基于相似度矩阵的谱聚类集成图像分割
图像分割——谱聚类
谱聚类——聚类原理(Laplacian)
Laplacian矩阵 假设无向图G被划分为G1和G2两个子图，该图的定点数为：n = |V|,用q表示n维指示向 量，每个分量定义如下
谱聚类——聚类原理(分割方法)
2、Normalized Cut 定义d1 = Cut（G1,G）,d2 = Cut(G2,G) 所以Ncut(G1,G2) =
其中
用泛化的Rayleigh quotient表示为
那问题就变成求解下特征系统的特征值和特征向量：
谱聚类——求特征向量及聚类
3 、求出L的前k个特征值以及对应的特征向量 a．2-way：将原始样本数据映射到一维空间(k=1); 求出最小的两个特征值，由于最小的特征值为0，所以实际只剩下一个特征值和一 对应的n维特征向量，将这个特征向量进行分类，分为两类。再到每一个子图中迭 代的进行2-way分类。 b. k-way；将原始样本数据映射到由k个正交向量组成的k维空间S。 求出最小的k个特征值，用k-means等聚类方法将n*k矩阵进行分类，第i行表示的数 字即为第i个顶点属于的类别 如何选择K，可以采用启发式方法，比如，发现第1到m的特征值都挺小的，到了 m+1突然变成较大的数，那么就可以选择K=m； ’
可知
所以得到
Laplacian矩阵特点: 1、L为半正定矩阵，所有的特征值都大于0 2、L矩阵有唯一的0特征值，其对应的特征向量为[1,1,……1]T
谱聚类——聚类原理(分割方法)
1、Minimum Cut 定义 ，此时的Cut函数变为
q T Lq Cut(G1, G 2) 4
基于聚类的图像分割算法研究
基于聚类的图像分割算法研究一、本文概述随着信息技术的飞速发展和图像数据的日益增多，图像分割作为计算机视觉和图像处理领域的核心问题之一，其研究价值和实际应用需求日益凸显。
图像分割旨在将一幅图像划分为若干个具有相似性质（如颜色、纹理、形状等）的像素集合，以揭示图像中的不同对象或区域。
在众多图像分割算法中，基于聚类的图像分割算法因其能够有效地利用图像像素间的相似性进行区域划分，而受到广泛关注。
本文旨在深入研究和探讨基于聚类的图像分割算法的原理、方法、技术及其发展趋势。
文章首先概述了图像分割的基本概念和重要性，分析了传统图像分割方法存在的问题和挑战。
随后，重点介绍了基于聚类的图像分割算法的基本原理和常用方法，包括K-means聚类、模糊C-means聚类、谱聚类等，并对各种方法的优缺点进行了比较和分析。
在此基础上，本文进一步探讨了基于聚类的图像分割算法在实际应用中的问题和挑战，如噪声干扰、计算效率、分割精度等，并提出了相应的解决方案和改进策略。
本文还介绍了基于聚类的图像分割算法在医学图像分析、遥感图像处理、视频监控等领域的应用案例和实际效果。
本文总结了基于聚类的图像分割算法的研究现状和发展趋势，展望了未来研究方向和应用前景。
本文旨在为相关领域的研究人员和技术人员提供有价值的参考和启示，推动基于聚类的图像分割算法在理论和实践上的进一步发展。
二、聚类算法概述聚类分析是一种无监督的机器学习方法，其目标是将数据集中的对象划分为若干个组或类别，使得同一类别内的对象尽可能相似，而不同类别之间的对象尽可能不同。
在图像分割领域，聚类算法被广泛应用于从像素级别到区域级别的分割任务中。
聚类算法的核心思想在于定义一种度量标准来衡量数据点之间的相似性，并根据这种相似性将数据点划分为不同的群组。
常见的聚类算法包括K-means算法、层次聚类算法、DBSCAN算法、谱聚类算法等。
K-means算法是最经典的聚类算法之一，它通过迭代优化的方式将数据点划分为K个类别，使得每个数据点到其所属类别中心的距离之和最小。
基于谱聚类的图像分割技术研究
基于谱聚类的图像分割技术探究摘要：本文针对传统的图像分割方法难以处理高维数据、不确定性较大等问题，提出了一种基于谱聚类的图像分割方法。
该方法将图像转化为图论中的图，对图进行拉普拉斯矩阵的计算和谱分解，利用聚类算法对图像进行分割。
为了提高方法的好用性和效率，本文接受了一些优化策略，包括特征选择、高斯核函数、K均值聚类等。
最后，通过大量试验验证了该方法的有效性和优越性。
关键词：图像分割、谱聚类、拉普拉斯矩阵、K均值聚类、高斯核函数1. 引言图像分割是图像处理中的基本问题之一，其目标是将一个图像分成若干个互不重叠的区域，每个区域具有一定的语义或特征，从而便于对图像进行进一步的处理和分析。
图像分割是浩繁计算机视觉和图形学领域的关键性问题。
传统的图像分割方法主要包括基于阈值的分割、边缘检测、区域生长等。
然而，这些方法存在一些局限性。
例如，基于阈值的分割方法需要手动设置阈值，且不易适应复杂背景和光照变化等因素。
而边缘检测方法容易受到图像噪声和形态复杂度的影响，导致分割结果不稳定。
区域生长方法需要选择种子点和生长准则，且不易适应大标准图像的分割等问题。
为了解决以上问题，近年来，谱聚类方法被引入到图像分割领域，并取得了较好的效果。
