二次函数基础测试(时间15分钟)
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二次函数基础测试
1、把抛物线向右平移1个单位，所得抛物线的函数表达式为（）（A）（B）
（C）（D）
2、将二次函数y＝x2－2x＋3，化为y＝(x－h)2＋k的形式，结果为（）
A．y＝(x＋1)2＋4 B．y＝(x－1)2＋4
C．y＝(x＋1)2＋2 D． y＝(x－1)2＋2
3、如图5，已知抛物线的对称轴为，点A，
B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为
（0，3），则点B的坐标为
B．（3，
2）
D．（4，3）
4、已知二次函数y＝Ax2＋Bx＋C的图象如图所示，则下列结论正确的是( )
A．a＞0B．c＜0C．b2－4ac＜0D．a＋b＋c＞0
(第10题)
5、如图，点A，B的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线的顶点在线段
AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为，则点D的横坐标最大值为()
A．－3 B．1 C．5 D
2
y x
=
21
y x
=+2
(1)
y x
=+
21
y x
=-2
(1)
y x
=-
c
bx
x
y+
+
=22
=
x
n
m
x
a
y+
-
=2)
(
3
-图5
6．如图12，直线2--=x y 交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，抛物线c bx ax y ++=2
的顶点为A ，且经过点B ． ⑴求该抛物线的解析式； ⑵若点C(m ，2
9
-)在抛物线上，求m 的值．
7．如图，在ABC ∆中，90B ∠=，12mm AB =，
24mm BC =，动点P 从点A 开始沿边AB 向B 以
2mm/s 的速度移动（不与点B 重合）
，动点Q 从点 B 开始沿边BC 向C 以4mm/s 的速度移动（不与点
C 重合）
．如果P 、Q 分别从A 、B 同时出发，那么 经过____________秒，四边形APQC 的面积最小．
y
x
O B
A
图 12
1、把抛物线向右平移1个单位，所得抛物线的函数表达式为（）（A）（B）
（C）（D）
【答案】D
2、将二次函数y＝x2－2x＋3，化为y＝(x－h)2＋k的形式，结果为（）
A．y＝(x＋1)2＋4 B．y＝(x－1)2＋4
C．y＝(x＋1)2＋2 D． y＝(x－1)2＋2
【答案】D
3、如图5，已知抛物线的对称轴为，点A，
B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为
（0，3），则点B的坐标为
B．（3，
2）
D．（4，3）
【答案】D
4、已知二次函数y＝Ax2＋Bx＋C的图象如图所示，则下列结论正确的是( )
A．a＞0B．c＜0C．b2－4ac＜0D．a＋b＋c＞0
(第10题)
【答案】D
5、如图，点A，B的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线的顶点在线段
AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为，则点D的横坐标最大值为()
A．－3 B．1 C．5 D
【答案】D
2
y x
=
21
y x
=+2
(1)
y x
=+
21
y x
=-2
(1)
y x
=-
c
bx
x
y+
+
=22
=
x
n
m
x
a
y+
-
=2)
(
3
-图5
6．如图12，直线2--=x y 交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，抛物线c bx ax y ++=2
的顶点为A ，且经过点B ． ⑴求该抛物线的解析式； ⑵若点C(m ，2
9
-)在抛物线上，求m 的值．
解：（1）直线y=-x-2， 令x=0，则y=-2， ∴点B 坐标为（0，-2）， 令y=0，则x=-2， ∴点A 坐标为（-2，0）， 设抛物线解析式为
，
∵抛物线顶点为A ，且经过点B ， ∴
，
∴-2=4a ，
∴a=-，
∴抛物线解析式为，
∴
；
（2）∵点C （m ，）在抛物线上，
∴，
解得。
图 12
7．如图，在ABC ∆中，90B ∠=，12mm AB =，
24mm BC =，动点P 从点A 开始沿边AB 向B 以
2mm/s 的速度移动（不与点B 重合）
，动点Q 从点 B 开始沿边BC 向C 以4mm/s 的速度移动（不与点
C 重合）
．如果P 、Q 分别从A 、B 同时出发，那么 经过_____ 3________秒，四边形APQC 的面积最小．