量子霍尔效应的发现及进展
凝聚态物理中的量子霍尔效应
凝聚态物理中的量子霍尔效应凝聚态物理是研究物质的宏观性质和微观结构之间相互关系的学科。
在凝聚态物理中，量子霍尔效应是一项重要的研究领域。
量子霍尔效应是指在二维电子系统中，在低温和强磁场下，电导率在某些特定的磁场值上发生量子级别的跃迁。
这一现象的发现对于理解电子行为和开发新型电子器件具有重要意义。
量子霍尔效应的发现可以追溯到上世纪80年代初。
当时，德国物理学家冯·克莱茨和美国物理学家罗伯特·拉夫博士独立发现了这一现象，并因此获得了1998年诺贝尔物理学奖。
他们的实验研究表明，在低温下，当二维电子系统处于强磁场下时，电导率会出现明显的间断和跳跃。
这种现象被称为整数量子霍尔效应。
整数量子霍尔效应的观测结果表明，电导率的跃迁是由于二维电子系统中存在着称为“朗道能级”的能级结构引起的。
朗道能级是一种量子态，它在强磁场下形成了一系列离散的能级。
当电子填充满一个朗道能级时，电导率会发生突变，从而引起整数量子霍尔效应。
这一现象的解释是基于量子力学的理论，它涉及到电子的波函数、能带结构和磁场的相互作用。
除了整数量子霍尔效应，还存在着分数量子霍尔效应。
分数量子霍尔效应是指当二维电子系统处于更高的磁场值时，电导率会发生分数级别的跃迁。
这一现象的发现使得凝聚态物理学家们对量子霍尔效应的理解更加深入。
分数量子霍尔效应的解释涉及到拓扑物理学的概念，它与电子的拓扑结构和量子统计有关。
量子霍尔效应的研究不仅在理论物理学领域有着重要的意义，而且在应用方面也具有广泛的潜力。
例如，量子霍尔效应可以用于制备高精度的电阻标准，这在电子学和计量学中具有重要的应用。
此外，量子霍尔效应还可以用于制备高效的电子器件，如量子霍尔传感器和量子霍尔晶体管。
这些器件具有低功耗、高稳定性和高精度的特点，对于电子信息技术的发展具有重要的意义。
总之，量子霍尔效应是凝聚态物理中的一项重要研究课题。
通过对量子霍尔效应的研究，我们可以深入了解电子行为和物质的微观结构。
量子谷霍尔效应
量子谷霍尔效应
量子谷霍尔效应是凝聚态物理学中的重要研究领域之一，下面将通过
以下几个方面来解释这个现象。
一、现象描述
量子谷霍尔效应，简称QVHE，通常出现在二维电子气体中，当电子
通过特定的磁场、晶格势和形状的微细结构时，会在谷间能带之间出
现巨大的电导率。
二、基本原理
QVHE是一种拓扑态现象，其基本原理是通过调整外加磁场和微细结
构的形状以控制电子的能带结构，并产生额外的谷自旋自由度，从而
促进电流输运。
三、实验发现
QVHE自2014年首次实验发现以来，已在一系列实验中被广泛研究。
例如，可通过磁性控制电子波函数相位差来制造选择性反射，以使谷
极化逆转。
同时，谷中的“自旋-轨道耦合”现象可以产生额外的干涉。
四、应用前景
QVHE的应用前景广泛，例如在信息存储和处理中的谷自旋逻辑门、
量子跃迁、量子纠缠等方面具有重要潜力。
此外，QVHE还可用于制
备高效的介质隔离层，并可用于深入研究自旋声子相互作用和弛豫效应。
总之，量子谷霍尔效应是一项具有重要实际应用前景的前沿科研领域。
其尚未完全了解的相互作用和量子性质将继续激发着物理学家们的想
象力。
量子力学中的量子霍尔效应研究
量子力学中的量子霍尔效应研究量子霍尔效应是指在低温和强磁场条件下，二维电子系统中观察到的一种非常特殊的电导行为。
这种现象的发现和研究，对于我们理解凝聚态物理学和量子力学的基本原理具有重要意义。
本文将从量子霍尔效应的发现历史、理论解释和实验研究等方面展开讨论。
量子霍尔效应的发现可以追溯到20世纪70年代。
当时，德国物理学家冯·克莱茨等人通过实验证实，在低温和强磁场下，二维电子气体的电导率会出现量子化的现象。
这意味着电子在二维平面上运动时，其电导率只能取特定的离散值，而非连续的。
这一发现引起了广泛的关注和研究，被认为是凝聚态物理学的重大突破之一。
量子霍尔效应的理论解释是基于量子力学的基本原理。
在强磁场下，电子的运动受到量子化的限制，只能沿着磁场方向运动，并形成一维的电子能级。
当温度趋近于绝对零度时，电子会填充这些能级，形成所谓的朗道能级。
在二维电子气体中，朗道能级的填充数目决定了电子的电导行为。
当朗道能级的填充数目发生变化时，电导率会出现跃迁，从而导致电导率的量子化。
实验研究是进一步理解量子霍尔效应的重要手段。
通过精确控制低温和强磁场条件，科学家们可以观察到量子霍尔效应的具体行为，并进行详细的测量和分析。
例如，通过测量电导率随磁场和温度的变化，可以确定量子霍尔效应的临界条件和相应的量子化数值。
此外，还可以通过引入杂质和缺陷等控制参数，研究量子霍尔效应的局域化和相变等现象。
近年来，随着量子技术的快速发展，量子霍尔效应的研究也取得了一系列重要进展。
例如，科学家们利用量子霍尔效应构建了一种新型的电子学器件——量子霍尔效应转换器。
这种器件可以将电流转换为高精度的电压信号，具有极高的灵敏度和稳定性，广泛应用于精密测量和量子计算等领域。
此外，量子霍尔效应还与拓扑物理学密切相关。
拓扑物理学是近年来兴起的一门新兴学科，研究物质的拓扑性质和拓扑相变等问题。
量子霍尔效应被认为是一种具有拓扑性质的量子态，其独特的电导行为与拓扑不变量之间存在紧密的联系。
量子霍尔效应的低温实验研究
量子霍尔效应的低温实验研究近年来，量子物理学的研究在科学界引起了极大的关注。
其中，量子霍尔效应作为一种重要的现象，在低温实验中得到了广泛的研究和应用。
本文将从量子霍尔效应的基本原理、低温实验的方法和意义以及研究的进展等方面进行论述。
量子霍尔效应最早由德国物理学家冯·克利兹金提出，他发现当电子在二维空间受到垂直磁场作用时，电子会自发形成相干态，引发一系列奇特的电子行为。
这种现象被称为量子霍尔效应。
其基本原理可以用能带理论来解释，即在二维系统中，由于磁场的作用，电子能级会出现分立的能带，而在强磁场下，能带结构将会变得特别简单，即只有一个能带填满。
当磁场的强度足够大，填满的能带将发生能隙的形成，此时只有在这个能隙内存在电子。
为了实现量子霍尔效应的观测和研究，科学家们采用了低温实验的方法。
在低温条件下，电子的热运动减弱，使得电子在二维平面上更容易形成相干态。
同时，低温实验还可以使电子的散射减少，从而更好地研究电子的输运行为。
在实验中，科学家们通常使用液氦等低温冷却剂将样品冷却到几个开尔文以下的温度。
通过在低温下对样品的电流和电压进行测量，可以得到量子霍尔效应的特征电阻，从而验证量子霍尔效应的存在。
低温实验中研究量子霍尔效应具有重要的科学意义。
首先，量子霍尔效应为我们了解二维电子系统提供了重要的窗口。
在二维空间中，由于量子限制的存在，电子的行为会有许多奇特的特性，如有限自由度和强关联等。
通过研究量子霍尔效应，可以更好地研究和理解这些特性。
其次，量子霍尔效应在电子输运方面具有巨大的潜力。
由于量子霍尔效应的存在，电子在二维空间中表现出无散射的输运现象，这为我们开拓了新的电子输运途径。
这一点对于未来的电子器件和量子计算具有重要的意义。
在量子霍尔效应的低温实验研究中，近年来取得了一系列重要的进展。
例如，科学家们通过制备高质量的样品和使用先进的测量技术，观测到了更高的分数量子霍尔效应。
同时，研究人员还发现了新的分数部分霍尔效应，进一步拓展了量子霍尔效应的研究范围。
