自然循环原理及计算

第九章 自然循环原理及计算
第一节 自然循环的基本原理
一、自然循环概述
由汽包、下降管、联箱、上升管等组成的循环回路中，上升管在炉内受热，管内的水被加热到饱和温度并产生部分蒸汽；而下降管在炉外不受热，管内为饱和水或未饱和水。

因此，上升管中汽水混合物的密度小于下降管中水的密度，在下联箱中心两侧将产生液柱的重位差，此压差推动汽水混合物沿上升管向上流动，水沿下降管向下流动。

工质在沿汽包、下降管、下联箱、上升管、上联箱、连接管道再到汽包这样的回路中的运动是由其密度差造成的，而没有任何外来推动力。

因此将这种工质的循环流动称为自然循环。

二、自然循环回路的总压差
画出简单循环回路示意图。

下联箱中心截面A-A 两侧将受到不同的压力。

截面左侧管内工质作用在截面A-A 的静压为：
gh P P xj ρ+=01 a P ( 9-1) 截面右侧管内汽水混合物作用在截面A-A 的静压为：
gh P P ss ρ+=02 a P (9-2) 从式（9-1）和式（9-2）可以看出，由于ss xj ρρ〉，所以静压21P P 〉，表示截面A-A 两侧所受压力是不同的，此压力差将推动联箱内工质由左向右移动。

循环回路中，工质流动时要克服磨擦阻力和局部阻力。

现根据流体流动的基本原理分析，流动状态下联箱中心处的压力：
1、下降管系统作用在联箱中心处的压力
在流动时，下降管系统有流动阻力损失xj P ∆，水向下流动时在联箱中心处的实际压力1P 要比静压小xj P ∆，即
xj xj P gh P P ∆-+=ρ01 a P （9-3）
2、上升管系统作用在联箱中心处的压力
由于上升管内工质流动是由下向上流动，联箱中心处的压力P 2应能克服上升管系统的总流动阻力ss P 和重位压差，才能使工质进入汽包，因此
ss ss P gh P P ∆++=ρ02 a P （9-4）
3、总压差
（1）下降管系统的总压差为：
xj xj xj P gh P P P ∆-=-=∆ρ01* a P （9-5）
（2）上升管系统的总压差为：
ss ss ss P gh P P P ∆-=-=∆ρ02* a P （9-6） 在稳定流动时，联箱中流体只有一个压差值（与汽包压力的差值），所以这两个压差值必须相等，即
**ss
xj P P =∆ （9-7） 式（9-7）是用来计算锅炉水循环的主要依据，这种方法称为水循环计算中的压差法。

三、运动压头
自然循环回路中的循环推动力称为运动压头，以yd P 表示
gh gh P ss xj yd ρρ-= a P （9-8）
自然循环回路中的运动压头就是回路中循环的推动力，这一压头将耗用于克服下降管、上升管及汽水分离装置的流动阻力，即
fl ss xj yd P P P P ∆+∆+∆= a P （9-9） 运动压头扣除上升管系统的阻力、汽水分离装置的阻力之后，剩余部分就称为有效压头，以e P 表示
)(fl ss yd e P P P P +∆-= a P （9-10）
循环回路的有效压头是用来克服下降管阻力的。

因此，自然循环回路中，工质在稳定流动情况下，有效压头应与下降管系统的阻力相等，即
xj e P P = （9-11）
式（9-11）也可用来对锅炉进行水循环的计算，这种方法称为水循环计算中的压头法。

