高二期末考试试题(文科)

2010—2011学年度上学期期末咼二年级

数学试题

选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，

在每题给出的四个选项中，1、“ab 0”是“ a 0” 的（A）充分不必要条件

（C）充要条件

2、下列语句中是命题的是（

A、多么愉快的一个星期天啊！

C、X2-2X+1 > 0

3、若命题“ p且q”为假，且只有一项是符合题目要求的

（B ）必要不充分条

件

（D ）既不充分又不必要条件）

B、sin0°=0

D、圆是平面图形吗？

丨p”为假，则（）。

A、p或q为假

B、q真

C、q假

D、不能判断q的真假

2 2

4、若抛物线y2=2px的焦点与椭圆—+^ =1的右焦点重合，贝S P的

6 2

值为（）

A 4

B 、-2

C 、2D、-4

5、若点P到两定点F1 （0, -3), F2 (0, 3) 的距离和是10,贝S动点P的轨迹为（）

A、线段F1F2 B 、椭圆C、双曲线 D 、直线F1F2

6、命题“存在X0 R 2X° 0”的否定是（）

A .不存在X。R, 2X0>0

B .存在X。R, 2X00

C.对任意的X0 R, 2X0

D.对任意的X0 R, 2X0>0 7、抛物线y 4X2上的一点M到焦点的距离为1,则点M的纵坐标是

()

A. 17

B. 15

C. -

D. 0

16 16 8

&设双曲线焦点在y轴上，两条渐近线为y丄X,则该双曲线离心2

率e ()

A. 5

B. , 5

C.」

D. 5

2 4

9.函数f(x) = x2+mx+ 1的图像关于直线x= 1对称的充要条件是()

A . m= —2 B. m = 2 C . m=—1 D . m

=1

10 .命题“若p不正确，则q不正确”的逆否命题是

A.若q不正确，则p不正确

B. 若q正确，则p正确

C.若p正确，则q不正

确

9y216x2

若p不正确，则q正确144,下列判断正确的是(

D.

(A)实轴长是8

4 (B )离心率为-

5

((C)渐近线方程为y

3

—

X

4

(D)焦点在x轴

的序号是

12 .下面四图都是同一坐标系中某三次函数及其导函数的图象，其中一定不正确

A B

二•填空题：本大题共 4小题，每小题5分，共20分.

2

15

•抛物线y 育的准线方程是

已知:p ： -2 X 10,q

： x 2-2x + 1-tf

0 （m>0）,若p 是q 的充分不必要

条

件，求实数m 的取值范围. 18、（本小题满分12分）

2 2

求与椭圆—+-^=1有公共焦点，且离心率e=-的双曲线的方程.

49

24

4

19、 （本小题满分12分）

已知椭圆的长轴长是短轴长的 3倍，且以过点 M 3,0，求椭圆的标准方程.

20、 （本小题满分12分） 斜率为1的直线

I 经过抛物线y 2 4x 的焦点，且与抛物线相交于

A,B 两点，求线段

AB 的长.

21、（本小题满分12分） 已知函数y=xlnx.

（1）求这个函数的导数

13、函数 y (x 1)2

在 x 1处的导数等于

2

x

14、焦点在y 轴上的椭圆 —— k 8

Z 1的离心率为 丄，则k 的值为

9 2

16、已知a,b, c 是实数, 则:

（1）“ a b ”

是

（2）“ a b ”

是 （3）“ a b ”是

（4）“ a b ”是

2

b ”的充分条件; b 2 ”的必要条件;

本大题共

2

ac

be 2 ”的充分条件;

b ”的充要条件•其中是假命题的是

三•解答题： 17、（本小题满分10分）

6小题，共70分.解答应写出文说明，证明过程或演算步骤.

a

a

a

a

2)求这个函数在点 x=1 的切线方程

22. (本小题满分 12 分)

已知函数 f(x) x 3 bx 2

ax d 的图象过点 P ( 0， 2)，且在点 M (－1， f( 1)) 处的切线方程为 6x

( 1)求函数 y

( 2)求函数 y

(3)当-3 x 3

时，求函数y f(x)的最值.

y 7 0.

f (x) 的解析式；

f(x) 的单调区间