谱聚类是一种基于图理论的聚类方法，其核心思想是将数据转转化为图，通过拉普拉斯矩阵和谱分解来进行聚类。
谱聚类方法具有一定的鲁棒性和不确定性处理能力，能够适应高维数据和复杂场景下的分割需求。
本文主要探究基于谱聚类的图像分割方法，对算法的主要流程和关键技术进行详尽的阐述，包括图像的表示、拉普拉斯矩阵的计算、谱分解、聚类等步骤。
同时，为了提高算法的好用性，本文针对谱聚类算法的不足之处，提出了一系列的优化策略，包括特征选择、高斯核函数、K均值聚类等。
最后，通过试验和对比分析，验证了该方法的有效性和优越性。
2. 相关工作图像分割探究已有多年，其方法和理论不息进步并得到了广泛应用。
本节主要介绍几种经典的图像分割方法以及近年来基于谱聚类的图像分割方法。
谱聚类算法在图像分割中的应用研究
谱聚类算法在图像分割中的应用研究图像分割是计算机视觉领域中的一个重要研究方向，它的目的是将图像中的像素分成若干个具有一定意义的区域，这样可以为后续的图像识别、目标检测等任务提供更加准确的信息。
目前，图像分割算法有很多，其中一种比较有效的算法是谱聚类算法。
一、谱聚类算法的原理谱聚类是一种基于谱理论的算法，其主要思想是将图像中的像素看成图论中的节点，然后利用相邻节点之间的相似度作为边，建立成一个无向图。
接着，对这个无向图进行拉普拉斯矩阵变换，将其转化为一个度量矩阵，然后对这个度量矩阵进行特征分解和聚类，此时就可以实现对图像的分割。
谱聚类的基本流程如下图所示。
二、谱聚类算法在图像分割中的应用谱聚类算法可以用于图像分割的原因在于它能够自动地发现图像中的聚类结构。
在谱聚类中，图像的像素被看作是图的节点，节点之间的相似度通过欧氏距离或其他相似度度量方法计算得出。
然后，通过构建拉普拉斯矩阵，将原始图像转化为一个新的空间，使得相互之间相似的像素点在新的空间中距离越近。
最后，应用聚类算法将新的空间中的节点进行分类。
谱聚类算法在图像分割中的应用具有以下优点：1.可扩展性好：谱聚类算法通常比传统的图像分割算法更具有可扩展性，可以应对大规模图像分割问题。
2.精度高：谱聚类算法在分割小区域时精度较高。
3.适用性强：谱聚类算法通常不需要预先设定聚类的数量，而是利用自适应性的聚类方法来自动地进行聚类，从而适用于不同的图像分割问题。
三、谱聚类算法在图像分割中的应用案例谱聚类算法在图像分割中的应用有很多，以下是几个经典的应用案例。
1、医学图像分割医学图像是用来辅助医生诊断疾病的重要工具，因此准确的医学图像分割具有重要的意义。
谱聚类算法在医学图像分割中的应用方法是：将医学图像中的像素看作是节点，通过计算相邻节点之间的相似度建立成一个无向图，然后通过拉普拉斯矩阵变换和特征值分解将这个无向图映射到低维空间中，最后利用聚类算法将映射到低维空间中的节点进行分类。
多特征融合的超像素谱聚类MRI脑肿瘤图像分割
DOI: 10.11991/yykj.202006006多特征融合的超像素谱聚类MRI 脑肿瘤图像分割白志超，康维新哈尔滨工程大学 信息与通信工程学院，黑龙江 哈尔滨 150001摘 要：为了有效地提高MRI 脑肿瘤图像的分割精度，更好地辅助医生诊断病情，提出了一种多特征融合的超像素谱聚类MRI 脑肿瘤图像分割方法。
首先通过简单线性迭代聚类分割的超像素替代像素点来构建加权无向图，并且融合多种图像特征构建相似度计算函数，同时采用自适应的方式计算高斯核的尺度参数，根据相似度函数计算相似度矩阵进而求得拉普拉斯矩阵，然后对此拉普拉斯矩阵的特征向量进行K-means 聚类来完成对图像的分割。
在BraTS 2015数据集上与其他2种谱聚类图像分割方法进行了对比实验，并采用相似性系数(Dice)、相对体积误差(RVD)和灵敏度(Sensitivity)这3个指标对分割结果进行评价。
结果表明，本文方法在这3个指标上均优于对比方法。
因此本文提出的多特征融合的MRI 脑肿瘤图像分割方法能够更高效、更精确地完成MRI 图像的分割。
关键词：多特征；MRI ；脑肿瘤；超像素；相似度矩阵；谱聚类；图像分割；无监督聚类中图分类号：TP391 文献标志码：A 文章编号：1009−671X(2021)01−0031−05Segmentation of MRI brain tumor image of superpixel spectralclustering based on multi-feature fusionBAI Zhichao, KANG WeixinCollege of Information and Communication Engineering, Harbin Engineering University, Harbin 150001, ChinaAbstract : In order to effectively improve the segmentation accuracy of MRI brain tumor images and better assist doctors in diagnosis, a segmentation method