四、影响循环推动力的因素
运动压头的大小取决于饱和水与饱和汽的密度差、上升管中的含汽率和循环回路的高度，锅炉的工作压力，炉膛热负荷，锅炉负荷等。

第二节 两相流的流型和传热
一、蒸发管中汽水两相流的流型
在管内两相流中，汽和水不是均匀分布的，它们的流速也不一样。

由于管径、混合物中的含汽率和流速不同，两相组成的流型也不一样。

流型不同，两相流体的流动阻力和传热机理是不同的。

流速的大小和传热的强弱又影响到两相流型。

用图9-2各区域的流型和传热特点。

二、蒸发管中汽水两相流的传热
如果热负荷增加，则蒸干点会提前出现，环状流动结构会缩短甚至消失，沸腾传热恶化可能提前在汽泡状流型区域发生。

这时由于汽化核心密集，要管壁形成连续汽膜，将水压向管子中部，由于汽膜导热性很差，导致沸腾传热恶化。

一般称这种因管壁形成汽膜导致的沸腾传热恶化为第一类沸腾传热恶化，或膜态沸腾，它是由于管外局部热负荷太高造成的。

因管壁水膜被蒸干导致的沸腾传热恶化称为第二类沸腾传热恶化，它是因汽水混合物中含汽率太高所致。

腾传热恶化是一种传热现象，表现为管壁对吸热工质的放热系数2α急剧下降，管壁温度随之迅速升高，且可能超过金属材料的极限允许温度，致使寿命缩短，材质恶化，甚至即刻超温烧坏。

第三节 两相流的特性参数及流动阻力
一、两相流的特性参数
描述汽水两相流流动特性的物理量称为汽水两相流的特性参数。

（一）两相流的流速
1、质量流速ρω
单位时间内流经单位流通截面的工质质量称为质量流速，用ρω表示，并用下式计算：
A
G =ρω )(2s m kg ⋅ (9-12)
2、循环流速0ω
循环回路中水在饱和温度下按上升管入口截面计算的水流速度称为循环流速，用0ω表示，即
ρρωρω'
='=A G 0 s m （9-13） 式中ρ'──饱和水的密度，
3m kg。

3、折算流速
汽水混合物是由汽和水两相组成的，两者的流速不同。

为计算方便常采用所谓折算流速。

假定流过的汽水混合物中某相工质占有管子全部截面时计算所得的流速
称为该相的折算流速。

显然有蒸汽折算流速0
ω''和水的折算流速0ω'之分，它们可分别用下式计算：
A
V A D ''=''=''ρω0 m/s （9-14） A V A D G '='-='ρω0
m/s （9-15） 在受热蒸发管内，当工质质量流量G 一定时，不同截面处的蒸汽流量是变化的，管段的平均蒸汽折算流速可根据管段入口和出口截面的蒸汽质量流量r D 和c D ，用下式计算：
A V V A
D D c r c r 22//0''+''=+=''ρω s m （9-16） 蒸发管段中水的平均折算流速为
A
V V A D G D G c r c r 22()()0'+'=
'-+-='ρω s m （9-17） 在循环回路中，根据循环流速的定义，循环水流量等于流过工质的总流量，而工质总流量又等于流过的水流量与蒸汽流量之和，即 D D G G +-=)(
或ρωρωρω''''+''='00
0A A A 即ρρωωω'
''''+'=000 s m （9-18） 水和汽的折算流速实际上是不存在的，折算流速只是反映水或汽的流量，故属于流量参数。

4、混合物流速hu ω
流经管子截面的汽水混合物容积等于流过的水容积V '与蒸汽容积V ''之和。

混合物的平均流速为
00ωωω''+'=''+'=A
V V hu s m (9-19) 将（9-18）式中的0
ω'代入上式，得： )1(0
0ρρωωω'
''-''+=hu s m (9-20) 5、真实流速 设管子截面积为A 的截面上，水和汽所占管子截面的面积分别为A '和A ''，即A A A ''+'=，则该截面上水的真实流速ω'为
V V A D G '
''=''-='ρω s m (9-21) 而汽的真实流速ω''为
A V A D '
'''=''''=''ρω s m (9-22) 两相真实流速之差称为相对流速xd ω： ωωω'-''=xd 。

（二）含汽率
1、质量含汽率x
在汽水混合物中，流过蒸汽的质量流量D 与流过工质总的质量流量G 之比称为质量含汽率，用x 表示：
000ωρωρωρωρ'''''='''''==A A G D X （9-23）
已知某截面上工质的焓，可用下式计算该截面上的质量含汽率：
r
i i X '-= （9-24） 式中i ──截面上工质的焓；i '──饱和水的焓；r ──水的汽化潜热。

若已知某管段入口水的焓r i ，则可用下式计算任一截面上的质量含汽率：
r
i i G Q x r 1)(⎥⎦⎤⎢⎣⎡-'-=& (9-25) 式中Q &──管段吸热率，s k J ;r i i -'──管段入口水的欠焓，kg k J 。

