《从分数到分式》教学设计

《从分数到分式》教学设计
【教材分析】：
本节主要介绍了分式的定义，使分式有意义的条件等内容，在教材中起着承上启下的作用，为后续学习《分式的基本性质和运算》奠定了基础。

【学情分析】：
学生在小学学习的时候已经学习了分数的基本性质和计算，有了一定的数感，能掌握使分数有意义的条件，但他们分析问题和解决问题的能力仍相对薄弱。

【教学目标】：
一、知识与技能：
⒈了解分式的定义；
⒉理解分数和分式的区别和联系；
⒊掌握使分数有意义的条件。

二、过程与方法：
通过观察和类比，经历探索使分数有意义的条件的过程，逐步提高观察和归纳能力，体验数学思想。

三、情感态度与价值观：
⒈通过探究分式的定义，体验数学活动中的探索性和创造性；
⒉通过学习让学生树立学数学、用数学的意识。

【教法、学法指导】：
运用启发式教学方法，通过类比联想，让学生自主探究、合作
学习。

【教具准备】：
多媒体课件
【设计理念】：
让学生在交流中学习，在学习中交流，培养学生与他人合作的意识。

【教学过程】：
一、新旧衔接，复习导入：
⒈学生自主学习课本中思考1：
⑴长方形的面积为10cm2，长为7 cm，则宽为cm；长方形的面积为S，长为a，则宽为。

⑵把体积为200 cm3的水倒入底面积为33 cm2的圆柱形容器中，则水面高度为；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，则水平高度为。

⒉学生回答问题中的答案，依次是10/7，S/a，200/33，V/S。

二、类比联想，探究交流：
⒈小组讨论：
式子S/a，V/S有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？
⒉小组讨论后，汇报结果；
⒊师生共同总结：
一般地，如果A，B表示两个整式，并且B 中含有字母，那么
2 式子A/B 叫做分式，分式A/B 中，A 叫做分子，B 叫做分母。

三、分析归纳，探究性质：
⒈学生探究：要使分式有意义，分式中的分母应满足什么条件？ ⒉学生过小组合作，由组长展示结果；
⒊师生小结：
分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分工的分母不能为0，即当B ≠0时，分式A/B 才有意义。

四、巩固新知，形成技能：
⒈例：下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
⑴ ⑵
⑶ ⑷ 解：⑴要使分式 有意义，则分母3x ≠0，即x ≠0； ⑵要使分式 有意义，则分母x －1≠0，即x ≠1； ⑶要使分式 有意义，则分母5－3≠0，即B ≠5/3； ⑷要使分式 有意义，则分母x －y ≠0，即x ≠y ； ⒉小试牛刀：
⑴下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？
， ， ， ， , , 3x
x －1 x 5－3b 1 x －y
x ＋y 3x 2 x －1 x 5-3b 1 x －y
x ＋y x 1 3 x 3b 2+5 4 3 2a －5 x 2+y 2 x m ＋n m －n
, . ⑵下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义? 五、课堂小结，总结归纳
通过本节课学习你有什么收获?
x 2－2x ＋1
x ＋2x ＋1 3(a －b) c a 2
x ＋1 x －1 3m ＋2 2m x －y 1 x 2－1
2。