of MRI brain tumor image of superpixel spectral clustering is proposed in this paper based on multi-feature fusion. Firstly, superpixels obtained by simple linear iterative clustering (SLIC)segmentation are used to replace pixels to construct weighted undirected graph, and similarity calculation function is built based on multi-feature fusion. Meanwhile, the scale parmeters of the Gaussian kernel are calculated by the adaptive computation method, and the similarity matrix is calculated according to the similarity function. Then, the Laplacian matrix is obtained, and the image segmentation is completed by the K-means clustering of the eigen vector of the Laplacian matrix. Finally, this method is compared with the other two spectral clustering image segmentation methods on BraTS 2015 data set, and three indicators such as similarity coefficient (Dice), relative volume deviation (RVD), and sensitivity are used to evaluate the segmentation result. The results show that the method proposed in this paper is better than the contrast methods with respect to these three indicators, therefore, the segmentation method of MRI brain images based on multi-feature fusion can be more robust and more accurate.Keywords: multi-feature; MRI; brain tumor; superpixel; similarity matrix; spectral clustering; image segmentation;unsupervised clustering核磁共振成像(magnetic resonance imaging,MRI)为脑肿瘤的诊断与规划治疗提供了丰富的信息，但是由于脑肿瘤的大小、形状和强度都各不相同，使得肿瘤分割变得困难。
谱聚类算法在图像分割中的应用
谱聚类算法在图像分割中的应用谱聚类是一种基于图论的聚类分析方法，它将样本集合看作是图中的节点，样本间的相似性度量看作是边，运用谱分析方法对样本进行聚类。
这种方法能够应用于任意类型的数据，包括图像，声音，文本等。
在图像处理领域中，谱聚类算法已经被广泛运用于图像分割，图像分类，目标识别等方面。
本文将对谱聚类算法在图像分割中的应用进行讨论。
1. 谱聚类算法的思想谱聚类算法是一种基于谱分析的线性代数方法，它分解了图的拉普拉斯矩阵，将聚类问题转化为了特征向量和特征值的问题。
该算法可以用以下简单的步骤来描述：- 构建样本的相似度矩阵W；- 计算相似度矩阵的度矩阵D；- 构建拉普拉斯矩阵Lmax = D - W或者Lrw = I - D^-1W；- 计算拉普拉斯矩阵L的前k个特征向量U；- 将特征向量U通过K-means或者其他的聚类方法进行聚类。
2. 图像分割图像分割是指将一幅图像分割成不同的区域，每个区域具有相似的颜色，纹理，形状等特征。
谱聚类算法在图像分割中的应用是基于图像中像素之间的相似性度量，将像素看作是图中的节点，计算像素之间的相似度，根据节点之间的相似性将像素分成不同的簇。
这种方法能够有效地处理图像中的边缘、纹理、噪声等问题。
3. 谱聚类算法在图像分割中的应用已经得到了广泛的认可，下面将会介绍谱聚类算法在图像分割中的典型案例。
3.1 基于谱聚类的超像素分割超像素是指一组像素的集合，它们共享相同的颜色、纹理等特征，超像素分割主要是将输入图像划分成一些超像素区域。
