带有非线性扰动的非脆弱奇异时变时滞系统的保性能控制
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
函数 ． 假 定所 考 虑 的参数 不确 定性 是 范数有 界 的 ， 具 有如 下形 式 并 ［ △Ａ， Ａ．△ Ｂ， Ｂ ］ △ ， △ 一ＭＦ（）Ｅ ， ｄ Ｅ２Ｅ ］ ￡ ［ Ｅ ， ， （） ２
其 中 ， ， ， 。 是适 当维 数 的 已知常 数矩 阵 ， Ｍ Ｅ， Ｅ， 反映 了不 确定性 的结构信 息 ， Ｆ（） Ｒ ， 且 ￡ ∈ 满 足 Ｆ （） ≤ Ｉ Ｊ 单位 矩 阵） ＿ ・ Ｆ（） （是 ； （ ）满 足 ｉ厂 ・ ｌ≤ ｌ ｘ（）ｌ， （）∈ Ｒ ， 厂 ｌ （） ｌ － ｌ ￡ ｌ Ｖｚ ｆ Ｇ Ｇ为给 定常 矩阵 ．
条 件和设 计 方法． 最后 ， 通过 数值算 例验 证 了所 得方 法 的有效性 ．
１ 问题 描 述
考 虑 由如下状 态方 程描 述 的一类 不确定 奇异 时变 时滞 系统
ｆ （）一 （ ＋ Ａ Ａ） ＆ ｆ Ａ ｚ（ ）＋ （ Ａ ＋ Ａ Ａ ｚ（ — ｄ（ ） ） ｔ ￡ ）＋ （ Ｂ＋ △ Ｂ） ￡ （ ） ＋（ Ｂ ＋ △ Ｂ “（ — ｈ（） ） ｔ ￡ ）＋ Ｄｆ（ ￡ ） （） （） １
性．
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
关键 词 ： 非线 性扰 动 ；非脆 弱保性 能控 制 ；奇异 时 变时滞 系统 ；Ｌ ＭＩ
中 图 法 分 类 号 ： ０ ３ ０． ２ ２ 文 献 标 识 码 ：Ａ
０ 引 言
时滞 现象 和不 确定性 普遍 存在 于各类 工业 系统 中 ， 导致 系统不 确定性 和性 能变差 的 主要 因素 ． 是 不 确定 奇异 系统 保性 能控制 研究 的基本 思想 是设 计一个 控 制律 使得 对 应 的闭 环 系统 鲁棒 渐 近稳 定 ， 且 相 并 应 的闭环 性能 指标 有一个 性 能上界． 而非 脆弱性 是控 制 律设 计 中的 一个 重要 因素 ， 此 ， 于 不确 定 奇 异 因 关 时 变时滞 系统 的非 脆弱保 性 能控制 的研 究是具 有实 际 意义 的． 至今 ， 有关 这 方 面 的研究 已有 了 丰硕 成果 ． 文 献［ ］ 究 了带有 非线 性扰 动 的不 确定 奇异 时滞 系统 的保 性 能控 制 问题 ， １研 其研 究 的系统 无 输入 时 滞 ； 文 献 Ｅ］ ２ 研究 了一类非 脆 弱奇异 时滞 系统 的保性 能控制 问题 ， 其研 究 的系统不 带有扰 动项 ； 献［ ］ 究 了非 文 ３研 线 性不 确定 时变 时滞 系统 的鲁棒保 性能 控制 问题 ， 其研 究 的系 统时 变 时滞 是 同一个 ； 献 Ｅ ］ 究 了线 性 文 ４研 不 确定 时滞 系统 的保性 能控 制 问题 ． 文主要 针对 一类 带有非 线性 扰动 的非脆 弱奇异 时变 时滞 系统 ， 本 研究 了其非脆 弱保 性 能控制 问题 ， 利用 Ｌ ａ ｕ ｏ ｙ ｐ ｎ ｖ稳 定 性 理论 和 Ｌ 方法 ， 出 了保 性 能控 制 律 存 在 的充 分 ＭＩ 得
