中小学数学知识的衔接

浅议中小学数学知识的衔接

人们常把数学比作一串珍珠项链，而要把这些像珍珠一样的数学知识串成项链，搞好数学知识得衔接显得尤其重要。进入七年级以后,往往有不少学生不能适应初中的数学学习,老听到一些学生说“这题怎么这么难啊”这类的话，而且原本在小学数学成绩不错的同学纷纷“马失前蹄”不幸落于马下，而且一落就再也起不来了。进而影响到学习的积极性,甚至成绩一落千丈.所以有好多学生失去了对数学学习的兴趣，甚至对数学学习是躲之不及。这些现象的出现是因为没有做好初中数学与小学数学的过渡，结果就导致学生对知识不理解、成绩下滑、学习热情不高等情况频频出现。作为初中数学教师,如何做好衔接工作,是提高初中数学课堂教学质量的关键，也是降低初中学生学习压力的关键。在这里我就初中数学教师如何做好小学和中学数学知识的衔接,谈谈自己的一些认识。

初中数学和小学数学有着许多大的差别。首先初中数学与小学数学相比侧重点是不同的, 小学数学侧重是打下数学的基础。因此，其内容主要是数、数与数之间的关系;各种量与计量的方法;各种基本运算、基本的数量关系;基本的图形认识及简单的周长、面积与体积计算;以及简单的代数知识等。初中数学则侧重于培养学生的数学能力，包括计算能力、自学能力、分析问题与解决问题的能力、抽象逻辑思维的能力等。在内容上增加了复杂的平面几何知识，系统学习代数知识，运用方程解决实际问题;数扩展到有理数、实数;还有简单的一次函数与二次函数。那么在我的实践教学过程中就知识的衔接我就从以下处入手。

一、从“自然数与分数”到“有理数”

小学数学中，只涉及了关于自然数和分数的知识，也就是正有理数。而升入初中后，在代数方面遇到的第一个难题就是“负数”。负数是一个新学的抽象的概念，完全靠理解性的知识，而正负数的混合计算、正负号的变化想必会让同学们望而却步，而接踵而至的就是绝对值、相反数、数轴等一些问题，遇到一些分类讨论的难题时更是无从下手。例如：从小学的“自然数、分数”直接到初中的“负数，有理数”的学习，对于刚进入中学校园的同学们来说无异于一条深深的鸿沟。因此，因此笔者认为《数怎么不够用了》这节课正是在学生数学知识过渡中起到承上启下的作用。

在《数怎么不够用了》这节课中我注重课堂情境导入，首先介绍古人“绳结法”来计自然数，然后介绍分数的产生，进而引进《数怎么不够用了》这节课的生活实例，使学生们认识到数字范围的扩大是人类生活的需要，而来不是人为而定的。这样由浅入深的介绍即回顾了小学数学知识也更能很好地跨越到新的数学学习中来，激发了学生学习兴趣，也为以后实数的学习打下基础。

二、从“数”到“式”

小学生在六年中学习的主要是具体的数以及具体的数之间的运算，而到了初一接触到的是用字母表示数，建立起了代数概念。在我们看来，“代数”的学习就是用字母来表示一个数，每一部分知识学习过程是独立的不同内容，但实际上绝非如此。初一的数学先是讲了“用字母表示数”，然后就开始深入到了“方程”，再由此展开了“包含字母的式子”这一概念，再到函数的学习。其实，这些看似不同的数学内容却有着必然的联系，初中里学习的内容多是小学内容的扩展。小学数学与初中数学实际上是有很多关联的。只要在老师的引导下学生的思维就能发生质的变化，再上一个台阶。在七年级第三章《字母能表示什么》中先让学生自己动手按课本内容要求搭出2个或3个正方形所需的火柴棒个数，在学生很快找到答案后再让学生搭出10个或100个这样的图形所需额的火柴棒个数，此时出现不同的情况，有的同学低头用火柴棒拼命的搭，然后是不停的数。而有的同学在思考找出其他的办法。通过学生的动手思考，老师的引导总结得出规律最后推广到n个这样的正方形数学火柴棒个数。让学生体会有特殊到一般的变化过程，找出“数”与“式”之间的内在联系以及区别，在知识间架起衔接的桥梁，也为后面的更多内容打下坚实的基础。

三、从“算术法”到“方程”

在七年级学习用一元一次方程解应用题好多同学出现不适症状，很难适应这种思路，学生老感到不如算术法解应用题顺手，究其原因就是学生方程解决应用题的意识和习惯。中小学老师各自为战使中小学数学知识形成封闭系统，小学的应用题大多都可以用算术法来解题，成了小学六年来学生们解题的“主菜”，即使小学里学习了方程，但也只能算是“配菜”而已。可进入初中后就不同了，从初一上学期详细的学习了一元一次方程后，凡是应用题第一反应就是设未知数列方程。原来用算术法来解应用题大多要用逆向思维，而方程所用的大多是正向思维，

学生思路不易转变。

学习用方程解应用题主要是找出题目中的等量关系，而方程法找等量关系的方法实际上已经涵盖了算术法找数量关系的方法，他们之间是相通的，是包含关系，只要把未知的当做已知参与分析，那么它们之间不存在任何的区别，因此在教学时要注意引导学生通过对比，沟通两种方法的联系，让学生认识到，不论是列方程法还是算术法，都可以通过找等量关系的方法去分析解决，无需区分什么时候用算术法的思考方法，什么时候用方程法的思考方法。

另外在教学过程中我们可以对同一应用题采用算术法和方程两种办法解决，让学生真切体会到用方程解的优越性。因此，建议开始教学用方程法解题时，选取一道数量关系比较复杂，用算术法解比较容易错的题目作为例题，让学生先入为主认同方程法，让他们产生学习的需要。如“一个数的2倍多9是159，这个数是多少？”，先让学生试做，相信有不少学生是这样做的：（159+9）÷2=84，在这时再引入列方程解的方法:2x+9=159,通过讨论这道题的对错，让学生感受用方程解的优越性，体会正向思维解提的特点，从而激发学生学习的积极性。

中小学知识衔接是一项很有意义的研究，它并不是我们想象中那么困难，尤其是教学方面，只要我们明确每一阶段的任务和要求，准确把握教材，根据学生实际，由浅入深，以小学数学知识为起点顺利引导过渡到初中知识的高点。只要我们有中学小学一盘棋的整体观念，做好中小衔接的“瞻前”与“顾后”的工作，我们的就会有更多的学生喜欢数学不在畏惧数学，使数学高效课堂工作更好展开。