基于谱聚类的超像素分割是将输入图像转换为一个图，每个像素作为一个节点，像素之间的相似性作为边的权重，然后运用谱聚类算法将图像分成不同的簇。
由于谱聚类算法在处理小规模图像时的稳定性优于传统的聚类方法，因此该方法能够获得更优秀的超像素分割效果。
3.2 基于颜色直方图的谱聚类图像分割基于颜色直方图的谱聚类图像分割是将图像的颜色信息转换为一维的颜色直方图，将颜色直方图的相似度作为节点的相似性度量，然后运用谱聚类算法将像素分成不同的簇。
基于改进的相似度度量的谱聚类图像分割方法
基于改进的相似度度量的谱聚类图像分割方法邹旭华;叶晓东;谭治英;陆凯【期刊名称】《计算机工程与应用》【年(卷),期】2017(053)013【摘要】Considering the low accuracy of image segmentation method of traditional spectral clustering, an improved similarity measure of spectral clustering is proposed. Firstly, an image is made up of some superpixels by the pre-process of superpixels segmentation algorithm, and a graph based on superpixels is constructed. Secondly, similarity matrix is obtained by the similarity calculation of superpixels, which fully considers the features of superpixels including covari-ance descriptor, color information, texture information and edge information. Finally, NJW algorithm is used to segment the graph based of superpixels. Compared with current unsupervised segmentation algorithm, a lot of experiment results show that the proposed approach has higher segmentation accuracy. Besides, the object marked by user can be segmented precisely using proposed approach.%针对传统谱聚类图像分割方法存在分割准确度不够高的缺点,提出一种基于改进的相似度度量的谱聚类图像分割方法.该方法首先使用超像素分割算法将图像预分割为一定数目的超像素集合,并构建以超像素为节点的图;然后融合超像素的协方差描述子、颜色信息、纹理信息、梯度信息以及边缘信息作为超像素的特征来度量超像素间的相似性,进而得到超像素的相似度矩阵;最后使用NJW算法对超像素图进行分割.大量的实验结果验证表明,改进的分割方法在分割精度上优于目前存在的无监督分割方法,并且在交互式分割的模式下,该方法可以准确分割出用户指定的目标.【总页数】5页(P16-20)【作者】邹旭华;叶晓东;谭治英;陆凯【作者单位】中国科学技术大学信息学院自动化系,合肥 230027;中国科学院合肥物质科学研究院先进制造技术研究所,江苏常州 213164;中国科学院合肥物质科学研究院先进制造技术研究所,江苏常州 213164;中国科学院合肥物质科学研究院先进制造技术研究所,江苏常州 213164【正文语种】中文【中图分类】TP391【相关文献】1.基于谱聚类的改进的文本图像分割方法 [J], 尹芳;吴锐;陈德运;于晓洋2.一种改进的基于用户项目喜好的相似度度量方法 [J], 雷建云;何顺;王淑娟3.基于改进余弦相似度的证据间定向冲突度量方法 [J], 毛艺帆;张多林;王路4.基于Bhattacharyya系数的改进相似度度量方法 [J], 杜茂康;王忠思;宋强5.一种基于自适应超像素的改进谱聚类图像分割方法 [J], 覃正优;林一帆;陈瑜萍;林富强因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于谱聚类的图像分割算法研究
基于谱聚类的图像分割算法研究图像分割是指将一张图像分割成若干个区域，从而使得每个区域内的像素的特征相似，并且不同区域之间的像素特征有所不同。
图像分割有很多应用，例如医学图像分析、目标检测和自动驾驶等领域。
谱聚类是一种常用的图像分割算法，该算法通过将图像视作图上的无向图，然后将其转化为拉普拉斯矩阵，最终对拉普拉斯矩阵进行聚类来实现图像分割。
本文将对基于谱聚类的图像分割算法进行探讨和研究。
1. 谱聚类的基本概念谱聚类是一种基于图论的聚类方法，其本质是对图的拉普拉斯矩阵进行特征值分解，然后对特征向量进行聚类。