对于沿管长均匀受热的管段，可根据入口和出口质量含汽率r x 和c x 用下式计算其平均含汽率：
2
c r x x X += (9-26) 如将（9-23）式代入（9-20）式，则可得：
⎥⎦
⎤⎢⎣⎡-'''+=)1(10ρρωωx hu s m (9-27) 当要求计算某一管段中混合物的平均流速时，以0ω''代替公式（9-20）中的0
ω''，或以X 代替公式（9-27）中的x 即可。

2、容积含汽率β
流经管子某一截面的蒸汽容积流量与汽水混合物总容积流量之比称为该截面上的容积含汽率，用β表示。

即：
)1(0000ρρωωωωωβ'''-''+''=''=''+'''=hu A A V V V (9-28)
将公式（9-23）代入，则得：
)11(11-'''+=x
ρρβ (9-29) β与x 的关系取决于压力和x （见附录Ⅰ－1）。

低压时由于饱和汽的密度小，即使x 较小时β值也较大。

在任何压力下，随x 的增大β值的变化逐渐缓慢。

3、截面含汽率ϕ
截面含汽率又称真实含汽率，用ϕ表示。

它是管道断面上蒸汽所占截面A ''与管子总截面A 之比，即：
A
A A A '-='''=1ϕ (9-30) 此外，ϕωωωωβhu hu A A V V V ''=''''=''+'''=
由此可得： βωωϕ'
'=hu (9-31) 令C hu =''ω
ω，则得 βϕC = (9-32) 在定义β和hu ω时，都把它们看作流量参数，也就是并没有考虑两相之间的速度差别。

实际两相流体中，两相间存在速度差别。

例如，在上升流动时，ωω'〉''，因而hu ωω〉''，所以1〈C 。

即βϕ〈；下降流动时，ωω'〈''及hu ωω〈''，所以1〉C ，βϕ〉。

如取汽和水的流速相等，即ωω''='，则1=C ，这时βϕ=。

比例系数C 是混合物流速hu ω与蒸汽真实流速ω''之比，因而也就考虑到蒸汽和水的相对流速xd ω。

随压力的升高，汽和水的相对流速减小，在接近临界压力时C →1，而βϕ→。

C 值是由综合试验数据求得的。

附录Ⅰ－2给出了垂直上升管中C 的数值，附录Ⅰ－2（a ）是当s m hu 5.3≤ω、9.0≤β时的C 值；当s
m hu 5.3〉ω时，则应用附录Ⅰ－2（c ）；当9.0〉β时，对于直流锅炉ϕ值按附录Ⅰ－2（b ）查得。

（三）两相流的密度
1、流量密度hu ρ
在汽水两相流中，混合物的质量流量与体积流量之比称为流量密度，用hu ρ表示。

ρβρβρρρ'-+''='
+''''+''''==)1(V V V V V G hu )(ρρβρ''-'-'= 3m
kg (9-33) 流量密度是由流量参数G 、V 得到的，没有考虑汽水的相对滑动，故实际上流量密度是不存在的。

它用于流动阻力、动量、质量流速等以流量特性为基础的各项目的计算。

2、真实密度
某段管段中汽水混合物实际存在的密度称为真实密度，用zs ρ表示。

如汽水混合物充满高度为h ∆、总截面积为A 的管段中，水和汽所占截面分别为A '和A ''，则有: zs h A h A h A ρρρ∆=''∆''+'∆' 则真实密度为：ρϕρϕρρρ''+'-=''''+''=)1(A
A A A zs )(ρρϕρ''-'-'= (9-34) 真实密度用以计算管子中两相流的质量、重位压头及必需考虑非均相流的各项目。

在上述各特性参数中，ρω、0ω、0
ω'、0ω''、hu ω、X 、β及hu ρ是以工质流量或每一相的流量为基础来表示的参数，故又称之为流量参数。

流量参数可用于流体的质量流量、容积流量等的计算。

而真实流动特性参数ω'、ω''、ϕ及zs ρ是以汽水两相流实际流动情况为基础的流动参数，即考虑了汽、水流速不同的差异。

真实流动特性参数用于管内两相流的质量、重位压头等的计算。

二、两相流的流动阻力
设有一任意放置的受热管段，两相流体流经1-2两个截面时（如图9-6所示），其压力降P ∆可用下式表示：
zw js lz z P P P P P P ∆±∆+∆=-=∆1 (9-35)
1、流体加速压降
某一管段中工质的加速压降等于管段出口截面的动量与管段进口截面动量之差： )(12ωωρω-=∆js P （9-36）
根据等截面管道中质量流速不变的原理可知：0ωρρω'=。

