式与方程 (2)
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用字母表示立体图形体积的计算公式
h ab a
v=abh
v=a3
s h
v=sh
h s
v=1 sh 3
用字母表示数可以简明地表达数量关系
如果s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么
s=vt v=s÷t t=s÷v
如果工作总量用字母c表示，工作时间用t表 示，工作效率用a表示，那么
c=ta t=c÷a a=c÷t
解方程常用的方法： 等式的性质： ①等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍
然是等式。 ②等式的两边同时乘或除以同一个非零的数，所得的结
果仍然是等式。 另外，解比例方程就要用到比例的基本性质：两外项的
积等于两内项的积。
式子、等式和方程三者之间的关系如下图
方程是等式中的一部分；等式又是式 子中的一部分。换句话说式子包含等式； 等式包含方程。
练习三 判断下列式子哪些是方程，为什么？
X-0.25 =
√
2×6+10=22
×
X+8
×
18-2x
×
=30%
√
3x+5＞20
×
x + x = 42
√
4+0.7 x = 102
√
（1）、说一说，什么叫做方程？
含有未知数的等式叫做方程。
（2）、什么叫做方程的解？什么叫做解方程？
使方程左右两边相等的未知数的值， 叫做方程的解。求方程的解的过程叫做 解方程。 （3）、怎样解方程？
用字母表示运算定律和性质
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律: a+(b+c)=(a+b)+c 乘法交换律: ab=ba 乘法结合律: a(bc)=(ab)c 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
数值代入式子求值
6xaxb，当a=5，b=7时 则6xaxb= 6x5x7
2、小明今年b岁，再过十年是（ b+10 ） 岁。
3、一堆货物 x 吨，运走24吨，还剩 （ X-24 ）吨。
4、水果店有 x 千克苹果，一共装6箱，平均 每箱装（ x÷6 ）千克。
5、m 表示一个偶数，与他相邻的两个偶数 是（m-2 ）和（ m+2 ）。
练习2 学校买来9个足球，每个ɑ元，又买
来b个篮球，每个58元。 ⑴ 9 ɑ表示 9个足球的总价 ⑵58 b表示 b个篮球的总价 ⑶58－ ɑ表示 篮球的单价比足球的单价贵多少钱 ⑷9 ɑ＋ 58 b表示 学校买足球和篮球的总价钱 ⑸如果ɑ = 45 ， b = 6 则9 ɑ＋ 58 b= 9×45+58×6=753
练习四
练习5 根据题意列出方程（不计算）
（1）比X的2倍多5是70。 （2）X加上它的1·2倍是13·2。 （3）20乘以4的积，减去X得11。 （4）一个数的2·5倍加上3个0·6是6·8。
练习6
完成课本92页第3题
练习拓展
已知A+A+A+B+B=54 A+A+B+B+B=56,
那么A=( ),B=( )
总结
学习了本节课，你有什么收 获？与你的同桌说一说。
人教版六年级数学下册总复习
式与方程
天塘镇东风小学 王彬
你们知道这些字母表示什么吗？
cm CCTV
kg NBA
用字母表示平面图形周长或面积的计算公式
a
a
a
b
h
c=4a s=a2 a
h S=ah2
c=(a+b)×2 s=ab a
h
b S=(a+b)·h2
S =ah
d r c=π d=2π r S=π r2
6xaxb= 6ab
注意
1、在含有字母的式子里，数和字母 中间的乘号可以作“•”，也可以省 略不写。
2、省略乘号时，应当把数写在字母 的前面。
3、数与数之间的乘号不能省略。加 号、减号、除号都不能省略。
练习一
用含有字母的式子表示下面的数量
1、一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉 （ 100a ）只害虫。
用字母表示立体图形体积的计算公式
h ab a
v=abh
v=a3
s h
v=sh
h s
v=1 sh 3
用字母表示数可以简明地表达数量关系
如果s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么
s=vt v=s÷t t=s÷v
如果工作总量用字母c表示，工作时间用t表 示，工作效率用a表示，那么
c=ta t=c÷a a=c÷t
解方程常用的方法： 等式的性质： ①等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍
然是等式。 ②等式的两边同时乘或除以同一个非零的数，所得的结
果仍然是等式。 另外，解比例方程就要用到比例的基本性质：两外项的
积等于两内项的积。
式子、等式和方程三者之间的关系如下图
方程是等式中的一部分；等式又是式 子中的一部分。换句话说式子包含等式； 等式包含方程。
练习三 判断下列式子哪些是方程，为什么？
X-0.25 =
√
2×6+10=22
×
X+8
×
18-2x
×
=30%
√
3x+5＞20
×
x + x = 42
√
4+0.7 x = 102
√
（1）、说一说，什么叫做方程？
含有未知数的等式叫做方程。
（2）、什么叫做方程的解？什么叫做解方程？
使方程左右两边相等的未知数的值， 叫做方程的解。求方程的解的过程叫做 解方程。 （3）、怎样解方程？
用字母表示运算定律和性质
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律: a+(b+c)=(a+b)+c 乘法交换律: ab=ba 乘法结合律: a(bc)=(ab)c 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
数值代入式子求值
6xaxb，当a=5，b=7时 则6xaxb= 6x5x7
2、小明今年b岁，再过十年是（ b+10 ） 岁。
3、一堆货物 x 吨，运走24吨，还剩 （ X-24 ）吨。
4、水果店有 x 千克苹果，一共装6箱，平均 每箱装（ x÷6 ）千克。
5、m 表示一个偶数，与他相邻的两个偶数 是（m-2 ）和（ m+2 ）。
练习2 学校买来9个足球，每个ɑ元，又买
来b个篮球，每个58元。 ⑴ 9 ɑ表示 9个足球的总价 ⑵58 b表示 b个篮球的总价 ⑶58－ ɑ表示 篮球的单价比足球的单价贵多少钱 ⑷9 ɑ＋ 58 b表示 学校买足球和篮球的总价钱 ⑸如果ɑ = 45 ， b = 6 则9 ɑ＋ 58 b= 9×45+58×6=753
练习四
练习5 根据题意列出方程（不计算）
（1）比X的2倍多5是70。 （2）X加上它的1·2倍是13·2。 （3）20乘以4的积，减去X得11。 （4）一个数的2·5倍加上3个0·6是6·8。
练习6
完成课本92页第3题
练习拓展
已知A+A+A+B+B=54 A+A+B+B+B=56,
那么A=( ),B=( )
总结
学习了本节课，你有什么收 获？与你的同桌说一说。
人教版六年级数学下册总复习
式与方程
天塘镇东风小学 王彬
你们知道这些字母表示什么吗？
cm CCTV
kg NBA
用字母表示平面图形周长或面积的计算公式
a
a
a
b
h
c=4a s=a2 a
h S=ah2
c=(a+b)×2 s=ab a
h
b S=(a+b)·h2
S =ah
d r c=π d=2π r S=π r2
6xaxb= 6ab
注意
1、在含有字母的式子里，数和字母 中间的乘号可以作“•”，也可以省 略不写。
2、省略乘号时，应当把数写在字母 的前面。
3、数与数之间的乘号不能省略。加 号、减号、除号都不能省略。
练习一
用含有字母的式子表示下面的数量
1、一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉 （ 100a ）只害虫。