如果将图像视为一个图的话，其像素就是图的节点，而像素之间的位置关系和颜色关系则是图的边。
对于一个图像，我们可以用相似度矩阵W来表示，矩阵中每个元素wij表示第i个节点和第j个节点之间的相似度。
谱聚类通过对W矩阵进行特征值分解，然后根据特征向量的性质进行聚类。
2. 谱聚类的优点与其他聚类方法相比，谱聚类有以下几个优点：（1）能够处理任意形状的分割区域。
谱聚类不受区域形状的限制，因此在处理复杂的图像时具有优势。
（2）能够处理复杂的图像。
谱聚类能够充分利用图像中的信息，从而准确的将图像分割成若干个区域。
相比其他算法而言，谱聚类更适用于处理复杂的图像。
（3）具有高准确度。
谱聚类通过拉普拉斯矩阵特征向量的聚类来实现图像分割，其聚类准确度较高，特别适用于处理高维数据的聚类问题。
（4）形式化的数学处理。
谱聚类通过特征值分解来实现分割，因此在数学上具有较强的可解释性和稳定性。
3. 谱聚类的实现谱聚类的实现可以分为以下几个步骤：（1）构建相似度矩阵。
相似度矩阵主要用于描述在距离空间中各点之间的相似性。
构建相似度矩阵的方式有很多，例如直接测量像素之间的颜色距离或灰度距离等。
（2）计算拉普拉斯矩阵。
拉普拉斯矩阵是描述图像特征的关键，其本质是图的度数矩阵与相似度矩阵之间的差。
拉普拉斯矩阵有两种形式，一种是标准拉普拉斯矩阵，另一种是对称拉普拉斯矩阵。
基于快速谱聚类的图像分割算法
杂度ｆＯ ｎ） ｆ （ ＇其中 为图像像素数 ， 像素特征维数 ） ｊ ； （ 劝 ． 而对权矩阵 进行特征值分解的计算复杂度更是高达 Ｏｎ）］ （ ［ ５ ，如此高昂的计算代价和存储需求严重限制了 谱 聚类在 图像分割中的应用． 传统谱聚类要求对相 ２ ） 似度 图的参数 精确设置 ， 常见 的相似度 图是全 联通 图 ，
谱聚类对样本的空间结构不做强的假设 ，且算法 不会 陷入局 部最优 【，是解决非 凸样本 集聚类 问题 的 ４ ］
收稿 日期 ：２ １一 ｌ ３ ０ １ｌ一 ． ０
基金项 目：国家 自 然科学基金资助项 目 （ ０７０ ２ ． ６ ９５４ ） 作者简介：李纯（９ ４） １８ 一，男 ，硕士研究生，主要研究方向：模式识别 Ｅｍａｌ ｉ ｕ ５ ３＠１３ｃｍ． － ｉ ｃ ｎ ４ １ ６． ：ｌｈ ｏ
第 ２期
李纯 ， ： 于快速谱聚类 的图像分割算法 等 基
‘７‘ ２
存储需求大的问题． ｅ ｅ ｙ 在Ｂ ｒ ｌ 图像库 上的图像分 ｋｅ
割 实验证 明了算 法 的有效 性．
图像像素点间的权矩阵． ２１ 基于余弦 相似度 的权 矩阵 ． 设给定的图像包含的像素数为 ｎ ，每个像素由 ｄ 个特征进行描述 ，则该图像可描述为 Ａ∈ ，由给 Ｒ 定 的 样 本 集 Ａ 构 造 赋 权 图 Ｇ ，Ｅ， ，这 里
第３ ９卷第 ２期
２１ ０ ２年 ２月
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谱聚类中的相似度矩阵研究
如 果 Ｒ（ Ｖ ） ， 将 Ｖ 和 Ｖ 归 为 一 类 ， 果 Ｒ Ｖ ， ｊ＝１ 就 如
实 践 与经 验
一 ／
／／
／ ／
谱 聚 类 中 的相 似 度 矩 阵研 究
刘 志伟
（ 州 大 学 物 理 与 电 子 信 息 Ｔ 程 学 院 ， 州 ３ ５ ３ ） 温 温 ２ ０ ５
摘 要 ： 以谱 聚 类 算 法 为 理 论 基 础 ， 图 的 分 割 问 题 构 造 合 适 的 相 似 度 矩 阵。 造 四种 相 似 度 矩 阵 ， 对 构 并 进 行 实验 分 析 。 实验 结 果 表 明 ， 的 相似 度 矩 阵 对 图 的 分 割 是 非 常 有 效 的 。 好
现 计 机 ２１－ 囝 代 算 ０ｏ １ １
关 键 词 ：谱 聚 类 ；最短 距 离；边 聚 类 系数 ； 类 ； 式 识 别 聚 模
０ 引 言
聚类 分 析 是 多 元 统 计 分 析 和模 式 识 别 研 究 的一 个 重 要 内容 ． 年 来 已 经 提 了许 多 聚类 算 法 ． 如 模 糊 多 例 Ｃ均 值 聚 类 和 Ｋ 均值 聚 类 等 ．但 是 这 些 算 法 大 都 需 假 定 待 聚 类 的对 象 具 有 某 些 特 征 ．且 多 数 情 形 下 只 能 得
实 验 ｌ 边 聚 类 系 数 ： 边 聚类 系 数 的定 义 ： 两点 共 存 角 形 的 个 数／ 点 两 度 的最 小 值 如 图 １中 ． 于边 Ａ ＡＢ 同时 在 角 形 对 Ｂ．
基于谱聚类算法的图像分割研究
基于谱聚类算法的图像分割研究随着数字图片的大量产生，图像分割已成为计算机视觉领域中的重要问题。
其目的就是把一张图片划分为多个有意义的部分，以便于进一步的处理和分析。
图像分割可以应用于自然语言处理、图像识别、医学图像处理等领域。
目前，基于谱聚类算法的图像分割研究，正在得到越来越多领域的重视。
一、谱聚类算法简介谱聚类是一种基于图论的图像分割算法，它能够把图像划分为多个子集，每个子集中的像素具有相似的特征。
