螺旋输送机驱动电机的选择计算

t? f2
Π
对螺旋面的摩擦引起的摩擦阻力矩
M 1 和轴 ? ( Π2 + ( t ) 2 - t )
③
向力 F11。
2r 2r
(3) 物料重力对螺旋面的作用产生的摩
摩擦阻力矩
M
2=
4? 3t
L
?
Θ?
Π?
r4?
f
擦引起的摩擦阻力矩 M 2 和轴向力 F2。
④
(4) 物料重力对转轴表面的作用产生的
轴向力 F 2= 2? Θ? f? L ? r2
⑤
摩擦阻力矩 M 3。
摩擦阻力矩 M 3= r21? r ? Π? L ? Θ? f ⑥
(5) 螺旋输送机倾斜使用时 , 送料槽内 物料重力惯性阻力 F 3。
(6) 进料口物料堆积压力产生的与前述 类似的各种阻力和阻力矩及物料的剪切抗
物料惯性力 F3 = ( 4+ Π) ? r2? L ? Θ ⑦ 2
P: 所选驱动电机功率 , 单位 : 千瓦 ; W : 螺旋输送机的送料量 , 单位 : 吨
推导时 , 就以等螺距 、不变径 、满载起动 、填 充系数为 1 的螺旋输送机作为对象 。
小时 ;
我们先对等螺距 、 不变径螺旋输送机起
K 0: 所送物料的阻力系数 , 由表查得 ; L : 螺旋输送机的工作长度 , 单位 : 米; H : 螺旋输送机倾斜布置时 , 工作长度在
由进料口处物料堆积压力引起的各种力
和力矩 :
力。
a1 物料前进摩擦阻力 F ′1 = ( Π+ 2) ? H ′
212 上述各力和力矩的分析计算 由于物料在螺旋输送机作用下的实际运 动和功耗情况相当复杂 , 而实际上螺旋输送 机的电动机功率主要消耗在物料的轴向输送
? Θ? r? l ? f
⑧
b1 螺旋面上的摩擦阻力矩
也很大 。 而在上式中 , 对这些情况均未给予 料与送料槽壁的接触面上 , 因物料重力的作
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用而产生摩擦阻力 , 我们设它的合力为 F1 且 均匀作用在各螺旋面上 。 如图 1 所示 , 取螺 旋面上的受力单元面为 ds, F 1 作用在受力单 元面 ds 上的单元力为 dF 1 , 那么 , dF 1 就会在 ds 上产生摩擦阻力 dF 1 ? cosΗ? f (Η为 ds 处 的螺旋升角 ; f 为物料对钢的摩擦系数 , 下 同 )。 而 dF 1 ? cosΗ? f 在横截面上的投影与 作用半径 R 的乘积和其在水平面上的投影 , 就分别是作用在 ds 上的转动阻力矩 dM 1 和 轴向力 dF 11 , 如图 2。于此同时 , 物料重力在 螺旋面受力单元面 ds 左、右两个面上的作用 力 dN 又会产生摩擦阻力 2dN ? f , 2dN ? f 又 可分解为 dM 2 和轴向力 dF 2 (此处我们把螺 旋叶片的厚度忽略不计 , 因而可认为左 、 右 两个面上的 dN 大小相等 、方向相反 、相互抵 消 ) 如图 3 所示 。若螺旋输送机倾斜使用 , 当 其工作时 , 因送料槽内物料势能的改变而产 生的重力惯性阻力 F 3 也会作用在螺旋面上 。
了受上述力和力矩的作用外 , 还要受到进料 口处物料剪切抗力的作用 。
图4 经过以上受力分析 , 我们知道 , 一般情 况 , 螺旋输送机满载起动时Fra Baidu bibliotek, 主要受以下几
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螺旋输送机驱动电机的选择计算
南京玻璃纤维研究设计院 何朝远
1 问题的起源
螺旋输送机是玻璃配合料系统中常用的 机械设备 , 其工作能否正常 , 直接影响整个 系统的工作状况 。 在螺旋输送机的设计过程 中 , 除了螺旋直径 、 螺旋轴转速 、 送料速率 等参数需要根据使用要求设计 、 计算外 , 其 驱动电机的选择也是尤为重要的一环 。 如果 电机功率选择不当 , 轻则使螺旋输送机不能
原理及迭加原理有 :
2 P= M Q ? ?Β+
(F 11 + F2 -
F 1± F 3?