量子霍尔效应的物理意义
量子霍尔效应的物理意义摘要：1.量子霍尔效应的定义和发现2.量子霍尔效应的物理意义3.量子霍尔效应在实际应用中的重要性4.我国在量子霍尔效应研究方面的进展5.量子霍尔效应的未来发展趋势正文：量子霍尔效应是凝聚态物理学中的一种重要现象，它揭示了量子力学与固体物理的深刻联系。
本文将从量子霍尔效应的定义、物理意义、实际应用、我国研究进展和未来发展趋势等方面进行详细阐述。
量子霍尔效应是由德国物理学家霍尔斯特发现的一种电子输运现象。
在低温、强磁场条件下，某些半导体或金属材料的电阻随磁场强度呈量子化变化。
这种现象违反了经典霍尔效应的线性关系，体现了量子力学的特性。
量子霍尔效应的物理意义在于，它揭示了电子在固体中的输运行为受到量子力学规律的严格控制。
在量子霍尔效应中，电子形成了一种称为“分数量子霍尔液体”的量子态，这种态具有分数化电荷和液态特性。
这为研究量子流体和量子固体提供了重要线索。
量子霍尔效应在实际应用中具有重要意义。
例如，在半导体器件、磁传感器和高温超导体等领域，量子霍尔效应可为新型材料的研发提供理论指导。
此外，分数量子霍尔液体在磁存储、磁随机存储器和磁传感器等方面具有广泛应用前景。
我国在量子霍尔效应研究方面取得了世界领先的成果。
科学家们通过实验和理论研究，不断深入探索量子霍尔效应的微观机制，为发展新型量子器件提供了有力支持。
在国家重点研发计划等项目的支持下，我国在量子霍尔效应研究方面将继续保持领先地位。
展望未来，量子霍尔效应研究将继续向纵深发展。
随着实验技术和理论方法的不断完善，科学家们将对量子霍尔效应有更为全面的认识，进而为量子计算、量子通信和量子信息等领域带来更多创新成果。
同时，量子霍尔效应在新型材料、能源转换等领域的应用前景也将日益凸显。
总之，量子霍尔效应作为凝聚态物理学的一个重要现象，不仅具有深刻的物理意义，还为实际应用和创新研究提供了广阔空间。
量子霍尔效应及其应用研究
量子霍尔效应及其应用研究
量子霍尔效应是一种在二维电子气系统中观察到的非常特殊的现象。
它是由德国物理学家克劳斯·冯·克力斯林发现的，因此也被称为克里斯
林效应。
量子霍尔效应的重要性在于它揭示了凝聚态物理学中一些基本的
量子现象，并且在实际中具有很大的潜力和应用。
在二维电子气系统中，当电子以特定的磁场和温度下流动时，会产生
一个横向的电场，这被称为霍尔电压。
在一定的温度和电磁场条件下，霍
尔电阻会出现恒定的、分立的值。
这种离散的电阻称为量子霍尔阻。
实际应用中，量子霍尔效应有许多潜在的应用价值。
首先，量子霍尔
效应可以被用来精确测量电阻值，在量子霍尔阻是一个特定分数的情况下，电阻值是相对稳定的，可以作为标准值来进行测量和校准。
其次，量子霍
尔效应也是一种精确测量电荷的方法，可以用来实现电荷的准确量子化。
此外，量子霍尔效应还有一些其他的应用领域。
例如，它可以被用于
制造更高效、更稳定的电子器件，如量子霍尔传感器和量子霍尔元件。
量
子霍尔材料的制备和应用也是研究人员关注的重点。
目前，科学家正在研
究如何将量子霍尔效应应用于制造更快、更安全的电子设备，以及在量子
计算和量子通信等领域的应用。
总之，量子霍尔效应作为一种特殊的凝聚态物理现象，具有重要的理
论和应用价值。
通过对其研究，可以深入了解量子物理学的基本原理，也
为科学家们开辟了一些新的技术和应用的可能性。
随着科技的不断发展，
相信量子霍尔效应的研究将会得到更多的关注和应用。
量子霍尔效应的发展历程_韩燕丽
31999-12-08收到初稿,2000-01-20修回量子霍尔效应的发展历程3韩燕丽刘树勇(首都师范大学物理系北京100037摘要量子霍尔效应的发现是新兴的低维凝聚态物理发展中的一件大事,分数量子霍尔效应的发现更是开创了一个研究多体现象的新时代,并将影响到物理学的很多分支.这个领域两次被授予诺贝尔物理奖,引起了人们很大的兴趣.文章介绍了量子霍尔效应发展的历程.主要内容包括1897年霍尔发现霍尔效应、1980年K laus von K litzing 发现整数量子霍尔效应、1982年崔琦和Horst L.Stormer 发现分数量子霍尔效应和分数量子霍尔效应的实验验证等过程.关键词量子霍尔效应,准粒子,激发THE QUANTUM HALL EFFECTHAN Yan 2Li L IU Shu 2Y ong(Depart ment of Physics ,Capital Normal U niversity ,Beijing 100037Abstract The discovery of the quantum Hall effect was great event in the development of low 2dimension con 2densed matter physics.The discovery of the fractional quantum Hall effect has opened a new era of research into poly 2body phenomena and will affect many branches of physics.Two Nobel prizes have been awarded in this field ,which has aroused the interest of many people.The discovery of the Hall effect by Edwin Hall in 1897,the quan 2tum Hall effect by K laus von K litzing in 1980,the fractional quantum Hall effect by Danial Chee Tusi and Horst L.Stormer ,and the experimental verification of the fractional quantum Hall effect are reviewed.K ey w ords quantum Hall effect ,quasi 2particle ,excitation量子霍尔效应的发现是新兴的低维凝聚态物理中的一个重大事件.在人工微结构材料之中,例如场效应中的反型层、半导体异质结等,薄层内电子被势垒限制在二维方向上运动,构成量子阱中的二维电子气.在二维电子气中发现了一系列特殊的性质,其中最重要的是量子霍尔效应,这也是国际学术界的研究热潮所在.我们在这篇文章中回顾一下它的发展历程.1897年,24岁的霍尔(Edwin Herbert Hall ,1855—1938是马里兰的约翰斯Hopking 大学的一名研究生.当时,还没有发现电子,也没有人知道金属中导电的机理.霍尔注意到著名的英国物理学家麦克斯韦和瑞典物理学家埃德隆(Erik Edlund 在一个问题上的分岐,在罗兰(H.A.Rowland 教授的支持下,他做了实验来验证磁场到底对导线中的电流有没有影响.他的实验是在室温和一般磁场的条件下做的,他发现了霍尔效应.当电流通过一个放在与电流方向垂直的磁场中的导体薄膜时,在电流和磁场方向的垂直方向上出现一个电压———霍尔电压,这个霍尔电压正比于磁场的强度.