（） ￡ 一 （） ｔ ［ ｒ０ ￡ ， ∈ 一 ，］
其 中 ， ∈ Ｒ 是奇 异矩 阵 ， 且 ｒｎ （ 一ｒ Ｅ 并 ａ ｋ Ｅ） ＜ ； （）∈ Ｒ 是 系统 （ ） ｚｆ １ 的状 态 向量 ； （）∈ Ｒ ￡ 是
系统 （ ）的控制 输 入 向量 ； Ａ ， Ｂ ， 是 适 当维数 的 已知 矩 阵 ； １ Ａ， Ｂ， Ｄ △Ａ， Ａ ， △ ＡＢ， 是 不确 定 矩 阵 ， △Ｂ 表 示 系统模 型 中的时 变参数 不确 定性 ； ≤ （） ｄ＜ 。 ０≤ 矗 ≤ ｈ＜ ０ 时变 时滞 ， 且满 足 （） ０ ≤ 。， （） 是 并
第 ３ Ｏ卷
第 ２ 期
陕 西科 技 大 学 学报
Ｊ ｕ ｎａ ｆＳ ａ ｎ ｉＵｎ ｖ ｒ ｉｙ ｏ ｃｅ ｃ ＆ Ｔ ｃ ｎ ｌｇ ｏ ｒ ｌｏ ｈ ａ ｘ ｉ ｅ ｓｔ ｆＳ ｉ ｎ ｅ ｅ ｈ ｏｏ ｙ
Ｖｏ ． Ｏ Ｎｏ ２ １３ ．
Ａ ｐｒ ２ ２ ． ０１
＊ 收 稿 日期 ：０ １１ －５ ２ １－２０ 基 金 项 目 ： 家 自然科 学 基 金 项 目（ ０ ７ １ ３ ； 国 １ ９ １ ２ ） 陕西 省 自然 科 学 基 础 研 究 计划 项 目 （Ｊ ８ ２ ） ＳＯ Ａ Ｏ 作 者 简 介 ： 阿 曼 （ ９ ７ ） 女 ， 西 省 周 至 县 人 ， 士 ， 究 方 向 ： 制 理 论 尚 １８一 ， 陕 硕 研 控
摘 要 ： 对 一类 带有非 线性扰 动 的奇异 时 变时滞 系统 ， 究 了其 非脆 弱保 性 能控 制 问题 ， 针 研 并
运用 Ｌ ａｕｏ ｙ ｐ ｎ ｖ稳 定性理 论和 Ｌ ＭＩ 法 ， 出了 系统 非脆 弱保 性能 控制 律 存在 的 充 分条 件 和 方 得
设计 方 法． 所有容许 的不确 定性 ， 对 所设 计的非脆 弱保 性 能控制律 不仅使 得 相应 的 闭环 系统是 渐近 稳 定的 ， 并且使得 闭环性 能指标 有性 能上界 ． 最后 ， 合仿 真 实例 来 说 明所 得 方 法 的可行 结
第 ２ 期
尚阿 曼 等 ： 有 非 线 性 扰 动 的非 脆 弱奇 异 时 变 时 滞 系 统 的 保 性 能 控 制 带
。９ ‘ ５
≤ ＜ １ （） ， ≤ ＜ １ 记 ｒ ， —ｍａ ｛ ｈ ， 一ｍａ ｛ ） （ ） ｔ＾ ｏ 一， ， ￡ 是 给定 初 始值 的连续 ｘ ｄ， ｝卢 ｘ ｄ， ， ０ 一 ， （ ） ７ （） ｚ
２ ２年 ４月 ０１
文章 编 号 ：０ ０ ５ １ （ ０ ２ ０ — ０ ４ ０ １ ０—８ １ ２ １ ｝２０ ９—６