若分别对管子进口截面（其干度为1x ）和出口截面（其干度为2x ）应用公式（9-37），代入（9-36）式整理后，可得：
))(1()(1220x x P js --'
''''=∆ρρρωρ （9-37） 2、重位压差
当两截面间的高度差为h 时，重位压差为：g h P zs zw ρ=∆ a P （9-38） 式中zs ρ──管段内工质的平均真实密度，由式（9-34）可知：
)(ρρϕρρ''-'-'=zs 3m kg （9-39）
3、摩擦阻力
对于均匀混合物的汽水混合物，可按混合物流速hu ω和混合物密度hu ρ来计算
管段中的摩擦阻力： 2
2hu hu m d l P ρωλ=∆ a P （9-40） 在稳定流动时，由循环流速的定义可知：ρωρω'=0hu hu 。

将（9-27）式代入上式可得：⎥⎦
⎤⎢⎣⎡-'''+'=∆)1(1220ρρρωλx d l P m a P （9-41） 如将式（9-20）代入式（9-40）而不用式（9-27）则可得摩擦阻力的另一表
达式： ⎥⎦
⎤⎢⎣⎡'''-'''+'=∆)1(120020ρρωωρωλd l P m a P （9-42） 考虑到两相流结构对λ的影响，在计算中加入一修正系数ψ。

当管段中汽水混合物含汽率沿管长不变时，摩擦阻力损失按下式计算：
⎥⎦
⎤⎢⎣⎡-'''+'=∆)1(1220ρρψρωλX d l P m a P （9-43） 式中的修正系数ψ由附录Ⅰ－3（b ）查取。

当管段中汽水混合物的含汽率沿管长变化时，按下式计算摩擦阻力损失：
⎥⎦
⎤⎢⎣⎡-'''+'=∆)1(1220ρρψρωλX d l P m a P （9-44） 管段的平均修正系数ψ按下式计算：
r c r
r c c X X X X --=ψψψ （9-45）
c ψ、r ψ──分别为管段出口、入口截面的平均修正系数，由附录Ⅰ－3（a ）查取。

4、局部阻力
由局部阻力所引起的压力损失，按下式计算：
⎥⎦
⎤⎢⎣⎡
-'''+'∑=∆)1(1220ρρρωξX P jb a P （9-46）+++=∑321ξξξξ……
第四节 自然水循环的可靠性指标及计算方法
一、自然水循环工作的可靠性指标
1、质量流速ρω和循环流速0ω
质量流速和循环流速的定义式参见（9-12）、（9-13）式。

循环流速是一个流量参数，虽然它能反映水流速度的快慢，能判断水循环的安全性，但它是按上升管入口水量计算得到的。

对于受热不同的上升管，即使循环流速相同，但由于产汽量不同，在上升管出口处的汽水混合物中含水量就不同。

对受热强的上升管，由于产汽量较多，出口水量较少，管子内壁四周可能维持不住连续流动的水膜。

同时，汽水混合物比容增大、流速提高，可能撕破很薄的水膜，造成第二类沸腾传热恶化，使管壁超温。

因此，循环流速不是反映水循环安全的唯一指标。

2、循环倍率K
循环倍率的定义为：循环回路中，进入上升管的循环水量G 与上升管出口蒸汽量D 之比，称为循环倍率，用符号K 表示，其数学表达式为
D
G K = (9-47) 循环倍率K 的意义是上升管中每产生1kg 蒸汽需要进入上升管的循环水量，或1kg 水全部变成蒸汽在循环回路中需要循环的次数。