霍尔效应提供了一个简单的办法在实验中去测量各种材料中电荷载流子的密度.霍尔的发现在当时震动了科学界,许多科学家转向了这一领域.不久,就发现了埃廷斯豪森(Ettingshausen 效应、能斯特(Nernst 效应、里吉-勒迪克(Righi -Leduc 效应和不等位电势差等四个伴生效应.后来,人们在半导体材料中也发现了霍尔效应,因此,霍尔效应也成为测量半导体是电子型还是空穴型的标准办法.我们现在所称的整数量子霍尔效应(IQ HE 是1980年由K laus von K litzing 等人从金属-氧化物-半导体场效应晶体管的氧化物表面上发现的.1985年的诺贝尔物理奖也因这个发现而授予K laus von K litzing.1974年,Tsuheya Ando 和Englert 等人就从理论上提出:对于二维电子气,当其费米能级处于朗道能级之间时,在所对应的栅极电压的某一范围内,样品的电阻水平分量可以为零,霍尔电阻可以出现台阶现象.K laus von K litzing 和他的同伴根据・994・29卷(2000年8期这个思想开展霍尔效应的工作,他们研究场效应管的半导体氧化物界面上二维电子气在低温(约几K和强磁场(大于10T下的物理性质,发现,霍尔电阻的线形规律被打破了,电阻出现阶梯状的增长,电阻值非常接近于h/e2f,f在这儿称做填充因子,f 是一个整数,e是一个电子的电荷,h是普朗克恒量,f 由电子的密度和磁通密度来决定.整数量子霍尔效应的事实十分令人意外,但它与载流子在二维电子态中的分布有关,这是确定无疑的.紧接着,1981年,美国贝尔实验室的崔琦等改用调制掺杂的GaAs2Al013G a017As异质结量子阱,很快就实现了von K litzing实验的翻版,得到了更完美的曲线,支持了von K litzing的实验结果.这两个实验在半导体电子本性的历史上具有重要的意义.为了解释这一点,在IQ HE方面,曾有过好几个有影响的结果,较为让人接受的是Robert ughlin(那时在劳伦斯利弗莫尔国家实验室,现在是斯坦福大学的教授在1981年提出的模型.整数量子霍尔效应实验测量的精确度达10-9量级,所以1990年后,国际绝对电阻标准改为由整数量子霍尔效应来定义.另外,我们还可以据此来测定量子电动力学中具有特别重要意义的精细结构常数e2/h=258128.量子霍尔效应的另一个重要的进展是崔琦(Daniel Chee Tsui,当时在普林斯顿大学和Horst L.Stormer(在贝尔实验室工作了20年后1998年进入哥伦比亚大学发现了分数量子霍尔效应.这一发现使得崔琦和Horst L.Stormer以及后来对这一现象做出解释的Robert ughlin获得了1998年的诺贝尔物理奖.1982年,崔琦在新泽西的默里山的贝尔实验室用半导体G aAs做量子霍尔效应的实验,他用了更低的温度和更强的磁场.他们建立了一个独立的实验环境,用一个量子阱去限制电子成为二维电子气:这是将两种不同的半导体材料夹在一起,一面是G aAs,另一面是G aAlAs,这样电子被限制在两种材料的接触面上.下一步,研究人员将电子阱的温度降至绝对温度的011度,磁场加到几乎30T(是地球磁场的100万倍,使他们惊奇的是,崔琦和Horst L.Stormer发现霍尔电阻下一级台阶是von K litzing的最高记录的3倍.后来,崔琦和Stormer又发现了更多的台阶,即量子霍尔效应平台不仅在f为整数时被观察到,而且也出现在f为一些具有奇分母的分数的情况下,如f=1/3、2/5等等,因此称为分数量子霍尔效应(FQ HE.崔琦1939年生于中国的河南,1958年到美国伊诺斯州的Augustana学院学习,于1961年毕业,并获得了Phi Beta Kappa荣誉.1967年,获得芝加哥大学博士学位,并留校做博士后,一年后,他进入贝尔实验室.崔琦1982年成为普林斯顿的教职员,并被选为国家科学院的成员,同时也成为美国科学发展组织的成员、美国物理学会成员,1984年获得美国物理学会的Oliver Buckley凝聚态物质物理奖, 1997年他又获得Benjamin Franklin物理奖章.崔琦现在在普林斯顿和他的妻子生活在一起,他是普林斯顿第29个诺贝尔奖获得者,第18个诺贝尔物理奖获得者.FQ HE这一新的实验给理论物理学家带来了难题,它不能用当时的理论来解释.整数量子霍尔效应展现给人们一个全新的宏观量子现象,不过它的理论解释可以纳入已成熟的固体理论.然而对于分数量子霍尔效应,则必须考虑电子间的相互作用.否则,电子都处于最低的朗道能级,具有相同的能量,不可能发生FQ HE,因此FQ HE是一种低维电子系统的强关联效应.除了一维系统外,要想严格求解这种系统是很难的,比较可行的办法是设法找到系统的基态波函数,然后研究在此基础上的低能激发. Robert ughlin1983年对自己的模型作了修正,以后他又发展了FQ HE的理论解释.Laughlin对于FQ HE的重要贡献在于他发现了f=1/m分数量子霍尔系统的与严格基态波函数非常接近的近似基态波函数,并从多电子系统基态波函数一般物理要求出发,写下了基态波函数的形式.这个函数被称为Laughlin波函数.Laughlin得到这种波函数是受到4He理论的启发,也涉及相关的多粒子的波函数(Jastrow波函数.在用波函数计算他提出的基态的能量时,Laughlin又引入等离子态的类比,他发现FQ HE的电子间的相互作用类似于一种经典粒子的等离子态与对数势间的相互作用.支持Laughlin的Duncan Haldam和他的同伴作了准确的计算. Laughlin认为当元素从基态激发时,会产生涡列,像我们从系统里拿走一个整数电荷,会留下m个漩涡的准料子,且每一个准粒子携有整数电荷的1/m. f=1/m的量子态代表多电子基态,电子的位置是不固定的,这种量子态是一种新的量子流体,这种量子流体就叫做量子霍尔液体,是一种不可压缩的流体.电子间的库仑相互作用为这种不可压缩性提供能隙.对FQ HE的验证是验证:(1在激发谱线中存在能隙;(2能获得带有分数电荷的准粒子.对于准・5・物理粒子的激发,能隙Δ的值能从欧姆电阻对温度的依赖性中获得.以下几个小组做了早期的实验:日本的Hiroyaki Sakaki小组、德国的K laus von K litzing小组和贝尔实验室小组.他们的实验结果只和理论有定性的相似,这是因为样品不是足够的纯,不规则性会阻碍FQ HE的产生.1989年,贝尔实验室的R.L. Willett,J.H.English和Stormer、崔琦、A.C.G ossard 合作,成功地得到了好的样品,并测得Δ的实验值.除准粒子激发外,新的量子流体在密度涨落的形式下还存在集体激发.印第安纳大学的Steven G irvin、Allan MacDonald和贝尔实验室的Philip Platzman 通过和Feynman 的超流He理论的类比,发展了这种集体激发的理论.这个理论以Laughlin的基态描述为基础,预言了在激发谱中有一个有限的能隙.这个能隙的值在1993年被Aron Dinczuk和他在贝尔实验室的同事们测量到.