谱聚类算法的原理比较简单，主要分为以下几步：1. 构建相似度矩阵：首先，我们需要构建一张图像的相似度矩阵，该矩阵用于描述每个像素与其他像素之间的相似度。
一旦得到这个矩阵，我们就可以把原始图像看做一个由像素节点组成的图。
2. 生成拉普拉斯矩阵：接下来，我们需要生成图像的拉普拉斯矩阵。
拉普拉斯矩阵是描述图像内部像素之间关系的矩阵，它的值为每个像素点与其相邻像素点距离的差值之和。
这个矩阵的特点是对称正定，可以通过特征分解得到特征向量。
3. 特征向量分解：将拉普拉斯矩阵通过特征分解得到一组特征向量，特征向量被用于表示原始图像的子集。
根据图像的特征向量将其分为不同的子集。
谱聚类算法具有较强的可扩展性，处理大量像素时，其算法的时间复杂度并不高，可以快速地进行图像分割处理。
二、谱聚类算法的优点与传统的图像分割算法相比，谱聚类算法具有以下优点：1. 支持高维数据：谱聚类可以在高维空间中进行图像分割，并且在这种情况下表现优异。
2. 扩展性强：谱聚类对于一般的图像分割问题有很强的可扩展性，可以适应不同规模和形状的图像。
3. 相对简单：谱聚类算法易于实现，不需要大量的参数调整和前期的训练阶段。
4. 鲁棒性强：谱聚类算法的结果对噪声点不敏感，并且对于某些形状的图像分割处理效果尤其好。
三、基于谱聚类的图像分割实验为了验证谱聚类算法的效果，我们设计了一组实验：1. 实验数据我们选取了一张经典的Lena图像作为实验数据，该图像大小为256*256。
一种用于谱聚类图像分割的像素相似度计算方法
一种用于谱聚类图像分割的像素相似度计算方法
纳跃跃;于剑
【期刊名称】《南京大学学报：自然科学版》
【年(卷),期】2013()2
【摘要】图像分割是许多计算机视觉任务中的关键步骤,而谱聚类算法是目前图像分割的主要方法之一.为了使用谱聚类算法进行图像分割,首先需要计算用于反映像素间相似程度的相似矩阵,所采用的相似度计算方法是否能真实的反映出像素间的视觉相似度将显著影响算法的输出结果.针对普聚类图像分割算法的相似度计算问题,提出了一种新的像素间相似度计算方法.与传统方法相比,该方法不但考虑了像素自身的特征,而且考虑了其邻域内像素的视觉特征,以及两像素之间的边缘信息,使得计算所得的相似度更加符合人类的直观感受,且不易受到纹理的影响.另外,提出了一种针对该相似度计算方法的相似矩阵构造方法.在BSDS300图像库上的实验表明,使用该相似度能得到较好的图像分割结果.
【总页数】10页(P159-168)
【关键词】相似度;相似矩阵;谱聚类;图像分割
【作者】纳跃跃;于剑
【作者单位】北京交通大学计算机与信息技术学院
【正文语种】中文
【中图分类】TP391.41
【相关文献】
1.基于相似度矩阵的谱聚类集成图像分割 [J], 张琦;卢志茂;徐森;刘晨;隋毅
2.基于改进的相似度度量的谱聚类图像分割方法 [J], 邹旭华;叶晓东;谭治英;陆凯
3.谱聚类图像分割中相似度矩阵构造研究 [J], 李扬;陆璐;崔红霞
4.一种基于自适应超像素的改进谱聚类图像分割方法 [J], 覃正优;林一帆;陈瑜萍;林富强
5.一种新的基于超像素的谱聚类图像分割算法 [J], 高尚兵;周静波;严云洋
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基于聚类分析的医学图像分割
基于聚类分析的医学图像分割汇报人：日期:•引言•聚类分析基础•医学图像分割技术•基于聚类分析的医学图像分割算法•实验结果与分析•结论与展望01引言研究背景与意义聚类分析是一种无监督学习方法，通过相似性度量将数据分组，为医学图像分割提供了一种有效手段。
研究背景和意义在于为医学图像分割提供一种更加准确、快速和自动化的方法，提高医学图像处理的效率和准确性。
医学图像分割在辅助诊断和治疗中的重要性日益凸显，尤其在微创手术导航、组织结构识别等领域。
研究现状与问题当前聚类分析在医学图像分割中的应用主要集中在传统聚类算法如K-means、DBSCAN等。
存在的问题包括：1）对噪声和异常值的敏感性；2）对图像质量的依赖；3）无法处理复杂的纹理和形状信息。
研究现状与问题在于如何克服现有技术的不足，提高医学图像分割的准确性和鲁棒性。
研究内容：本文旨在研究基于深度学习的医学图像分割方法，通过卷积神经网络（CNN）对医学图像进行特征提取和聚类分析。
方法：1）构建卷积神经网络模型，对医学图像进行预处理和特征提取；2）利用聚类算法对提取的特征进行聚类分析，得到分割结果；3）通过实验验证方法的可行性和优越性。
研究内容与方法在于通过深度学习技术提高医学图像分割的准确性和鲁棒性，同时为相关领域的研究提供新的思路和方法。
研究内容与方法02聚类分析基础聚类分析是一种无监督学习方法，通过对数据的相似性进行分析，将数据集划分为若干个不同的簇或类别。
在医学图像分割中，聚类分析常用于将图像中的像素或区域根据其特征相似性进行分类，从而提取出感兴趣的区域或对象。
聚类分析概述基于密度的聚类算法基于密度的聚类算法是一种通过计算数据点之间的距离和密度来进行聚类的算法。