带 有 非 线 性 扰 动 的 非 脆 弱 奇 异 时 变 时 滞 系 统 的 保 性 能 控 制
尚阿 曼 ，吴 保 卫 ，刘 丽丽
（ 西师范大学 数学与信息科学学院 ， 西 西安 陕 陕 ７０ ６ ） １０ ２
其 中 ， ， ， 。 是适 当维 数 的 已知常 数矩 阵 ， Ｍ Ｅ， Ｅ， 反映 了不 确定性 的结构信 息 ， Ｆ（） Ｒ ， 且 ￡ ∈ 满 足 Ｆ （） ≤ Ｉ Ｊ 单位 矩 阵） ＿ ・ Ｆ（） （是 ； （ ）满 足 ｉ厂 ・ ｌ≤ ｌ ｘ（）ｌ， （）∈ Ｒ ， 厂 ｌ （） ｌ － ｌ ￡ ｌ Ｖｚ ｆ Ｇ Ｇ为给 定常 矩阵 ．
条 件和设 计 方法． 最后 ， 通过 数值算 例验 证 了所 得方 法 的有效性 ．
１ 问题 描 述
考 虑 由如下状 态方 程描 述 的一类 不确定 奇异 时变 时滞 系统
ｆ （）一 （ ＋ Ａ Ａ） ＆ ｆ Ａ ｚ（ ）＋ （ Ａ ＋ Ａ Ａ ｚ（ — ｄ（ ） ） ｔ ￡ ）＋ （ Ｂ＋ △ Ｂ） ￡ （ ） ＋（ Ｂ ＋ △ Ｂ “（ — ｈ（） ） ｔ ￡ ）＋ Ｄｆ（ ￡ ） （） （） １
性．
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
关键 词 ： 非线 性扰 动 ；非脆 弱保性 能控 制 ；奇异 时 变时滞 系统 ；Ｌ ＭＩ
中 图 法 分 类 号 ： ０ ３ ０． ２ ２ 文 献 标 识 码 ：Ａ
０ 引 言
时滞 现象 和不 确定性 普遍 存在 于各类 工业 系统 中 ， 导致 系统不 确定性 和性 能变差 的 主要 因素 ． 是 不 确定 奇异 系统 保性 能控制 研究 的基本 思想 是设 计一个 控 制律 使得 对 应 的闭 环 系统 鲁棒 渐 近稳 定 ， 且 相 并 应 的闭环 性能 指标 有一个 性 能上界． 而非 脆弱性 是控 制 律设 计 中的 一个 重要 因素 ， 此 ， 于 不确 定 奇 异 因 关 时 变时滞 系统 的非 脆弱保 性 能控制 的研 究是具 有实 际 意义 的． 至今 ， 有关 这 方 面 的研究 已有 了 丰硕 成果 ． 文 献［ ］ 究 了带有 非线 性扰 动 的不 确定 奇异 时滞 系统 的保 性 能控 制 问题 ， １研 其研 究 的系统 无 输入 时 滞 ； 文 献 Ｅ］ ２ 研究 了一类非 脆 弱奇异 时滞 系统 的保性 能控制 问题 ， 其研 究 的系统不 带有扰 动项 ； 献［ ］ 究 了非 文 ３研 线 性不 确定 时变 时滞 系统 的鲁棒保 性能 控制 问题 ， 其研 究 的系 统时 变 时滞 是 同一个 ； 献 Ｅ ］ 究 了线 性 文 ４研 不 确定 时滞 系统 的保性 能控 制 问题 ． 文主要 针对 一类 带有非 线性 扰动 的非脆 弱奇异 时变 时滞 系统 ， 本 研究 了其非脆 弱保 性 能控制 问题 ， 利用 Ｌ ａ ｕ ｏ ｙ ｐ ｎ ｖ稳 定 性 理论 和 Ｌ 方法 ， 出 了保 性 能控 制 律 存 在 的充 分 ＭＩ 得