根据理论,随着m的增加量的减少,能隙将消失在m=7或9处,电子实产生,这种相变在实验中被观测到.FQ HE第二个验证被三个小组用两种方法获得成功:纽约州立大学的Vladimir G oldman,B.Su在1995年通过测量谐振的隧道流的方法得到了带有1/3电荷的准粒子;以色列韦茨曼科学研究所的Mordehai Heiblum和法国原子能委员会的Christian G lattli两个小组在1997年通过测量隧道流的散粒效应也获得了成功.在很多情况下,对FQ HE的理解采用另一种不耗散的超流体作类比,例如Helium,这是一种由玻色子组成的液体,并通过玻色-爱因斯坦凝聚成为一种肉眼可见的超流液体,而电子和准粒子在FQ HE中是费米子.Laughlin认为,这是因为极强的外磁场强迫奇数个单位磁通量子与电子复合成为玻色子,复合玻色子在接近零度时发生玻色-爱因斯坦凝聚,形成量子霍尔液体.由于复合玻色子由电子和磁通组成,这种量子的准粒子激发就具有很奇特的性质.Laughlin指出这种准粒子带有分数个电子电荷,满足分数统计.后来,人们又发展了从费米-狄拉克到玻色-爱因斯坦统计的二元性玻色子(bo2 son图景,FQ HE的理论被G irvin和MacDonald公式化.在这个二元性图景中,人们对Laughlin的波函数和对FQ HE有了一个很好的了解,在某种意义上说,已经抓住了物理的本质.FQ HE无论在实验上还是在理论上在今天都是很活跃的领域.1989年,人们又发现了“偶分母”的量子霍尔效应,这进一步说明电子在强磁场中的丰富的物理效应.最近几年里,人们新的兴趣集中在分数量子霍尔器件上,接着电子在量子霍尔磁场中的自旋又成为研究领域的主题.分数量子霍尔效应开创一个新的研究多体现象的新时代,将影响到物理的很多分支.分数量子霍尔效应的发现和Laughlin 波函数的提出开创了凝聚态物理强相关系统研究的一个崭新领域在以后的年代里,一个个激动人心的新实验发现和理论进展不仅把FQ HE的研究发展成为凝聚态物理的主流领域,而且也对现代物理许多分支中的新理论发展起了借鉴作用.参考文献[1]Daviss B.New Scientist,1998,31:36[2]Anderson P W.Phys.Today,1997(10:42[3]MacDonald A H.Science,1995,17:977[4]K ivelson S,Lee D H,Zhang S C.Scientific American,1996,3:64[5]中国科学院.科学发展报告.北京:科学出版社,1999.52[CAS.Reports of the Progresses in Science.Beijing:SciencePress,1999.52(in Chinese][6]Tusi D C,Stormer H L,G ossard A C.Phys.Rev.Lett.,1982,48:1559[7]Von K litzing K,Dorda G,Popper M.Phys.Rev.Lett.,1980, 45:494[8]Laughlin R B.Phys.Rev.Lett.,1983,50:1395・15・29卷(2000年8期。
量子涡旋与量子霍尔效应的研究进展
量子涡旋与量子霍尔效应的研究进展引言：量子涡旋和量子霍尔效应是量子力学领域中的两个重要研究课题。
量子涡旋是指在量子体系中出现的类似于经典涡旋的现象，而量子霍尔效应则是指在二维电子气体中出现的电流与电压之间的关系。
本文将对这两个研究课题的最新进展进行详细介绍。
一、量子涡旋的研究进展1.1 量子涡旋的基本概念量子涡旋是指在量子体系中，粒子的运动呈现出类似于经典涡旋的性质。
在量子力学中，波函数描述了粒子的运动状态，而量子涡旋则是波函数相位的奇点。
研究表明，量子涡旋在超流体和超导体中的出现与超流性质和超导性质密切相关。
1.2 量子涡旋的观测方法为了观测和研究量子涡旋，科学家们采用了多种实验方法。
其中，最常用的方法是通过干涉实验来观测量子涡旋的存在。
通过在干涉实验中引入涡旋束流，科学家们成功地观测到了量子涡旋的存在，并进一步研究了其性质和行为。
1.3 量子涡旋的应用前景量子涡旋作为一种新奇的量子现象，具有广泛的应用前景。
一方面，量子涡旋可以用于制备高性能的超导体和超流体材料，从而在能源领域和材料科学领域有着重要的应用价值。
另一方面，量子涡旋还可以用于实现量子计算和量子通信等领域的重大突破。
二、量子霍尔效应的研究进展2.1 量子霍尔效应的基本原理量子霍尔效应是指在二维电子气体中，当外加磁场达到一定值时，电子气体的电导率呈现出明显的量子化行为。
这种现象的发现不仅揭示了新的物理现象，还为拓展纳米电子学和量子计算等领域提供了重要的理论和实验基础。
2.2 量子霍尔效应的实验观测量子霍尔效应的实验观测是对其研究的重要一环。
科学家们通过在低温和强磁场条件下进行实验，成功地观测到了量子霍尔效应的存在，并进一步研究了其电导率的量子化行为。
2.3 量子霍尔效应的拓展研究随着对量子霍尔效应的深入研究，科学家们发现了许多与之相关的新现象。
例如，反常霍尔效应和分数量子霍尔效应等。
这些新发现不仅丰富了量子霍尔效应的理论体系，还为开发新型电子器件和量子计算提供了新的思路和方法。
量子霍尔效应的研究与应用
量子霍尔效应的研究与应用量子霍尔效应（Quantum Hall Effect，QHE）是固体物理学中的一个重要现象，它在二维电子系统中展现出的非常特殊的电导行为引发了学术界的广泛兴趣。
本文将探讨量子霍尔效应的研究与应用，并着重介绍其在量子计算和拓扑绝缘体领域的应用。
1. 量子霍尔效应的发现量子霍尔效应最早由德国学者Klaus von Klitzing在1980年发现。
他发现当二维电子系统处于极低温和强磁场的条件下，电阻率沿垂直于磁场方向呈现定值，这个定值与电流与电压的比值之间存在着极为特殊的关系。
这个新发现引发了科学界的震惊，被誉为“到目前为止最精确的测量”。
2. 量子霍尔效应的理论基础量子霍尔效应的理论基础是基于量子力学的行为描述。
在强磁场下，能量的分布与电子的运动状态密切相关，而磁场的空间调制则会引起电子运动的特殊分布。
这种特殊分布会导致电子在晶格上的散射受到限制，使得电子无法通过传统方式散射，从而阻止了电子的电导行为。
量子霍尔效应通过量子力学力场的调制实现了这一限制。
3. 量子霍尔效应的实验观测随着量子霍尔效应的理论发展，科学家们开始尝试通过实验验证这一效应。
实验证明，当二维电子系统经过强磁场处理后，可以观察到电子在能带之间的分数量子霍尔效应（Fractional Quantum Hall Effect，FQHE），即电子在晶格上呈现出分数的电荷。
这一现象的发现被授予诺贝尔物理学奖，进一步验证了量子霍尔效应的存在和重要性。
4. 量子霍尔效应在量子计算中的应用由于量子霍尔效应在极低温和强磁场条件下出现，它为量子计算提供了理想的平台。
量子计算是一种利用量子力学规律来进行计算的新兴计算方式，相比传统计算机具有更高的运算速度和存储密度。
量子霍尔效应中的分数化电子能级可以用来构建量子比特（Qubit），成为实现量子计算的基础。
5. 量子霍尔效应在拓扑绝缘体研究中的应用拓扑绝缘体是一类独特的材料，具有在表面状态下呈现绝缘体特征但在体态下呈现导体特征的特殊现象。
量子霍尔效应
量子霍尔效应