DBSCAN算法是一种常见的基于密度的聚类算法，它可以识别出任何形状的簇，并且对噪声具有较强的鲁棒性。
基于密度的聚类算法在医学图像分割中广泛应用于病灶检测和组织分割等任务。
基于层次的聚类算法基于划分的聚类算法基于划分的聚类算法是一种通过优化目标函数来对数据进行划分和调整的算法。
基于相似度矩阵的谱聚类集成图像分割
基于相似度矩阵的谱聚类集成图像分割张琦;卢志茂;徐森;刘晨;隋毅【期刊名称】《传感器与微系统》【年(卷),期】2013(032)010【摘要】针对谱聚类集成算法计算复杂度高,难以应用到大规模图像分割处理的问题,提出一种将MS和基于超边相似度矩阵的谱聚类集成算法(HSMCESA)相结合的彩色图像分割算法(MS-HSMCESA).首先,采用MS算法对彩色图像进行预分割,计算分割得到的每个区域的所有像素的彩色向量的平均值,以此作为HSMCESA的输入.在HSMCESA的谱分解过程中,通过矩阵变换对特征值分解进行近似求解,大大降低了算法的时间复杂度.对比实验表明:MS-HSMCESA较MS-Kmeans和MS-Ncut算法能获得更好的分割质量.【总页数】4页(P21-23,26)【作者】张琦;卢志茂;徐森;刘晨;隋毅【作者单位】哈尔滨工程大学信息与通信工程学院,黑龙江哈尔滨150001;哈尔滨工程大学信息与通信工程学院,黑龙江哈尔滨150001;盐城工学院信息工程学院,江苏盐城224051;哈尔滨工程大学信息与通信工程学院,黑龙江哈尔滨150001;哈尔滨工程大学信息与通信工程学院,黑龙江哈尔滨150001;哈尔滨师范大学教育科学学院,黑龙江哈尔滨150025【正文语种】中文【中图分类】TP391【相关文献】1.基于非负矩阵分解的谱聚类集成SAR图像分割 [J], 邓晓政;焦李成;卢山2.基于改进的相似度度量的谱聚类图像分割方法 [J], 邹旭华;叶晓东;谭治英;陆凯3.谱聚类图像分割中相似度矩阵构造研究 [J], 李扬;陆璐;崔红霞4.谱聚类中的相似度矩阵研究 [J], 刘志伟5.一种用于谱聚类图像分割的像素相似度计算方法 [J], 纳跃跃;于剑因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于谱聚类三维模型集一致性分割算法
基于谱聚类三维模型集一致性分割算法基于谱聚类的三维模型集一致性分割算法是一种在三维模型集中利用谱聚类算法实现一致性分割的方法。
在这种方法中，首先将三维模型集转化为一个图的形式，然后使用谱聚类算法对图进行分割，最终得到一致性的分割结果。
下面将详细介绍这个算法的步骤。
首先，根据三维模型集中的模型之间的相似度信息，构建一个图。
可以使用一些相似度度量方法，如欧式距离、余弦相似度等来计算模型之间的相似度。
在构建图的过程中，可以使用一些图的表示方法，如邻接矩阵、邻接链表等。
接下来，使用谱聚类算法对构建好的图进行分割。
谱聚类算法是一种基于图论的聚类方法，通过将拉普拉斯矩阵进行特征值分解，得到特征向量，然后使用K-means等聚类方法对特征向量进行聚类。
在谱聚类算法中，可以选择不同的拉普拉斯矩阵，如拉普拉斯矩阵、对称拉普拉斯矩阵等，来得到不同的分割结果。
谱聚类算法三维模型集一致性分割算法的优势在于能够在不需要事先设定聚类数目的情况下对三维模型集进行分割。
同时，谱聚类算法能够充分利用模型之间的相似性信息，得到较好的分割结果。
此外，该算法还能够适应不同的分割需求，通过改变图的表示方式或者谱聚类算法的参数，可以得到不同的分割结果。
然而，谱聚类算法也存在一些限制，如计算复杂度较高、需要选择合适的参数等。
因此，在实际应用中，需要根据具体的数据集和任务需求选择合适的算法，并进行适当的参数调整和性能优化。
综上所述，基于谱聚类的三维模型集一致性分割算法是一种基于图分割的方法，能够实现对三维模型集的一致性分割。
该算法在充分利用模型相似性信息的同时，也存在一些限制，需要根据具体需求进行参数调整和性能优化。
基于最大相似度区域合并的交互式图像分割
基于最大相似度区域合并的交互式图像分割一．实验目的实现一种可以将初步分割过后的图片进行目标与背景分离的算法，即基于最大相似度区域合并的交互式图像分割算法。
图像分割是图像分析及计算机视觉系统中的重要环节。
只有在图像分割的基础上才能对目标进行特征提取、参数测量和识别，使得更高层的图像分析和理解成为可能，图像分割质量的好坏直接影响后续图像处理的效果。
因此，可以说图像分割是图像处理中最为重要的环节。
本次实验中提出的算法可以很好地实现图像分割的目的。
二．实验背景知识及原理1、Meanshift算法初始分割图片区域合并的前提是输入图片为已被其他方法分割为小区域的图片，本文主要使用了均值漂移分割法（meanshift）。
经过分割后的图像如下图所示：2、区域表示和相似性度量本文采用RGB颜色空间估计的颜色直方图表示图像中的每个区域，当然，其它颜色空间，如HSI和Lab等，也可用于对区域建模。
将RGB颜色空间量子化为16x16x16=4096箱格，然后计算每个区域的归一化直方图。