H L
)
?
?Β? 2Π
t-
(M 1 + M 2+ M 3 ) ? ?Β+
(F ′11 + F ′2 -
F′1 -
F ′3 )
?
?Β? 2Π
t-
(M ′1 + M ′2 + M ′3 ) ? ?Β= 0
βπ
式中 :
化 ( 过程略 ) , 我们得到 :
PQ =
n 电?
60 ?
i? Π? Θ? 1000
r2?
t× 918 3600
× [ 8? f? Κ? L ?
(f +
Κ)
+
15
H r
′
?
f?
l?
Κ±
7 6H
]
( 千瓦 )
实际上 , 式中 n 电? 60? i? Π? Θ? r2 ? t 1000
就是螺旋输送机的送料量 , 单位 : 吨 小时 ,
(1) 假设物料在运动过程中是作整体运
(
Π2 +
(
t 2r
)
2-
t) 2r
βκ
d1 阻力矩
M 2′=
4 ? H ′? 3t
Θ?
l?
r3 ?
Π
?f
βλ
动 , 物料间没有相对运动 。
e1 轴向阻力 F2 ′= 2? Θ? H ′? l ? f? r
(2) 假设物料在螺旋面的作用下 , 仅作 轴向移动 , 而没有其它的附加运动 。
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个由物料引起的阻力和阻力矩的作用 : (1) 螺旋输送机推动物料前进时 , 送料
槽各面产生的摩擦阻力 F 1。 (2) 摩擦阻力 F 1 在螺旋面上造成的物料
摩擦阻力矩 M 1=
2 3
(Π+
3)
?
3
r
?
L?
Θ
? f2
②
轴向力
F11 =
( Π+
2
3)
?
r ? L ? Θ?
机的工作条件很难符合上述要求 。 并且 , 不 主要是这三者 。
同螺旋输送机的螺旋直径 、螺距各不相同 ; 不
我们先来看看送料槽和螺旋面的受力情
同物料的摩擦系数也不尽相同 ; 进料口处物 况。 当螺旋输送机转动时 , 物料在螺旋面作
料堆积压力对螺旋输送机的启动 、 运行影响 用下沿送料槽向出料口方向运动 。 此时 , 物
以上各式中 :
由于前述各力和力矩的推导计算过程相
当繁琐 , 在此仅把结果列出 :
摩擦阻力 F1 =
(Π+
3)
?
2
r
?
Θ? L ? f
①
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f —物料与送料槽壁材料的摩擦系数 ; r—送料槽下部半圆筒横截面半经 , 单
位: 米; Θ—物料堆积密度 , 单位 : 公斤 米 3;
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图2
图1
图3
再来看看转轴表面受力情况 。我们知道 ,
前面提到的力 F1 和 F 3 的作用方向与转轴轴
线是平行的 , 因此 , 这两个力对转轴的转动
不产生影响 。 转轴转动时 , 仅受物料重力对
转轴表面的作用力 N 产生的摩擦阻力矩 M 3
的作用 , 如图 4 所示 ( 图中 N 为垂直转轴表
面的重力作用力的合力 ; r 1 为转轴半径 )。 还应当注意的是 , 进料口处螺旋面上除
基于上述假设 , 我们就可以仅考虑前述 各力和力矩对电机功率选择的影响 , 从而通 过对这些力和力矩的分析计算 , 导出螺旋输
βμ
f 1 转轴上的摩擦阻力矩 M ′3 = 2? Θ? H ′
?
l?
r
2 1
?
Π?
f
βν
g1 物料剪切抗力 F ′3 = 2? Θ? H ′? l ? r
? f′
βο
送机电机功率的计算公式 。
213 螺旋输送机电机功率计算公式的 推导
我们先对作用在螺旋面和转轴上的力及
力矩作如下规定 : 从螺旋输送机出料口端看 ,
顺时针作用的转矩为正 , 反之为负 ; 方向指 向出料口端的力为正 , 反之为负 ; 螺旋输送
机转轴的驱动转矩为 M Q 。 那么 , 当转轴在
M Q 的作用下转过微小角度 ?Β时, 根据虚功
′l ]
±
7 6H
}
(千瓦 )
这就是等螺旋 、 不变径螺旋输送机在填
充系数为 1、 满载起动时的电机功率计算公
式。
式中 :
Κ 螺旋输送机公称螺距与螺旋直径
之比即
t 2r ;
其它符号含义同前述 。
3 进一步的说明
上述最终公式用于一般的设计计算 , 经 实际应用检验 , 基本满足使用要求 。但是 , 如 果用于变螺距 、变径螺旋输送机的设计计算 , 其结果偏于保险 , 裕度较大 。 若要更精确计 算 , 则需做一些修正 , 在此不再叙述 。另外 , 式中的等效计算高度 H ′的值 , 应根据经验或 实测结果确定 。
2 P—虚功之和 ; 其它符号含义同前 。
设转轴驱动功率为 PQ , 我们知道 :
PQ = M Q ?
nQ ? 60
2Π
βθ
式中 :
nQ —螺旋输送机转轴转速 , 单位 : 转 分。
设电机转速为 n电 , 螺旋输送机传动比为
i, 则有 :
n电 ? i = nQ
βρ
把前面计算推导出的各力和力矩的结果
以及式 βπ、 βρ 分别代入 βθ 式 , 并经整理 、 简
充分考虑 。 因此 , 在设计计算时 , 常常会把 螺旋输送机驱动电机的功率选择得太小 , 从 而导致在使用时发生电机堵转现象 。起动时 , 这一现象尤为严重 。
为此 , 有必要在计算螺旋输送机电机功 率时 , 充分考虑各种因素的影响 , 以便使电 机的选择 , 尽量接近实际需要 , 满足使用要 求。
动时的受力情况进行分析 。 然后 , 再分别对 这些力进行分析 、 计算 , 并推导出最终的计 算公式 。
垂直平面上的投影高度 , 单位 : 米;
211 螺旋输送机起动时的受力分析
K : 电机安全系数 ; Γ: 传动装置效率 。 但是 , 在许多实际应用场合
, 螺旋输送
我们知道 , 螺旋输送机起动和工作时 , 受 物料作用的主要部位是 : 螺旋面 、 送料槽壁 和转轴表面 。 因而 , 螺旋输送机的受力面也
我们令它为 W 。
我们还知道 , 电机驱动功率为 :
P电 = PQ ?
K Γ
βσ
式中 :
K —电机安全系数 ;
Γ—螺旋输送机传动效率 。 把 W 和 PQ 的表达式分别代入 βσ 式, 并
经计算 、 整理 , 最后得到 :
P电 =
W? 367
K Γ
{
f
?
Κ[ 8? L ?
( f+ Κ) +
15
H r
《玻璃纤维》 1998 年第 2 期
L —送料槽工作长度 , 即进料口中心线 到出料口中心线的距离 , 单位 : 米;
r1 —转轴半径 , 单位 : 米;
t—螺旋面公称螺距 , 单位 : 米; l—进料口长度 , 单位 : 米; f′—物料内摩擦系数 ; H ′—进料口处物料堆积压力的等效计
算高度 , 单位 ; 米。
正常工作 ; 重则会烧毁电机 , 造成事故 。
以往螺旋输送机驱动电机的功率计算
,
是在假设螺旋输送机空载起动 、 填充系数小
于 0145 的理想工况下进行的 。其常用计算公
式为 :
P=
W 367
(K 0L ±H )
×k Γ
式中 :
2 螺旋输送机驱动电机的功率 计算
对于不少螺旋输送机而言 , 空载起动 、填 充系数小于 0145 的工作条件是很难满足的 。 等螺距 、不变径螺旋输送机更是如此 。因而 , 我们在进行螺旋输送机驱动电机功率的计算
M ′1=
2 3
F
1
′?
r?
f=
2 3
( Π+
2) ?
H ′?
Θ?
2
r
?
l?
f2
⑨
上 , 物料内部的摩擦和物料的其它附加运动 的功耗是次要的 , 考虑电机安全系数时可以
c1
轴向阻力
F ′11 =
F 1 ′? f ? t r? Π2
考虑进去 。 因此 , 为了便于分析 、 计算 , 我 们先对螺旋输送机所送物料的运动情况作一 些假设 :