量子霍尔效应是一种特殊的量子现象，它发生在二维电子气体中的霍尔系统中。
在强磁场作用下，电子在垂直于磁场方向的空间上形成二维层状结构（即量子阱），并且在此结构中存在禁闭的能级。
当外加一定的电场时，电子会产生沿着磁场方向的漂移，而垂直于磁场方向的速度分量仍然受到限制。
在量子霍尔效应中，当电子填满最低的能级（称为填满能级）时，存在一种特殊的电导现象，称为整数量子霍尔效应。
在这种情况下，电导随着外加电场的增加而逐渐增加，直到达到一个固定的整数倍（即平台），然后保持恒定，直到下一个填满能级被占据。
整数量子霍尔效应的发现是1980年代中期的一项重大科学突破，这一发现奠定了凝聚态物理学中拓扑材料研究的基础，并带动了其他许多有关量子物理的研究。
量子霍尔效应在现代电子学和量子计算中具有重要的应用潜力。
量子霍尔效应的研究——新型拓扑材料的理论和实验研究
量子霍尔效应的研究——新型拓扑材料的理论和实验研究随着科技的发展，我们越来越能够深入了解到物质世界中隐藏的一切奥秘。
在物理学领域中，量子霍尔效应成为了近年来研究的热点，因其可以为人类带来一些意想不到的应用。
本文将对量子霍尔效应及其在新型拓扑材料的理论和实验研究中的应用进行介绍。
一、量子霍尔效应的基础知识量子霍尔效应是一种由半导体物理学家 Klaus von Klitzing 于1980年首次发现的奇特现象。
在外加磁场的作用下，当二维电子气被压缩到足够低的温度时，电阻率会表现为一种奇特的量子效应。
这种不寻常的现象又被称为整数量子霍尔效应。
整数量子霍尔效应是由电子在同一能量态的运动导致的，即使微小的磁场也会产生它。
也就是说，整数分数量子霍尔效应是由外加的磁场所导致。
从物理学的角度来说，量子霍尔效应属于一种拓扑现象。
在半导体中，这种现象主要是由于电子在晶格中的存在，以及电子间相互作用所形成的复杂结构。
相信很多人都听说过莫比乌斯环，量子霍尔效应就好比是电子在莫比乌斯环上运动时产生的现象。
二、新型拓扑材料的理论和应用新型拓扑材料是指那些具有特殊的电子结构的材料。
它们能够显示出量子霍尔效应，并且可能具有一些其他的奇特物理性质。
目前已经有很多新型拓扑材料被发现，包括钙钛矿、拓扑绝缘体等。
拓扑绝缘体是一种特殊的拓扑相，它的表面可以导电，但在内部却是绝缘体。
这种材料可以被用来作为电子器件中的隔离层，因为电子不能穿透它的内部。
拓扑绝缘体能够在高温下表现出量子霍尔效应，这意味着它可以被用来制造极低能耗的电子设备。
同时，新型拓扑材料还有可能被用来制造一些高效的能量转换器。
由于它们在表面附近存在着大量的电子能级，在这种材料中电子会形成一种新的状态——拓扑边界态。
这种状态的电子会很容易的被光子或声子激发，从而导致电子能量的转换。
三、实验研究的进展现在，量子霍尔效应已经深入到实验研究的领域中。
如今，我们已经可以通过一些先进的实验技术，来进一步研究这种效应，并且探索新型拓扑材料中的电子行为。
量子霍尔效应及量子反常霍尔效应的发展现状及前景展望
量子霍尔效应及量子反常霍尔效应的发展现状及前景展望摘要：本文首先介绍了量子霍尔效应的发现历程与物理特性，并简要阐述了其机理。
本文亦对量子霍尔效应的发生条件-二维电子气的构建方式进行了相应介绍，分析了量子霍尔效应的应用前景与主要发展问题。
最后，本文介绍了量子反常霍尔效应的发现与现阶段的实验成果，对该技术的应用化进行了展望。
关键词：量子霍尔效应；量子反常霍尔效应1引言量子霍尔效应发现于上个世纪80年代，其独特的物理特性为研制无能耗电子元器件带来了可能，此项研究成果为克里青斩获了1985年诺贝尔物理学奖。
之后，美籍华裔物理学家崔琦(Daniel Chee Tsui,1939- )和美国物理学家劳克林(Robert ughlin，1950-)、施特默(Horst L. Strmer，1949-)以此为基础，在强磁场下发现了分数量子霍尔效应，将人们对量子及霍尔效应的认知提升到了一个新的高度，他们因此项研究被授予了1998年的诺贝尔物理学奖。
由于对条件要求十分苛刻，在量子霍尔效应的实际应用方面进展受限，科学家们致力于寻求新的突破。
在这个领域我们中国人也做出了卓越贡献，尤其是清华大学的薛其坤院士带领的团队首次观测到量子反常霍尔效应并将成果发表在《Science》上。
这一成果更是被杨振宁先生称为“诺贝尔奖级的成果”。
本文以量子霍尔效应为始，介绍了现阶段在量子霍尔效应及反常霍尔效应上已经取得的成果并对其机理进行了简要概述，分析了其发展前景及主要问题。
2量子霍尔效应根据经典电磁理论，运动的电子在磁场中受到洛伦兹力作用，因此当在一块金属导体施加垂直于电流方向的磁场时，会在第三个方向出现累计电荷因而产生电压。
这就是经典的霍尔效应。
同样在半导体中，由载流子（电子和空穴）堆积依然可形成类似的偏转电场，在这里我们不再赘述。
在经典理论里，霍尔电压正比于磁感应强度B与电流I，即霍尔电压满足，其系数，该比例系数被称为霍尔系数。
霍尔系数具有与电阻相同的量纲，反应了在相同条件下不同材料产生霍尔电压大小的能力，由材料的物理特性决定，与材料中载流子密度n成反比。
量子霍尔效应及其应用研究
量子霍尔效应及其应用研究量子霍尔效应是一种在二维电子气中出现的非常特殊的电荷输运现象，它的出现表明了量子力学中所具有的一种新的拓扑结构，即拓扑序。
通过研究量子霍尔效应，科学家们发现了许多非常有趣和重要的物理现象，并且这些现象也被广泛地应用于新型电子器件、量子计算机、拓扑量子计算和拓扑量子通信等领域。
量子霍尔效应的发现1980年，德国物理学家 Klitzing、Dorda和Pepper首次发现了量子霍尔效应。
这个效应是通过研究高电场下半导体材料电导成像观察到的，他们发现电子运动不再具有连续性，而是出现了“梯级”状，这种“梯级”状的电导被称为量子霍尔电导。
这个现象从本质上来讲，是二维电子系统在若干个外磁场的作用下，出现了非常特殊的电子输运现象。
量子霍尔效应的物理描述量子霍尔效应是指在二维电子系统中，当电子在垂直于二维电子系统的方向上的磁场达到一个临界值时，电子的能隙出现了跳跃式增加，同时电子的导电性发生了一个非常特殊的变化——即只有一条细细的能带得到了导电性，这个能带的两端分别对应不同的输运方向，这使得电子只能沿着这个方向流动，而在垂直方向上的电子则被禁闭在一个局部态上，因为没有可以被移动到相邻原子的能态可用。
这种变化使得电荷的输运变得十分稳定，从而形成了量子霍尔效应。
量子霍尔效应的拓扑结构量子霍尔效应体现了电子的拓扑性质，这个性质表现在量子霍尔效应中发现的物理现象具有许多巨大的优势。
由于电子的拓扑性质非常特殊，以至于只有在一些特定的环境中才能显示出来，这使得它成为了一个非常有趣的研究对象。
我们可以通过这种拓扑性质，设计出新型的电子器件、量子计算机、拓扑量子计算和拓扑量子通信等设备，这对于未来的科技发展将有极大的促进作用。
量子霍尔效应的应用量子霍尔效应是一种非常有前途的物理现象。
它的特殊性质使得它成为了科学家和工程师研究的焦点。
在科学研究方面，量子霍尔效应已经被应用于许多领域，比如拓扑物态、量子计算等方面。
霍尔效应的发展
霍尔效应的发展
霍尔效应是指在磁场作用下，当一定方向的电流通过一块导体时，在垂直磁场方向上会产生一定大小的电势差。
这个效应最早是在19
世纪由爱德华·霍尔发现的，随后经过多位科学家的研究和发展，逐渐成为了一种被广泛应用的物理现象。
霍尔效应的发展经历了以下几个阶段：
1. 初期研究阶段
最早关于霍尔效应的研究始于19世纪，当时的研究主要是通过
实验来发现和探究这个现象的本质。
霍尔本人首先在1857年发明了
一种测量电势差的仪器，被称为霍尔元件。
后来，瑞士物理学家埃德蒙·贝克发现了霍尔效应与导体的材料有关，不同材料的霍尔电势差大小也不同。
这些初期实验的发现奠定了霍尔效应的基础。
2. 理论研究阶段
随着实验的不断深入，一些科学家开始尝试从理论上解释霍尔效应。
在20世纪初期，霍尔效应被视为一种经典物理现象，可以通过
经典电动力学理论来解释。
1929年，瑞士物理学家弗里茨·布洛赫
提出了布洛赫定理，通过量子力学的角度解释了霍尔效应。
之后，科学家们又通过拓扑物理学等新兴领域的研究，进一步深化了对霍尔效应的理解。
3. 应用阶段
霍尔效应的应用范围非常广泛，其中最为重要的一项是在电子学中的应用。
霍尔传感器是一种利用霍尔效应来测量磁场强度的传感器，
广泛用于电池管理、电动汽车控制、电子计算机等领域。
此外，霍尔元件还被用于测量材料的磁性和导电性，以及在半导体中的应用等方面。
总之，霍尔效应的研究和应用已经走过了几个世纪，其在科学技术领域的贡献和应用价值不可估量。
量子霍尔效应
量子霍尔效应引言量子霍尔效应是一种独特的电学现象，被广泛应用于凝聚态物理领域。
它的发现不仅带来了重大的理论突破，也为今后的量子物理研究和技术应用提供了新的思路和可能性。
在本文中，我们将探讨量子霍尔效应的起源、原理和应用领域。
起源量子霍尔效应最早由德国物理学家冯·克利策提出，并于1980年由美国物理学家基斯·冯克勒斯和丹尼尔·范·温克尔发现。
他们发现当将电流通过处于低温和高磁场条件下的二维电子系统时，会出现电阻率的精确量子化。
这种量子化的电阻率极为稳定，且与外界条件几乎无关，这一现象就是量子霍尔效应。
原理量子霍尔效应来源于二维电子系统在强磁场下的量子行为。
当电子在给定的二维空间中移动时，其运动受到磁场的限制，促使电子形成能级的分立。
在这种情况下，电子会填充这些分立的能级，形成所谓的朗道能级，这导致电子在材料中的运动表现出一种独特的量子性质。
另一方面，磁场也会弯曲电子轨道，使其无法直接通过材料，从而增加了电子在材料中移动的阻抗，形成了稳定的电磁离子的输运状况。
应用领域量子霍尔效应在凝聚态物理领域有着广泛的应用。
首先，它被用于制造高精度的电阻标准器，在物理学和工程领域中具有非常重要的作用。
其次，量子霍尔效应还可以被用于制造高灵敏度的磁场传感器，用于检测微小磁场的变化。
此外，在量子计算和量子信息处理中，量子霍尔效应也扮演着不可或缺的角色，为开发未来的量子计算机和量子通信系统提供了理论基础。
结论综上所述，量子霍尔效应是一种重要的电学现象，具有极其优异的稳定性和精准性。
它的发现和研究对于深入理解凝聚态物理学，拓展新型电子器件的应用，以及推动未来量子技术的发展，具有重要的意义。
相信随着科学技术的不断进步，我们能够更好地利用量子霍尔效应为人类社会的进步和发展做出更多的贡献。
量子hall效应
量子hall效应量子Hall效应量子Hall效应是一种在强磁场下出现的电学现象，其具有高度的稳定性和精度。
该效应在许多领域中都有重要的应用，如材料科学、半导体技术、纳米电子学等。
本文将对量子Hall效应进行详细的介绍。
一、量子Hall效应的基本概念1.1 什么是量子Hall效应量子Hall效应是指在低温和强磁场下，二维电子气体中出现的一种电阻率为零而且霍尔电导σxy只有在一个精确值上非零的现象。
这个精确值就是普朗克常数h/e²的整数倍，即σxy=n(e²/h)。
1.2 量子Hall效应的发现历程1980年代初期，德国物理学家Klitzing等人在实验中发现了这个奇特的现象，并于1985年获得了诺贝尔物理学奖。
他们使用了一种被称为“分式量子霍尔效应”的方法来观察这个现象。
这种方法使用了一个特殊的二维电子气体结构，在低温和强磁场下可以产生非常稳定和精确的量子霍尔电导。
1.3 量子Hall效应的分类根据量子Hall效应的电导类型，可以将其分为整数量子霍尔效应和分数量子霍尔效应两种。
整数量子霍尔效应只在σxy=n(e²/h)时出现，而分数量子霍尔效应则在σxy=p/q(e²/h)时出现，其中p和q是互质的整数。
二、量子Hall效应的物理机制2.1 电荷输运理论在强磁场下，二维电子气体中的电荷输运受到约束。
由于磁场的作用，电子被限制在能级上移动，并且只能沿着轨道运动。
这些轨道被称为朗道能级。
当磁场足够强时，只有朗道能级最低的几个能级才会被占据。
因此，在低温下，只有这些占据态才对输运产生影响。
2.2 拓扑物理学理论拓扑物理学是一种新兴的物理学领域，它研究了材料中自旋、电荷等性质如何受到拓扑结构影响。
近年来，拓扑物理学已经成为了研究量子Hall效应的主要理论框架之一。
根据拓扑物理学的理论，量子Hall效应是由于电子在二维材料中运动时受到了拓扑结构的限制，从而导致霍尔电导只能在特定的值上出现。
凝聚态物理学中的量子霍尔效应和拓扑态
凝聚态物理学中的量子霍尔效应和拓扑态随着人类对于世界的深入研究，物理学这门学科得到了越来越多的关注。
凝聚态物理学作为物理学的一个重要分支，其研究领域非常广泛，量子霍尔效应和拓扑态在其中是比较重要的两个方向。
量子霍尔效应（Quantum Hall Effect）在凝聚态物理学中，电子是最重要的研究对象之一。
当电子在特定材料中运动时，会出现特别的电学性质，这就是量子霍尔效应。
量子霍尔效应是指当电子在一个很强的磁场下运动时，存在一种电流只能沿着该方向的现象。
第一次发现量子霍尔效应是在1981年，由德国物理学家克劳斯·冯·克里茨和阿尔伯特·冯·托勒特发现的。
此后，量子霍尔效应引起了很大的关注，并且发现了很多有趣的性质。
其中最有名的是在1985年发现的整数量子霍尔效应（Integer Quantum Hall Effect，简称IQHE）。
这一现象是指在有限的温度下，当磁场达到一定的强度时，电子会在材料中形成一系列导电的区域，每个区域的电导均为电子的电荷量的整数倍。
正如量子力学中的粒子在“桶中”的情形，这些电子会被限制在磁场下形成一个非常特殊的量子状态。
这个状态具有特别的性质，比如它是无法通过材料的几何形状来决定的，而完全是由电子能量和磁场所决定的。
这种状态被称为朗道能级，这是一个研究量子霍尔效应的非常重要的概念。
拓扑态（Topological States）拓扑相与量子霍尔效应有着紧密的联系。
它是指物理现象中的一种特殊状态，它只有在物理系统的特殊条件下才能发生。
这些条件不受材料的具体性质的影响，而完全取决于物理系统的形状和能量。
这使得拓扑相具有非常奇特的性质，比如它是稳定的、它的边界是非常特殊的、它对于外部的扰动具有高度的抗干扰性等。
拓扑相最早在量子力学中被描述，后来才扩展到凝聚态物理学中。
拓扑相具有非常广泛的应用，比如在信息存储、量子计算等领域。
拓扑相与量子霍尔效应的联系是非常密切的。
凝聚态物理学中超导和量子霍尔效应研究进展
凝聚态物理学中超导和量子霍尔效应研究进展超导和量子霍尔效应是凝聚态物理学中两个重要而又引人注目的研究领域。
超导是一种奇特的电导现象，指的是在某些材料中，当温度降低到临界温度以下，电阻突然消失，电流可以无阻碍地通过。
超导现象在19世纪末首次被发现，并经过多年的研究和探索，现已广泛应用于能源传输、电子学和磁共振成像等领域。
量子霍尔效应则是在二维材料中的一种现象，表现为电导发生量子化，且电流仅沿着特定的方向流动，并且不受微小的材料缺陷的影响。
超导和量子霍尔效应的研究进展在过去几十年间取得了巨大的突破，为我们理解和利用这些现象的原理和应用提供了重要的指导。
下面将分别介绍超导和量子霍尔效应的研究进展。
在超导方面，最早的超导材料是金属铅，发现在4.2K以下会发生超导现象。
然而，这些传统超导材料需要低温条件才能展示超导性。
1986年，铜氧化物超导材料的发现彻底改变了超导研究的面貌。
这些材料在较高的温度下（约为-130摄氏度）显示出超导特性，因此被称为高温超导材料。
高温超导的机理至今仍存在争议，但有许多理论被提出，包括BCS（Bardeen-Cooper-Schrieffer）理论的变种和轨道涨落理论等。
此外，还发现了许多新型的高温超导材料，如铁基超导体和铬酸盐超导体等。
除了高温超导材料的研究，人们还对拓扑超导现象展开了深入的探索。
拓扑超导是指在拓扑绝缘体的表面或边缘上发生的超导现象，其特点是存在不平凡的拓扑序参量。
这些材料因其具有较大的自旋轨道耦合效应和较强的斯泽耳温度而吸引了人们的关注。
此外，人们还通过调控不同种类的材料接触界面，实现了多个拓扑超导相的共存和转变的研究，为实现拓扑量子计算提供了新的途径。
在量子霍尔效应方面，最早的研究源于1980年代对二维电子气在强磁场下的研究。
人们发现，当磁场足够强时，二维电子气表现出电导的量子化，即沿着特定的方向，电导恒定且仅取特定值，这就是整数量子霍尔效应。
这一发现被授予诺贝尔物理学奖，并为二维材料中量子霍尔效应的研究奠定了基础。
量子霍尔效应的研究与应用
量子霍尔效应的研究与应用量子霍尔效应（Quantum Hall Effect）是指在低温、强磁场下，二维电子气体（或其他准二维系统）中出现的一种特殊的电子输运现象。
量子霍尔效应的发现和研究为凝聚态物理学和量子力学领域做出了重大贡献，并在实际应用中展现了巨大的潜力。
1. 量子霍尔效应的发现与背景量子霍尔效应最早于1980年由德国物理学家冯·克莱茵和美国物理学家罗伯特·拉夫利德共同发现。
他们在实验中观察到，在极低温下，二维电子气体在强磁场作用下产生了电阻的精确分数倍增量，这一现象引发了科学界的广泛关注。
2. 量子霍尔效应的理论解释量子霍尔效应的理论解释主要基于凝聚态物理学中的“陆标点拓扑不变量”理论。
这一理论认为，二维电子气体在强磁场下形成了一种特殊的电子能级结构，称为“朗道能级”。
在朗道能级填满的情况下，当系统的费米能级落在两个朗道能级之间时，将出现量子霍尔效应。
3. 量子霍尔效应的应用领域由于量子霍尔效应具有精确的电阻分数倍增特性和无视电流输运的形式，因此在实际应用中得到了广泛的研究和应用。
以下是几个典型的应用领域：3.1 量子电阻标准量子霍尔效应的精确电阻分数倍增特性为量子电阻标准的实现提供了重要基础。
研究人员通过精确测量量子霍尔效应所带来的电阻分数倍数，实现了新一代的电阻标准，不仅提高了电阻测量的精度，还为国际单位制的更新提供了重要参考依据。
3.2 量子霍尔效应晶体管量子霍尔效应晶体管是一种基于量子霍尔效应构建的新型电子器件。
由于量子霍尔效应具有无视电流输运的特性，量子霍尔效应晶体管在高频电子学和微弱信号探测领域具有巨大的潜力，可应用于放大器、频率混频器等器件的设计。
3.3 量子霍尔效应的拓扑电子学研究量子霍尔效应的研究为拓扑电子学领域带来了新的突破。
通过引入拓扑不变量的概念，研究人员成功构建了一类拓扑绝缘体，利用其特殊的边界态实现了量子计算和量子通信等领域的研究。
量子霍尔效应在拓扑电子学中的应用，为未来量子信息科学的发展做出了重要贡献。
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毕业论文题目量子霍尔效应的发现及进展学生姓名唐紫汉学号 1110014055 所在学院物理与电信工程学院专业班级物理学1102班指导教师王剑华完成地点陕西理工学院2015年 6月5日量子霍尔效应的发现及进展唐紫汉（陕理工物理与电信工程学院物理学专业1102班，陕西 汉中 723001）指导教师：王剑华[摘要]量子霍尔效应一直是科学家们热衷于研究的课题，它的发现及研究进展是凝聚态物理研究中最重大的成就之一。
这一领域的研究成果曾两次获得诺贝尔物理学奖，引起了科学界的极大反响。
本文对整数、分数、反常量子霍尔效应等量子霍尔效应家族进行回顾和总结，扼要地介绍它们的发现、发展历程以及应用情况和研究进展，全面系统地展现量子霍尔效应的精彩图像。
[关键词]霍尔效应；量子霍尔效应；量子反常霍尔效应引言量子霍尔效应作为过去二十多年中，凝聚态物理领域内最为重要的研究成果之一，人们对它的探索显然不是十分顺利的。
距霍尔效应被发现，过去了约100年后，德国物理学家冯·克利青(Klaus von Klitzing )终于在这一领域有了突破性的研究进展。
他在研究强磁场和极低温中的半导体时，发现了这一量子现象，作为当时最令人惊异的凝聚态物理学领域成果之一，冯·克利青因此被授予了1985年的诺贝尔物理学奖[1]。
1982年，美籍华裔物理学家崔琦(Daniel Chee Tsui )同物理学家劳克林(Robert ughlin )、施特默(Horst L.Strmer )合作，通过在实验中施加更强的磁场，进而发现了分数量子霍尔效应[1]，这一发现让人们更加清晰的认识了量子现象，他们也因为这项工作而获得了1998年的诺贝尔物理学奖。
由于这一领域曾两度被授予诺贝尔奖，而使得人们对它产生了极大的兴趣，许多科学家投身于此项研究。
2006年，斯坦福大学张首晟教授与其所领导的团队，预测了二维拓扑绝缘体中的量子自旋霍尔效应，并于2008年指出，可以尝试在磁性掺杂的拓扑绝缘体的基础上，来实现量子反常霍尔效应[2]。
直到2013年，“量子反常霍尔效应”的神秘的面纱才终于被揭开，中国科学院物理研究所和清华大学联合组成的研究团队首次成功从实验中观测到了这一量子现象，诺贝尔物理奖获得者杨振宁教授称赞此项研究工作是 “诺贝尔奖级别的物理学成果”[3]。
由此可见对量子霍尔效应的研究是具有十分重大的意义的。
随着对量子霍尔效应的不断研究，人们渴望在室温下实现这一奇特的量子现象，这一想法驱使着科学家们寻找实现室温量子霍尔效应的途径。
2004年，英国曼彻斯特大学物理学家安德烈·海姆与康斯坦丁·诺沃肖洛夫，成功从石墨中分离出了石墨烯，并且于2007年，在常温下成功观察到量子霍尔效应。
这为他们赢得2010年的诺贝尔物理学奖。
本篇文章中，笔者将会对整个量子霍尔效应体系进行一定的介绍，具体以经典霍尔效应为引，回顾经典霍尔效应的原理及其发展历程，在使读者了解其基本概念的基础上，进一步详细介绍各种量子霍尔效应的发现、发展历程和他们的研究现状及实际应用，希望能够让读者对量子霍尔效应或者其相关领域产生兴趣。
1.经典霍尔效应回顾1879年，霍尔（E.H.Hall ）还是Johns Hopkins 大学在校学生，并且正在攻读研究生。