（） ￡ 一 （） ｔ ［ ｒ０ ￡ ， ∈ 一 ，］
其 中 ， ∈ Ｒ 是奇 异矩 阵 ， 且 ｒｎ （ 一ｒ Ｅ 并 ａ ｋ Ｅ） ＜ ； （）∈ Ｒ 是 系统 （ ） ｚｆ １ 的状 态 向量 ； （）∈ Ｒ ￡ 是
系统 （ ）的控制 输 入 向量 ； Ａ ， Ｂ ， 是 适 当维数 的 已知 矩 阵 ； １ Ａ， Ｂ， Ｄ △Ａ， Ａ ， △ ＡＢ， 是 不确 定 矩 阵 ， △Ｂ 表 示 系统模 型 中的时 变参数 不确 定性 ； ≤ （） ｄ＜ 。 ０≤ 矗 ≤ ｈ＜ ０ 时变 时滞 ， 且满 足 （） ０ ≤ 。， （） 是 并
第 ３ Ｏ卷
第 ２ 期
陕 西科 技 大 学 学报
Ｊ ｕ ｎａ ｆＳ ａ ｎ ｉＵｎ ｖ ｒ ｉｙ ｏ ｃｅ ｃ ＆ Ｔ ｃ ｎ ｌｇ ｏ ｒ ｌｏ ｈ ａ ｘ ｉ ｅ ｓｔ ｆＳ ｉ ｎ ｅ ｅ ｈ ｏｏ ｙ
Ｖｏ ． Ｏ Ｎｏ ２ １３ ．
Ａ ｐｒ ２ ２ ． ０１
＊ 收 稿 日期 ：０ １１ －５ ２ １－２０ 基 金 项 目 ： 家 自然科 学 基 金 项 目（ ０ ７ １ ３ ； 国 １ ９ １ ２ ） 陕西 省 自然 科 学 基 础 研 究 计划 项 目 （Ｊ ８ ２ ） ＳＯ Ａ Ｏ 作 者 简 介 ： 阿 曼 （ ９ ７ ） 女 ， 西 省 周 至 县 人 ， 士 ， 究 方 向 ： 制 理 论 尚 １８一 ， 陕 硕 研 控
摘 要 ： 对 一类 带有非 线性扰 动 的奇异 时 变时滞 系统 ， 究 了其 非脆 弱保 性 能控 制 问题 ， 针 研 并
运用 Ｌ ａｕｏ ｙ ｐ ｎ ｖ稳 定性理 论和 Ｌ ＭＩ 法 ， 出了 系统 非脆 弱保 性能 控制 律 存在 的 充 分条 件 和 方 得
设计 方 法． 所有容许 的不确 定性 ， 对 所设 计的非脆 弱保 性 能控制律 不仅使 得 相应 的 闭环 系统是 渐近 稳 定的 ， 并且使得 闭环性 能指标 有性 能上界 ． 最后 ， 合仿 真 实例 来 说 明所 得 方 法 的可行 结
第 ２ 期
尚阿 曼 等 ： 有 非 线 性 扰 动 的非 脆 弱奇 异 时 变 时 滞 系 统 的 保 性 能 控 制 带
。９ ‘ ５
≤ ＜ １ （） ， ≤ ＜ １ 记 ｒ ， —ｍａ ｛ ｈ ， 一ｍａ ｛ ） （ ） ｔ＾ ｏ 一， ， ￡ 是 给定 初 始值 的连续 ｘ ｄ， ｝卢 ｘ ｄ， ， ０ 一 ， （ ） ７ （） ｚ
２ ２年 ４月 ０１
文章 编 号 ：０ ０ ５ １ （ ０ ２ ０ — ０ ４ ０ １ ０—８ １ ２ １ ｝２０ ９—６
带 有 非 线 性 扰 动 的 非 脆 弱 奇 异 时 变 时 滞 系 统 的 保 性 能 控 制
尚阿 曼 ，吴 保 卫 ，刘 丽丽
（ 西师范大学 数学与信息科学学院 ， 西 西安 陕 陕 ７０ ６ ） １０ ２