光干涉条纹(实线为暗条纹)如图b 所示.则干涉条纹上A 点处所对应的空气薄膜厚度为e = 3λ/2 .

参考解答:相邻暗条纹对应的高度差为:

22

n

λ

λ

=

(空气劈尖的折射率为“1”)。劈尖的顶

角对应暗条纹(劈尖高度为“0”,其光程差为λ/2), A 点对应第3条暗纹(从顶

空气

图b

图a

A

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