当时的科学界还没有发现电子，人们也不清楚金属的导电机理究竟是什么。
由于英国著名的物理学家麦克斯韦与瑞典物理学家埃德隆对于一个问题的不同看法[4]，引起了年轻的霍尔的注意。
之后，由于导师罗兰（H.A.Rowland ）教授的大力帮助与指引，霍尔开始着重研究磁场对导线电流的影响。
令他新奇的是，在实验中，发现了一种与此相关的特殊的现象。
如图1.1所示，处于磁场中的载流导体板，其电流方向与磁场方向垂直，于是在导体板两侧就会相应的出现横向电势差H U 。
因为是霍尔首先发现了这种现象，所以称之为霍尔效应。
导体板两侧形成的电势差H U 称为霍尔电压。
图1.1 霍尔效应示意图d IB K U H H = （1.1）由于霍尔的这次发现，当时整个科学界都为之震动，从而也使得许许多多科学家投身于这一研究领域。
由图1.1所示 ，我们可以得出：霍尔电场Y E 与x j 和z B 成正比，有z x y B j R E H = （1.2） 其中，x j 为电流密度，z B 为沿垂直于电流的z 方向施加的磁场。
比例系数H R 称为霍尔系数，在只存在一种载流子的简单情况下，H R 与载流子密度成反比，当去掉磁场或者电流，霍尔电压也就会立刻消失掉。
正是由于这种性质，霍尔效应在半导体中更加显著，因此在半导体中有了重要的应用。
在研究半导体的霍尔效应时，常用霍尔电阻H R 来表示样品的电阻，即q n B nqd B I U R s H H ///=== （1.3） 其中nd n s =为单位面积上载流子数目，即载流子面密度。
2.量子霍尔效应的发现1980年科学家们继霍尔效应之后，终于又发现了一种新的霍尔效应。
德国物理学家冯·克利青通过对金属-氧化物-半导体场效应晶体管（MOSFET ）的实验研究，进而发现了量子霍尔效应。
他将两个电极装在硅MOSFET 管上，并且把MOSFET 管放置在深低温和强磁场中，随后验证出了霍尔电阻随栅压变化，并且在其变化曲线上出现了一系列平台，如图2.1所示，与平台相对的霍尔电导为：)·/(2e i h R H = （2.1）式中i 为正整数1、2、3，…这一项发现充分体现了20世纪以来凝聚态物理学与各门新科技（包括低温、超导、真空、半导体工艺、强磁场等）之间的交互协作和共同发展，同时也确定了冯·克利青开创性的研究工作所取得的重大成果[5]。
图2.1 整数量子霍尔效应量子霍尔效应是自约瑟夫森效应被发现后，又一个对基本物理常数方面有重大贡献的凝聚态量子效应[12]。
冯·克利青预见到此种效应的重大意义。
因此，当他确定霍尔平台的阻值是2/e h 的分值后，就主动与联邦技术物理研究所进行联系，询问他们对于2/e h 的精确测定是否有兴趣。
得到回答是如果精确度能高于6-10就会很感兴趣。
但是在格勒诺勃测定的精确度却只有1%，于是冯·克利青随即回到维尔茨堡，在那里用更为先进的超导线圈继续不懈的试验，不久之后阻值的精确度就达到了6-105 ，换言之，霍尔电阻的确是2/e h 的分值。
随即冯·克利青根据自己研究结果写了一篇文章，并寄给了《物理评论快报》，题目是《基于基本常数实现电阻基准》。
然而，这篇文章由于种种原因被编辑部予以退回。
因此，冯·克利青将目光投向精细结构常数，将原来的论文改写为《基于量子霍尔电阻高精度测定精细结构常数的新方法》[5]。
这是量子霍尔效应首次被公开宣布，随即激起了科学界强烈的反响与讨论热潮。
为了表彰冯·克利青在量子霍尔效应方面为科学界做出的突出贡献，他于1985年被授予诺贝尔物理学奖。
时隔13年之后，华裔物理学家崔琦与物理学家施特默所组成的团队，在实验上发现了分数量子霍尔效应，并且另一位物理学家劳弗林通过引入了分数电荷解释了这一现象，三人分获1998年的诺贝尔物理学奖。
一般来说，量子霍尔效应被认为是整数量子霍尔效应与分数量子霍尔效应的统称。
在凝聚态物理研究领域中，量子霍尔效应的地位一直都是举足轻重的，它是微观电子领域的量子现象在宏观尺度上的完美展现。
很早以前，人们在研究极低温状态下的液氦和超导体的时候，就对量子流体有一定的了解。
在这些领域之中，已经有数位物理学家曾经获得过诺贝尔物理学奖。
如：卡末林-昂纳斯、朗道、卡皮查等物理学家均在各自的领域内获得此殊荣，这充分说明了凝聚态物理学在20世纪有了极其巨大的发展，而且超导和低温又在这一领域内占据着非常重要的地位。
分数量子霍尔效应是继发现霍尔效应和整数量子霍尔效应之后的又一个具有重大意义的凝聚态物质中的宏观效应。
它成为继高温超导之后，凝聚态物理学中的一项新兴的研究课题。
图2.2 分数量子霍尔效应实验曲线图2.1表示冯·克利青所得霍尔电阻随磁场变化的台阶形曲线，台阶的高度等于物理常数2/e h 与整数i 的比值。
e 与h 都是自然的基本常数，2/e h 值大约为25Ωk ，图2.1中给出了i =2，3，4，5，6，8，10的各层平台，图2.2带峰的曲线表示欧姆电阻，在每个平台处趋于消失[1]。
量子数i 也可用填充因子f 代替，填充因子f 由电子密度所确定，可以定义为电子数N 和磁通量子数0/φφφ=N 的比值，即填充因子0/N N f =，其中φ为通过某一截面的磁通，0φ为磁通量子，S V e h 130101.4/-⨯==φ[6]。
当f 是整数时，电子完全填充相应数量的简并能级（朗道能级），此种情况下的量子霍尔效应被称之为整数量子霍尔效应(IQHE)[6]。
在整数量子霍尔效应发现的两年后，崔琦的团队在新泽西的贝尔实验室尝试采用半导体GaAs 做量子霍尔效应的实验，此次实验是在1K 以下的极低温和非常强的磁场中进行，在一开始的实验当中，磁场的强度高达20T ，这一实验所得到的霍尔平台相当于填充因子要取分数值[7]，这一结论完全出乎崔琦等人的意料。
他们在最开始发表的论文中公布了3/1=f 平台，后来，又有更多的台阶被崔琦与施默特等人发现，这说明了量子霍尔效应平台不仅可以在f 为整数时被观察到，而且当f =1/3、2/5等分数时也能够被观察到，因此这一实验现象被称为分数量子霍尔效应（FQHE ）。
分数量子霍尔效应的发现使得整个凝聚态物理学界为之震惊，与此同时它也给理论家们带来了严峻的挑战。
当产生分数量子霍尔效应的时候，电子均处在最低的朗道能级，且拥有相同的能量，根据固体物理的相关理论，分数量子霍尔效应是不可能会发生的。
所以，在劳克林的理论研究中，当电子体系的密度为 “简单”分数填充因子为m f /1=（m 为奇整数，例如：f =1/3或1/5）时，电子体系便会凝聚形成一种新型的量子液体，因此他提出了一个多电子波函数，用以描述各电子之间存在相互作用的量子液体的基态[1]。
在基态的基础上减少或者增加一个电子就相当于基态的一种激发。
不可压缩性是劳克林基态的一个重要特点。
为了使它的密度高于填充的朗道密度的一个有理数分数值，必须要能够克服基态与激发态之间的能隙，这个能隙对应着产生量子液体的元激发所需要的值。
能隙的存在以及分数电荷的元激发观念，再结合劳克林的整数量子霍尔效应的理论，充分说明了分数霍尔电导值的精确性以及霍尔平台的存在。
3.自旋量子霍尔效应电子除了能够平动之外，其自身还具有一个非常重要的内在性质，那就是自旋。
我们都知道，当一个陀螺在平面上运动的时候，自身还在不停地旋转，这种旋转可以是向左旋也可以是向右旋。