循环倍率K 与质量含汽率x 互为倒数关系。

循环倍率K 愈大，含汽率x 愈小，则上升管出口汽水混合物中水的份额较大，管壁水膜稳定，对管壁冷却作用较好。

所以，经常循环倍率来评定锅炉水循环是否安全。

但K 值过大，上升管产汽量太少，
上升管内工质的平均密度ss ρ增大，循环回路的运动压头减小，将使循环流速降低，对水循环安全不利。

3、自补偿能力和界限含汽率jx X
随着受热面热负荷增大，上升管的产汽量增加，质量含汽量x 增大，一方面运动压头增大；另一方面上升管的流动阻力也随着增大。

循环流速是增大还是减小取决于这两个因素中变化较大的一个。

当x 不太大时，运动压头的增加大于流动阻力的增加。

因此，随着x 的增大，循环流速增大。

当x 增大到一定数值后，继续增大x ，由于流动阻力与工质流速的平方成正比，将出现流动阻力的增加大于运动压头增加的状况，这时随着x 的增大，循环流速反而下降。

循环流速0ω与上升管质量含汽率x 的关系如图9-7所示。

图中最大循环流速m ax 0
ω所对应的上升管质量含汽率x ，称为界限含汽率jx X 。

界限含汽率jx X 的倒数则称为界限循环倍率jx K 。

在上升管含汽率小于界限含汽率范围内，自然循环回路上升管受热增强时，循环水量和循环流速也随之增大，这种循环特性称自补偿性或自补偿能力。

若热负荷太大，上升管含汽率超过界限含汽率，这时随着受热面吸热增强，循环水量和循环流速反而减小，则失去自补偿能力。

为了保证自然循环回路的工作安全，锅炉应始终在自补偿范围内。

因此，上升管的含汽率必须始终小于界限含汽率，而循环倍率则应始终大于界限循环倍率。

二、自然水循环的计算方法
（一）循环回路的分段
简介
（二）自然循环的计算方法
自然水循环的计算方法有压差法和压头法两种。

我国《电站锅炉水动力计算方法》推荐用压差法进行计算，即下降管系统的总压差等于上升管系统的总压差。

1、压差法
按图9-8可写出自汽包水位面至下联箱中心之间的下降管系统总压差*
xj P ∆和
上升管系统总压差*
ss P ∆分别为：
xj xj xj P g h P ∆-=∆ρ* a P (9-49)
fl js lE i i ss P P P h P ∆+∆+∆+=∆∑ρ* a P (9-50) 由本章第一节分析可知，自然循环在稳定流动时，上升管系统和下降管系统的
总压差必须相等，即**ss xj P P ∆=∆。

这就是压差法的基本方程。

2、压头法
运动压头yd P 扣除上升管系统的阻力和汽水分离装置的阻力之后，剩余部即为有效压头e P ：
)(fl ss yd e P P P P ∆+∆-= a P
自然循环在稳定流动时xj e P P ∆=。

这就是用压头法计算自然循环的基本方程式。

（三）循环回路的特性曲线及工作点
自然水循环的计算过程可归纳为建立基本方程式和解基本方程式。

基本方程式的解法有特性曲线图解法两种。

在用压头法计算自然循环的过程中，上升管系统和下降管系统的总压差的计算与循环流速有关。

而在水循环计算未完成之前又无法确定实际的循环流速。

所以须采用试算法，即先假定一个循环流速0ω。

分别计算出下降管系统和上升管系统的总压差。

如果两者不相等，再在原循环流速0ω的基础上增加（或减少）一个附加量，依次算下去，直到两者相等（或达到所要求的精度）为止。

下面就采用压头法计算自然循环的特性曲线图解法进行说明。

1、简单回路自然循环特性曲线图解法
2、复杂回路自然循环特性曲线图解法
（1）串联各部分管内工质质量流量相同；
（2）系统总压差是各部分各自的特性曲线在流量相同时压差的叠加值。

并联系统的特点是：
（1）并联的各上升系统压差相等；
（2）总流量是在等压差下各系统流量的总和。

第五节自然循环常见故障及提高安全性措施
一、自然循环的常见故障
一般常见的故障有：循环停滞、循环倒流、出现自由水面、汽水分层等。

1、循环停滞
2、循环倒流
3、汽水分层
防止汽水分层的措施是尽可能避免布置水平或倾角小于15○的沸腾管。

如在结构上不可避免时，要尽可能提高管内汽水混合物的流速。

二、下降管含汽
当下降管含有蒸汽时，管内工质平均密度减小，运动压头减小，而工质的体积流量将增大，致使下降管的流动阻力增加。

这样能克服的上升管阻力减小，循环流速和循环倍率降低，使得受热弱的上升管更容易发生循环停滞等故障。

锅炉下降管含汽的原因主要有：下降管受热产生蒸汽；水在下降管入口自汽化；水进入下降管时带汽；由于锅炉压力突然下降引起锅水自汽化等等。

三、大型自然循环锅炉的水循环安全问题
对于高参数大容量自然循环锅炉，由于各上升管内工质的含汽率增大，回路高度提高及大直径集中下降管的采用等，循环推动力（即运动压头）增大。