为了度量区域之间的相似性．选择巴氏系数测量区域R 和Q 的相似度：∑=⋅=40961u uQ u R Hist Hist Q)R,(ρ上式中，u R Hist 和u Q Hist 分别表示区域R 和Q 的直方图。
上标u 表示直方图的第u 个箱格。
两个区域的内容相似度越大，直方图越相似，巴氏系数就越高。
由此，可以通过计算巴氏系数来比较不同区域之间的相似度。
3、目标和背景的标记用户只用做一小部分的标记：绿色标记目标，蓝色标记背景。
用以下符号来表示相关区域：M B ：标记为背景的区域；M O ：标记为目标的区域；N ：未标记区域。
4、基于最大相似度的区域合并准则（1）Q 是R 的邻近区域，用1,2,...q i Q i Q }{S S == 表示Q 的邻近区域，显然Q S R ∈。
（2）计算Q 与所有邻近区域之间的相似度q i ,...,2,1),S Q,(Q i =ρ。
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３ ． Ｃｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ ｏ ｆ Ｅｄ ｕ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ， Ｈａ ｒ ｂ ｉ ｎ Ｎｏ ｍ ａ ｒ ｌ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ， Ｈａ ｒｂ ｉ ｎ １ ５ ０ ０ ２ ５， Ｃｈ ｉ ｎ ａ）
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基于超边相似度矩 阵的谱 聚类集成算法 （ Ｈ Ｓ Ｍ Ｃ Ｅ Ｓ Ａ） 相结合的彩色图像分割算法 （ Ｍ Ｓ — Ｈ Ｓ ＭＣ Ｅ Ｓ Ａ） 。首先 ， 采用 ＭＳ算法对彩色 图像进 行预分割 ， 计算 分割得到的每个区域的所有像素 的彩 色向量 的平 均值 ， 以此作 为Ｈ Ｓ ＭＣ Ｅ Ｓ Ａ的输入 。在 Ｈ Ｓ ＭＣ Ｅ Ｓ Ａ的谱分解过程 中 ， 通过矩阵变换 对特征值分 解进行 近似求解 ， 大 大降
ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ． Ｔｈｅ ａ ｖ ｅ ｒ ａ ｇ ｅ ｖ ａ ｌ ｕ ｅ ｏ ｆ ｃ ｏ ｌ ｏ ｒ ｖ ｅ ｃ ｔ ｏ ｒ ｓ ｉ ｎ ｅ ａ ｃ ｈ ｒ ｅｇ ｉ ｏ ｎ ａ ｒ ｅ ｃ ｏ ｎｓ ｉ ｄ ｅ ｒ ｅ ｄ ａ ｓ ｉ ｎ ｐ ｕｔ ｏ ｆ ＨＳ Ｍ ＣＥＳ Ａ． Ｔｈｒ ｏ ｕｇ ｈ ｍａ ｔ ｒ ｉ ｘ
２ ０ １ ３年 第 ３ ２卷 第 ｌ ０期
传 感器与微系统 （ Ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｄ ｕ ｃ ｅ ｒ ａ ｎ ｄ Ｍｉ ｃ ｒ ｏ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｉ ｅ ｓ ）
２ １
基 于 相 似 度 矩 阵 的谱 聚 类 集 成 图像 分 割
低 了算法 的时间复杂度。对 比实验表 明 ： ＭＳ — ＨＳ ＭＣ Ｅ Ｓ Ａ较 Ｍ Ｓ — Ｋ ｍ ｅ ａ ｎ ｓ 和 Ｍ Ｓ — Ｎ ｃ ｕ ｔ 算法 能获得更好 的分割
质量 。
关键词 ：图像分割 ；ＭＳ算法 ； 谱 聚类 ； 聚类集成
中 图 分 类 号 ：Ｔ Ｐ ３ ９ １ 文 献 标 识 码 ：Ａ 文 章 编 号 ：１ ０ ０ ０ － ９ ７ ８ ７ （ ２ ０ １ ３ ） １ ０ － ０ ０ ２ １ ０３ －
张 琦 ，卢志 茂 ，徐 森 ， 刘 晨 ，隋 毅
（ １ ． 哈 尔 滨 工 程 大 学 信 息 与通 信 工 程 学 院 。 黑龙江 哈尔滨 １ ５ ０ ０ ０ １ ； ２ ． 盐 城 工 学 院 信 息 工程 学 院 ， 江苏 盐城 ２ ２ ４ ０ ５ １ ；
３ ． 哈尔滨师范大 学 教育科学学院 。 黑龙江 哈尔滨 １ ５ ０ ０ ２ ５ ） 摘 要 ：针对谱 聚类集成 算法计算复杂度高 ， 难 以应用到大规模 图像分割处 理的问题 ， 提 出一种将 ＭＳ和
２ ． Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ ｏ ｆ Ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ， Ｙ ａ ｎ ｃ ｈ ｅ ｎ ｇ Ｉ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅ ｏ ｆ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ， Ｙａ ｎ ｃ ｈ ｅ ｎ ｇ ２ ２ ４ ０ ５ １ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ；