教案二171变量与函数2

课题：17.1.1变量与函数

看图回答：

(1)这天的6时、10时和14时的气温分别为多少？任意给引入出这天中的某一时刻，说出这一时刻的气温．

(2)这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？

(3)这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低？

解(1)这天的6时、10时和14时的气温分别为－1℃、2℃、5℃；

(2)这一天中，最高气温是5℃．最低气温是－4℃；

(3)这一天中，3时～14时的气温在逐渐升高．0时～3时和14时～24时的气温在逐渐降低．从图中我们可以看到，随着时间t（时）的变化，相应地气温T(℃)也随之变化．那么在生活中是否还有其它类似的数量关系呢？

问题2 银行对各种不同的存款方式都规定了相应的利率，新课月中国工商银行为“整存整取”的存款7年下表是2002 教学方式规定的年利率：页第1 4 共页

是如x的增长，相应的年利率y观察上表，说说随着存期何变化的．的增长，相应的年利率y 也随着增长．解随着存期x和千赫收音机刻度盘的波长和频率分别是用米(m)问题3

(kHz)为单位标刻的．下面是一些对应的数值：兹

观察上表回答：? 数值之间有什么关系(1)波长l和频率f ．越大，频率f 就________(2)波长l 与f 的乘积是一个定值，即(1) l 解

300000 fl，或者说．lf＝300 000 就越小．(2)波长l越大，频率f

表示圆圆的面积随着半径的增大而增大．如果用r问题4

Sr之间满足下列关系：S的半径，表示圆的面积则S与_________．＝2.6 、2 cm利用这个关系式，试求出半径为1 cm、1.5 cm、时圆的面积，并将结果填入下表：cm、3.2 cm

由此可以看出，圆的半径越大，它的面积就_________．2πr．＝解S

圆的半径越大，它的面积就越大．在上面的问题中，我们研究了一些数量关系，它们都刻画了某些变化规律．这里出现了各种各样的量，特别值1得注意的是出现了一些数值会发生变化的量．例如问题随，气温中，刻画气温变化规律的量是时间t和气温TT的变化而变化，它们都会取不同的数值．像这样着时间t在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量(variable)．它们互相依赖，都出现了两个变量，上面各个问题中，有两个变量，如果在一个变化过程中，密切相关．一般地，都有惟一的值与之对yy例如x和，对于x的每一个值，是因变xy是自变量(independent variable)，应，我们就说页第2 4 共页

(1)从表中你能看出该市14岁的男学生的平均身高是多少吗?

(2)该市男学生的平均身高从哪一岁开始迅速增加?

(3)上表反映了哪些变量之间的关系?其中哪个是自变量?哪个是因变量?

解(1)平均身高是146.1cm；

(2)约从14岁开始身高增加特别迅速；

(3)反映了该市男学生的平均身高和年龄这两个变量之间的关系，其中年龄是自变量，平均身高是因变量．

例2 写出下列各问题中的关系式，并指出其中的常量与变量：

(1)圆的周长C与半径r的关系式；

(2)火车以60千米/时的速度行驶，它驶过的路程s（千米）和所用时间t（时）的关系式；

(3)n边形的内角和S与边数n的关系式．

解(1)C＝2πr，2π是常量，r、C是变量；

(2)s＝60t，60是常量，t、s是变量；

(3)S＝(n－2)×180，2、180是常量，n、S是变量．

练习1、2、3

补充练习:“龟兔赛跑”讲述了这样一个故事:领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉.当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还是先到达了终课堂S,t 分别表示乌龟和兔子所行的路程点……用S、S21练习S1所示的图象中与故事情节相则如图17-1-4为时间,S S2 (D)

吻合的是S S1S1S0tS S D2S22S1第3 页共4 页00t t C B0tA．

4 共页第4 页