因此，如采用合理的设计布置，在亚临界压力下仍可采用自然循环锅炉，如国产DG-1000/16.8 ──Ⅰ自然循环锅炉。

对于这类锅炉其产生循环停滞和倒流的可能性很小。

对亚临界压力的自然循环锅炉，理论计算和经验证明，水冷壁安全运行的主要任务之一是防止沸腾传热恶化。

高参数大容量自然循环锅炉水循环的主要危害在于受热最强管子的传热恶化。

四、提高水循环安全性的措施
影响水循环安全性的常见因素有：并列上升管吸热不均匀，下降管带汽，下降管、汽水引出管和汽包内分离装置阻力过大，以及压力变化速度等。

1、蒸发管吸热不均
如果吸热有显著差别的管子并联在一组上升管系统内，则受热弱的管内就可能
发生水循环故障。

为减小并列蒸发管吸热不均，现代锅炉在结构和布置上常用的措施有：
（1）按受热情况划分循环回路，将每面墙的水冷壁按受热强弱情况划分为若干个独立的循环回路，每一回路中并列管子的受热情况与结构尺寸差异不大。

（2）改善炉膛四角管子的受热情况，由于炉膛四角布置的管子吸热最弱，因此四角最好不布置管子，或将炉膛截面切角形成八角炉膛。

另外，布置在炉膛四角的一些吸热差的管子最好划分成单独的独立循环回路。

（3）采用平炉顶结构用平炉顶取代前斜壁顶栅，可使两侧墙水冷壁吸热区段的高度基本相同，减少吸热不匀。

为减小并列管吸热不均，在运行方面应注意以下几点：
（1）保持炉膛火焰中心位置，避免火焰偏斜。

（2）保持水冷壁清洁，防止局部结渣积灰。

（3）避免锅炉长时间低负荷运行。

2、下降管阻力
减小下降管阻力采取的措施有：在设计时，应力求减小总阻力系数，可采用大直径下降管，布置的管路应力求简单；选择较大的下降管截面积与上升管截面积之比（ss xj A A ）
，以减小下降管内工质流速。

另外，在设计和运行时，应采取一些防止下降管带汽的具体措施。

3、汽水引出管和汽包内分离装置的阻力
减小汽水引出管阻力的措施，可采用较大直径引出管，增大流通截面积，即汽水引出管与上升管的截面积之比（ss yc A A ）
，减小汽水混合物在引出管内的流速，降低引出管的流动阻力。

另外，管路布置也应尽量简单。

4、压力变化速度
在严重的不稳定工况下，压力变化速度很大，而压力的快速波动，将引起水循环的变化。

在升压过程中，在受热弱的上升管中，由于其本身含汽率小，蓄水量多，压力升高时，产汽量更少，故运动压头降低更多，有可能产生循环的停滞或倒流。

循环停滞或倒流是否会产生，由升压速度的大小和受热弱管子的受热情况来决定。

当受
热弱管子的吸热量大于该管克服循环停滞（或倒流）所需要的最小吸热量时，则该升压速度是允许的，这时循环停滞或倒流也就不会发生。

在降压过程中，工质饱和温度随之降低，工质和金属释放出积蓄的热量，上升管中产汽量增加，当降压速度不是太大，下降管中不产生蒸汽时，回路的运动压头增加。

此外，受热较弱的管子中，由于存水量多，蓄热量大，降压时产汽量也较多，相当于增加了更多的吸热量。

因此，降压对水循环是有利的。

如果降压速度过大，下降管中产生蒸汽，这一方面使下降管中流动阻力增加，另一方面使循环回路的运动压头下降。

此时对受热弱的管子可能发生循环停滞或倒流，影响水循环的可靠性。

因此，锅炉工况变化时，要控制压力的变化速度在允许范围内。

因为压力变化速度过大，一方面使承压部件产生较大的机械应力；另一方面可能使正常的水循环遭到破坏，产生循环故障。